張海波,劉 穎
(華中農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院,湖北 武漢 430070)
2011年我國糧食總產(chǎn)量與去年相比增長4.52%,糧食產(chǎn)量實現(xiàn)了從2004~2011年連續(xù)8年增長。糧食產(chǎn)量的持續(xù)增長,一方面是由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的增加,另一方面是由于農(nóng)業(yè)科學技術的進步和生產(chǎn)效率的改善,農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率(TFP)的提高。依靠增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入而帶動產(chǎn)出增長,這種增長方式不具有可持續(xù)性;只有依靠農(nóng)業(yè)科學技術,才能帶來農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的持續(xù)增長。改革開放以來,我國農(nóng)業(yè)機械化水平不斷提高,農(nóng)業(yè)科學技術有了很大的進步,農(nóng)業(yè)TFP也一直處于上升趨勢。但目前我國農(nóng)業(yè)發(fā)展水平還存在著比較明顯的地區(qū)差異,不同地區(qū)農(nóng)業(yè)TFP的增長速度各不相同,如果農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率較低地區(qū)的TFP增長速度快,那么地區(qū)間的農(nóng)業(yè)發(fā)展水平差距將逐漸縮小,農(nóng)業(yè)TFP增長出現(xiàn)收斂趨勢;反之,如果地區(qū)間的差距越來越大,那么則出現(xiàn)發(fā)散趨勢。
關于我國不同地區(qū)的農(nóng)業(yè)TFP是否出現(xiàn)了收斂趨勢的這一問題,已經(jīng)引起很多學者的關注與研究。從現(xiàn)有的研究可以看出,大多數(shù)學者在計算TFP時都選擇了非參數(shù)法中Malmquist指數(shù)法,因為非參數(shù)法不需要設定具體的函數(shù)形式,不需要嚴格的假定,也不需要進行假設檢驗,計算過程較為簡便。雖然這些學者在測算TFP時充分考慮了隨機因素的影響,計算結果能夠相對客觀的反映實際情況,但他們并沒有對計算得到的農(nóng)業(yè)TFP是否存在σ收斂和β收斂進行分析。由于考慮隨機因素影響后的結果更能反映實際情況,所以本文在測算我國1980~2009年的農(nóng)業(yè)TFP時采用SFA方法,在此基礎上對計算得到的結果進行收斂性分析,以確定我國農(nóng)業(yè)TFP是否存在σ收斂和β收斂趨勢。
本文采用Battese和Coelli(1995)[13]提出的計算生產(chǎn)效率的方法,該方法考慮了隨機因素對結果的影響,并將技術無效率的分布均值表示為效率影響因素的函數(shù),在估計生產(chǎn)函數(shù)的同時可以估計出技術無效率函數(shù)。隨機前沿分析的基本模型為:
其中,F(xiàn)(Xit,β)表示已經(jīng)設定的具體生產(chǎn)函數(shù)形式,Yit表示個體i在t時期的產(chǎn)量;Xit是個體i在t時期的K×1維要素投入;β是待估參數(shù);Vit是隨機擾動項,表示諸如天氣、自然災害、努力程度和運氣等,服從正態(tài)分布N(0,σv2)并獨立于技術無效率變量Uit;Uit是非負隨機變量,表示生產(chǎn)效率的無效程度,反映個體的實際產(chǎn)出與生產(chǎn)前沿的差距,假設服從非負截尾正態(tài)分布N(mit,σu2),并同時假設mit=zitδ,zit為P×1維的向量,表示影響個體效率的因素,P為影響因素的數(shù)量;δ為待估參數(shù)向量;另外,σ2=(σv2+σu2),γ=σu2/(σv2+σu2),當γ趨于1時,表明個體的實際產(chǎn)出與生產(chǎn)前沿的差距主要來源于技術無效率的影響;當γ趨于0時,表明差距主要來源于統(tǒng)計誤差或隨機變量的影響。
技術效率用個體i在t時期存在技術無效率時的實際產(chǎn)出與個體i在t時期技術完全有效時的產(chǎn)出的比值來確定,那么個體i在t時期的技術效率可以用公式(2)的函數(shù)形式來表示,所以技術效率的變化率(TEC)可以表示為:TEC=-dU/dt。
將對數(shù)形式的前沿生產(chǎn)函數(shù)對時間t求導數(shù),可得:
其中,等式右邊的第一項代表技術進步(TP),反映在保持投入要素不變的情形下,前沿生產(chǎn)技術進步導致的前沿產(chǎn)出隨時間趨勢的增長率;第二項代表在既定技術水平的情況下,投入要素變化所引起的前沿產(chǎn)出隨時間趨勢的變化率。要素Xj變化率的表達式為:
將表達式(1)轉(zhuǎn)化為對數(shù)形式,然后等式兩邊對時間t進行全微分,假設不考慮隨機誤差項,并令產(chǎn)出增長率,通過整理后得到如下的表達式:
本文選用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù),因為其放寬了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的技術中性、產(chǎn)出彈性固定的假設,當對一些具體條件進行約束時可以得到多種生產(chǎn)函數(shù)的近似。因此本文首先以超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式為基礎對模型進行估計,在此基礎上進行各種檢驗,最后選擇合適的生產(chǎn)函數(shù)形式。本文經(jīng)過比較,最終選擇的生產(chǎn)函數(shù)形式為:
技術無效率函數(shù)的形式為:
本文選擇的樣本為我國30個省市自治區(qū)①為了保持統(tǒng)計數(shù)據(jù)口徑的一致,本文中的四川包括重慶。1980~2009年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)②由于部分數(shù)據(jù)缺失,本文通過做自身回歸分析而得到。,數(shù)據(jù)來源于《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》和國泰安數(shù)據(jù)服務中心。本文的產(chǎn)出量用農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值表示,并以1980年的價格水平為基準對以后各期的農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值進行調(diào)整,用Y表示;用農(nóng)業(yè)機械總動力和第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員分別代表資本和勞動的投入,用K和L表示;本文認為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的效率主要受化肥施用量、農(nóng)作物總播種面積和有效灌溉面積的影響,分別用F、S、G表示;t表示時間變量。我國1980~2009年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計見表1。
表1 我國各地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出與投入的描述性統(tǒng)計
本文采用極大似然估計方法對生產(chǎn)函數(shù)和效率函數(shù)進行估計,參數(shù)估計結果見表2③表2結果由計量軟件Frontier Version 4.1估計得到。。由表2可知,絕大多數(shù)估計值在1%的水平上具有顯著性。農(nóng)業(yè)機械總動力和和第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員之間的替代彈性為0.1875;γ的值為0.79928,這就意味著我國各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中20.07%的技術無效率是由隨機因素引起的,79.93%的技術無效率是由是由化肥施用量、農(nóng)作物總播種面積和有效灌溉面積因素引起的,這三個變量的估計值顯著為負值,說明在現(xiàn)有的技術條件下,增加化肥施用量、擴大農(nóng)作物總播種面積和有效灌溉面積可以提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術效率。時間變量的估計值為0.03979,說明改革開放以來,我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術效率在不斷降低,農(nóng)業(yè)TFP的提高主要是由技術進步引起的。
表2 參數(shù)估計結果及相關統(tǒng)計量
隨機前沿分析的結果在很大程度上依賴于設定的函數(shù)形式,函數(shù)形式正確與否會直接影響到結論的可靠性。為了保證函數(shù)(5)和(6)的適當性,本文針對表2的估計結果做了4個方面的假設檢驗:(1)技術非效率項是否存在的檢驗;(2)技術變化是否存在的檢驗;(3)技術進步是否是??怂怪行缘臋z驗;(4)Cobb—Douglas生產(chǎn)函數(shù)是否適用的檢驗。
根據(jù)Battese和Coelli(1995)[1]的研究,函數(shù)設定中所涉及的假設都可以使用廣義似然率統(tǒng)計量(LR)來進行檢驗,LR統(tǒng)計量的具體形式為:LR=-2[L(H0)-L(H1)],其中,L(H0)表示零假設(H0)條件下的似然函數(shù)對數(shù)值,L(H1)表示備擇假設(H1)條件下的似然函數(shù)對數(shù)值,通常認為LR統(tǒng)計量近似服從卡方分布或混合卡方分布,如果零假設中包含了γ=0,那么統(tǒng)計量LR就服從混合卡方分布。如果LR>χ2(k),那么就拒絕零假設,其中k代表自由度即約束條件的個數(shù)。由表3中可以看出,所有的檢驗統(tǒng)計量都大于相應的臨界值,零假設均被拒絕。這表明本文所設定的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式是適當?shù)模夹g無效率項的函數(shù)形式可以較好的反映我國農(nóng)業(yè)各地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)狀況。
表3 函數(shù)的假設檢驗及結果
根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)(5)和(3)式可知,我國不同地區(qū)在各個時期的技術進步率由兩部分組成:TPit=0.1875-0.0169lnLit,其中,0.1875表示純粹的技術變化,代表我國所有地區(qū)每年共同的技術進步率為18.75%,這是由技術外溢和擴散效應導致的生產(chǎn)前沿面的移動;-0.0169lnLit表示非中性的技術進步,代表不同地區(qū)通過“干中學”所導致的生產(chǎn)前沿面的移動,這種技術進步因地區(qū)不同而不同。在此基礎上,結合已經(jīng)得到的技術效率變化率⑤技術效率可由Frontier Version 4.1計算得出,個體i從t到t+1期的技術效率變化率為:TECit,t+1=TEit+1/TEit.,最終可以計算出我國各地區(qū)在各個時期的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變化率⑥為節(jié)省文章篇幅,這里沒有列出我國30個地區(qū)1980—2009年農(nóng)業(yè)TFP變化率,需要者可與作者聯(lián)系.。
從以上的計算結果可以看出,我國地區(qū)間農(nóng)業(yè)TFP的變化存在很大的差異。農(nóng)業(yè)TFP的變化是否有利于地區(qū)間農(nóng)業(yè)發(fā)展差距的縮小,即是否出現(xiàn)了新古典經(jīng)濟理論所認為的經(jīng)濟增長收斂現(xiàn)象是本文將要研究的一個問題。
所謂經(jīng)濟的收斂性是指在投入要素邊際產(chǎn)出遞減的規(guī)律下,經(jīng)濟發(fā)展水平較低地區(qū)的經(jīng)濟增長速度高于經(jīng)濟發(fā)展水平較高的地區(qū),即落后地區(qū)具有較高的增長率,最終導致差異逐漸消失的過程。一般將經(jīng)濟增長的收斂性分為四種:σ收斂、絕對β收斂、條件β收斂和俱樂部收斂。σ收斂是指在不同地區(qū)之間,人均產(chǎn)出或收入分布的分散程度隨著時間的推移而逐漸降低,σ收斂通過觀測地區(qū)間產(chǎn)出或收入差異來進行驗證,通常采用基尼系數(shù)、標準差、Theil指數(shù)和變異系數(shù)進行分析,可以直觀的反映地區(qū)間的差異是否縮小。β收斂是指期初人均產(chǎn)出較低的個體的人均產(chǎn)出增長率高于期初人均產(chǎn)出較高的個體,體現(xiàn)了落后的經(jīng)濟個體向發(fā)達的經(jīng)濟個體的追趕過程。Barro et al(1995)[2]提出的檢驗β收斂的方程為:
其中,i為地區(qū),t和t+T代表期初和期末,T為時間長度,yi,t和 yi,t+T為地區(qū) i在不同時期的產(chǎn)出,β為收斂速度。如果β>0,則表現(xiàn)為絕對β收斂,地區(qū)間的差距將會逐步縮小,意味著不同的地區(qū)最終收斂于相同的穩(wěn)態(tài)水平;如果在方程的右邊加入其它有關控制變量(如人力資本、基礎設施等)之后β>0,則表現(xiàn)為條件β收斂,說明不同地區(qū)由于自身條件的差異,最終會收斂于各自的穩(wěn)態(tài)水平。本文根據(jù)上一部分采用隨機前沿分析得到的農(nóng)業(yè)TFP指數(shù),分析我國不同地區(qū)的農(nóng)業(yè)TFP是否存在新古典經(jīng)濟理論認為的收斂趨勢。
在進行σ收斂的實證檢驗中,不同學者采用不同的指標進行分析,所以得到的結果也存在差異。本文采用運用比較廣泛的標準差和變異系數(shù)來衡量我國不同地區(qū)之間農(nóng)業(yè)TFP指數(shù)的σ收斂情況。根據(jù)前文得到的計算結果,我國1981~2009年期間農(nóng)業(yè)TFP的標準差和變異系數(shù)隨時間趨勢的變化見圖1。
圖1 1980~2009年我國農(nóng)業(yè)TFP指數(shù)標準差、變異系數(shù)的時間趨勢圖
從圖1中可以清楚的看到,我國地區(qū)之間農(nóng)業(yè)TFP指數(shù)的標準差和變異系數(shù)都隨著時間的推移而不斷增長,直觀的說明我國地區(qū)之間農(nóng)業(yè)發(fā)展水平的差距在不斷擴大,我國地區(qū)之間的農(nóng)業(yè)發(fā)展水平并沒有出現(xiàn)收斂趨勢。本文采用兩個簡單的函數(shù)形式對這一結論進行進一步驗證:,σ為標準差,CV為變異系數(shù),t表示時間變量。從表4中的回歸結果看出,,并且參數(shù)在1%的水平上具有顯著性,所以我國地區(qū)間的農(nóng)業(yè)TFP不存在σ收斂。
表4 σ收斂回歸分析結果
在進行β收斂的分析中,本文首先采用絕對β收斂檢驗,根據(jù)Barro et a(l1995)[2]提出的方法,本文設定的檢驗農(nóng)業(yè)TFP收斂的模型的基本形式為:
其中,TFP為地區(qū)i在t和t+T時期的全要素生產(chǎn)率指數(shù),,β為收斂速度,T為觀測時間長度。在本文中,將樣本平均劃分為6個時間段,每一時間長度為5年⑦最后一個時間段的長度為4年,這并不會改變估計值的符號。,取2006~2009年各地區(qū)農(nóng)業(yè)TFP的平均值作為檢驗期的TFP,取1981~1985年TFP的平均值作為基期的TFP,兩個時間段相隔25年,因此時間長度T取25。對(8)式進行回歸分析后所得結果見表5,從表中可以看出,待估參數(shù)b的估計值在1%的水平上顯著大于0,表明我國地區(qū)間的農(nóng)業(yè)TFP并沒有出現(xiàn)絕對β收斂,反而具有明顯的發(fā)散趨勢。
表5 絕對β收斂回歸分析結果
在進行條件β收斂檢驗時,本文采用Miller和Upadhyay(2002)[3]提出的面板數(shù)據(jù)雙向固定效應模型進行分析,不需要增加其他的控制變量,避免了人為在選擇控制變量時對相關因素的遺漏。該模型能使用最少的數(shù)據(jù)進行條件β收斂檢驗,便于展開實證分析。本文采用表達式(9)對我國農(nóng)業(yè)TFP條件β收斂進行分析:
對表達式(9)進行回歸分析所得結果見表6,從表中可知,待估參數(shù)b雖然小于0,但估計值并不顯著,表明我國各地區(qū)相對自身而言并沒有出現(xiàn)明顯的農(nóng)業(yè)TFP收斂趨勢。
表6 條件β收斂回歸分析結果
本文利用隨機前沿分析方法(SFA)對我國1980~2009年的農(nóng)業(yè)TFP進行測算,從最終的分析結果可以看出,我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術效率總體處于下降趨勢,技術效率平均每年以0.88%的速度在下降。全國農(nóng)業(yè)平均的技術效率為61.58%,通過提高化肥施用量、增加播種和有效灌溉面積可以降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的技術無效率,提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。我國農(nóng)業(yè)TFP總體處于增長趨勢,平均每年以6.87%的速度在增長,但由于技術效率逐年下降,所以農(nóng)業(yè)TFP的增長主要靠農(nóng)業(yè)技術進步的帶動,我國農(nóng)業(yè)技術平均每年以7.75%的速度在增長。本文得到的結論與多數(shù)學者認為農(nóng)業(yè)TFP的增長主要是由技術進步導致的這一觀點相同,所以在農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中,不能只進行技術的創(chuàng)新和研發(fā),更需要進行適當?shù)闹贫雀母锖吞岣吖芾硭竭M而提高技術效率,推動農(nóng)業(yè)TFP更快的增長。
實證分析表明,改革開放后,我國農(nóng)業(yè)發(fā)展水平的地區(qū)差距不斷擴大,農(nóng)業(yè)TFP沒有出現(xiàn)σ收斂,同時也沒有出現(xiàn)絕對β收斂,而是表現(xiàn)出明顯的發(fā)散趨勢,這說明在不考慮任何因素的條件下,我國地區(qū)間的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率隨著時間的推移有不斷擴大的趨勢。本文在考慮隨機因素影響后的農(nóng)業(yè)TFP并不存在條件β收斂,也不存在明顯的發(fā)散趨勢或者說只存在很弱的發(fā)散趨勢,這可能是因為我國農(nóng)業(yè)TFP的增長主要依靠農(nóng)業(yè)技術進步,而農(nóng)業(yè)技術進步又需要高素質(zhì)人才來推動,高素質(zhì)人才不同于其它生產(chǎn)要素,其較高的邊際收益效應可以彌補資本邊際收益的遞減效應。我國農(nóng)業(yè)發(fā)展水平較高的地區(qū)由于具有較多的農(nóng)業(yè)科技人員,所以農(nóng)業(yè)TFP的增長速度較快;反之,落后地區(qū)由于缺乏相關科技人員,農(nóng)業(yè)TFP的增長速度相對較慢,最終導致地區(qū)間農(nóng)業(yè)TFP的差距不斷擴大,所以農(nóng)業(yè)發(fā)展較落后的地區(qū)應加大對教育的投入,提高農(nóng)業(yè)科技人員所占的比例。這只是本文認為的農(nóng)業(yè)TFP差距不斷擴大的原因之一,其它原因還有待進一步分析。
[1]Battese,E,Coelli,T.A Model of Technical Inefficiency Effects in Sto?chastic Frontier Production for Panel Date[J].Empirical Economics,1995,(20).
[2]Barro,Robert J.,Xavier,Sala-i-Martin.Economic Growth.New York:McGraw-Hill,1995.
[3]Miller.S,M.Upadhyay.Total Factor Productivity and the Conver?gence Hypothesis[J].Journal of Macroeconomics,2002,(24).