數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化過程中的構(gòu)造與聯(lián)想

　　有些數(shù)學(xué)問題，我們可以從其形式著手，通過充分的聯(lián)想與適當(dāng)?shù)臉?gòu)造使其得以轉(zhuǎn)化，從而用熟悉的知識(shí)與方法來解決新問題。如果在平時(shí)的教學(xué)中，我們能恰當(dāng)、適時(shí)地進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的自由性、創(chuàng)新性，還可以提供多渠道的解題途徑，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新的欲望。下面筆者通過一些例題來談?wù)勗谶@方面的認(rèn)識(shí)。
　　例1.已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1，求證abc+■≥27■。
　　分析：把所證的等式構(gòu)造成abc+■≥2