鋼套管灌注群樁施工順序?qū)Χ嗨淼赖挠绊?/h1>
2012-01-08 07:12:38宋福貴王炳龍黃大維李培妍
巖土力學(xué) 2012年8期
宋福貴，王炳龍，黃大維，張 超，李培妍
（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）
隨著城市建設(shè)的發(fā)展，越來(lái)越多的樁基礎(chǔ)工程出現(xiàn)在城市建（構(gòu)）筑物密集區(qū)，樁基礎(chǔ)施工對(duì)臨近建筑物的影響日益引起人們的重視[1]。近年來(lái)對(duì)樁施工過(guò)程中的擠土效應(yīng)進(jìn)行的研究分析[2－4]，基本都是定性研究，缺乏定量化分析。鋼套管灌注樁當(dāng)前應(yīng)用還比較少，因此，這方面的研究更是匱乏。鋼套管在下壓過(guò)程中類似管樁的施工，其相對(duì)實(shí)心樁在下壓過(guò)程中有部分土進(jìn)入管內(nèi)，擠土效應(yīng)更不明顯，因此，對(duì)臨近既有建筑設(shè)施影響相對(duì)較小[5]。鋼套管起到了分離套管內(nèi)外土體的作用，在套管內(nèi)進(jìn)行取土與混凝土灌注施工時(shí)幾乎對(duì)套管外土體不產(chǎn)生影響，故此過(guò)程對(duì)臨近套管的既有建筑設(shè)施幾乎不產(chǎn)生影響。同時(shí)鋼套管還起到了防止鉆孔灌注樁孔壁坍塌的作用。
雖然鋼套管樁相對(duì)實(shí)心樁對(duì)周圍既有建筑設(shè)施的影響要小，但在距離周圍建筑設(shè)施特別近，以及周圍建筑設(shè)施保護(hù)要求較高時(shí)，其施工影響仍然不容忽視，應(yīng)引起足夠的重視。本文結(jié)合工程實(shí)例就鋼套管鉆孔灌注群樁施工過(guò)程中的擠土效應(yīng)進(jìn)行了定量分析計(jì)算，在此基礎(chǔ)上分析了樁不同的施工順序?qū)扔卸鄺l盾構(gòu)隧道影響。
2 工程概況
新建滬杭鐵路客運(yùn)專線工程在 DK5+250～ DK5+450 段，從上海軌道交通9 號(hào)線中春路站－九亭站區(qū)間盾構(gòu)隧道上部通過(guò)，客運(yùn)專線與軌道交通9 號(hào)線呈87°交叉，兩線的平面圖如圖1 所示。由于虹橋機(jī)場(chǎng)凈空區(qū)要求及線路縱坡限制等因素，設(shè)計(jì)時(shí)采用樁板梁形式跨越方案，其中樁的形式為鋼套管鉆孔灌注樁。綜合考慮安全和經(jīng)濟(jì)等因素，鋼套管設(shè)計(jì)深度為盾構(gòu)隧道底端以下3 m。
圖1 客運(yùn)專線上跨地鐵線路平面圖 Fig.1 The plan of passenger dedicated line crossing over metro line
工程地處濱海平原，地勢(shì)平坦開(kāi)闊。地下水水位埋深約0.5～2.0 m。典型的地質(zhì)剖面情況如圖2所示。
圖2 地質(zhì)剖面圖 Fig.2 Geological profile
本工程的特點(diǎn)是灌注樁距離既有盾構(gòu)隧道特別近，樁外側(cè)距盾構(gòu)隧道外側(cè)僅1.5 m。將要施工的鉆孔灌注樁穿插于3 條既有盾構(gòu)隧道之間，故面臨多保護(hù)對(duì)象。工程難點(diǎn)在于合理選擇鋼套管鉆孔灌注樁的施工順序，以減小對(duì)既有多條盾構(gòu)隧道的影響。
3 施工順序分析
本文欲通過(guò)二維plaxis 中土體膨脹的方法模擬分析鋼套管不同的施工順序?qū)扔卸軜?gòu)隧道的影響。首先需確定相應(yīng)的參數(shù)，即通過(guò)受力分析確定鋼套管施工到不同深度時(shí)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的土體膨脹率。
3.1 土體膨脹率的確定
按鋼套管旋壓過(guò)程中是否產(chǎn)生閉塞效應(yīng)，土體膨脹率的計(jì)算可分為兩種情況討論。第1 種情況為：在發(fā)生閉塞效應(yīng)之前，可認(rèn)為土體的膨脹率全部由套管壁擠壓土體而產(chǎn)生，即僅與套管壁厚有關(guān)。第2 種情況為：在發(fā)生閉塞效用之后，認(rèn)為土體的膨脹率由套管壁厚和土塞柱的閉塞程度共同決定。
首先需確定土塞效應(yīng)發(fā)生的臨界深度，因此，需對(duì)土塞柱的受力進(jìn)行分析，分析不同深度時(shí)土塞柱底端受到的豎向應(yīng)力與土柱底端相應(yīng)的土體承載力的大小關(guān)系。杜來(lái)斌[6]對(duì)PHC 管樁靜壓過(guò)程中土塞柱的受力進(jìn)行了推導(dǎo)，但并沒(méi)有考慮套管邊旋轉(zhuǎn)邊下壓、穿越不同土層等情況。
考慮套管旋壓的情況，其受力又要按土塞柱是否發(fā)生剪斷破壞而分兩種情況分析。在土塞柱沒(méi)有被剪斷的情況下，考慮套管旋轉(zhuǎn)下壓（設(shè)旋轉(zhuǎn)速度與下壓速度之比為α ）和穿越不同土層的因素，對(duì)微單元進(jìn)行受力分析，如圖3 所示。
圖3 鋼套管旋壓受力分析示意圖 Fig.3 The schematic diagram of force analysis of steel sleeves pinning down
其中：
則式（1）簡(jiǎn)化為
可變形為
故解一階線性微分方程得
考慮套管穿越不同土層的因素，設(shè) P1為計(jì)算目標(biāo)土層以上土塞柱受到的豎向應(yīng)力，設(shè)計(jì)算目標(biāo)土層的層頂 z= 0。即當(dāng) z= 0時(shí)， p = P1，故：
可得
代入式（4）簡(jiǎn)化后得
式中：p 為深度z 處的豎向壓應(yīng)力（kPa）；A 為套管內(nèi)徑的截面積(m2)；U 為套管內(nèi)壁周長(zhǎng)(m)；ac 為土柱與管壁的黏聚力(kPa)；aφ 為土柱與管壁的摩擦角；γ 為土的重度(kN/m3)；E 為土體的變形模量(kPa)；t 為套管的壁厚(m)；ν 為土體的泊松比；1d為管樁的內(nèi)徑與壁厚之和(m)；z 為計(jì)算土柱的深度(m)。
隨鋼套管旋壓深度的增加，鋼套管與土塞柱之間的摩擦在土塞柱上產(chǎn)生的剪切扭矩也隨之增大。當(dāng)剪切扭矩大于土柱自身的抗剪扭矩時(shí)，土柱將被剪斷，繼而土塞柱將隨鋼套管同速旋轉(zhuǎn)，即土塞柱與鋼套管將相對(duì)靜止。為了準(zhǔn)確地判斷土塞柱在不同情況下受到的豎向應(yīng)力，需要分析土塞柱發(fā)生剪斷破壞的臨界情況。故需分析比較不同深度時(shí)土塞柱受到的剪切扭矩和自身抗剪扭矩的大小。土塞柱在未發(fā)生剪切破壞的情況下，受到的剪切扭矩可通過(guò)對(duì)土塞柱與套管壁之間的摩擦進(jìn)行積分，再乘上土塞柱半徑獲得，即
式中：d 為土柱的直徑。
將式（7）代入式（8）可得
積分可得
考慮不同土層的因素，設(shè) M1為計(jì)算目標(biāo)土層以上土柱受到的剪切扭矩，設(shè)計(jì)算目標(biāo)土層的層頂z= 0。因此，土塞柱受到的總剪切扭矩為
土柱的抗剪強(qiáng)度可以用極限剪切扭矩M抗來(lái)表示，如圖4 所示，箭頭表示其所受到的剪應(yīng)力，其計(jì)算公式如下：
圖4 土塞柱抗剪扭矩計(jì)算示意圖 Fig.4 The schematic diagram of resistance shear torque calculation for soil plug
式中：c 為土體的黏聚力；σ 為剪切面所受到的法向應(yīng)力。
將式（7）計(jì)算得到的壓應(yīng)力p 代入式（12）中的σ 即可得對(duì)應(yīng)土塞柱截面的抗剪扭矩，即
當(dāng)M剪=M抗時(shí)，對(duì)應(yīng)的z 即為土塞柱發(fā)生剪斷破壞的臨界深度。當(dāng)深度大于z 值時(shí)，土塞柱將被剪斷，由前面的方法重新對(duì)微單元體的受力分析可得
其中：
對(duì)于本工程，經(jīng)計(jì)算可知，土塞柱的剪切扭矩和抗剪扭矩大小隨深度的變化如圖5 所示。
圖5 土塞柱臨界剪切破壞受力分析圖 Fig.5 The force analysis of critical shear failure of soil plug
因?yàn)樵阡撎坠苄龎褐?，要人工挖? m 左右進(jìn)行埋設(shè)定位護(hù)桶，故前段區(qū)域沒(méi)有受力曲線。由圖可知，鋼套管在旋進(jìn)深度為7.5 m 時(shí)土塞柱即被剪斷。
利用式（7）、（14）分別計(jì)算出不同深度土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力，同時(shí)利用經(jīng)典的地基承載力理論計(jì)算出土柱底端相應(yīng)土層的承載力。結(jié)果如圖6 所示。
由圖可知，③1層土質(zhì)相對(duì)較差，因此，圖中土體承載力曲線在③1層出現(xiàn)急劇變小的情況。前面計(jì)算已知，土塞柱發(fā)生臨界剪切破壞的深度為7.5 m，因此，在深度為7.5 m 之內(nèi)，土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力曲線應(yīng)為式（7）計(jì)算的曲線部分。而在深度超過(guò)7.5 m 以后，土塞柱將被剪斷，故土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力曲線應(yīng)為式（14）計(jì)算的曲線部分。因此，土塞柱底端受到的真實(shí)豎向壓應(yīng)力為圖6 中空心點(diǎn)連線的曲線所示。土塞柱底端受到的真實(shí)豎向壓應(yīng)力曲線與土體承載力曲線在深度為12.86 m 處產(chǎn)生交點(diǎn)，在該交點(diǎn)之后，隨深度的增加土塞柱底端受到的豎向力將恒大于地基承載力。故土塞效應(yīng)發(fā)生的臨界深度值為12.86 m，用H臨界表示。
圖6 土塞柱發(fā)生臨界閉塞受力分析圖 Fig.6 The force analysis of critical plugging effect of soil plug
在得到土塞效應(yīng)發(fā)生的臨界深度值后，即可以此為分界，分別計(jì)算套管旋壓過(guò)程中產(chǎn)生的土體膨脹率。當(dāng)鋼套管旋壓深度小于H臨界前，鋼套管外土體的膨脹率（如圖7 所示）為
圖7 套管壁厚引起土體膨脹示意圖 Fig.7 The schematic diagram of soil expansion caused by the thickness of casing wall
當(dāng)旋壓深度大于H臨界后，開(kāi)始產(chǎn)生閉塞效應(yīng)。但鋼套管在繼續(xù)下壓的過(guò)程中并非完全閉塞，即土塞增長(zhǎng)率[7]并不等于0，而是介于0～1 之間。因?yàn)殡S深度的增加，土體承載力也在不斷提高，而土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力與土體承載力一直保持動(dòng)態(tài)平衡，故土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力也將不斷變大，所以土塞柱仍然在相對(duì)鋼套管緩慢地上升。為了較準(zhǔn)確地計(jì)算因土塞效應(yīng)產(chǎn)生的土體膨脹率，可將此過(guò)程分為多段，分析計(jì)算每小段的土體膨脹率，以更接近套管旋壓到不同深度時(shí)的瞬時(shí)土體膨脹率。在此例中，可分4 段計(jì)算，計(jì)算如圖8 所示。
圖8 分段計(jì)算土體膨脹率示意圖 Fig.8 The schematic diagram of piecewise calculation of soil expansibility
以圖中第2 段的計(jì)算為例，設(shè)H2為套管的旋入深度，h2為土柱的增長(zhǎng)高度，故因土塞效應(yīng)產(chǎn)生的膨脹率計(jì)算為 同理可計(jì)算其他小段的土體膨脹率值。各段的計(jì)算結(jié)果如表1 所示。
表1 因土塞效應(yīng)產(chǎn)生的土體膨脹率計(jì)算表 Table 1 Calculation table of soil expansibility caused by plugging effect
在此過(guò)程中，因套管壁作用產(chǎn)生的土體膨脹為εν1，因土塞效用產(chǎn)生的土體膨脹為 εν2。故該發(fā)生土塞效用后產(chǎn)生的總土體膨脹率為 εν= εν1+ εν2。
3.2 plaxis 數(shù)值模擬
通過(guò)上述分析，鋼套管旋壓過(guò)程中引起的土體膨脹率可通過(guò)計(jì)算獲得。將樁等效為連續(xù)墻體[8]，土體膨脹率也進(jìn)行相應(yīng)的等效（樁橫截面面積與以樁直徑為寬、樁心距為長(zhǎng)的矩形面積之比，乘上實(shí)際土體膨脹率，即為二維模型中等效的土體膨脹率），即可通過(guò)二維plaxis 計(jì)算分析施工順序的不同對(duì)盾構(gòu)隧道的影響。
樁不同的施工順序?qū)Χ軜?gòu)隧道的影響主要體現(xiàn)在先施工的樁具有遮簾作用，迎樁面的擠土位移較背樁面擠土位移要大。已施工樁限制后施工樁引起朝向已壓樁方向的水平位移，而豎向隆起量會(huì)加劇[9－10]。對(duì)于沿盾構(gòu)隧道縱向的排樁，若采用先兩邊后中間的施工順序，兩側(cè)先施工樁的遮簾作用將迫使土體沿盾構(gòu)隧道的橫向產(chǎn)生較大的擠壓作用，不利于盾構(gòu)隧道的位移、變形控制。而先中間、后兩邊的施工順序，產(chǎn)生的土體擠壓作用將主要沿盾構(gòu)隧道縱向發(fā)展，從而有利于盾構(gòu)隧道的位移、變形控制。因此，在沿盾構(gòu)隧道縱向的排樁采用先中間后兩邊的施工順序。
對(duì)于盾構(gòu)隧道橫向的排樁施工，因?yàn)樯婕? 條盾構(gòu)隧道的位移、變形控制，存在顧此失彼的困難，權(quán)衡樁不同施工順序?qū)Χ軜?gòu)隧道的影響相對(duì)復(fù)雜，因此，采用plaxis 進(jìn)行模擬，計(jì)算分析不同施工順序下各盾構(gòu)隧道的變形情況。在此選取其中5 種典型的施工順序進(jìn)行分析討論。經(jīng)模擬計(jì)算可知，盾構(gòu)隧道在樁不同的施工順序下產(chǎn)生的收斂變形都在3 mm 以內(nèi)，完全能夠滿足要求。5 種典型的施工順序下盾構(gòu)隧道水平及垂向位移情況如圖9 所示（其中樁編號(hào)如圖2 所示）。
通過(guò)以上5 種典型施工順序下盾構(gòu)隧道的水平及垂向位移情況可知：（1）盾構(gòu)隧道因樁的擠土作用而產(chǎn)生的水平位移一般較垂向位移要大。（2）盾構(gòu)隧道同一側(cè)先施工的樁越多，則累計(jì)產(chǎn)生的水平位移和垂向位移越大。（3）臨近盾構(gòu)隧道兩側(cè)都已施工樁后，該盾構(gòu)隧道的水平位移和垂向位移將收斂。后續(xù)樁的施工對(duì)盾構(gòu)隧道影響較小。但若采用兩側(cè)對(duì)稱施工樁的順序，盾構(gòu)隧道將產(chǎn)生較大的垂向位移。如施工順序?yàn)?→4→2→3 時(shí)盾構(gòu)隧道2的垂向位移較大。（4）施工樁距離盾構(gòu)隧道越近，盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的水平位移和垂向位移越大。若盾構(gòu)隧道一側(cè)已施工樁，則盾構(gòu)隧道另一側(cè)施工樁時(shí)將抵消一部分水平位移，且距離盾構(gòu)隧道距離越近抵消幅度越大，但盾構(gòu)隧道垂向位移將因另一側(cè)施工樁而增大。
表2 為5 種樁施工順序下盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的最大位移情況?？芍獦对诙軜?gòu)隧道的橫向采用1→3→4→2 的跳打施工順序時(shí)，盾構(gòu)隧道的水平、垂向位移全能滿足極限位移要求（10 mm 以內(nèi)），且相對(duì)其他施工順序，采用該順序?qū)Χ軜?gòu)隧道的影響相對(duì)最小。
圖9 樁不同施工順序下隧道水平及垂向位移 Fig.9 The horizontal and vertical displacements of tunnels under different construction sequence of piles
表2 樁不同施工順序下隧道最大水平及垂向位移 Table 2 Maximum horizontal and vertical displacements of tunnels under different construction sequence of piles
因此，滬杭客運(yùn)專線上跨上海軌道交通9 號(hào)線部分鋼套管鉆孔灌注樁的合理施工順序如圖10 所示。
同時(shí)通過(guò)以上數(shù)值模擬可知，在多個(gè)保護(hù)對(duì)象的情況下，若各保護(hù)對(duì)象對(duì)位移、變形的要求不同時(shí)，可通過(guò)調(diào)整樁的施工順序決定不同位置處的既有建筑設(shè)施位移、變形不同，以滿足其差異要求，從而達(dá)到對(duì)既有建筑設(shè)施個(gè)性化保護(hù)的目的。
4 工程施工效果
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，不同位置處的變形數(shù)據(jù)如表3 所示。
表3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù) Table 3 The deformation data of field testing
在盾構(gòu)隧道的最大水平、垂向位移方面，實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)基本相符。但在盾構(gòu)隧道自身變形方面，實(shí)際監(jiān)測(cè)得到的最大收斂變形（9.95 mm）相對(duì)模擬計(jì)算得到的收斂變形（1.41 mm）要大很多。分析原因可能為：（1）模擬過(guò)程中將盾構(gòu)隧道管片設(shè)定為了現(xiàn)澆整體結(jié)構(gòu)，而實(shí)際管片為螺栓連接。故會(huì)造成模擬計(jì)算得到的收斂變形偏小。（2）因?yàn)楸疚牟捎枚S有限元模擬，需將土體膨脹率在整個(gè)套管樁施工范圍內(nèi)進(jìn)行等效，即將套管樁施工對(duì)隧道的離散集中作用等效為連續(xù)的均布作用，故隧道的變形相對(duì)均勻化。而隧道變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在離套管樁最近的位置，即土體膨脹的集中作用部位，因此監(jiān)測(cè)值要比計(jì)算值大。
5 結(jié) 論
（1）鋼套管旋壓過(guò)程中對(duì)土塞柱受力分析時(shí)，應(yīng)充分考慮套管旋轉(zhuǎn)、穿越不同土層的影響。根據(jù)土塞柱是否被剪斷推導(dǎo)對(duì)應(yīng)的計(jì)算式，分析土塞柱的受力情況。
（2）套管旋壓過(guò)程中產(chǎn)生的土體膨脹計(jì)算，應(yīng)按土柱是否產(chǎn)生土塞效應(yīng)而分兩種情況分析，即土塞效應(yīng)發(fā)生前，土體膨脹完全由管壁引起；土塞效應(yīng)發(fā)生后，則土體膨脹由管壁和土柱閉塞程度二者共同決定。其中發(fā)生土塞效應(yīng)后，在鋼套管繼續(xù)旋壓的過(guò)程中，土塞柱并非為完全閉塞，需根據(jù)土塞柱底端受到的豎向應(yīng)力和相應(yīng)的地基承載力分析確定其閉塞程度。
（3）根據(jù)理論計(jì)算得到的土體膨脹率結(jié)合二維plaxis 進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出群樁采用跳打的施工順序時(shí)，對(duì)既有多條盾構(gòu)隧道的整體影響相對(duì)較小。同時(shí)在各保護(hù)對(duì)象位移、變形要求不同時(shí)，可通過(guò)調(diào)整樁的施工順序達(dá)到個(gè)性化保護(hù)的目的。
（4）實(shí)際的工程監(jiān)測(cè)與計(jì)算模擬結(jié)果在盾構(gòu)隧道的最大水平、垂向位移方面能夠較好地吻合。但在盾構(gòu)隧道的最大收斂變形方面，因二維有限元模擬對(duì)土體膨脹率的均布化等效以及沒(méi)有考慮管片剛度的折減，故在模擬隧道變形方面，最大收斂變形較實(shí)際小。因此，后續(xù)研究應(yīng)對(duì)管片收斂變形模擬存在的這一問(wèn)題加以改進(jìn)，考慮盾構(gòu)隧道管片整體剛度的合理折減、套管樁施工對(duì)盾構(gòu)隧道作用的集中，以便模擬結(jié)果與工程實(shí)際更為貼近吻合。
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宋福貴，王炳龍，黃大維，張 超，李培妍
（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）
隨著城市建設(shè)的發(fā)展，越來(lái)越多的樁基礎(chǔ)工程出現(xiàn)在城市建（構(gòu)）筑物密集區(qū)，樁基礎(chǔ)施工對(duì)臨近建筑物的影響日益引起人們的重視[1]。近年來(lái)對(duì)樁施工過(guò)程中的擠土效應(yīng)進(jìn)行的研究分析[2－4]，基本都是定性研究，缺乏定量化分析。鋼套管灌注樁當(dāng)前應(yīng)用還比較少，因此，這方面的研究更是匱乏。鋼套管在下壓過(guò)程中類似管樁的施工，其相對(duì)實(shí)心樁在下壓過(guò)程中有部分土進(jìn)入管內(nèi)，擠土效應(yīng)更不明顯，因此，對(duì)臨近既有建筑設(shè)施影響相對(duì)較小[5]。鋼套管起到了分離套管內(nèi)外土體的作用，在套管內(nèi)進(jìn)行取土與混凝土灌注施工時(shí)幾乎對(duì)套管外土體不產(chǎn)生影響，故此過(guò)程對(duì)臨近套管的既有建筑設(shè)施幾乎不產(chǎn)生影響。同時(shí)鋼套管還起到了防止鉆孔灌注樁孔壁坍塌的作用。
雖然鋼套管樁相對(duì)實(shí)心樁對(duì)周圍既有建筑設(shè)施的影響要小，但在距離周圍建筑設(shè)施特別近，以及周圍建筑設(shè)施保護(hù)要求較高時(shí)，其施工影響仍然不容忽視，應(yīng)引起足夠的重視。本文結(jié)合工程實(shí)例就鋼套管鉆孔灌注群樁施工過(guò)程中的擠土效應(yīng)進(jìn)行了定量分析計(jì)算，在此基礎(chǔ)上分析了樁不同的施工順序?qū)扔卸鄺l盾構(gòu)隧道影響。
2 工程概況
新建滬杭鐵路客運(yùn)專線工程在 DK5+250～ DK5+450 段，從上海軌道交通9 號(hào)線中春路站－九亭站區(qū)間盾構(gòu)隧道上部通過(guò)，客運(yùn)專線與軌道交通9 號(hào)線呈87°交叉，兩線的平面圖如圖1 所示。由于虹橋機(jī)場(chǎng)凈空區(qū)要求及線路縱坡限制等因素，設(shè)計(jì)時(shí)采用樁板梁形式跨越方案，其中樁的形式為鋼套管鉆孔灌注樁。綜合考慮安全和經(jīng)濟(jì)等因素，鋼套管設(shè)計(jì)深度為盾構(gòu)隧道底端以下3 m。
圖1 客運(yùn)專線上跨地鐵線路平面圖 Fig.1 The plan of passenger dedicated line crossing over metro line
工程地處濱海平原，地勢(shì)平坦開(kāi)闊。地下水水位埋深約0.5～2.0 m。典型的地質(zhì)剖面情況如圖2所示。
圖2 地質(zhì)剖面圖 Fig.2 Geological profile
本工程的特點(diǎn)是灌注樁距離既有盾構(gòu)隧道特別近，樁外側(cè)距盾構(gòu)隧道外側(cè)僅1.5 m。將要施工的鉆孔灌注樁穿插于3 條既有盾構(gòu)隧道之間，故面臨多保護(hù)對(duì)象。工程難點(diǎn)在于合理選擇鋼套管鉆孔灌注樁的施工順序，以減小對(duì)既有多條盾構(gòu)隧道的影響。
3 施工順序分析
本文欲通過(guò)二維plaxis 中土體膨脹的方法模擬分析鋼套管不同的施工順序?qū)扔卸軜?gòu)隧道的影響。首先需確定相應(yīng)的參數(shù)，即通過(guò)受力分析確定鋼套管施工到不同深度時(shí)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的土體膨脹率。
3.1 土體膨脹率的確定
按鋼套管旋壓過(guò)程中是否產(chǎn)生閉塞效應(yīng)，土體膨脹率的計(jì)算可分為兩種情況討論。第1 種情況為：在發(fā)生閉塞效應(yīng)之前，可認(rèn)為土體的膨脹率全部由套管壁擠壓土體而產(chǎn)生，即僅與套管壁厚有關(guān)。第2 種情況為：在發(fā)生閉塞效用之后，認(rèn)為土體的膨脹率由套管壁厚和土塞柱的閉塞程度共同決定。
首先需確定土塞效應(yīng)發(fā)生的臨界深度，因此，需對(duì)土塞柱的受力進(jìn)行分析，分析不同深度時(shí)土塞柱底端受到的豎向應(yīng)力與土柱底端相應(yīng)的土體承載力的大小關(guān)系。杜來(lái)斌[6]對(duì)PHC 管樁靜壓過(guò)程中土塞柱的受力進(jìn)行了推導(dǎo)，但并沒(méi)有考慮套管邊旋轉(zhuǎn)邊下壓、穿越不同土層等情況。
考慮套管旋壓的情況，其受力又要按土塞柱是否發(fā)生剪斷破壞而分兩種情況分析。在土塞柱沒(méi)有被剪斷的情況下，考慮套管旋轉(zhuǎn)下壓（設(shè)旋轉(zhuǎn)速度與下壓速度之比為α ）和穿越不同土層的因素，對(duì)微單元進(jìn)行受力分析，如圖3 所示。
圖3 鋼套管旋壓受力分析示意圖 Fig.3 The schematic diagram of force analysis of steel sleeves pinning down
其中：
則式（1）簡(jiǎn)化為
可變形為
故解一階線性微分方程得
考慮套管穿越不同土層的因素，設(shè) P1為計(jì)算目標(biāo)土層以上土塞柱受到的豎向應(yīng)力，設(shè)計(jì)算目標(biāo)土層的層頂 z= 0。即當(dāng) z= 0時(shí)， p = P1，故：
可得
代入式（4）簡(jiǎn)化后得
式中：p 為深度z 處的豎向壓應(yīng)力（kPa）；A 為套管內(nèi)徑的截面積(m2)；U 為套管內(nèi)壁周長(zhǎng)(m)；ac 為土柱與管壁的黏聚力(kPa)；aφ 為土柱與管壁的摩擦角；γ 為土的重度(kN/m3)；E 為土體的變形模量(kPa)；t 為套管的壁厚(m)；ν 為土體的泊松比；1d為管樁的內(nèi)徑與壁厚之和(m)；z 為計(jì)算土柱的深度(m)。
隨鋼套管旋壓深度的增加，鋼套管與土塞柱之間的摩擦在土塞柱上產(chǎn)生的剪切扭矩也隨之增大。當(dāng)剪切扭矩大于土柱自身的抗剪扭矩時(shí)，土柱將被剪斷，繼而土塞柱將隨鋼套管同速旋轉(zhuǎn)，即土塞柱與鋼套管將相對(duì)靜止。為了準(zhǔn)確地判斷土塞柱在不同情況下受到的豎向應(yīng)力，需要分析土塞柱發(fā)生剪斷破壞的臨界情況。故需分析比較不同深度時(shí)土塞柱受到的剪切扭矩和自身抗剪扭矩的大小。土塞柱在未發(fā)生剪切破壞的情況下，受到的剪切扭矩可通過(guò)對(duì)土塞柱與套管壁之間的摩擦進(jìn)行積分，再乘上土塞柱半徑獲得，即
式中：d 為土柱的直徑。
將式（7）代入式（8）可得
積分可得
考慮不同土層的因素，設(shè) M1為計(jì)算目標(biāo)土層以上土柱受到的剪切扭矩，設(shè)計(jì)算目標(biāo)土層的層頂z= 0。因此，土塞柱受到的總剪切扭矩為
土柱的抗剪強(qiáng)度可以用極限剪切扭矩M抗來(lái)表示，如圖4 所示，箭頭表示其所受到的剪應(yīng)力，其計(jì)算公式如下：
圖4 土塞柱抗剪扭矩計(jì)算示意圖 Fig.4 The schematic diagram of resistance shear torque calculation for soil plug
式中：c 為土體的黏聚力；σ 為剪切面所受到的法向應(yīng)力。
將式（7）計(jì)算得到的壓應(yīng)力p 代入式（12）中的σ 即可得對(duì)應(yīng)土塞柱截面的抗剪扭矩，即
當(dāng)M剪=M抗時(shí)，對(duì)應(yīng)的z 即為土塞柱發(fā)生剪斷破壞的臨界深度。當(dāng)深度大于z 值時(shí)，土塞柱將被剪斷，由前面的方法重新對(duì)微單元體的受力分析可得
其中：
對(duì)于本工程，經(jīng)計(jì)算可知，土塞柱的剪切扭矩和抗剪扭矩大小隨深度的變化如圖5 所示。
圖5 土塞柱臨界剪切破壞受力分析圖 Fig.5 The force analysis of critical shear failure of soil plug
因?yàn)樵阡撎坠苄龎褐?，要人工挖? m 左右進(jìn)行埋設(shè)定位護(hù)桶，故前段區(qū)域沒(méi)有受力曲線。由圖可知，鋼套管在旋進(jìn)深度為7.5 m 時(shí)土塞柱即被剪斷。
利用式（7）、（14）分別計(jì)算出不同深度土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力，同時(shí)利用經(jīng)典的地基承載力理論計(jì)算出土柱底端相應(yīng)土層的承載力。結(jié)果如圖6 所示。
由圖可知，③1層土質(zhì)相對(duì)較差，因此，圖中土體承載力曲線在③1層出現(xiàn)急劇變小的情況。前面計(jì)算已知，土塞柱發(fā)生臨界剪切破壞的深度為7.5 m，因此，在深度為7.5 m 之內(nèi)，土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力曲線應(yīng)為式（7）計(jì)算的曲線部分。而在深度超過(guò)7.5 m 以后，土塞柱將被剪斷，故土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力曲線應(yīng)為式（14）計(jì)算的曲線部分。因此，土塞柱底端受到的真實(shí)豎向壓應(yīng)力為圖6 中空心點(diǎn)連線的曲線所示。土塞柱底端受到的真實(shí)豎向壓應(yīng)力曲線與土體承載力曲線在深度為12.86 m 處產(chǎn)生交點(diǎn)，在該交點(diǎn)之后，隨深度的增加土塞柱底端受到的豎向力將恒大于地基承載力。故土塞效應(yīng)發(fā)生的臨界深度值為12.86 m，用H臨界表示。
圖6 土塞柱發(fā)生臨界閉塞受力分析圖 Fig.6 The force analysis of critical plugging effect of soil plug
在得到土塞效應(yīng)發(fā)生的臨界深度值后，即可以此為分界，分別計(jì)算套管旋壓過(guò)程中產(chǎn)生的土體膨脹率。當(dāng)鋼套管旋壓深度小于H臨界前，鋼套管外土體的膨脹率（如圖7 所示）為
圖7 套管壁厚引起土體膨脹示意圖 Fig.7 The schematic diagram of soil expansion caused by the thickness of casing wall
當(dāng)旋壓深度大于H臨界后，開(kāi)始產(chǎn)生閉塞效應(yīng)。但鋼套管在繼續(xù)下壓的過(guò)程中并非完全閉塞，即土塞增長(zhǎng)率[7]并不等于0，而是介于0～1 之間。因?yàn)殡S深度的增加，土體承載力也在不斷提高，而土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力與土體承載力一直保持動(dòng)態(tài)平衡，故土塞柱底端受到的豎向壓應(yīng)力也將不斷變大，所以土塞柱仍然在相對(duì)鋼套管緩慢地上升。為了較準(zhǔn)確地計(jì)算因土塞效應(yīng)產(chǎn)生的土體膨脹率，可將此過(guò)程分為多段，分析計(jì)算每小段的土體膨脹率，以更接近套管旋壓到不同深度時(shí)的瞬時(shí)土體膨脹率。在此例中，可分4 段計(jì)算，計(jì)算如圖8 所示。
圖8 分段計(jì)算土體膨脹率示意圖 Fig.8 The schematic diagram of piecewise calculation of soil expansibility
以圖中第2 段的計(jì)算為例，設(shè)H2為套管的旋入深度，h2為土柱的增長(zhǎng)高度，故因土塞效應(yīng)產(chǎn)生的膨脹率計(jì)算為 同理可計(jì)算其他小段的土體膨脹率值。各段的計(jì)算結(jié)果如表1 所示。
表1 因土塞效應(yīng)產(chǎn)生的土體膨脹率計(jì)算表 Table 1 Calculation table of soil expansibility caused by plugging effect
在此過(guò)程中，因套管壁作用產(chǎn)生的土體膨脹為εν1，因土塞效用產(chǎn)生的土體膨脹為 εν2。故該發(fā)生土塞效用后產(chǎn)生的總土體膨脹率為 εν= εν1+ εν2。
3.2 plaxis 數(shù)值模擬
通過(guò)上述分析，鋼套管旋壓過(guò)程中引起的土體膨脹率可通過(guò)計(jì)算獲得。將樁等效為連續(xù)墻體[8]，土體膨脹率也進(jìn)行相應(yīng)的等效（樁橫截面面積與以樁直徑為寬、樁心距為長(zhǎng)的矩形面積之比，乘上實(shí)際土體膨脹率，即為二維模型中等效的土體膨脹率），即可通過(guò)二維plaxis 計(jì)算分析施工順序的不同對(duì)盾構(gòu)隧道的影響。
樁不同的施工順序?qū)Χ軜?gòu)隧道的影響主要體現(xiàn)在先施工的樁具有遮簾作用，迎樁面的擠土位移較背樁面擠土位移要大。已施工樁限制后施工樁引起朝向已壓樁方向的水平位移，而豎向隆起量會(huì)加劇[9－10]。對(duì)于沿盾構(gòu)隧道縱向的排樁，若采用先兩邊后中間的施工順序，兩側(cè)先施工樁的遮簾作用將迫使土體沿盾構(gòu)隧道的橫向產(chǎn)生較大的擠壓作用，不利于盾構(gòu)隧道的位移、變形控制。而先中間、后兩邊的施工順序，產(chǎn)生的土體擠壓作用將主要沿盾構(gòu)隧道縱向發(fā)展，從而有利于盾構(gòu)隧道的位移、變形控制。因此，在沿盾構(gòu)隧道縱向的排樁采用先中間后兩邊的施工順序。
對(duì)于盾構(gòu)隧道橫向的排樁施工，因?yàn)樯婕? 條盾構(gòu)隧道的位移、變形控制，存在顧此失彼的困難，權(quán)衡樁不同施工順序?qū)Χ軜?gòu)隧道的影響相對(duì)復(fù)雜，因此，采用plaxis 進(jìn)行模擬，計(jì)算分析不同施工順序下各盾構(gòu)隧道的變形情況。在此選取其中5 種典型的施工順序進(jìn)行分析討論。經(jīng)模擬計(jì)算可知，盾構(gòu)隧道在樁不同的施工順序下產(chǎn)生的收斂變形都在3 mm 以內(nèi)，完全能夠滿足要求。5 種典型的施工順序下盾構(gòu)隧道水平及垂向位移情況如圖9 所示（其中樁編號(hào)如圖2 所示）。
通過(guò)以上5 種典型施工順序下盾構(gòu)隧道的水平及垂向位移情況可知：（1）盾構(gòu)隧道因樁的擠土作用而產(chǎn)生的水平位移一般較垂向位移要大。（2）盾構(gòu)隧道同一側(cè)先施工的樁越多，則累計(jì)產(chǎn)生的水平位移和垂向位移越大。（3）臨近盾構(gòu)隧道兩側(cè)都已施工樁后，該盾構(gòu)隧道的水平位移和垂向位移將收斂。后續(xù)樁的施工對(duì)盾構(gòu)隧道影響較小。但若采用兩側(cè)對(duì)稱施工樁的順序，盾構(gòu)隧道將產(chǎn)生較大的垂向位移。如施工順序?yàn)?→4→2→3 時(shí)盾構(gòu)隧道2的垂向位移較大。（4）施工樁距離盾構(gòu)隧道越近，盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的水平位移和垂向位移越大。若盾構(gòu)隧道一側(cè)已施工樁，則盾構(gòu)隧道另一側(cè)施工樁時(shí)將抵消一部分水平位移，且距離盾構(gòu)隧道距離越近抵消幅度越大，但盾構(gòu)隧道垂向位移將因另一側(cè)施工樁而增大。
表2 為5 種樁施工順序下盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的最大位移情況?？芍獦对诙軜?gòu)隧道的橫向采用1→3→4→2 的跳打施工順序時(shí)，盾構(gòu)隧道的水平、垂向位移全能滿足極限位移要求（10 mm 以內(nèi)），且相對(duì)其他施工順序，采用該順序?qū)Χ軜?gòu)隧道的影響相對(duì)最小。
圖9 樁不同施工順序下隧道水平及垂向位移 Fig.9 The horizontal and vertical displacements of tunnels under different construction sequence of piles
表2 樁不同施工順序下隧道最大水平及垂向位移 Table 2 Maximum horizontal and vertical displacements of tunnels under different construction sequence of piles
因此，滬杭客運(yùn)專線上跨上海軌道交通9 號(hào)線部分鋼套管鉆孔灌注樁的合理施工順序如圖10 所示。
同時(shí)通過(guò)以上數(shù)值模擬可知，在多個(gè)保護(hù)對(duì)象的情況下，若各保護(hù)對(duì)象對(duì)位移、變形的要求不同時(shí)，可通過(guò)調(diào)整樁的施工順序決定不同位置處的既有建筑設(shè)施位移、變形不同，以滿足其差異要求，從而達(dá)到對(duì)既有建筑設(shè)施個(gè)性化保護(hù)的目的。
4 工程施工效果
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，不同位置處的變形數(shù)據(jù)如表3 所示。
表3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù) Table 3 The deformation data of field testing
在盾構(gòu)隧道的最大水平、垂向位移方面，實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)基本相符。但在盾構(gòu)隧道自身變形方面，實(shí)際監(jiān)測(cè)得到的最大收斂變形（9.95 mm）相對(duì)模擬計(jì)算得到的收斂變形（1.41 mm）要大很多。分析原因可能為：（1）模擬過(guò)程中將盾構(gòu)隧道管片設(shè)定為了現(xiàn)澆整體結(jié)構(gòu)，而實(shí)際管片為螺栓連接。故會(huì)造成模擬計(jì)算得到的收斂變形偏小。（2）因?yàn)楸疚牟捎枚S有限元模擬，需將土體膨脹率在整個(gè)套管樁施工范圍內(nèi)進(jìn)行等效，即將套管樁施工對(duì)隧道的離散集中作用等效為連續(xù)的均布作用，故隧道的變形相對(duì)均勻化。而隧道變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在離套管樁最近的位置，即土體膨脹的集中作用部位，因此監(jiān)測(cè)值要比計(jì)算值大。
5 結(jié) 論
（1）鋼套管旋壓過(guò)程中對(duì)土塞柱受力分析時(shí)，應(yīng)充分考慮套管旋轉(zhuǎn)、穿越不同土層的影響。根據(jù)土塞柱是否被剪斷推導(dǎo)對(duì)應(yīng)的計(jì)算式，分析土塞柱的受力情況。
（2）套管旋壓過(guò)程中產(chǎn)生的土體膨脹計(jì)算，應(yīng)按土柱是否產(chǎn)生土塞效應(yīng)而分兩種情況分析，即土塞效應(yīng)發(fā)生前，土體膨脹完全由管壁引起；土塞效應(yīng)發(fā)生后，則土體膨脹由管壁和土柱閉塞程度二者共同決定。其中發(fā)生土塞效應(yīng)后，在鋼套管繼續(xù)旋壓的過(guò)程中，土塞柱并非為完全閉塞，需根據(jù)土塞柱底端受到的豎向應(yīng)力和相應(yīng)的地基承載力分析確定其閉塞程度。
（3）根據(jù)理論計(jì)算得到的土體膨脹率結(jié)合二維plaxis 進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出群樁采用跳打的施工順序時(shí)，對(duì)既有多條盾構(gòu)隧道的整體影響相對(duì)較小。同時(shí)在各保護(hù)對(duì)象位移、變形要求不同時(shí)，可通過(guò)調(diào)整樁的施工順序達(dá)到個(gè)性化保護(hù)的目的。
（4）實(shí)際的工程監(jiān)測(cè)與計(jì)算模擬結(jié)果在盾構(gòu)隧道的最大水平、垂向位移方面能夠較好地吻合。但在盾構(gòu)隧道的最大收斂變形方面，因二維有限元模擬對(duì)土體膨脹率的均布化等效以及沒(méi)有考慮管片剛度的折減，故在模擬隧道變形方面，最大收斂變形較實(shí)際小。因此，后續(xù)研究應(yīng)對(duì)管片收斂變形模擬存在的這一問(wèn)題加以改進(jìn)，考慮盾構(gòu)隧道管片整體剛度的合理折減、套管樁施工對(duì)盾構(gòu)隧道作用的集中，以便模擬結(jié)果與工程實(shí)際更為貼近吻合。
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