三峽水庫蓄水后等效應(yīng)力場的數(shù)值模擬和胡家坪MS4.1地震的孕震機理*

吳建超，陳蜀俊，蔡永建，李 恒，雷東寧，余 松，喬岳強，陳子華，劉凡珍

(1.中國地震局地震研究所，湖北武漢430071;2.武漢地震工程研究院，湖北武漢430071;3.吉林省有色金屬地質(zhì)勘查局607隊，吉林長春132105)

三峽水庫蓄水后等效應(yīng)力場的數(shù)值模擬和胡家坪MS4.1地震的孕震機理*

吳建超1，2，陳蜀俊1，2，蔡永建1，2，李 恒1，2，雷東寧1，2，余 松1，2，喬岳強1，2，陳子華1，劉凡珍3

(1.中國地震局地震研究所，湖北武漢430071;2.武漢地震工程研究院，湖北武漢430071;3.吉林省有色金屬地質(zhì)勘查局607隊，吉林長春132105)

利用有限元方法，在三峽水庫172 m試驗性蓄水后發(fā)生胡家坪MS4.1地震的大背景中，建立了三峽庫首區(qū)三維線彈性有限元模型。計算得到了172 m水位相對于蓄水前庫首區(qū)地殼8 km深度處的等效應(yīng)力場，與該地區(qū)同期流動重力場異常分布特征基本一致。在此基礎(chǔ)上，將蓄水后等效應(yīng)力場的變化與胡家坪MS4.1地震對比后發(fā)現(xiàn)，本次地震發(fā)生在等效應(yīng)力遞增區(qū)與遞減區(qū)的梯度帶上。分析認(rèn)為，這樣的地段等效應(yīng)力變化明顯，是應(yīng)力應(yīng)變積累和構(gòu)造活動強烈的部位，加之處于仙女山斷裂的北端段，容易促使斷裂失穩(wěn)錯動而引發(fā)地震活動。

有限元;數(shù)值模擬;等效應(yīng)力場;梯度帶;三峽水庫

0 引言

三峽水庫自2003年6月第一次蓄水以來，目前已成功實現(xiàn)了172 m水位的試驗性蓄水，標(biāo)志著這個世界最大水利樞紐工程的防洪、發(fā)電、通航等功能均達(dá)到了設(shè)計要求，綜合效益得到了充分發(fā)揮。然而自2003年6月蓄水以來，在三峽庫區(qū)共發(fā)生近7 000次地震，而且絕大多數(shù)M1.0以下地震屬于非構(gòu)造成因的水庫誘發(fā)地震 (車用太等，2009)。然而，2008年9月第3期蓄水前后，2008年9月27日和11月22日在三峽庫首區(qū)分別發(fā)生M3.2與MS4.1地震，MS4.1地震是三峽水庫蓄水以來在庫首區(qū)內(nèi)發(fā)生的最大地震。

陳蜀俊等 (2006)和吳建超等 (2009)曾對三峽水庫蓄水后全位移場的變化進行了數(shù)值模擬，但僅局限于分析上地殼表層 (Z=－1.5 m)的位移場，沒有討論水庫誘發(fā)地震更深層次的動力成因。本文從庫首區(qū)上地殼應(yīng)力場尤其是等效應(yīng)力場分析的角度對水庫誘發(fā)地震震例及地震活動性進行分析，對三峽水庫誘發(fā)地震機理研究進行更進一步的探索。

1 胡家坪MS4.1地震概況

2008年11月22日16時01分胡家坪MS4.1地震發(fā)生，震中位于宜昌市秭歸縣屈原鎮(zhèn)胡家坪(31°N，110.8°E)，震源深度約為 8 km，震中烈度為Ⅵ度。震源機制解揭示出震源破裂為NNW向斷裂的逆沖左旋走滑錯動，P軸壓應(yīng)力方位角為287°，仰角為33°，主要受壓應(yīng)力作用 (圖1)。這次地震的有感范圍較大，西自巴東官渡口鎮(zhèn)，東至宜昌夷陵區(qū)，北自興山縣，南至秭歸縣楊林鎮(zhèn)，總面積約400 km2。

車用太等 (2009)研究認(rèn)為，胡家坪MS4.1地震屬構(gòu)造型水庫誘發(fā)地震，是第三次水庫蓄水引起的水體荷載加劇了斷層面上的剪應(yīng)力作用，同時增大了斷層面上的正應(yīng)力作用，最終導(dǎo)致庫侖破裂應(yīng)力增大，從而引發(fā)了地震。田宗偉(2008)認(rèn)為，本次地震屬三峽地區(qū)正常背景條件下發(fā)生的構(gòu)造地震。然而，他們都是基于有關(guān)地質(zhì)資料和現(xiàn)場地震考察資料來進行分析討論，并未從定量角度對蓄水導(dǎo)致的應(yīng)力變化進行計算。因此，十分有必要對蓄水所導(dǎo)致的庫首區(qū)孕震動力環(huán)境進行數(shù)值計算，從上地殼深處研究本次地震的發(fā)震背景 (王博等，2008;廖武林等，2009)。

圖1 胡家坪MS4.1地震的震源機制解Fig.1 Focal mechanism solution of the Hujiaping MS4.1 earthquake

2 庫首區(qū)有限元模型的建立

2.1 幾何參數(shù)模型

本文所確定的庫首區(qū)研究范圍為110 km×85 km，厚度取至上地殼底部埋深12 km處。因此，該幾何模型可以看做是長軸沿NW—SE方向延伸的六面體 (圖2)。以 (31°56'35″N，110°00'00″E)為坐標(biāo)原點，X軸方向為 SE33°，Y軸方向為NE33°，Z軸垂直于水平面，向上為正。Z=0相當(dāng)于海拔高程50 m。

圖2 三峽庫首區(qū)三維數(shù)值模擬模型圖Fig.2 3D numerical simulation model of the head area of the Three Gorges

2.2 力學(xué)參數(shù)模型

力學(xué)參數(shù)模型按地層巖性可劃分為沉積蓋層和基底構(gòu)造層:第一層厚約7 km，主要巖石類型為花崗巖、灰?guī)r和砂巖;第二層厚約5 km，主要巖石類型為花崗巖。考慮到其內(nèi)部詳細(xì)巖石類型及參數(shù)對模擬計算結(jié)果的影響，該模型共劃分了7層，各層底面Z軸坐標(biāo)自上而下分別為: －1.5、－3、－4、－5、－7和－12 km，各層分別對應(yīng)不同的巖石類型及參數(shù) (表1)。

表1 研究區(qū)主要巖石力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Main parameters of the rock mechanics in study area

本文采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法對斷層模型進行研究，即斷層內(nèi)為弱介質(zhì)夾層，其厚度不為零，也不能忽略。為模擬斷層應(yīng)力場的變化途徑和變化趨勢，取斷裂帶的材料為彈塑性材料。依據(jù)前人研究及本區(qū)工程研究中得出的巖石力學(xué)參數(shù)，本文統(tǒng)計得出斷裂帶的參數(shù)分別為:彈性模量E=1.07×1010Pa，泊 松 比 ν=0.24，密 度 ρ=2 570 kg/m3。

2.3 邊界條件模型

根據(jù)Wang等 (2001)利用GPS數(shù)據(jù)獲得的中國大陸水平方向速度場可知，包括研究區(qū)在內(nèi)的整個華南塊體總體向SE方向運動，地幔流總體向東運移、牽引。因此，首先對模型的NW向側(cè)面作X向約束。

三峽庫首區(qū)的黃陵背斜為一古老的剛性地質(zhì)體，根基深深扎入下地殼，為下元古界—上元古界基底，并在漫長的地質(zhì)歷史中表現(xiàn)為隆起和對區(qū)域應(yīng)力作用產(chǎn)生強大的反作用力。因此，模型對黃陵背斜核部作X向和Y向約束。對模型的底面，即Z=－12 km處作Z向的約束，模型頂面及其它側(cè)面為自由面，不作任何約束。

依據(jù)陳蜀俊等 (2005，2006)和吳建超(2010)的研究，本文選用的加載方式為:NE50°方向壓應(yīng)力大小為790 MPa，NW320°方向張應(yīng)力大小為540 MPa。采用三維線彈性模型，除作了約束的部位外，每個節(jié)點有三個自由度。以滿足計算精度為要求作有限元網(wǎng)格劃分，對斷裂帶附近和重點研究區(qū)域，例如巴東庫段和香溪庫段的網(wǎng)格再做細(xì)化。本次計算模型單元數(shù)共計17 146個，節(jié)點數(shù)共計20 264個。

3 蓄水達(dá)172 m水位后等效應(yīng)力場的數(shù)值模擬

三峽水庫蓄水后，提升了長江上游水位，并淹沒了長江部分支流河段，庫水影響范圍內(nèi)的水文地質(zhì)條件和巖石物性參數(shù)必將發(fā)生變化。本文著重考慮了三峽水庫蓄水達(dá)172 m水位后，水體荷載作用、應(yīng)力腐蝕作用和孔隙水壓作用的影響。依據(jù)蓄水后GPS形變場、重力場實測結(jié)果對模型進行了調(diào)整，計算得到了蓄水前后三峽庫首區(qū)等效應(yīng)力場的三維數(shù)值模擬結(jié)果。

3.1 等效應(yīng)力的含義

彈塑性力學(xué)中，等效應(yīng)力定義為在一般應(yīng)力狀態(tài)下的各應(yīng)力分量經(jīng)適當(dāng)?shù)慕M合而形成的與單向應(yīng)力等效的應(yīng)力，也稱比較應(yīng)力、統(tǒng)一應(yīng)力和應(yīng)力強度 (陳明祥，2007;張林洪等，2002，2004)，等效應(yīng)力用主應(yīng)力表示為

式中，σ1，σ2，σ3分別為最大、中間、最小主應(yīng)力。

朱守彪和張培震 (2009)對汶川地震的發(fā)生過程進行了有限元的數(shù)值模擬，討論了等效應(yīng)力與地震活動的關(guān)系，結(jié)果顯示等效應(yīng)力在空間分布上由地震前的分散狀態(tài)逐漸向龍門山地區(qū)集聚并增大，空間上龍門山斷裂帶成為了等效應(yīng)力積累單元。應(yīng)力水平不斷升高，直至超過摩擦極限，最終導(dǎo)致了汶川地震的發(fā)生。因此，本文選擇三峽庫首區(qū)上地殼深處的等效應(yīng)力場作為研究對象，探討蓄水后等效應(yīng)力場的變化及其與胡家坪MS4.1地震的關(guān)系。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文的研究重點是上地殼深部等效應(yīng)力場的變化，考慮到胡家坪MS4.1地震的震源深度為8 km，因此，取Z=－8 km作為輸出層，得到蓄水達(dá)172 m水位后等效應(yīng)力場的結(jié)果 (圖3)。

三峽水庫172 m水位試驗性蓄水之后，地殼深處8 km附近沿新灘、歸州和周坪三地出現(xiàn)了較大范圍的等效應(yīng)力高值區(qū)，等效應(yīng)力值約為900 MPa，長軸近似呈NE向。分析該等效應(yīng)力高值區(qū)附近的地質(zhì)構(gòu)造，筆者認(rèn)為該等效應(yīng)力高值區(qū)與九畹溪斷裂、仙女山斷裂及新華—水田壩斷裂的圍限作用有關(guān)，同時還可能與該區(qū)域的庫水滲透作用有密切關(guān)系。

圖3 蓄水達(dá)172 m水位時三峽庫首區(qū)8 km深處等效應(yīng)力場圖Fig.3 Equivalent stress field in 8km depth of the head area of the Three Gorges impounding under the 172 m water level

為了分析數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，筆者選擇了重力實測資料作為驗證 (車用太等，2009)。三峽水庫蓄水達(dá)172 m水位后，在香溪—茅坪之間水庫北岸存在重力正異常，異常幅度達(dá)30×10－8m/s2(圖4)(車用太等，2009)。該重力場的異常區(qū)展布方向與水庫走向一致。將數(shù)值模擬得到的蓄水后等效應(yīng)力結(jié)果與重力實測結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)蓄水達(dá)172 m水位后，庫首區(qū)沿著新灘、歸州和周坪三地出現(xiàn)了較大范圍的等效應(yīng)力高值區(qū)，不考慮邊界效應(yīng)和斷裂端部的影響，這一等效應(yīng)力高值區(qū)是研究范圍內(nèi)唯一比較明顯的區(qū)域。等效應(yīng)力高值區(qū) (圖3)位于本文三維模型的中部，受底面邊界條件的影響較小，模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠。該區(qū)域與重力實測得到的異常區(qū)基本對應(yīng)，且均分布于長江兩岸約10 km范圍內(nèi)。

圖4 胡家坪MS4.1地震前的三峽庫首區(qū)流動重力場異常Fig.4 Mobile gravity field abnormality of the head area of the Three Gorges before Hujiaping MS4.1 earthquake

3.3 等效應(yīng)力的差值變化與胡家坪MS4.1地震關(guān)系

等效應(yīng)力的差值變化分析，集中反映了直接由蓄水引起的等效應(yīng)力的變化及其分布特征，是蓄水引起庫首區(qū)孕震環(huán)境變化的有力證據(jù)之一。為了得到三峽水庫蓄水后等效應(yīng)力場的差值變化，筆者將本文數(shù)值計算的172 m水位與蓄水前的等效應(yīng)力值相減，并采用局部多項式插值方法，得到了172 m水位時相對蓄水前的等效應(yīng)力差值圖(圖5)。

圖5 172 m水位相對蓄水前的等效應(yīng)力差值Fig.5 Equivalent stress difference between water level is 172 m and before impoundment

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，172 m水位相對于蓄水前的等效應(yīng)力差在巴東、歸州和新灘鎮(zhèn)出現(xiàn)了3個正高極值區(qū)，其中以新灘極值區(qū)的范圍和量級最大，呈NE—SW向延伸，極值區(qū)的等效應(yīng)力值由中心向兩側(cè)逐漸減小。香溪正高極值區(qū)的南東側(cè)為一負(fù)低極值區(qū)，呈近SN向延伸，量值較小。三峽水庫蓄水達(dá)172 m水位后，胡家坪MS4.1地震就發(fā)生在正負(fù)異常的邊界帶上，也即香溪正高極值區(qū)和秭歸負(fù)低極值區(qū)的過渡帶上。此過渡帶等效應(yīng)力變化明顯，易于應(yīng)力和應(yīng)變能的集中，加之此過渡帶處于仙女山斷裂北端段，容易促使斷裂端部失穩(wěn)錯動而引發(fā)地震活動。

4 胡家坪MS4.1地震的孕震機理

胡家坪MS4.1地震的震區(qū)，位于鄂西黃陵背斜與秭歸向斜之間的沉積地層發(fā)育區(qū)。地震的宏觀震中位于三疊系上統(tǒng)的灰?guī)r地層，巖溶較為發(fā)育且滲透性較強。如圖6所示，香溪庫段ML≥2.0地震破裂面走向較為集中，主要為NW向和NNE向，與香溪庫段的仙女山斷裂及九畹溪斷裂呈現(xiàn)了較好的對應(yīng)關(guān)系。

圖6 三峽水庫蓄水后香溪庫段ML≥2.0地震破裂面走向分布圖Fig.6 Strike distribution of rupture plane of the earthquake with ML≥2.0 in Xiangxi zone after impounding of Three Gorges reservoir

筆者研究認(rèn)為，胡家坪MS4.1地震發(fā)生在蓄水后等效應(yīng)力高值區(qū)與東部大范圍低值區(qū)的過渡帶上，等效應(yīng)力差值約為400 MPa。該過渡帶屬于等效應(yīng)力變化最為劇烈、最易產(chǎn)生應(yīng)變能積累和應(yīng)力集中的區(qū)域。蓄水后引起等效應(yīng)力場的變化的原因可能是庫水荷載、下滲腐蝕背景下引起的水文地質(zhì)條件變化及上地殼表層應(yīng)力狀態(tài)調(diào)整的結(jié)果。三峽水庫172 m水位試驗性蓄水進一步加劇了斷面上的壓應(yīng)力作用，同時庫水下滲導(dǎo)致了斷裂帶上孔隙水壓顯著增大，最終導(dǎo)致庫侖破裂應(yīng)力增大，引發(fā)了胡家坪MS4.1構(gòu)造型水庫誘發(fā)地震。

5 結(jié)語

(1)利用有限元方法計算得到了蓄水達(dá)172 m三峽庫首區(qū)8 km深處的等效應(yīng)力場，與流動重力場異常變化圖像基本一致。沿新灘、歸州和周坪三地出現(xiàn)了等效應(yīng)力高值區(qū)，反映了172 m水位蓄水造成的上地殼等效應(yīng)力場變化的基本狀況。

(2)172 m水位相對于蓄水前的等效應(yīng)力差在巴東、歸州和新灘鎮(zhèn)出現(xiàn)了3個正高極值區(qū)，蓄水達(dá)172 m水位后，胡家坪MS4.1地震發(fā)生在香溪正高極值區(qū)和秭歸負(fù)低極值區(qū)的過渡帶上。這樣的地段等效應(yīng)力變化明顯，易于應(yīng)力和應(yīng)變能的集中，加之處于仙女山斷裂北端段，容易促使斷裂失穩(wěn)錯動而引發(fā)地震活動。

(3)胡家坪MS4.1地震可能是庫水荷載、下滲腐蝕背景下引起的水文地質(zhì)條件變化的結(jié)果。三峽水庫172 m水位試驗性蓄水進一步加劇了斷面上的壓應(yīng)力作用，同時庫水下滲導(dǎo)致了仙女山斷裂帶上孔隙水壓顯著增大，最終導(dǎo)致庫侖破裂應(yīng)力增大，引發(fā)了胡家坪MS4.1構(gòu)造型水庫誘發(fā)地震。

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Numerical Simulation of Equivalent Stress Field after the Impoundment of the Three Gorges Reservoir and the Seismogenic Mechanism of Hujiaping MS4.1 Earthquake

WU Jian-chao1，2，CHEN Shu-jun1，2，CAI Yong-jian1，2，LI Heng1，2，LEI Dong-ning1，2，YU Song1，2，QIAO Yue-qiang1，2，CHEN Zi-hua1，LIU Fan-zhen3
(1.Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071，Hubei，China)
(2.Institute of Earthquake Engineering in Wuhan，Wuhan 430071，Hubei，China)
(3.Group 607 in Nonferrous Metals Geological Exploration Bureau of Jilin Province，Changchun 132105，Jilin，China)

Using finite element method，we established a 3D linear elastic finite element model of the head area of the Three Gorges Reservoir after the Hujiaping MS4.1 earthquake occurred after the 172 m level experimental impoundment.Then we calculated and obtained the equivalent stress field under 172 m water level and that in 8 km depth in the head area of the Three Gorges before impoundment，which are consistent with the distribution characteristics of contemporaneous flowing gravity field abnormality in this area.On this basis，we compared the equivalent stress field changes after the impoundment with the Hujiaping MS4.1 earthquake，and found that this earthquake occurred in the gradient zone between the increasing zone and decreasing zone of the equivalent stress.We analyzed that the equivalent stress varied distinctly in the gradient zone，where the stress and strain was accumulated and tectonic activity was intense.In addition，the gradient zone is located in the north section of the Xiannushan Fault，which is easy to make fault instable and move to induce the seismic activity.

finite element; numericalsimulation; equivalentstressfield; gradientzone; Three Gorges Reservoir

P315.9;TV697.2+4

A

1000－0666(2012)01－0042－06

2011－01－13.

中國地震局地震研究所基金“三峽水庫蓄水后等效應(yīng)力場的變化與胡家坪MS4.1級地震的關(guān)系研究”(IS201056088)資助.