光伏陣列多峰最大功率點跟蹤研究

崔巖， 白靜晶

(汕頭大學(xué)工學(xué)院，廣東汕頭515063)

0 引言

太陽能豐富、清潔、安全、方便，是目前廣泛探索并得到一定發(fā)展的一種可再生能源。但是目前光伏組件價格偏高，且轉(zhuǎn)換率比較低，為了降低整個系統(tǒng)的造價并最大限度地利用光伏組件產(chǎn)生的功率，對光伏組件的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)是有效的途徑之一。而傳統(tǒng)的MPPT方法是基于光伏陣列的特性及其輸出功率曲線的單峰性。但是，由于實際環(huán)境的變化，組件輸出的伏安特性曲線呈階梯狀，相應(yīng)的功率曲線呈現(xiàn)多峰狀。因此傳統(tǒng)的跟蹤方法在這種情況下可能失效。此時，光伏組件的能量沒有被充分利用，系統(tǒng)效率將大大降低。

對于住宅型光伏發(fā)電系統(tǒng)，由于光伏陣列安裝的位置和環(huán)境特殊，局部陰影問題尤為突出。不少的研究人員對局部陰影條件下的最大功率跟蹤問題進行過研究，也相應(yīng)地提出了若干解決方案。目前對于光伏陣列在局部陰影條件下MPPT算法主要有:并聯(lián)功率補償法、復(fù)合MPPT法、電流掃描法、短路電流脈沖法、Fibonacci搜索法和狀態(tài)空間法等。但是這些算法不是對光伏陣列參數(shù)的依賴度較強，實現(xiàn)起來比較復(fù)雜［1－5］。

相比之下，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要任何光伏陣列的物理定義，并且具有很好的非線性映射能力［6］。但是它的缺點是收斂速度慢，目標(biāo)函數(shù)存在局部極小點。但是遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力和良好的全局優(yōu)化性能，將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，訓(xùn)練時先用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值進行尋找，將搜索范圍減小后，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行精確求解，達到全局搜索和快速高效的目的?？梢员苊饩植繕O小問題，從而增強在搜索過程中自動獲得和積累搜索空間信息及應(yīng)用控制搜索過程的能力，使結(jié)果的性質(zhì)得以極大改善［7］。

1 被部分遮擋的串聯(lián)光伏組件特性分析

1.1 光伏組件數(shù)學(xué)模型

單體光伏電池的模型圖如圖1所示，I－V特性方程為

圖1 單體光伏電池的等效電路Fig．1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

實際應(yīng)用的光伏陣列在串聯(lián)回路中每一個光伏電池組件都并聯(lián)一個二極管，稱為旁路二極管，當(dāng)其中某個組件被陰影遮擋或者出現(xiàn)故障而停止發(fā)電時候，在該二極管兩端形成正向偏壓，這樣不至于影響其它正常組件發(fā)電，同時也保護光伏電池免受較高的正向偏壓或發(fā)熱而損壞。

圖2給出了安裝有旁路二極管的光伏組件串聯(lián)支路的模型圖。

圖2 安裝旁路二極管的光伏組件串聯(lián)支路模型Fig．2 Serial PV module with bypass diode

當(dāng)光伏組件中單體光伏電池所接收的太陽輻射均等(無遮擋)時，其輸出的功率電壓曲線呈單峰狀。然而，在很多情況下，由于某組件被陰影遮擋或出現(xiàn)故障時，組件輸出的功率電壓曲線極有可能呈多峰狀。

圖3所示，從串聯(lián)組件中取出兩個電池組件，每個電池組件的參數(shù)是相同。根據(jù)電路理論，在均勻光照條件下，他們的工作電流是一樣的，此時旁路二級管處于阻斷狀態(tài)。但當(dāng)光照條件不相同時，旁路二極管的狀態(tài)也相應(yīng)的發(fā)生變化。由于系統(tǒng)加入旁路二極管，整個串聯(lián)組件的電流特性發(fā)生了變化，其伏安特性可以用分段函數(shù)［11］表示，即

圖3 安裝旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池組件電路模型圖Fig．3 Circuit model figure of serial PV modules with bypass diode

根據(jù)輸出功率P=IV，可以得到相應(yīng)的功率特性方程，其同樣也是一個分段函數(shù)［11］，即

式中:Iph1和Iph2分別是電池組件1和2的光生電流;I0為反向飽和電流;n為二極管的影響因子;q為電子電荷常數(shù)(1.6×10－19C);T為熱力學(xué)溫度(K);k為波爾茲曼常數(shù) (1.38×10－23J/K)。其中所用到的太陽能電池特性參數(shù)為:在T=25℃時 Isc=3.66 A，Voc=37.58 V，Io=0.025 μA，Rs=0.75 Ω，旁路二極管選用整流型二極管，選取Iob=5.95 μA。

根據(jù)串聯(lián)電路的P－I關(guān)系式，由dP/dI=0很容易地找到他的最大功率點，因為分段函數(shù)的性質(zhì)，這時可以求解出兩個值。這說明組件在被遮擋的情況下，傳統(tǒng)的MPPT方法的已經(jīng)失效。

1.2 模型特性分析

利用Matlab仿真平臺，把光伏組件的相關(guān)參數(shù)代入上述數(shù)學(xué)模型中，編出程序，仿真得出有部分遮擋條件下串聯(lián)光伏組件的伏安特性曲線和功率特性曲線。其仿真圖形如圖4和圖5所示。圖4和圖5分別是標(biāo)準(zhǔn)光照強度(1 000 W/m2)下3種不同遮擋模式條件下對應(yīng)的光伏組件的輸出伏安特性曲線和功率曲線。其中模式1為無遮擋，模式2(組件1遮擋率為75%，組件2無遮擋)和模式3(組件1遮擋率為85%，組件2遮擋率為50%)為部分遮擋。由圖可以很清楚的看到，在無遮擋情況下，系統(tǒng)輸出的伏安特性曲線為膝狀，功率輸出曲線為單峰，而當(dāng)系統(tǒng)存在遮擋的時候，伏安特性曲線為階梯狀，相應(yīng)的功率電壓曲線為多峰狀。

因此，從上述的仿真曲線可以清楚的看出，在光照不均勻條件下，光伏組件的特性曲線有了很大的變化。此時運用傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法可能會讓系統(tǒng)工作在某一個局部峰值附近，而無法確保系統(tǒng)工作在最大的峰值上。所以，在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的多峰最大功率跟蹤算法。

圖4 3種不同遮擋模式下的光伏組件輸出伏安特性曲線Fig．4 The V-I characteristics curve of the PV output in three different occlusion modes

圖5 3種不同遮擋模式下光伏組件的輸出功率電壓曲線Fig．5 The PV characteristics curve of the PV output in three different modes

2 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列MPPT模型仿真與預(yù)測

2.1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能研究的一種方法，具有較強的非線性映射能力［12］，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法是基于梯度下降這一本質(zhì)的，因此不可避免地帶來以下3個缺點:1)學(xué)習(xí)過程收斂速度慢;2)容易陷入局部極小點，算法不完備;3)魯棒性不好，網(wǎng)絡(luò)性能差。BP網(wǎng)絡(luò)雖然能夠保證網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的收斂，但是存在這明顯的局限性，網(wǎng)絡(luò)可能得不到全局最優(yōu)解。而遺傳算法具有全局優(yōu)化能力，適用于多峰函數(shù)。為使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能達到最優(yōu)，可以利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及實際解決問題的需要，設(shè)計了光伏陣列MPPT的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中輸入量為光強 (Suns)、溫度(T)、串聯(lián)組件1的遮擋率(a)和組件2的遮擋率(b)構(gòu)成了4維輸入向量X，輸出為光伏陣列最大功率點的輸出電壓(V)。

在BP網(wǎng)絡(luò)中，隱層節(jié)點數(shù)的選擇非常重要，他對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能影響很大，但是目前理論上并沒有一個明確的結(jié)論。在本文設(shè)計隱層節(jié)點數(shù)時，通過對不同神經(jīng)元數(shù)進行訓(xùn)練比較，得出誤差最小時的隱層的個數(shù)。

2.2.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要是先訓(xùn)練已知結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，然后再優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，遺傳算法以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，算法從一組隨機產(chǎn)生的初始種群開始，反復(fù)經(jīng)過選擇、交叉和變異三種遺傳操作，不斷進化，是個迭代搜索過程。當(dāng)達到確定的代數(shù)或者是達到可接受的結(jié)果時，算法停止。

遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值是為了避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練落入局部極小值，從而提高網(wǎng)絡(luò)的擬合和預(yù)測的精確度。

GA－BP優(yōu)化的基本思路是:先利用GA搜索空間的一群個體，構(gòu)成不斷進化的群體序列，以某種評價方式得到具有全局性的最優(yōu)解，然后利用這些解設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到問題的最優(yōu)解。其具體算法如下:

1)解空間內(nèi)編碼，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù);

2)初始化種群;

3)根據(jù)個體的適應(yīng)度，對群體中的個體進行選擇、交叉和變異操作;

4)根據(jù)一定的終止準(zhǔn)則，在進行k次操作后，選取m個具有全局性的進化解;

5)以m個進化解為初始解，設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值;

6)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);

7)得到滿足精確度要求的最優(yōu)解，即可得問題的優(yōu)化解。

2.3 光伏陣列MPPT的網(wǎng)絡(luò)仿真及結(jié)果分析

數(shù)據(jù)采集采用2004年3月14日6點至18點汕頭市的光照和相對應(yīng)的溫度，如圖6、圖7所示。

圖6 時間—溫度圖Fig．6 Time-temperature chart

圖7 時間—光照圖Fig．7 Time-illumination figure

在不同的光照強度、溫度及不同的遮擋條件下，結(jié)合上述光伏組件數(shù)學(xué)模型，運用Matlab提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)函數(shù)和遺傳算法工具箱函數(shù)編寫程序，計算出不同環(huán)境條件下對應(yīng)的最大功率點的電壓。在本論文中，整理得出12組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以下是對光伏組件多峰最大功率點的網(wǎng)絡(luò)仿真。

從圖8和圖9可以清楚的看出，經(jīng)過遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的優(yōu)化和修正，使得整個系統(tǒng)的預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確，其誤差值基本上都在5%以內(nèi)。

圖8 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測Fig．8 Network forecast map

圖9 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差Fig．9 The error chart of the network prediction

衡量預(yù)測效果的一個重要指標(biāo)是平均誤差，定義為

預(yù)測值和真實值之間的差值可能是負數(shù)，所以先平方。SN數(shù)值越小說明預(yù)測值越準(zhǔn)確，即預(yù)測越成功。其中，n表示預(yù)測的數(shù)目，xi為實際值，yi為預(yù)測值。

預(yù)測的12組最大功率點的電壓與實際值的平均誤差SN=0.002 1，而沒有優(yōu)化之前的BP網(wǎng)絡(luò)的平均誤差SN=0.156 0。由此可說明GA-BP的預(yù)測效果更好，預(yù)測的精確度更高。

3 結(jié)語

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了遺傳算法的全局性和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行性，克服了遺傳算法收斂至最優(yōu)解的速度較慢和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部解的缺陷。解的全局性由遺傳算法提供，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則保證了求解的快速性，是一種效率較高、求解有效的優(yōu)化算法。本文采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，結(jié)果表明，在多峰最大功率追蹤方面，預(yù)測效果非常好。作為光伏發(fā)電的一部分，光伏最大功率點電壓的預(yù)測分析發(fā)揮了重要作用，這為以后整個硬件電路的設(shè)計打下了良好的基礎(chǔ)。

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