基于LBM方法的瓦斯順層抽放數(shù)值模擬分析

張繼華，張開智, ，宋廣朋，王昌琪

(1.畢節(jié)學(xué)院資源與安全工程學(xué)院, 貴州 畢節(jié) 551700；2.山東科技大學(xué)災(zāi)害預(yù)測與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266510； 3.山東能源臨沂礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山東 臨沂 276017)

瓦斯事故是煤礦最嚴(yán)重的災(zāi)害之一，在高瓦斯礦井的采煤工作面，由于對煤層中的瓦斯?jié)舛群蛪毫Ψ植嫉念A(yù)測和考慮還處于定性階段，不可避免的導(dǎo)致瓦斯抽放孔布置參數(shù)不合理、工作面回采時(shí)間及推進(jìn)度不清楚、抽放后瓦斯壓力分布難以預(yù)測等問題。為此，國內(nèi)外研究人員做了大量卓有成效的工作。袁亮應(yīng)用數(shù)值模擬、相似材料試驗(yàn)、工業(yè)性試驗(yàn)等方法，研究了采場頂?shù)装迕簬r層移動(dòng)及裂隙發(fā)育特征與瓦斯流動(dòng)的關(guān)系，以及與之配套的瓦斯抽放方法與關(guān)鍵參數(shù)[1]。董鋼鋒等，使用COSFLOW軟件對工作面瓦斯涌出進(jìn)行了模擬[2]。葉青等，通過實(shí)地測量得出了煤礦回采工作面瓦斯涌出規(guī)律[3]。王路珍利用FLAC3D中的有限差分方法對鉆孔過程中孔壁瓦斯涌出進(jìn)行模擬[4]。高建良等，用Fluent軟件對風(fēng)流和瓦斯的混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到掘進(jìn)巷道中瓦斯流場與積聚的規(guī)律[5]。Litwiniszyn[6]，Paterson[7]等提出了煤層瓦斯突出的耦合作用模型并對煤層瓦斯的流動(dòng)進(jìn)行了初步的模擬。在以往的研究中，滲流模型中大都將煤巖體和瓦斯視為宏觀介質(zhì)，利用經(jīng)典力學(xué)方法得到代數(shù)方程組或常微分方程系統(tǒng)，然后再采用有限差分、有限元等數(shù)值方法進(jìn)行求解。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是易于進(jìn)行建模和求解，但沒有反映出整體系統(tǒng)的復(fù)雜性與流體粒子簡單運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，而且對于復(fù)雜邊界問題也往往難于處理[8-9]。

1 LBM方法簡介

格子玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann Method，即LBM)是近幾年逐漸興起的一種簡單化的微觀數(shù)值分析體系，通過運(yùn)用統(tǒng)計(jì)物理方法討論多孔介質(zhì)內(nèi)流體的宏觀性質(zhì)。這種方法在流體速度空間中的傳播算子(演化步驟)是線性的，配合碰撞算子(弛豫過程)和多重尺度展開技術(shù)可以恢復(fù)宏觀上的非線性行為[10]。這種方法繼承了格子氣自動(dòng)機(jī)(Lattice Gas Automata，即LGA)方法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又去除了統(tǒng)計(jì)噪聲、伽利略不變性、壓強(qiáng)依賴于流體速度等缺陷，具有運(yùn)算精度高、速度快、并行計(jì)算性能好等特點(diǎn)[11-13]。

2 煤層瓦斯?jié)B流的LBM模型

煤體是一種多孔介質(zhì)，影響瓦斯在煤層中流動(dòng)的因素較多。為了簡化問題，僅考慮主要影響因素，對煤層中的瓦斯流動(dòng)模型做了如下假設(shè)[4,9]：①孔隙度不受煤層中瓦斯壓力變化的影響；②忽略瓦斯體積力的影響；③瓦斯流場的溫度變化不大，瓦斯在煤層中的流動(dòng)按等溫過程處理；④瓦斯在裂隙煤體中的流動(dòng)可認(rèn)為是不可壓氣體的流動(dòng)。

根據(jù)上述建模條件，可建立如圖1所示的瓦斯抽放模型。圖1中Pin為煤層原始瓦斯壓力；Pout為煤壁處的大氣壓力；Ppore為抽放孔的抽放壓力。

對于二維流動(dòng)，目前常用的LBM模型是D2Q9模型，該模型中粒子的離散速度方向見圖2。

(1)

式中，ei為粒子的離散速度，c=dx/dt為粒子的遷移速率。

圖1 瓦斯?jié)B流的二維動(dòng)力學(xué)模型[14]

圖2 瓦斯運(yùn)移速度D2Q9模型

3 工程實(shí)例

3.1 工程背景

結(jié)合貴州某礦9100工作面實(shí)際情況，建立如圖3所示的抽放模型。所建模型長度(走向)為80m，寬度(傾向)160m。如圖3所示，在工作面煤壁布置的瓦斯深、淺釋放孔。淺孔：間距2m，深度5m，共72個(gè)。深孔：間隔20m，深度10m，共7個(gè)。工作面兩幫打順層鉆孔，進(jìn)行瓦斯抽放。

圖3 瓦斯順層抽放模型局部示意圖

①模型沒有厚度，既后面模型內(nèi)部瓦斯壓力及流動(dòng)是在2維空間中討論的。②在模型建立和開始演化時(shí)，瓦斯?jié)B流場參數(shù)：Da=1.0e-3，Je=1，Re=1。③瓦斯壓力邊界條件:左邊界為輸入邊界：瓦斯壓力=10，上、下為不透氣邊界，前、后、右邊界：瓦斯壓力=1。④采用平面應(yīng)變分析，其模型尺寸和瓦斯壓力均采用無量綱化處理，將瓦斯?jié)B流場劃分為160×320個(gè)正方形網(wǎng)格。

3.2 模擬結(jié)果

為對比不同的抽放條件下，瓦斯抽放的效果，現(xiàn)設(shè)計(jì)以下6個(gè)方案，如表1所示。通過對比流場內(nèi)部的瓦斯壓力分布及抽放效率，總結(jié)各抽放影響因素對抽放效果的影響程度。

表1 抽放參數(shù)對比試驗(yàn)

3.3 抽放參數(shù)對比分析

3.3.1 抽放負(fù)壓

對比模型1與模型2 ：抽放負(fù)壓為0.8時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為1.4874，抽放效率為85.1%；抽放負(fù)壓為0.5時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為1.2249，抽放效率為87.8%。對比模型5與模型6：抽放負(fù)壓為0.8時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為4.3935，抽放效率為56.1%；抽放負(fù)壓為0.5時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為4.2293，抽放效率為57.7%?？梢姵榉咆?fù)壓增大時(shí)，抽放效率增大。但是對抽放效果的并影響不大。文獻(xiàn)[14]提出，隨著抽放壓力的增大，抽放效率先是增大；當(dāng)抽放壓力超過某一值時(shí)，抽放效率反而下降，這是由于抽放壓力過大，裂隙煤體骨架被壓實(shí)，孔隙度減小。

3.3.2 抽放孔長度

對比模型1與模型5 ：抽放孔長度80m時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為1.4874，抽放效率為85.1%；抽放孔長度為50m時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為4.3935，抽放效率為56.1%。對比模型2與模型6：抽放孔長度80m時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為1.2249，抽放效率為87.8%；抽放孔長度50m時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為4.2293，抽放效率為57.7%?？梢?，抽放孔長度對抽放效果的影響較大。

3.3.3 抽放孔間距

對比模型1與模型3 ：抽放孔間距2m時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為1.4874，抽放效率為85.1%；抽放孔間距為4m時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為4.3988，抽放效率為56%。可見抽放孔間距越小，抽放效率越高。

3.3.4 抽放時(shí)間

對比模型3與模型4 ：抽放時(shí)間步為20時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為4.3988，抽放效率為56%；抽放時(shí)間步為40時(shí)，流場內(nèi)的平均壓力為2.7238，抽放效率為72.8%。在其余抽放條件相同的情況下，抽放步長延長一倍，抽放效率可增加38%左右。

該礦在預(yù)抽工作面進(jìn)行了工業(yè)性試驗(yàn)。在保證其他抽放參數(shù)不變及封孔技術(shù)的情況下，通過改變抽放負(fù)壓對比抽放效果。該礦通常使用的抽放負(fù)壓為0.9MPa，單孔的抽放瓦斯?jié)舛确逯禐?2%，工作面校檢孔(42mm)瓦斯解析指標(biāo)△h2平均為86Pa，平均最大鉆屑量Smax為3kg/m。將抽放負(fù)壓提高到0.8MPa后，單孔抽放瓦斯?jié)舛确逯禐?5%，校檢孔瓦斯解析指標(biāo)△h2平均為65Pa，平均最大鉆屑量Smax為2.4kg/m。工作面正常推進(jìn)后，經(jīng)過3個(gè)月監(jiān)測。監(jiān)測記錄顯示工作面出現(xiàn)瓦斯超限的情況比以前(抽放負(fù)壓0.9MPa)減少40%左右。

4 結(jié) 論

1)本文應(yīng)用格子波爾茲曼方法對順層抽放條件下，裂隙煤體中的瓦斯?jié)B流規(guī)律進(jìn)行了初步模擬。得到了不同抽放參數(shù)下瓦斯流場的壓力分布。通過算例表明，該方法能夠有效地模擬瓦斯在裂隙煤體中的流動(dòng)特征，這為進(jìn)一步探討瓦斯抽放機(jī)理提供了新的技術(shù)手段。

2)初步對比了抽放負(fù)壓、抽放孔長度、抽放孔間距、抽放時(shí)間步長對抽放效率的影響。并且發(fā)現(xiàn)，抽放孔的長度、抽放孔間距對抽放效果影響較大。

3)在實(shí)際生產(chǎn)中，抽放時(shí)間受多種因素的限制，要考慮對工作面接替、推進(jìn)速度、經(jīng)濟(jì)效益的影響。因此，增加抽放孔長度效果最為明顯，且易操作。如果抽放孔已經(jīng)貫通工作面，可以考慮從抽放孔間距入手，保證經(jīng)濟(jì)效益的前提下，適當(dāng)增加巷幫抽放孔的密度、加大抽放負(fù)壓。

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