數(shù)字散斑相關(guān)方法在實(shí)驗(yàn)力學(xué)中的適用性

劉亞雙

(蘇州建設(shè)交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校,江蘇蘇州 215104)

0 引 言

數(shù)字散斑相關(guān)方法[1]是一種發(fā)展迅速的光力學(xué)測(cè)量技術(shù),它是固體實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域材料表面變形場(chǎng)測(cè)量的一種非接觸式方法,與其他光力學(xué)測(cè)量技術(shù)相比具有全場(chǎng)測(cè)量、非接觸、光路相對(duì)簡(jiǎn)單、測(cè)量視場(chǎng)可以調(diào)節(jié)、不需要光學(xué)干涉條紋處理、可適用的測(cè)試對(duì)象范圍廣以及對(duì)測(cè)量環(huán)境無特別要求等突出的優(yōu)點(diǎn).經(jīng)過20多年的發(fā)展,目前該技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)從最初的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析擴(kuò)展到很多相關(guān)領(lǐng)域,如固體力學(xué)、流體力學(xué)、生物力學(xué)、復(fù)雜材料本構(gòu)關(guān)系的確定、微尺度力學(xué)領(lǐng)域、電子封裝以及工程檢測(cè)與無損檢測(cè)等[2-4].但是在這些領(lǐng)域中的應(yīng)用主要是針對(duì)微小位移和變形的研究,對(duì)于像橋梁工程中的大位移及變形這樣的研究工作涉及較少.

1 數(shù)字散斑相關(guān)方法的基本原理

通常說的數(shù)字散斑相關(guān)方法一般是指二維的數(shù)字散斑相關(guān)方法,該方法是根據(jù)物體表面隨機(jī)分布的散斑場(chǎng)在變形前后的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性來確定物體的變形,其基本思想是:分別采集物體變形前后的兩幅數(shù)字散斑圖,如果將變形前的圖像中的一小塊圖像定義為樣本子區(qū),變形后的圖像中與樣本子區(qū)相對(duì)應(yīng)的那一小塊圖像定義為目標(biāo)子區(qū),則只要找出目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,就可以實(shí)現(xiàn)變形量的提取.樣本子區(qū)與目標(biāo)子區(qū)的位置差別包含了位移分量,形狀差別包含了應(yīng)變分量,這樣就把變形測(cè)量問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)字化相關(guān)計(jì)算過程[2].在相關(guān)計(jì)算中,首先需要尋找一組合適的變量來表征變形前后圖像中子區(qū)的位移和變形,然后建立一個(gè)衡量圖像相似的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn),以此判斷在目標(biāo)圖像中的一個(gè)子區(qū)是否與樣本圖像中給定的子區(qū)對(duì)應(yīng),最后選擇一種高效的搜索算法,如牛頓-拉斐森迭代法及擬牛頓迭代法[3-4],求解獲得分析對(duì)象的位移和應(yīng)變數(shù)值.

2 數(shù)字散斑相關(guān)方法的適用性驗(yàn)證

2.1 剛體平動(dòng)位移實(shí)驗(yàn)

剛體平動(dòng)位移實(shí)驗(yàn)通過在一剛體上噴散斑來進(jìn)行,剛體的高度和寬度分別為79 mm、63 mm,將其固定在精密微調(diào)架上.旋轉(zhuǎn)微調(diào)架的轉(zhuǎn)圈,使剛體的橫向位移為0 mm,縱向位移分別為0.3 mm、0.4 mm.編制散斑搜索程序,在搜索時(shí)選取子區(qū)大小為41× 41.這里取剛體橫向象素坐標(biāo)為x=450,y=100到x =550,y=100表示的一條直線上的搜索計(jì)算結(jié)果作為分析對(duì)象.將微調(diào)架的標(biāo)尺刻度讀數(shù)與用數(shù)字散斑相關(guān)搜索方法搜索的物體位移進(jìn)行比較.圖1所示為豎向位移值是0.3 mm時(shí)的像素搜索值,表1為在不同測(cè)距下的分析結(jié)果.

圖1 剛體豎向位移計(jì)算值

表1 剛體位移對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

由表1數(shù)據(jù)和圖1可見,用本研究自編的程序搜索得到的位移值基本在一條水平線上,誤差僅為0.01個(gè)像素,即5.6×10-4mm,且隨著位移值的增大,讀數(shù)值與搜索值之間的誤差會(huì)減小.

2.2 橡膠拉伸實(shí)驗(yàn)

拉伸實(shí)驗(yàn)試件為橡膠材料制成的矩形模型,其尺寸為,長(zhǎng)19 cm、寬2.6 cm.本實(shí)驗(yàn)利用萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)模型進(jìn)行拉伸,實(shí)驗(yàn)機(jī)與電腦相連,通過電腦嚴(yán)格并準(zhǔn)確的控制萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)的位移,實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.

圖2 拉伸實(shí)驗(yàn)裝置圖

這里取x=450,y=100到x=550,y=100表示的一條直線上的計(jì)算結(jié)果作為分析對(duì)象.本實(shí)驗(yàn)象素標(biāo)定值為,0.0139 mm/pixel.圖3所示為橡膠拉伸0.4 mm時(shí)的像素搜索值,表2為橡膠拉伸對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖3 橡膠拉伸實(shí)驗(yàn)計(jì)算值

由由圖3、表2可以看出,用本研究自編的數(shù)字散斑搜索程序計(jì)算得出,在同一條水平線位移值基本上都相等,誤差不超過10%,僅為0.01個(gè)像素,即1.4×10-4mm.

2.3 簡(jiǎn)支梁三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)

簡(jiǎn)支梁三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榄h(huán)氧樹脂材料制成的簡(jiǎn)支梁,截面為矩形,梁高18.2 mm.將其放置在萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)上,實(shí)驗(yàn)裝置與拉伸實(shí)驗(yàn)相同.采用控制梁中點(diǎn)位移的方式加載,實(shí)驗(yàn)機(jī)與計(jì)算機(jī)相連,通過計(jì)算機(jī)嚴(yán)格準(zhǔn)確控制梁中點(diǎn)位移為0.5 mm(見圖4).

表2 橡膠拉伸對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

理論上分析,三點(diǎn)彎梁在中點(diǎn)荷載作用下,彎矩圖為拋物線形,梁的各點(diǎn)變形分布規(guī)律也是拋物線形.

圖4 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示.圖5為在梁中點(diǎn)左側(cè)一段上Y=100的縱斷面上從X=450到X=550的每隔10個(gè)像素點(diǎn)的變形圖;圖6為在梁中點(diǎn)右側(cè)一段上Y=100的縱斷面上從X=450到X=550的每隔10個(gè)像素點(diǎn)的變形圖.

圖5 中點(diǎn)左側(cè)Y軸向變形圖

圖6 中點(diǎn)右側(cè)Y軸向變形圖

由圖5、6可見,利用本研究自編的搜索程序計(jì)算得到的三點(diǎn)彎梁中點(diǎn)附近撓度曲線類似于拋物線形,與理論撓度線形式相同.

3 結(jié) 論

本研究通過剛體平動(dòng)實(shí)驗(yàn)、橡膠拉伸實(shí)驗(yàn)以及環(huán)氧樹脂三點(diǎn)彎梁實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了應(yīng)用數(shù)字散斑相關(guān)方法測(cè)量物體的大變形和位移具有一定的適用性.

[1]芮嘉白,金觀昌,徐秉業(yè).一種新的數(shù)字散斑相關(guān)方法及其應(yīng)用[J].力學(xué)學(xué)報(bào),1994,26(5):599-607.

[2]王懷文,亢一瀾,謝和平.數(shù)字散斑相關(guān)方法與應(yīng)用研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,2005,35(2):195-203.

[3]簡(jiǎn)龍恢,林壁森,劉寧,等.基于小波變換的新型數(shù)字散斑相關(guān)方法[J].光學(xué)技術(shù),2003,29(2):216-218.

[4]高建新,周辛庚.變形測(cè)量中的數(shù)字散斑相關(guān)搜索法[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué),1991,6(4):121-127.

[5]金波,李鴻琦,劉祥君.數(shù)字圖像處理技術(shù)在橋梁檢測(cè)中的應(yīng)用[J].機(jī)床與液壓,2004,32(9):110-112.