帶有記憶項(xiàng)波方程的不指數(shù)衰減

陳 瑾 柴樹根 武 英

（山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006）

帶有記憶項(xiàng)波方程的不指數(shù)衰減

陳 瑾 柴樹根 武 英

（山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006）

文章研究耦合的波方程的衰減性，我們知道帶有一個記憶項(xiàng)的波方程無指數(shù)衰減，但隨著控制的加強(qiáng)，帶有兩個記憶項(xiàng)的波方程仍無指數(shù)衰減.

波方程；指數(shù)衰減；耗散；記憶

0 引言

其中Ω?Rn且為開集，Γ為光滑邊界.

1 解的存在性與唯一性

2 無指數(shù)衰減

［1］ Dafermos C.Asymptotic stability in viscoelasticity［J］.Arch.Ration，Mech.Anal，1970，37：297-308

［2］ Gearhart L.Spectral theory for contraction semifroups on Hilbert spaces［J］.Trans.Ams，1978，236：385-394

［3］ Huang F.Characteristic condition for exponential stability of linear dynamical systems in Hilbert space［J］.Ann.Differential.Equations，1985，1（1）：43-56

［4］ Pruss J.On the spectrum of C0－semigroups［J］.Trans.Ams，1984，28：847-857

Lack of Exponential Decay of Wave Equations with Memory

Chen Jin Chai Shugen Wu Ying
（School of Mathematical Sciences，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

We study a coupled system of wave equation.We know that wave equation with memory only acting in one of the equations is lack of exponentical decay.But with strong control，wave equation with memory all acting in the equations is still lack of exponential decay.

wave equatinon；exponential decay；dissipation；memory

王映苗】

1672-2027（2012）03-0045-04

O231.4

A

2012-05-05

陳 瑾（1986-），女，山西晉中人，山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在讀碩士研究生，主要從事分布參數(shù)研究.