高精度測(cè)頻與艦船線譜頻率穩(wěn)定性研究

劉保良，徐全軍 ，鄧玉芬，孫 芳

（1.海洋測(cè)繪研究所，天津 300061；2.總參氣象水文局，北京 100081）

高精度測(cè)頻與艦船線譜頻率穩(wěn)定性研究

劉保良1，徐全軍2，鄧玉芬1，孫 芳1

（1.海洋測(cè)繪研究所，天津 300061；2.總參氣象水文局，北京 100081）

隨著水聲技術(shù)的發(fā)展，水下甚低頻信號(hào)分析越來越受到研究者的重視。甚低頻線譜的穩(wěn)定性分析對(duì)于線譜檢測(cè)具有重要意義。低信噪比下，傳統(tǒng)的自適應(yīng)頻率估計(jì)方法性能不理想，為了提高對(duì)線譜的檢測(cè)能力和頻率估計(jì)的精度，提出一種高精度頻率估計(jì)器，利用相干累加自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器的方法從寬帶噪聲中提取單頻線譜，進(jìn)而用自適應(yīng)頻率估計(jì)器估計(jì)線譜頻率。仿真研究證明該估計(jì)器在低信噪比時(shí)具有較高的頻率估計(jì)精度。實(shí)驗(yàn)研究某艦船聲輻射線譜的頻率的穩(wěn)定性，其頻率不穩(wěn)定性約在±0.01 Hz左右。

線譜頻率估計(jì)；相干累加自適應(yīng)；甚低頻

甚低頻檢測(cè)與測(cè)頻對(duì)于安靜型艦船和大型艦船的探測(cè)和識(shí)別有重要意義。船舶上各種機(jī)械的振動(dòng)和螺旋槳的“聲輻射”，在艦船輻射噪聲低頻段（1～100 Hz）形成強(qiáng)線譜，這些線譜是聲吶系統(tǒng)檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別和估計(jì)目標(biāo)速度的重要信息源。隨著艦船減振和消聲技術(shù)的進(jìn)步，艦船的輻射噪聲級(jí)越來越低，安靜型艦船的出現(xiàn)對(duì)艦船的探測(cè)提出了新的挑戰(zhàn)。但是在100 Hz以下頻段，安靜型艦船輻射噪聲中的線譜強(qiáng)度仍與常規(guī)艦船相近，因而甚低頻探測(cè)是航空聲吶浮標(biāo)、潛標(biāo)、岸基預(yù)警聲吶及艦船聲吶的發(fā)展方向。目標(biāo)輻射線譜固有頻率穩(wěn)定性是選擇線譜檢測(cè)器信號(hào)處理參數(shù)的主要依據(jù)，也是限制其檢測(cè)性能的重要因素之一。本文通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了某船線譜聲輻射的頻率穩(wěn)定性，其頻率不穩(wěn)定性在±0.01 Hz左右。

為了測(cè)量線譜聲輻射的頻率穩(wěn)定性，必須探索高精度的測(cè)頻技術(shù)。高斯白噪聲中正弦信號(hào)頻率的估計(jì)是經(jīng)典的命題，得到了廣泛而深入的研究。在頻域內(nèi)搜索傅立葉變換的峰值是正弦信號(hào)頻率的最大似然估計(jì)[1]，在高信噪比下能達(dá)到CRLB，也出現(xiàn)了許多計(jì)算簡(jiǎn)單的高精度頻率估計(jì)方法，如線性預(yù)測(cè)頻率估計(jì)器[2]、加kay窗的線性預(yù)測(cè)頻率估計(jì)器[3]、線性回歸頻率估計(jì)器[4]，這些方法在高信噪比下均能達(dá)到CRLB。過零檢測(cè)[5]及其內(nèi)插修正算法運(yùn)算量較小，容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)噪聲敏感。文獻(xiàn)[6]提出的基于二階自適應(yīng)陷波濾波器的結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)頻率估計(jì)器，算法簡(jiǎn)單，兼有窄帶濾波等優(yōu)點(diǎn)。然而，以上這些方法在低信噪比下性能均不理想。

本文提出在信號(hào)基帶用相干累加自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器（ALECA，Adaptive Line Enhancer with Coherent Adder）來改進(jìn)自適應(yīng)頻率估計(jì)器的性能。ALECA能有效地從寬帶噪聲中提取單頻線譜，可提高對(duì)線譜的檢測(cè)能力和頻率估計(jì)的精度。本文對(duì)該測(cè)頻方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。

1 相干累加自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器

自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器（ALE，Adaptive Line Enhancer）[7]能在噪聲背景中有效地檢測(cè)未知頻率的線譜、抑制噪聲。采用LMS算法的橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)的ALE由于存在迭代噪聲，因而其處理增益在輸入信噪比很低時(shí)性能不佳，而且迭代噪聲隨自適應(yīng)權(quán)個(gè)數(shù)的增加而增大，因而權(quán)的個(gè)數(shù)不宜太多，故其增益受到限制。

圖1為相干累加自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器（ALECA）結(jié)構(gòu)圖[8]。ALECA是對(duì)ALE的輸出再進(jìn)行一次相干累加運(yùn)算，相干累加器是一個(gè)一階遞歸濾波器，0＜β＜1以保證系統(tǒng)收斂，其中延時(shí)Δ和橫向?yàn)V波器W(k)是ALE的實(shí)時(shí)拷貝。ALECA能顯著提高ALE的處理增益，并且該算法導(dǎo)出的自適應(yīng)濾波器具有ARMA結(jié)構(gòu)，其處理增益較傳統(tǒng)的ALE高。其頻率響應(yīng)函數(shù)為[8]：

圖1 帶有相干累加器的ALE

式中：

于是ω的估計(jì)為：

式中：τ0為采樣周期；H[exp(jωτ0)]為傳統(tǒng) ALE 的頻率響應(yīng)函數(shù)；ωmeτ0為相移誤差。

2 基于自適應(yīng)陷波濾波器的頻率估計(jì)器

具有一對(duì)正交權(quán)的自適應(yīng)陷波濾波器[7]的結(jié)構(gòu)示于圖2，利用正交權(quán)估計(jì)輸入信號(hào)相對(duì)于參考信號(hào)的頻率差，構(gòu)成自適應(yīng)頻率估計(jì)器。

圖2 自適應(yīng)陷波濾波器

一對(duì)正交的參考信號(hào)分別為xc(k)=cos(ω0k)和xs(k)=sin(ω0k)，輸入信號(hào) x(k)=s(k)+n(k)，其中 s(k)為窄帶信號(hào)，可以表示為：

式中：ωd=ω-ω0為s(k)與參考信號(hào)的頻率差。

自適應(yīng)運(yùn)算采用LMS算法，自適應(yīng)學(xué)習(xí)迭代算法為：

將正交權(quán)序列構(gòu)成復(fù)序列，記為v(k)=uc(k)-jus(k)，k=n0+1，…，N，利用加kay窗的線性預(yù)測(cè)估計(jì)器估計(jì)ωd為：

3 測(cè)頻系統(tǒng)框圖

圖3 甚低頻檢測(cè)與測(cè)頻結(jié)構(gòu)框圖

4 仿真研究

設(shè)目標(biāo)輻射噪聲中30～40 Hz頻段有一根35 Hz的穩(wěn)定線譜，背景噪聲為高斯帶限白噪聲。信噪比SNR定義為線譜功率與頻段內(nèi)白噪聲功率之比，譜級(jí)信噪比為snr=SNR+10logB，B為頻帶帶寬，后者的定義更明確。將信號(hào)正交解調(diào)得到0～10 Hz的基帶，則線譜頻率降為5 Hz。降采樣后采樣率為30 Hz。

對(duì)ALECA與自適應(yīng)頻率估計(jì)器的組合頻率估計(jì)的性能進(jìn)行仿真研究。分別用加kay窗的線性預(yù)測(cè)估計(jì)器、自適應(yīng)頻率估計(jì)器和圖3中ALECA與自適應(yīng)頻率估計(jì)器的組合估計(jì)基帶信號(hào)的頻率。不同樣本長(zhǎng)度、譜級(jí)信噪比下進(jìn)行512次獨(dú)立統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖4所示。M為ALECA的權(quán)個(gè)數(shù)，自適應(yīng)頻率估計(jì)器的參考頻率與實(shí)際頻率的偏差為0.1 Hz，T為樣本長(zhǎng)度，m3，m2，m1，σ3，σ2，σ1分別對(duì)應(yīng)上述三種頻率估計(jì)的均值mf和標(biāo)準(zhǔn)差σf，橫軸為譜級(jí)信噪比snr。

從圖4可以看出，自適應(yīng)頻率估計(jì)器和ALECA與自適應(yīng)頻率估計(jì)器的組合在低信噪比下的估計(jì)性能優(yōu)于加kay窗的線性預(yù)測(cè)估計(jì)，并且隨著滑動(dòng)窗長(zhǎng)度增加，ALECA與自適應(yīng)頻率估計(jì)器的組合比前兩者的性能更好。

圖5和圖6分別為窗長(zhǎng)τ取5 s和10 s時(shí)的仿真周期圖譜估計(jì)的LOFAR圖，譜級(jí)信噪比snr=0 dB，滑動(dòng)窗步距ΔT=1 s。（b） 為ALECA輸入信號(hào)的 LOFAR 顯示，（a）為ALECA輸出信號(hào)的LOFAR顯示。ALECA有效地抑制了背景噪聲，由圖可見增強(qiáng)了檢測(cè)能力，并且窗長(zhǎng)越長(zhǎng)，測(cè)頻精度越高。

圖5 窗長(zhǎng)5 s時(shí)LOFAR顯示

圖6 窗長(zhǎng)10 s時(shí)LOFAR顯示

圖7 自噪聲功率譜

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

分析某艦船的自噪聲，數(shù)據(jù)由裝在本船上的水聽器采集，避免了多普勒效應(yīng)的影響。自噪聲功率譜如圖7所示，圖中給出了自適應(yīng)門限曲線，強(qiáng)度超過門限者判為線譜。橫坐標(biāo)為相對(duì)頻率，共有4根強(qiáng)線譜，其中有3根在低頻段內(nèi)。運(yùn)用上述方法，估計(jì)這4根線譜的頻率。線譜1，2頻率相距很近，用濾波器不易將其分開，在頻率估計(jì)前先用Notch濾波器將另一線譜抑制，防止兩線譜相互影響。各線譜頻率隨時(shí)間變化如圖8所示。由圖可見聲輻射中線譜頻率是很穩(wěn)定的，其不穩(wěn)定性約在±0.01 Hz，而4號(hào)線譜頻率最穩(wěn)定，約為±0.005 Hz。3號(hào)線譜頻率變化最大，約為±0.02 Hz。

圖8 線譜頻率隨時(shí)間的變化

6 結(jié)束語

本文比較分析了加Kay窗的線性預(yù)測(cè)器、自適應(yīng)頻率估計(jì)器和ALECA與自適應(yīng)估計(jì)組合的頻率估計(jì)器三種頻率方法的性能。文中提出的ALECA與自適應(yīng)估計(jì)組合的頻率估計(jì)器在低信噪比時(shí)具有最好的頻率估計(jì)精度。當(dāng)信噪比大于0 dB時(shí)（1 Hz帶寬內(nèi)定義的），本文提出的方法線譜頻率估計(jì)精度達(dá)到0.001 Hz。處理了海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明艦船線譜聲輻射的頻率很穩(wěn)定，其頻率不穩(wěn)定性約在±0.01 Hz左右。線譜頻率的高穩(wěn)定性對(duì)低頻線譜檢測(cè)（LOFAR）有重要意義。

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Research on High Accuracy Frequency Estimating and the Frequency Stability of Line Spectrums Radiated by Ships

LIU Bao-liang1,XU Quan-jun2,DENG Yu-fen1,SUN Fang1
（1.Navel Institute Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,China;2.Meteorological and Hydrological Bureau of General Staff Headquaters,Beijing 100081,China）

As the progress of underwater acoustic technology,very low frequency signal analysis attracts more and more interests.The stability analysis of very low frequency is quite important to line spectrum detection.Traditional adaptive frequency estimator cannot reach the qualification under low signal to noise ratio circumstance.To enhance the ability of line spectrum detection and increase the accuracy of frequency estimating,the adaptive frequency estimator was combined with an adaptive line enhancer with coherent adder.The simulation confirms its well performance of frequency estimating under low signal to noise ratio.Sea trial data analysis indicates that the very low frequency line spectrums radiated by ships are quite stable and the frequency instability is within±0.01 Hz.

frequency estimating of line spectrum;coherent adder adaptive;very low frequency

TB52+.6

A

1003-2029（2012）02-0032-05

2011-12-20

劉保良（1959-），男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事儀器設(shè)備研究。