地鐵列車車頭外流場的數(shù)值仿真分析

周 立 張書慧

（南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，210046，南京∥第一作者，講師）

地鐵車輛，由于站距短的特點(diǎn)使其最高運(yùn)行速度限制在80～90 km/h。一直以來地鐵車頭的造型多采用簡單的“四方”鈍頭型設(shè)計［1－2］。這是因?yàn)榭諝庾枇Φ挠绊懖⒉徽际滓匚唬偌由狭骶€型曲面造型在設(shè)計方法、加工工藝和材料性能上都有很高的要求。但是，地鐵作為在城市中運(yùn)行的交通工具，應(yīng)盡量降低其行駛過程中對周圍環(huán)境造成的影響，較好的氣動性能能有效地解決這一問題；另外，地鐵列車提速勢在必行，空氣阻力對地鐵運(yùn)行速度的影響也會凸顯出來。這些都與地鐵車頭的流線型設(shè)計有關(guān)，因此有必要對地鐵車體進(jìn)行氣動性能分析以優(yōu)化其車體外形。

數(shù)值模擬是目前研究列車氣動性能的一種重要手段［3－5］。本文根據(jù)列車車輛氣動設(shè)計指標(biāo)及我國地鐵B型車車輛限界標(biāo)準(zhǔn)［6］，結(jié)合地鐵列車的運(yùn)行特點(diǎn)，提出4種地鐵列車車頭模型，并運(yùn)用流體力學(xué)數(shù)值計算軟件CFX對這4個模型進(jìn)行仿真計算，考察各車頭外形輪廓參數(shù)對地鐵列車氣動性能的影響，以確定較佳的外形輪廓參數(shù)。

1 計算模型

1.1 車頭設(shè)計方案

本文考察的是列車車頭的氣動性能，因此省去帶受電弓的動車而采用兩拖車直接連掛的簡化方式，同時忽略車底轉(zhuǎn)向架、車頭燈、門把手、窗戶等外部設(shè)備及細(xì)部特征。根據(jù)我國B型車界限標(biāo)準(zhǔn)，整車模型總長取37m，其中車頭、車尾各長3.5m，車體最寬處寬為2.8m，導(dǎo)流罩底距車頂高度為3.6m。為考察各外形輪廓參數(shù)對列車外流場的影響，建立輪廓參數(shù)不同的4個車頭模型，其車頭外形參數(shù)如下：

1）模型A。模型A的車頭較為簡單，如圖1所示。其側(cè)壁與車身側(cè)壁之間沒有傾角，且整車側(cè)壁是直壁設(shè)計。設(shè)車頭前窗傾角α＝65°，鼻尖過渡處曲率半徑R1為1 600mm，車頭向車身過渡處的曲率半徑R2為1 200mm。模型A的三視圖如圖2所示。

2）模型B。模型B的車頭外形是在模型A的基礎(chǔ)上增加了鼻錐的造型（如圖3所示）。目的為考察鼻錐的導(dǎo)流作用對列車外流場的影響。設(shè)鼻錐處曲率半徑為620mm，相應(yīng)的車頭前窗傾角改為48°，最大輪廓線與側(cè)壁水平面投影線之間也作過渡處理，使得曲率變化更均勻。

3）模型C。如圖4所示，模型C的車頭在模型B的基礎(chǔ)上采用斜側(cè)壁設(shè)計，即整車側(cè)壁上部向內(nèi)傾斜2°，同時車頭側(cè)壁與車身側(cè)壁之間存在一個2°的夾角，這樣最大輪廓線與側(cè)壁過渡更為圓滑。

4）模型D。模型D的車頭在模型C的基礎(chǔ)上將車頭側(cè)壁與車身側(cè)壁的夾角加大到4°（如圖5），以考察該夾角對列車氣動性能的影響。同時，由于該角度的增大，車頭最大輪廓線的曲率半徑變小，與側(cè)壁的過渡更為流暢。

1.2 外流場數(shù)學(xué)模型

CFX軟件提供了多種常用湍流模型：零方程湍流模型、k－ε模型、RNGk－ε模型、k－ω模型、SSTk－ω模型、BSLk－ω模型和Reynolds Stress模型等。其中k－ε和k－ω模型是應(yīng)用范圍最為廣泛，也是發(fā)展最為成熟的計算模型。k－ε模型是一種高雷諾數(shù)的模型。它假設(shè)流動是完全湍流，因此比較適合完全湍流的流動過程模擬。k－ω模型是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而提出的。模型可以精確地預(yù)測自由剪切流傳播速率，像混合流動、平板繞流、圓柱繞流和尾流等，因此可以應(yīng)用于壁壁束縛流動和自由剪切流動。這里，k是指湍流動能，表征的是流速的波動，其單位是m2/s2；ω是指湍流波動頻率。在k－ω模型中假設(shè)流體黏性系數(shù)與k和ω的關(guān)系如下：

式中：

μt——流體的黏性系數(shù)；

ρ——介質(zhì)密度。

這樣，可在連續(xù)性方程和動量方程的基礎(chǔ)上引入求解k和ω的微分方程。

SSTk－ω模型是標(biāo)準(zhǔn)k－ω模型的改進(jìn)。它的仿真特點(diǎn)是從邊界層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)k－ω模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k－ε模型的逐漸轉(zhuǎn)變，并且考慮到湍流剪應(yīng)力的影響而修改了湍流黏性公式，以便在更廣泛的領(lǐng)域內(nèi)可以獨(dú)立于k－ε模型，使得在近壁自由流中k－ω模型有著更廣泛的應(yīng)用范圍和更高的仿真精度。

SSTk－ω模型由于其描述近壁自由流的精確性，目前是外流場仿真用得較為頻繁的模型。本文對于列車外流場的仿真就采用這個模型。

1.3 計算區(qū)域的確定及網(wǎng)格劃分

本文主要研究地鐵列車在明線上運(yùn)行時的氣動性能，在仿真計算中用比較大的有限域代替無限計算域。本文參考以往經(jīng)驗(yàn)［7］，取整個計算區(qū)域?yàn)橐粋€長方體（見圖6）：上游為2倍的車長，下游為3倍的車長，寬度為10倍的車寬，高度為6倍的車高；車底距離軌面即計算區(qū)域的下邊界面200mm，列車的表面即為計算區(qū)域的內(nèi)部壁面。入口處來流速度取地鐵正常行駛速度25 m/s，出口處取靜壓為0，軌道面和車身表面取為固壁無滑移，其余壁面取為自由滑移。

本文采用Workbench軟件完成對計算域的網(wǎng)格劃分，在曲率變化大的地方采取了網(wǎng)格加密的措施，同時在計算域內(nèi)，采用離開物面時網(wǎng)格逐漸變稀的網(wǎng)格密度控制方法。這樣，既保證了計算精度又提高了求解速度。圖7為模型D的計算域局部網(wǎng)格。

2 計算結(jié)果分析

2.1 列車頭部外流場速度矢量圖分析

速度矢量圖在CFX軟件中可用2D圖也可用3D圖表示。本文取2個不同截面上的二維速度矢量圖來分析外流場速度分布情況。圖8、圖9分別是模型A—D的車頭在縱向?qū)ΨQ面取樣平面上顯示的速度矢量圖和迎風(fēng)面上的速度矢量圖。

根據(jù)對4個模型在兩個參照面上的外流場速度矢量圖比較分析可知：

1）前方來流首先遇到列車頭部前端頂點(diǎn)，在此處，氣流大量阻塞，來流速度變?yōu)榱悖唤?jīng)過頂點(diǎn)后，氣流突然加速，分成兩股，一股向上繞過車頭頂部向后流去，一股向下通過車頭底部向后流去。由于各個模型列車車頭的外形都采用了流線型設(shè)計，因此氣流在列車車頭處都是很平穩(wěn)地流過，氣流分離較晚、分離非常小，這就導(dǎo)致了列車頭部空氣阻力較小。另外，由于模型B、C、D比模型A多了鼻錐的造型，因此這三個模型的流線型導(dǎo)流板也相對延遲了流向車底的氣流分離；而且從列車迎風(fēng)面上的速度矢量圖來看，鼻錐的導(dǎo)流作用也將沖向車頭的部分氣流導(dǎo)向列車底部，從而減少流向列車兩側(cè)的氣流量，這對于減少列車空氣壓力波和進(jìn)出隧道的微氣壓波有一定的作用。4個模型的列車頂部的速度分布基本相同，在頭部上方都有一個加速的過程。總體上來看，模型A的縱向?qū)ΨQ面型線在4個模型里是流線性最差的，但是由于模型A在車頂過渡處的曲率半徑比其他幾個都要大，所以從縱向?qū)ΨQ面速度矢量圖中可以看出，在車頂過渡處模型A的速度變化并不是最大的。

2）在列車迎風(fēng)面上，4個模型的車頭速度分布情況基本相似，氣流在流經(jīng)車頭頂點(diǎn)后向四面八方流去，只是由于各模型流線化程度不同，滯區(qū)大小有所不同。另外，由于模型C和D的車頭側(cè)壁作了一定的前傾角處理，與車頭曲面的過渡相對流暢，因此從迎風(fēng)面速度矢量圖上可以看出：模型C和D車頭附近的氣流分離要比模型A和B小很多，速度變化也較為均勻。模型D的車頭前窗傾角較模型C大，因此流線性更好，氣流過渡很平緩，幾乎沒有明顯的氣流分離，速度變化也最小。

2.2 列車頭部外流場壓力分布圖分析

圖10、圖11分別給出了列車車頭縱向?qū)ΨQ面上的壓力分布和列車前端頂點(diǎn)處橫截面壓力分布。對于列車車頭來說，不同來流速度時的壓力分布規(guī)律是一樣的，只是來流速度越大，列車所受到的壓力也越大?，F(xiàn)以來流速度為25m/s為例，分析列車車頭的壓力分布。

由圖10、11可以看出，列車車頭前端頂點(diǎn)處都存在高的正壓區(qū)，車頭后部都存在負(fù)壓區(qū)?？紤]了地鐵列車的運(yùn)行速度以及加工工藝和車輛造價等因素，本文地鐵列車模型的流線性都不是很強(qiáng)，最大輪廓線的曲率半徑都比較大，因此4個模型車頭部的高正壓區(qū)都相對較大。但是由于車速較慢，壓力值相對較小。因此，這些高壓區(qū)不會對車窗、車燈等外部設(shè)備造成很大的影響，不過為了延長這些外部設(shè)備的使用壽命，在設(shè)計時也應(yīng)盡量避開高壓區(qū)。另外，由于模型D的車頭側(cè)壁相對于車身側(cè)壁作了4°的傾斜度處理，使得車頭曲面與側(cè)壁過渡較為平滑流暢，因此模型D車頭后部的負(fù)壓區(qū)非常小，而且負(fù)壓值也較其它模型低。通過壓力場的計算，可得到各模型列車車頭車尾的壓力差：A模型列車首尾壓力差為2815.59N，B模型車首尾壓力差為2 282.65N，C模型車首尾壓力差為2 090.42N，D模型車首尾壓力差為1 957.07N?？梢?，外流場較為流暢、壓力分布較為均勻的模型D的車頭、車尾壓力差也是最小的。這就會使D模型車的首尾壓差阻力小于其他幾個模型車的首尾壓差阻力。

3 結(jié)論

由分析結(jié)果可以看出，外形細(xì)長、表面曲率變化小的流線型列車車頭，在行駛過程中，外流場的氣流附著于車頭表面流動，使邊界層加長，邊界層的分離點(diǎn)后移，分離區(qū)域減小，從而使列車受到的空氣阻力降低，大大減小了列車的阻力系數(shù)。就氣動阻力參數(shù)來看，列車外形應(yīng)是越尖越細(xì)、曲率變化越小則阻力系數(shù)越??；對于空氣壓力波這個氣動參數(shù)來說，車頭橫截面變化梯度越小則氣動性能越好。因此，在設(shè)計列車車頭時要綜合考慮列車的各氣動性能參數(shù)。另外，在考慮氣動性能的同時也要注意到研究對象是作為城市交通工具的地鐵列車，因此設(shè)計時還要兼顧美觀、工藝要求、經(jīng)濟(jì)性能等指標(biāo)。

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