刪繁就簡,呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

何美萍

“生命自覺”，是由葉瀾教授最早提出的．她說：“時(shí)代呼喚生命自覺，生命自覺是‘新基礎(chǔ)教育追求的核心價(jià)值觀．”李政濤教授提出，它應(yīng)該是整個(gè)教育改革的價(jià)值取向，它決定了體制和制度、課程和教學(xué)以及策略和方法的方向與具體措施，是這一切的基礎(chǔ)，以及衡量改革是否正確的標(biāo)尺．這里“生命”的特征是充滿活力的不斷生長變化的有機(jī)體，“自覺”強(qiáng)調(diào)了人的生命發(fā)展主要是內(nèi)在動(dòng)力主導(dǎo)和自主推進(jìn)的結(jié)果，而非來自于外力的促進(jìn)，即非“被發(fā)展”，“主動(dòng)自覺發(fā)展”．那么“生命自覺”課堂上的學(xué)生，應(yīng)該是自覺參與，自覺反思，自覺延伸的，孩子們充滿靈性，他們向往課堂，渴望成長．但是反思觀課活動(dòng)和自己的教學(xué)經(jīng)歷，筆者感慨：數(shù)學(xué)課堂上紛繁生硬的環(huán)節(jié)、重復(fù)的練習(xí)、不止的講解，使得原本簡單的數(shù)學(xué)課有了千頭萬緒，枝繁葉茂但不見樹木，孩子們在環(huán)節(jié)中顯得被動(dòng)，缺乏靈動(dòng)．所以筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該摒棄與數(shù)學(xué)主題不相關(guān)的因素，刪繁就簡，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)．下面筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)中的“概念教學(xué)”、“計(jì)算教學(xué)”、“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”舉例論證．

刪繁就簡，這里“簡”并不完全等同于簡單，說的是在原有基礎(chǔ)上取其精華和凝煉．

一、概念教學(xué)

在概念教學(xué)中，很多教師雖然重視概念的理解，但往往關(guān)注旁枝，從概念的枝節(jié)上提問題，忽視了對概念本質(zhì)的理解．例如，我自己在上“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在角的大小與角的兩邊長短有沒有關(guān)系上做文章，花了很大精力讓學(xué)生討論．實(shí)際學(xué)生并沒有學(xué)過射線和線段的相關(guān)知識(shí)，所以教材中畫的角，教師和學(xué)生畫的角，不論角的兩邊畫了多長，本質(zhì)上都是射線，是無限長的．區(qū)分這些角，并非看角的兩邊長短，而是看這兩條邊的位置關(guān)系，看這兩條邊的張口大小，這才是對角概念的本質(zhì)把握．又如，在上“認(rèn)識(shí)方程”一課時(shí)，用天平引入等式時(shí)，把學(xué)生的焦點(diǎn)引到了如何調(diào)整天平以及天平是否平衡上，而沒有突出“左邊=右邊”這個(gè)關(guān)鍵的關(guān)系，導(dǎo)致在后繼的教學(xué)中學(xué)生嘗試著判斷某些式子是否為方程時(shí)出現(xiàn)了“方程到底是不是等式”的疑問．其實(shí)天平的出示如果沒有把握的話，可以直接用課件圖片的方法展示，從不平衡和平衡的角度，引導(dǎo)學(xué)生明白平衡的關(guān)鍵是“左邊=右邊”，再接著引出等式和方程，這樣效果會(huì)好一些．

二、計(jì)算教學(xué)

新課程改革以來，計(jì)算教學(xué)中逐步強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的多樣化，孩子們對自己算法的表達(dá)越來越好，課堂熱鬧活躍了，但是不少學(xué)生并沒有自覺反思“這些算法是由哪里來的？”對算理并不理解，導(dǎo)致對計(jì)算的印象只停留在“對數(shù)字的處理”．這顯然不是新課程改革的本意．于是我們反思：在計(jì)算教學(xué)時(shí)不但要關(guān)注計(jì)算能力，還要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算本質(zhì)——算理的理解，也即是思維能力的發(fā)展．如“長方形面積的計(jì)算”一課，教師往往會(huì)按照教材的意圖，讓學(xué)生用1平方厘米的正方形學(xué)具擺出幾個(gè)長方形，在相應(yīng)的表格里分別記錄自己所擺的長方形的長、寬與面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，找出長方形的長和寬與沿長邊和寬邊擺的正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系規(guī)律，最后歸納推導(dǎo)出長方形面積的計(jì)算公式．如此過程，雖然簡化，但失去了數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)具有的教學(xué)意蘊(yùn)，學(xué)生還是跟著教師轉(zhuǎn)，順著插好的路標(biāo)走，被動(dòng)思考，很難得到長方形面積學(xué)習(xí)本質(zhì)——二維空間觀念的培養(yǎng)．于是我嘗試在簡化的基礎(chǔ)上進(jìn)行自然呈現(xiàn)處理：教師可以提問“用10個(gè)1平方厘米的小正方形直接測量給出的長方形面積，單位面積數(shù)不夠，你們怎么解決?”為不同的學(xué)生設(shè)置了不同的思考空間，學(xué)生能想到的方法多種多樣，利用手中的學(xué)具，有拼擺的，有畫格子的，有估算的，解決問題的欲望讓學(xué)生們自覺參與到探究活動(dòng)中．特別是對第二個(gè)長方形面積的度量，學(xué)生利用前面獲得的經(jīng)驗(yàn)，通過思考，得出：只要沿著長擺一行，沿著寬擺一列，就能得到長方形的面積了，從而讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)長、寬的數(shù)量與面積的關(guān)系．又如“小數(shù)加減法”一課，可以先讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減與整數(shù)加減在算理上的聯(lián)系，理解“把小數(shù)點(diǎn)對齊”就是“把相同數(shù)位對齊”，進(jìn)而弄清“只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能直接相加減”的算理，從而真正掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法．

三、實(shí)踐活動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，其活動(dòng)過程是“做數(shù)學(xué)”的過程．簡單地說，它是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題．所以這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)過程應(yīng)由三部分組成，即首先根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)找出所要研究的對象，其次是引導(dǎo)學(xué)生自覺合作，積極探索，最后對活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)小結(jié)，進(jìn)行反思．所以數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的“做數(shù)學(xué)”過程就是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的過程．

而我們很多教師在組織實(shí)踐活動(dòng)中，怕放開了課會(huì)亂，沒有深究活動(dòng)背后學(xué)生應(yīng)該獲得什么．導(dǎo)致了我們的學(xué)生一般認(rèn)為數(shù)學(xué)就是解題，而且還是解比較純粹的題，數(shù)學(xué)就是通過解題求得一個(gè)結(jié)果．這與西方一些國家的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)是過程，是活動(dòng)，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，就是去解決一個(gè)問題，獲得一種體驗(yàn)”有很大的不同．所以“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”的提出是一個(gè)創(chuàng)舉，但是我們要實(shí)施好，需要注意：1. 設(shè)置生活的易行的活動(dòng)，讓全體學(xué)生能自覺經(jīng)歷過程，在體驗(yàn)中求知．如在二年級(jí)下冊“簡單的統(tǒng)計(jì)”一課，結(jié)合實(shí)踐情況，組織學(xué)生各自觀察學(xué)校路口、家門口、十字路口、摩托車、小汽車、大客車、自行車流量的情況，用喜歡的方法收集數(shù)據(jù)，并提出具體操作過程的要求．這樣學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程．學(xué)生在此過程學(xué)會(huì)一些探索的方法，感知“數(shù)學(xué)就是生活”、“生活處處是數(shù)學(xué)”．著眼于學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新才是實(shí)踐活動(dòng)課價(jià)值與目標(biāo)的最本質(zhì)體現(xiàn)．2. 向往課堂，在有序合作中有效思考．如三年級(jí)下冊“制作七巧板”一課，重難點(diǎn)是找出各份圖形占原正方形的幾分之幾．在課堂上，學(xué)生動(dòng)起來了，都動(dòng)手做起了七巧板，但是大家卻忽視了操作活動(dòng)中最為重要的環(huán)節(jié)——數(shù)學(xué)思考，從而使活動(dòng)變成了為了操作而操作．如此的實(shí)踐操作活動(dòng)大大影響了教學(xué)的有效性．如何才能讓學(xué)生的實(shí)踐有效呢？首先，在活動(dòng)準(zhǔn)備實(shí)施時(shí)就要講明白為何要活動(dòng)以及出示規(guī)范有序的步驟.接著，在活動(dòng)進(jìn)行過程中要指導(dǎo)學(xué)生適時(shí)停止思考，從折一折，剪一剪，比一比中，想想每份圖形占原正方形的幾分之幾．最后，把教學(xué)中的操作活動(dòng)作出一些調(diào)整，從單純注重“做”走向“思”的結(jié)合，以思為重．

曾看過一例廣告：華麗的背景，優(yōu)雅的音樂，模特拿著一個(gè)手機(jī)出場，畫外傳來導(dǎo)演的聲音：將背景撤掉.背景立即被推走，剩下一片簡單的藍(lán)，音樂又響起，模特再次出場，導(dǎo)演的聲音再次出現(xiàn)：換掉演員的服裝．當(dāng)模特身著簡單的西裝，在一抹藍(lán)的背景后走出時(shí)，手機(jī)立刻成為屏幕的焦點(diǎn)．畫外音響起：褪盡浮華，剛顯本色．我不禁贊嘆廣告制作人的創(chuàng)意，但回頭反思，生命自覺的數(shù)學(xué)課堂不是也可以這樣嗎？無論是概念、計(jì)算教學(xué)，還是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就更應(yīng)該盡量排除一些形式的、無休止的、不必要的、閑散的東西，最大限度地追求優(yōu)化的課堂教學(xué)，讓課堂充滿生長的氣息．刪繁就簡，變“加法”為“減法”，可以把多為深刻的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以凝煉、簡約的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)數(shù)學(xué)．

責(zé)任編輯 羅 峰