CAPM在深市A股地產(chǎn)股的實(shí)證分析

王 軍，耿 建

（中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東青島266555）

1 資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）

Sharpe(1964)、Litner(1965)和 Mossin(1966)提出了資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Modle,簡稱CAPM），導(dǎo)致了現(xiàn)代資產(chǎn)資本定價模型的形成。CAPM作為近年來發(fā)展最快的金融領(lǐng)域之一，與APT（套利定價理論）、OPT（期權(quán)定價理論）共同構(gòu)成現(xiàn)代金融理論的三大基石，其理論基礎(chǔ)是Markowitz的均值-方差投資組合理論。

CAPM是建立在以下四條基本假設(shè)條件基礎(chǔ)上的，即：

（1）投資者是理性的，以均值-方差有效組合為效用最大化投資組合；

（2）投資者對市場存在一致預(yù)期性；

（3）市場存在無風(fēng)險(xiǎn)收益率，投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行無限借貸；

（4）市場無摩擦，不存在交易成本等。

CAPM的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，E(Ri)為證券i的期望收益率；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；E(Rm)為證券市場組合的期望收益率；為證券系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測度。

若同時考慮時間因素，則（1）式為：

其中，E(Rit)為證券i在t時間段的期望收益率；Rft為t時間段的無風(fēng)險(xiǎn)收益率；E(Rmt)為證券市場組合在t時間段的期望收益率；βi為證券系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測度。將(2)式作簡單變形如下：

其中，Rit=E(Rit)-Rft；Rmt=E(Rmt)-Rft；αi、βi為系數(shù)；εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

若要接受CAPM，則實(shí)證結(jié)果需要同時滿足以下兩個條件：

（1）回歸方程（4）的截距項(xiàng)αi必須等于或近似等于零，即接受H0：αi=0的假設(shè)；

（2）對于不同的證券或證券組合而言，其超額收益E(Rmt)-Rft應(yīng)該只能用βi來解釋，對方程（4）進(jìn)行回歸時Rmt應(yīng)該與βi存在線性關(guān)系，即拒絕H1：βi=0的假設(shè)。

2 CAPM對深市A股地產(chǎn)股的實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 研究方法

本文在對CAPM進(jìn)行檢驗(yàn)時應(yīng)用時間序列與橫截面的最小二乘法的線性回歸的方法。時間序列的線性回歸主要用于β值的估計(jì)，而橫截面回歸的方法則主要用于CAPM的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析。

2.2 數(shù)據(jù)選取與處理

本文以2008年1月1日至2010年12月31日在深市A股上市的30支地產(chǎn)股的周收盤價為研究對象，這一時期正是金融危機(jī)過后我國股票市場的不景氣和調(diào)整時期，對這一時期進(jìn)行研究更加貼近實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況，這強(qiáng)化了研究的實(shí)用性和指導(dǎo)意義。深市A股共59只地產(chǎn)股，其中ST珠江（000505）、ST東源（000656）及ST重實(shí)（000736）三只ST股未考慮，合肥城建（002208）、濱江集團(tuán)（002244）、世聯(lián)地產(chǎn)（002285）及南國置業(yè)（002305）四只股票在2008年1月1日后上市故剔除，還有一些股票像榮安地產(chǎn)（000517）、中潤投資（000506）、高新發(fā)展（000628）等缺失數(shù)據(jù)比較嚴(yán)重也予以剔除，在余下的地產(chǎn)股中隨機(jī)抽取30支作為樣本股。數(shù)據(jù)來自青島中信萬通有限公司提供的通達(dá)信證券交易平臺。選取深證成指作為市場組合指數(shù)，并用深證成指收益率代表市場組合收益率。為避免股票的派息、配股、送股以及股票分割對數(shù)據(jù)造成的影響，在選取樣本時對于樣本股票進(jìn)行了前復(fù)權(quán)處理。每支股票計(jì)算周收益率，其計(jì)算公式如下：

其中，pit是第i支股票在t周的收盤價；pi(t-1)是第i支在t-1周的收盤價。

若個別股票數(shù)據(jù)缺失，則視本周收盤價與上周收盤價相同。對于無風(fēng)險(xiǎn)收益率，通常采用一年期國債利率或銀行間同業(yè)拆借利率替代。本文采用一年期的居民存款利率3%作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，其中一年按十二個月計(jì)算，每個月按四周，這樣計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.0625%。分析軟件為Eviews6.0。

2.3 單只股票及證券組合β系數(shù)的估計(jì)

在估計(jì)單只股票βi時采用單指數(shù)模型：Rit=αi+βiRmt+εit，符號意義見公式（4）。進(jìn)行一元線性回歸，可得βi系數(shù)估計(jì)值，表示該只股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測度。

考慮到單只股票的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大，CAPM檢驗(yàn)偏差較大，常用構(gòu)造股票組合來分散掉大部分非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)而研究系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。本文按照個股的β系數(shù)大小這一基準(zhǔn)進(jìn)行股票組合的構(gòu)造。組合構(gòu)造出后就可以計(jì)算組合的收益率并估計(jì)組合的β系數(shù)。股票組合β系數(shù)的估計(jì)，運(yùn)用時間序列模型：

其中，Rpt為t時間投資組合的收益率；Rmt為深證成指收益率；αp、βp為系數(shù)，εpt為殘差項(xiàng)。本文中的組合均為等權(quán)組合，其收益率計(jì)算公式如下：

2.4 實(shí)證檢驗(yàn)步驟

為了減少回歸檢驗(yàn)中的誤差，把檢驗(yàn)分為以下幾個步驟：

2.4.1 把時間段分為三個時期：2008年1月1日至2008年

12月31日；2009年1月1日至2009年12月31日；2010年1月1日至2010年12月31日。

2.4.2 利用第一時期的數(shù)據(jù)運(yùn)用OLS法進(jìn)行時間序列回歸，并按以下公式計(jì)算單只股票的βi值：Rit=αi+βiRmt+εit；其中，Rit為股票i在第t周的收益率；Rmt為第t周市場收益率?；貧w結(jié)果如表1所示。

表1 30支深市A股地產(chǎn)股回歸結(jié)果匯總表

2.4.3 依照第2步估計(jì)出的單只股票的βi值從小到大的順序排列，并分成6個股票組合，每組含5支股票。組合結(jié)果使βi最小的5支股票分在第一組合，使βi最大的5支股票分在第六組合，構(gòu)造的股票組合結(jié)果如表2所示：

表2 對30支深市A股地產(chǎn)股進(jìn)行股票組合構(gòu)造表

2.4.4 根據(jù)第二期的數(shù)據(jù)，對組合的收益率與市場收益率運(yùn)用OLS法進(jìn)行時間序列回歸，并按以下公式計(jì)算每個組合的βp值及回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差σp：Rpt=αp+βpRmt+εpt；其中，Rpt為組合在第t周組合的平均收益率；Rmt為第t周市場的平均收益率。數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示：

表3 6個股票組合的回歸結(jié)果匯總表

2.4.5 風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的檢驗(yàn)。根據(jù)第三期各組合的周平均收益率和第4步計(jì)算所得的各組合的βp值及回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差σp進(jìn)行橫截面數(shù)據(jù)回歸。所需的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如表4所示：

表4 組合周平均收益率和βp、σp匯總表

分別對以下5個方程進(jìn)行回歸分析其中，Rpi是2010年平均周收益率；βpi是組合i的β系數(shù)，λ0、λ1是待估計(jì)參數(shù)，εi為殘差，σpi為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

首先，采用標(biāo)準(zhǔn)的證券市場線SML的回歸方程：

回歸結(jié)果如表5所示。

表5 方程（8）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果顯示：R2=0.035301，調(diào)整的R2=-0.205874，說明整體顯著性很差，樣本的擬合度弱；且常數(shù)項(xiàng)與自變量的P值均遠(yuǎn)大于一般的臨界值0.05,說明變量的顯著性同樣很差，即股票的收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系不顯著，同時λ0為負(fù)值與無風(fēng)險(xiǎn)收益率0.000625存在偏差說明市場存在一定的投機(jī)行為，λ1為負(fù)值說明股票系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大收益率越高，這有悖與CAPM的預(yù)期即風(fēng)險(xiǎn)與收益呈正比。因此，股票組合的收益與市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不存在線性關(guān)系，從而否定了CAPM在深市A股地產(chǎn)股有效性。

其次，在方程（8）加入新的解釋變量σpi得另一回歸方程：

回歸結(jié)果如表6所示。

表6 方程（9）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果顯示：R2=0.044379，調(diào)整的R2=-0.592701，說明方程整體顯著性很差，樣本的擬合度弱；且常數(shù)項(xiàng)與兩個自變量的P值均遠(yuǎn)大于一般的臨界值0.05,說明變量的顯著性同樣很差，即股票的收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均相關(guān)性不強(qiáng)。

回歸結(jié)果如表7所示。

表7 方程（10）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果顯示：R2=0.653207，調(diào)整的R2=0.422012，盡管較前兩個方程整體擬合有度有所提高但仍然較低，說明方程整體顯著性還是不顯著；且常數(shù)項(xiàng)與兩個自變量的P值仍大于一般的臨界值0.05,接受原假設(shè)即變量不顯著。接著，考慮σpi為唯一解釋變量時的回歸方程：

回歸結(jié)果如表8所示。

表8 方程（11）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果顯示：R2=0.000391，調(diào)整的R2=-0.249511，說明方程整體顯著性很差，樣本的擬合度弱；且常數(shù)項(xiàng)與自變量的P值均遠(yuǎn)大于一般的臨界值0.05,說明變量的顯著性同樣很差，即股票的收益率非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均顯著性差，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)仍然不能很好解釋收益率的波動。

最后，在方程（10）中加入σpi得回歸方程：

回歸結(jié)果如表9所示。

表9 方程（12）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果顯示：盡管R2=0.823333，調(diào)整的R2=0.558332，及各變量的P值相比前面的方程均有所改進(jìn)，但方程整體及各變量均不顯著，方程的自變量對收益率因變量解釋力均不足。

根據(jù)以上對方程（8）～（12）的回歸結(jié)果深市A股地產(chǎn)股的收益與市場收益、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等都沒有嚴(yán)格的線性關(guān)系，CAPM不適用深市A股地產(chǎn)股的估值。

3 結(jié)論及政策建議

本文對深市A股地產(chǎn)股進(jìn)行時間序列及橫截面的檢驗(yàn)結(jié)果表明：（1）如果對股票進(jìn)行一定的組合確實(shí)符合CAPM理論可以在一定程度上消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；（2）股票的收益與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)線性關(guān)系不顯著，這與CAPM理論相悖；（3）λ0的估計(jì)值與無風(fēng)險(xiǎn)利率相差較大，說明股票市場存在較大的投機(jī)性，投資者追求的不是資金的時間價值而更多的是高風(fēng)險(xiǎn)所帶來的高收益。簡而言之，盡管中國A股經(jīng)過近20年的發(fā)展取得了一些成績，但是市場效率及成熟度仍然較低，沒有通過CAPM實(shí)證檢驗(yàn)。

通過對比2009年與2010年β值發(fā)現(xiàn)，2010年相對于2009年均有所減少且均小于1，說明深市地產(chǎn)股由2009年的進(jìn)攻型股票轉(zhuǎn)為2010年的防守型股票，這可與我國在2010年出臺了一系列房貸政策有關(guān)，這一系列的政策遏制了我國房地產(chǎn)市場瘋長的勢頭，打壓了膨脹的房市泡沫。

表10 β2009與 β2010對比

2010年深市A股地產(chǎn)股的組合βp值均小于1，股票的防御性增強(qiáng)，這說明政策已經(jīng)初見成效，房地產(chǎn)市場已經(jīng)不再隨市場風(fēng)險(xiǎn)的起伏而劇烈波動，而是趨于平穩(wěn)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力得到了提升。因此在政策面上還要密切關(guān)注房市的走向，在已取得的成績下防止其反彈，必要時還要加大打壓力度。從長期發(fā)展來看，政策制定者要放遠(yuǎn)眼光，積極探索住房保證政策的完善制度，保證住房長期上的供需平衡，穩(wěn)定我國房市及股市的發(fā)展。

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