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    基于因子分析的金融發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)實(shí)證研究

    2011-12-31 00:00:00滕蔓葛玉輝
    經(jīng)濟(jì)師 2011年12期


       摘 要:文章提出采用因子分析法構(gòu)建金融發(fā)展指數(shù),用金融發(fā)展指數(shù)量化金融發(fā)展水平,并通過(guò)設(shè)計(jì)金融發(fā)展指標(biāo)體系,采集相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),以揚(yáng)州市為例計(jì)算其2000-2010年的金融發(fā)展指數(shù)。
       關(guān)鍵詞:金融發(fā)展 因子分析 金融發(fā)展指數(shù)
       中圖分類(lèi)號(hào):F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
       文章編號(hào):1004-4914(2011)12-047-02
      
       引言:經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段越高,金融的作用就越強(qiáng);同時(shí)金融發(fā)展可以緩和解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展中遇到的資金剛性需求、資金供求矛盾以及經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展等問(wèn)題。如何對(duì)揚(yáng)州市金融發(fā)展水平做一個(gè)綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)嶄新的課題。筆者提出采用因子分析法構(gòu)建金融發(fā)展指數(shù),通過(guò)設(shè)計(jì)金融發(fā)展指標(biāo)體系,采集相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),計(jì)算揚(yáng)州市2000-2010年的金融發(fā)展指數(shù),對(duì)揚(yáng)州市金融發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
       一、綜合評(píng)價(jià)的因子模型原理
       因子分析是綜合評(píng)價(jià)法的其中一種,是我們考察分析事物的一種行之有效的方法,是通過(guò)研究多個(gè)變量間相關(guān)系數(shù)矩陣的內(nèi)部關(guān)系,找出能綜合所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量(即因子),然后根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組,化較多的變量個(gè)數(shù)為較少的變量個(gè)數(shù),同時(shí)獲取最綜合的信息量。
       各個(gè)因子間互無(wú)相關(guān),所有變量都可以表示成共因子的線性組合。設(shè)有N個(gè)樣本,P個(gè)指標(biāo),X=(X1,X2,…,Xp)為隨機(jī)向量,
       要尋找的公因子為:F=(F1,F(xiàn)2,L,F(xiàn)m)T
       X1=a11F1+a12F2+L+a1mFm+ε1
       X2=a21F1+a22F2+L+a2mFm+ε2
       Xp=ap1F1+ap2F2+L+apmFm+εp
       以上就稱為因子模型。矩陣A=aij稱為因子載荷矩陣,aij為因子載荷,其實(shí)質(zhì)是公因子Fi和變量Xi的相關(guān)系數(shù)。ε為特殊因子,代表公因子以外的影響因素,實(shí)際分析時(shí)忽略不計(jì)。
       求出公因子后,利用回歸估計(jì)的方法求出因子得分的數(shù)學(xué)模型,將各公因子表示成變量的線性形式,并進(jìn)一步計(jì)算出因子得分,最后進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
       Fi=bi1X1+bi2X2+L+binXn(i=1,2,L,n)
       二、實(shí)證研究
       (一)指標(biāo)選擇及樣本數(shù)據(jù)來(lái)源
       要進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),確定評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系是基礎(chǔ)。利用因子分析方法選擇的指標(biāo)需要遵循適量性、獨(dú)立性、代表性和可行性的原則。針對(duì)以上原則,我們具體分析了在揚(yáng)州市金融發(fā)展中起到重要作用的指標(biāo),分別從地區(qū)綜合發(fā)展水平、地區(qū)可支配財(cái)力情況、金融機(jī)構(gòu)存貸款余額情況等進(jìn)行了指標(biāo)的篩選,共選擇指標(biāo)8項(xiàng),具體詳見(jiàn)下表。
       選定的指標(biāo)原始數(shù)據(jù)來(lái)源于揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)年鑒,為了表述方便我們用x1、x2……x8表示這8個(gè)指標(biāo)。
       (二)實(shí)證分析
       1.數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化。金融發(fā)展指數(shù)是由多個(gè)指標(biāo)構(gòu)成,為了避免量綱和數(shù)量級(jí)(即單位)的影響,必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,將它們都轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱數(shù)據(jù)。為節(jié)省篇幅,無(wú)量綱化數(shù)據(jù)處理過(guò)程不在文中贅述,處理結(jié)果如下表。
       2.是否適合因子分析檢驗(yàn)。KMO檢驗(yàn)用于檢查變量間的偏相關(guān)性,取值在0~1之間,實(shí)際分析中,KMO統(tǒng)計(jì)量在0.7以上時(shí)效果比較好。Bartlett檢驗(yàn)的目的是確定所要求的數(shù)據(jù)是否取自多元正態(tài)分布的總體,若差異檢驗(yàn)的F值顯著,表示所取數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布,可以做進(jìn)一步的分析。由下表可以看出,KMO值為0.717,大于0.7,達(dá)到因子分析的要求。差異檢驗(yàn)的F值顯著,表示數(shù)據(jù)取自正態(tài)分布,適合做因子分析。
       3.確定解釋因子。由相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算得到特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率,如下表所示,僅第一因子F1的方差即占所有因子方差的84.41%,一般選取因子個(gè)數(shù)的原則是使累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)80%以上為宜,因此這一個(gè)因子已經(jīng)足夠描述金融發(fā)展的總體水平。
       4.旋轉(zhuǎn)成分矩陣。一般來(lái)說(shuō)提取的因子個(gè)數(shù)會(huì)不止一個(gè),根據(jù)因子載荷矩陣可以說(shuō)明各因子在各變量上的載荷,即影響程度。由于初始的因子載荷矩陣系數(shù)不是太明顯,為了使因子載荷矩陣中系數(shù)向0~1分化,可以對(duì)初始因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣,再根據(jù)各因子在哪些變量上的載荷較大,對(duì)各個(gè)公因子做定義。本文因?yàn)橹笜?biāo)體系中的指標(biāo)個(gè)數(shù)較少,不足以提取多個(gè)解釋因子,只抽取了一

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