如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)富有意義

　　作為數(shù)學(xué)教師的我，常常思考這樣一個(gè)問題：我們每天辛辛苦苦地備課、上課，我們要教給學(xué)生的是什么？學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的又是什么？為什么有的教師教了10年、20年，所上的數(shù)學(xué)課還是那么無味、苦澀？看到很多學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏懼，作為數(shù)學(xué)教師的我們有何感想？
　　
　　真正有意義的教學(xué)是觀念性的教學(xué)
　　
　　縱觀我們的數(shù)學(xué)課堂，我認(rèn)為可以分為兩類：一類是圖解知識(shí)的教學(xué)。上這種課的數(shù)學(xué)教師不能說不努力備課，不鉆研教材，但他（她）的教學(xué)水平是停留在怎樣把課本的概念講得再清楚一些，讓學(xué)生記住、會(huì)應(yīng)用，并通過大量的練習(xí)讓學(xué)生掌握。做這樣的老師的學(xué)生，很少能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
　　再有一類的數(shù)學(xué)課堂是教給學(xué)生觀念的，這樣的數(shù)學(xué)課能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的快樂。這種快樂是思維的快樂，是邏輯的快樂。教師的責(zé)任不是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)考試考高分，如果有人這樣認(rèn)為的話，那是對(duì)自己為之工作一生的職業(yè)的誤解，也是對(duì)自己存在價(jià)值的褻瀆！數(shù)學(xué)教師要能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題，通過你的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生能夠?yàn)檫壿嫷牧α克鄯鶅A倒！數(shù)學(xué)考試得高分不是我們教學(xué)的目的，讓學(xué)生真正從內(nèi)心喜歡思考、喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)生的思維具有邏輯性才是我們數(shù)學(xué)教師存在的價(jià)值。
　　如何才能教給學(xué)生真正的數(shù)學(xué)呢？從教20多年，我自己最深刻的體會(huì)是：教師自己首先要明白你所教授的數(shù)學(xué)是怎么回事？只有你想明白的東西，教起來才能得心應(yīng)手，才能教出味道來。作為教師，特別是青年教師，要踏踏實(shí)實(shí)地研究你所教授的數(shù)學(xué)，把每一章節(jié)弄懂、把每本書弄通、把整個(gè)的高中數(shù)學(xué)徹底搞明白。要做到這一點(diǎn)，不是一朝一夕能夠?qū)崿F(xiàn)的，也不是哪位大師能夠幫助你的！要自己多思考，要把數(shù)學(xué)教學(xué)放在一個(gè)學(xué)術(shù)的高度去看待。
　　教學(xué)富有意義的前提是學(xué)生能夠理解問題 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常?？吹揭恍W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是停留在記結(jié)論，記公式，套用一些解題的方法，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解很淺薄，不深入，看不到數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的東西，掌握不了數(shù)學(xué)思考問題的思維方式。
　　這些現(xiàn)象的出現(xiàn)很大程度上源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是單一、平面化的。而一些教師認(rèn)為：只要在課堂上把所講授的內(nèi)容解釋清楚了，那么學(xué)生就一定能夠理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的教師滿足于如何把課本的知識(shí)以結(jié)論的形式盡快地讓學(xué)生接受，并陶醉于學(xué)生能夠快速、正確地應(yīng)用，以及不錯(cuò)的檢測(cè)成績。而學(xué)生是否理解了這段知識(shí)背后的觀念性的東西，是否感受到了思考問題的過程，是否真正理解了所教授內(nèi)容的本質(zhì)則被教師忽略不計(jì)。這樣照本宣科式的教學(xué)不能促進(jìn)學(xué)生深入地思考數(shù)學(xué)問題、不會(huì)思考數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的誤解和學(xué)習(xí)方法的誤解一步步加深。
　　如在“集合”的教學(xué)中，集合間的運(yùn)算通過簡單的實(shí)例、平鋪直敘式的進(jìn)行教學(xué)也能夠“完成”所謂的教學(xué)任務(wù)，但經(jīng)歷這樣課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生就沒有機(jī)會(huì)去體會(huì)研究集合問題的思維方式。學(xué)生可能會(huì)很熟練地進(jìn)行交、并、補(bǔ)的集合運(yùn)算，但無從知道這種運(yùn)算背后的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是什么，數(shù)學(xué)原理是什么。學(xué)生掌握的是最淺顯的計(jì)算的技能，而沒有能夠?qū)W到研究集合問題的思維方法。這樣的教學(xué)是沒有意義的教學(xué)。
　　
　　有價(jià)值的問題有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
　　
　　在課堂教學(xué)中，教師們常常提出各種各樣的問題，以此希望能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行思考，進(jìn)而提出新的問題并最終能夠解決問題。應(yīng)該說，通過問題的提出并解決是進(jìn)行課堂教學(xué)的好方式，有利于學(xué)生理解并掌握所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
　　但我們經(jīng)常看到的是教師的自問自答，即提出問題之后幾乎沒有給學(xué)生思考的時(shí)間或空間，教師自己就把答案給說出來了或給學(xué)生一些暗示，問題的價(jià)值打了折扣；還有一種情況是，提出的問題過于淺薄，學(xué)生幾乎不假思索就可以回答，表面看課堂非?；钴S，但其中的數(shù)學(xué)思維含量很小，談不上有思維的交流。究其根源，關(guān)鍵在于教師對(duì)課堂教學(xué)的價(jià)值和意義的誤解。作為教師要知道：課堂教學(xué)的意義不在于教給學(xué)生一些結(jié)論性的東西，而是這些結(jié)論得出的過程；數(shù)學(xué)是以提高學(xué)生思維能力為主要目的，忽視思維過程的課堂教學(xué)是沒有價(jià)值的。
　　滿足于正確答案而進(jìn)行的教學(xué)，只能使學(xué)生思考和做事都變得刻板。對(duì)學(xué)生來說，如果認(rèn)為自己的主要任務(wù)就是接受和重復(fù)真理，這必然會(huì)導(dǎo)致他們思維的呆板與對(duì)教師和教材的迷信和盲從。這樣的教學(xué)，不可能實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，更為可怕的是，學(xué)生不再喜歡數(shù)學(xué)！要使我們的課堂教學(xué)更具有吸引力，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更易于理解，我們?cè)诮虒W(xué)中就要堅(jiān)持提出有思考價(jià)值的問題，不要急于給出答案，要通過問題引起懸念并激發(fā)學(xué)生不間斷地反思與追問，就像引人入勝的小說、電影一樣，它們都是通過激起人們的疑問卻不急于給出答案來吸引讀者或觀眾的。
　　任何一名學(xué)生都是喜歡思考問題的，同樣，任何一名學(xué)生也都厭惡死記硬背一些不理解的所謂的知識(shí)！作為數(shù)學(xué)教師，你的職責(zé)就是要在每一節(jié)的數(shù)學(xué)課中去創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生在這個(gè)情景中去體驗(yàn)思考數(shù)學(xué)問題帶來的那種專注，去感受挑戰(zhàn)困難、戰(zhàn)勝困難的愉悅。
　　在課堂上，只有圍繞著能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維本質(zhì)的有價(jià)值的問題組織教學(xué)，我們才可能克服那種以表面活動(dòng)為基礎(chǔ)，以灌輸為中心的教學(xué)，同時(shí)也才能幫助學(xué)生克服那種死記硬背式的學(xué)習(xí)方式。
　　
　　以新面目出現(xiàn)的“照本宣科”式的教學(xué)在摧毀教學(xué)的意義
　　
　　我們知道“照本宣科”式的教學(xué)已經(jīng)被越來越多的教師所拋棄。應(yīng)該說，進(jìn)入新課標(biāo)后的新教材編得越來越生動(dòng)，富有探索性，但終究它還是教材而不是我們可以帶到課堂里實(shí)施教學(xué)的教案。盡管教材看似面面俱到，但它提供給我們的仍然還只是思想的提煉與信息的概括。教師如果按照教材逐頁地講解，會(huì)極大地妨礙學(xué)生理解。因?yàn)檫@種邏輯下的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生形成思考、提問、探索和運(yùn)用知識(shí)的能力。
　　現(xiàn)在流行于課堂上的“學(xué)案教學(xué)”絕大多數(shù)是一種新型的“照本宣科”式的教學(xué)。這個(gè)“本”，即學(xué)案，大多數(shù)是結(jié)論性的知識(shí)點(diǎn)和課上要講的例題和練習(xí)題。在這種學(xué)案下進(jìn)行的教學(xué)又是一種什么樣的情形呢？
　　一種是在上課的前一天，教師下發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生先自學(xué)。這種情形常常出現(xiàn)在第二天有人聽課的時(shí)候，教師滿足于第二天上課時(shí)能夠比較順利。而事實(shí)上，在這種“順利”的背后，犧牲的是學(xué)生在課堂上思考問題、探索問題、解決問題的興趣和熱情；犧牲的是學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題所必須經(jīng)歷的過程。學(xué)生上課時(shí)的“踴躍”發(fā)言和“完美”的表現(xiàn)就是在配合老師完成教學(xué)任務(wù)。難道這就是新課程理念所倡導(dǎo)的學(xué)生的主體性嗎？作為教師在學(xué)生已經(jīng)提前拿到“學(xué)案”的背景下，對(duì)學(xué)生的自學(xué)情況無從了解，教學(xué)的盲目性進(jìn)一步擴(kuò)大，針對(duì)性反而很差。
　　 再有一種情形是把學(xué)案當(dāng)成是上課時(shí)要講的“篇子”。教師和學(xué)生由于省去了抄題而節(jié)省了時(shí)間，但因?yàn)闆]有了問題帶來的思維的懸念而喪失了思維交流的樂趣。課堂上就是學(xué)生做題，教師講題。沒有問題情境設(shè)置的必要，問題和目標(biāo)一目了然；教師也談不上教法，按著事先安排好的順序講就是完成了教學(xué)的任務(wù)。生動(dòng)的課堂被做題和講題所替代，教師與學(xué)生思維的碰撞被學(xué)案所束縛。
　　我們深知：課堂教學(xué)的樂趣在于能夠帶給學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，課堂教學(xué)的魅力在于思維的創(chuàng)造性，要想使我們的課堂教學(xué)富有意義，那種“照本宣科”式的學(xué)案教學(xué)可以休矣。
　　
　　教學(xué)感悟
　　數(shù)學(xué)教師要能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題，通過你的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)問題，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)邏輯的力量所折服，所傾倒！■