對小數(shù)教材的高榷與教學建議

　　摘 要：教材應(yīng)與時代發(fā)展同步。據(jù)此，對冀教版三年級數(shù)學教科書中的一有些內(nèi)容提出商榷與教學建議。
　　關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；教材；教學建議
　　中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）03-0057-02
　　
　　一、購物發(fā)票問題
　　
　　在義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學·三年級上冊》（河北教育出版社2008年5月出版）中，第40頁是“購物發(fā)票問題”。這節(jié)的教學目標是（知識與技能方面）：掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的計算方法，會解決與單價、數(shù)量、總價有關(guān)的簡單問題。
　　這個教學目標是與教科書配套的《教師用書》提出的。如果只有這一個教學目標，那么在一課時內(nèi)是可以完成的。但是，我認為還應(yīng)該把“學看購物發(fā)票”列入教學目標。理由有三：①教科書提出的要求是“讀下面的發(fā)票，從中你了解到哪些信息？”如果學生不會看發(fā)票，又怎能從發(fā)票中獲得有用的數(shù)學信息？②發(fā)票在生活中是非常重要、非常有用的，而小學三年級的學生（特別是農(nóng)村學生）多數(shù)不會看發(fā)票，有的甚至不知道發(fā)票為何物。《數(shù)學課程標準（實驗稿）》強調(diào)“人人都能獲得必需的數(shù)學” “重視培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力”，如果學生只會計算數(shù)學試題，連發(fā)票都不會看，還談何應(yīng)用？③本課的情感、態(tài)度、價值觀目標是“體驗數(shù)學在生活中的作用，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系”，如果學生不會看發(fā)票，這一教學目標又如何實現(xiàn)？
　　學看購物發(fā)票，既要引導學生理解“品名、規(guī)格、數(shù)量、單價、金額”等名詞，又要指導學生認識大寫數(shù)字“壹、貳、叁、……拾、佰、仟”等，還要了解發(fā)票的作用、為什么要寫大寫數(shù)字等等（歸納數(shù)量關(guān)系式“單價×數(shù)量＝金額總價”可以在學看發(fā)票過程中進行）。這些都是需要一定時間的。這樣，再進行一位數(shù)乘兩位數(shù)（包括不連續(xù)進位和連續(xù)進位兩個例題）的教學，一課時之內(nèi)就難以完成了。
　　因此，建議將不連續(xù)進位和連續(xù)進位的兩個例題分在兩個課時內(nèi)，或者將學看發(fā)票安排在前面較容易學的內(nèi)容之中。
　　
　　二、48÷2與48÷3
　　
　　在同一本教科書的第42頁，有這樣一道例題：“媽媽買來48枝玫瑰，平均插在2個花瓶中，每個花瓶插多少枝？”這是第一次學習兩位數(shù)除以一位數(shù)商兩位數(shù)的除法。
　　教學這個例題時，引導學生列算式48÷2以及48÷2的計算，都輕松完成了。接下來的內(nèi)容是“試一試”：“把48枝玫瑰平均插在3個花瓶中，每個花瓶插多少枝？”
　　這個“試一試”可把學生難倒了——列出算式48÷3之后，獨立試算成功的幾乎沒有。大多數(shù)學生是在經(jīng)過指導后才完成的，比教學48÷2還費力。我問過幾位老師（正在教或教過三年級數(shù)學的），結(jié)果，雖然他們的教法各異，但教學效果卻差不多——有的是“夾生”吃下了48÷3，但又不得不在下一課時對48÷3重新進行了教學；有的甚至用了3課時才完成了這部分的教學任務(wù)。
　　為什么會這樣呢？因為是在學生掌握了“表內(nèi)除法”等知識的基礎(chǔ)上進行這部分內(nèi)容的教學的，而從表內(nèi)除法到商是兩位數(shù)的除法，不符合知識的遷移規(guī)律；從加減乘法的筆算到除法的筆算，也都不符合知識的遷移規(guī)律。所以說，從表內(nèi)除法到商是兩位數(shù)的除法是一個較高的“臺階”。
　　而從48÷2到48÷3又是一個較高的“臺階”——對于48÷2，被除數(shù)十位和個位上的數(shù)都能被2整除。而48÷3呢？被除數(shù)十位上的4除以3有余數(shù)1，這個“1”怎么處理呢？學生很難“試”出來。
　　老師剛剛“扶著”學生攀上一個高“臺階”，就讓學生獨立攀另一個高“臺階”，顯然是不易完成的，何況有的學生攀第一個“臺階”就已經(jīng)很費力了呢！
　　因此，建議將48÷3“升格”為例題，另外安排“試一試”的內(nèi)容。（下轉(zhuǎn)第61頁）
　　還有，學生還沒有學過整十數(shù)除以一位數(shù)（商是整十數(shù)）的除法，就讓學生計算40÷2，也顯得有點突然（雖然這不是難題）。
　　
　　三、公歷每月天數(shù)歌訣
　　
　　同一版本的《數(shù)學·三年級下冊》第31頁，有一首每月天數(shù)歌訣：“一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差，只有二月二十八?！?br/>　　在教學中發(fā)現(xiàn)這個歌訣并不很便于學生記憶每月的天數(shù)，原因是：不整齊；月份不全。于是，我對這個歌訣進行了修改：
　　一三五七八十臘，三十一天都是大；
　　四六九月十一月，小月三十永不差；
　　閏年二月二十九，平年二月二十八。
　　修改之后的歌訣，更便于朗讀和記憶，教學效果很好。為了便于朗讀和記憶，建議對教科書中的歌訣進行修改。
　　
　　四、乘法的驗算
　　
　　同一版本的《數(shù)學·三年級下冊》第40頁，有兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的乘法，緊隨其后的“練一練”第2題是“先計算，再驗算”。在前面的教學內(nèi)容中，還沒有關(guān)于乘法的驗算的內(nèi)容，甚至連一句引導、提示學生進行驗算的語言也沒有，為什么突然就出現(xiàn)了要求學生對乘法進行驗算的練習題呢？
　　建議在本頁或上一頁的例題中增加有關(guān)乘法的驗算的內(nèi)容。
　　
　　五、“五一”放7天長假
　　
　　《數(shù)學·三年級下冊》第67頁的“練一練”第2題是這樣的：“‘五一’放7天長假，同學們在談假期的活動計劃……”
　　現(xiàn)在，國家法定假期已經(jīng)作了修改，“五一”只有一天假（與雙休日合起來可以放3天），不放7天長假了。所以，建議對此題進行修改。
　　
　　六、“24+45=69（角）=6.9元”這個算式合理嗎
　　
　　《數(shù)學·三年級下冊》第78頁，出現(xiàn)了這樣一個算式：
　　24+45=69（角）=6.9元
　　初看這個算式，并看不出什么問題。但細一想，卻發(fā)現(xiàn)它是不合理的。但凡連續(xù)相等的式子（例如“脫式計算”），都具有這樣的性質(zhì)：去掉其中的任何“一節(jié)”，等式仍然成立。例如，在“7+8=6+9=15”中，不論去掉“7+8”，還是去掉“6+9”，或者去掉“15”，等式仍然成立。而上面的式子，如果去掉其中的“=69（角）”就變成了：24+45=6.9元
　　這顯然是不合理的。所以，建議把這個式子分成兩個等式：24+45=69（角） 69角=6.9元
　　當然，如果寫成下面的形式，也是可以的：
　　24角+45角=69角=6.9元