鍋爐汽包水位模糊控制特性與仿真

平靜水，劉恒，馬新

（淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽淮南 232038）

鍋爐汽包水位模糊控制特性與仿真

平靜水，劉恒，馬新

（淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽淮南 232038）

研究了鍋爐汽包水位模糊控制特性：設(shè)定點(diǎn)改變；參數(shù)改變；跟蹤特性；控制周期的改變。通過這四種情況仿真曲線的分析，得出Mamdani型模糊控制器的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。

Mamdani；模糊控制；控制特性；仿真

英國倫敦大學(xué)教授E.M.Mamdani于1974年在實(shí)驗(yàn)室研制成功鍋爐和蒸氣機(jī)模糊控制系統(tǒng)，以此作為模糊控制發(fā)展的第一個(gè)里程碑。實(shí)際上，美國加利福尼亞大學(xué)教授L.A.Zadeh，在1972和1973年發(fā)表的兩篇論文中已系統(tǒng)地提出了模糊控制原理。模糊控制的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)。模糊控制成功的原因主要在于：模糊控制系統(tǒng)采用的是人類語言型的控制規(guī)則,可以解決比較復(fù)雜的系統(tǒng)控制問題，非常適用于一些數(shù)學(xué)模型難以建立，動(dòng)態(tài)特性很難把握的被控對(duì)象?？刂埔?guī)則間進(jìn)行的模糊連接，又使得控制器在即使是相互矛盾的控制規(guī)則中也能找到折中的方案，控制效果比起常規(guī)控制算法要好的多。

1 鍋爐汽包水位模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

該控鍋爐汽包水位是大型工廠動(dòng)力裝置中影響鍋爐正常操作的一個(gè)關(guān)鍵的系統(tǒng)參數(shù)，它直接關(guān)系到整個(gè)生產(chǎn)裝置能否安全穩(wěn)定運(yùn)行。如果汽包水位過高，高溫高壓高速的水粒流可打壞汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子。如果水位控制太低，會(huì)影響鍋爐的汽水循環(huán)，引起爆管[2-6]。為使鍋爐安全、有效地運(yùn)行，需要保持穩(wěn)定的汽包水位。用傳遞函數(shù)來描述汽包水位控制系統(tǒng)時(shí)，可用公式表示為：

在上式中，H為汽包水位；K為給水流量作用下的放大系數(shù)；T為時(shí)間常數(shù)。

由于微分方程與傳遞函數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化，所以當(dāng)上式的系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)的系數(shù)也發(fā)生相應(yīng)的改變。

鍋爐氣包水位控制系統(tǒng)是由汽包、水位變送器、控制器和給水調(diào)節(jié)閥組成。鍋爐氣包水位控制系統(tǒng)是由汽包、水位變送器、控制器和給水調(diào)節(jié)閥組成。該控制器我們選取實(shí)際水位與期望水位的差及其變化率EC作為模糊控制器的輸入變量，以控制給水閥門開度的控制量U為輸出變量[3]。

根據(jù)實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)，我們選取水位誤差E的實(shí)際物理量論域X為[-25mm，+25mm]，期望水位為25mm，選取EC的實(shí)際物理量Y為[-6，+6]，選取控制量U的實(shí)際物理量論域U為[-25，+25]。將誤差大小量化為八個(gè)等級(jí)，將誤差變化率和控制量量化為七個(gè)等級(jí)，得到：

E的模糊集為：{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}；EC和U的模糊集為：{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}；選取E和EC的論域均為：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；

選取U的論域?yàn)椋簕-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7}；

上述的誤差模糊集選取八個(gè)元素，區(qū)分了NO和PO主要是為了提高精度。根據(jù)手動(dòng)控制策略，可得到反映鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)的控制規(guī)則表如表1所示：

表1 模糊規(guī)則控制表

由模糊推理系統(tǒng)編輯器可以看出該模糊控制器的類型為Mamdani型，根據(jù)分析我們選擇E和EC為輸入，控制量名為U，與（And）方法為min，或（Or）方法為max，蘊(yùn)涵（Implication）方法為min，合成（Aggregation）方法為max，去模糊化（defuzzification）方法為面積中心法（centroid）。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們選擇E、EC和U的隸屬函數(shù)全為三角形（trimf）。

由輸入輸出的物理量論域和劃分的檔次可得偏差E的量化因子KE=625=0.24，偏差變化率EC的量化因子KEC=66=1，控制量U的量化因子KU=257=3.57。在水位為正常狀態(tài)時(shí)，突加25mm的階躍信號(hào)對(duì)鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)做定值擾動(dòng)仿真。取步長為1s，從采樣到模糊控制器輸出的時(shí)間忽略不計(jì)。在MATLAB的M窗口輸入仿真程序可得到如下位置輸出仿真曲線（橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為水位）：

圖1 鍋爐水位模糊系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖

上圖曲線2為模糊控制系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)，曲線1為直接在階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)。

y（∞）上下兩條虛線為我們所要求的穩(wěn)態(tài)精度，ts為過渡時(shí)間(大約為110s)。在MATLAB里計(jì)算得ymax=25.3742，超調(diào)量為：

超調(diào)很小，而且從圖中可以看出在時(shí)刻曲線達(dá)到最大，然后當(dāng)時(shí)，曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)精度，超調(diào)很小，并最終穩(wěn)定在25mm，振蕩很小。所以該模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)既滿足穩(wěn)定性﹑穩(wěn)態(tài)精度的要求也滿足動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求的控制任務(wù)。而且模糊控制相對(duì)于直接給以階躍函數(shù)的響應(yīng)具有較小的超調(diào)量和較短的調(diào)整時(shí)間，從而模糊控制具有很好的控制特性。

2 Mamdani型模糊控制器的控制特性之仿真研究

上述模糊控制器的設(shè)計(jì)是對(duì)于期望值是25mm的位置點(diǎn)設(shè)計(jì)的，通過仿真可以看出Mamdani型的模糊控制器在這種情況下具有很好的控制特性。但是在實(shí)際當(dāng)中，一個(gè)模糊控制器設(shè)計(jì)完成以后我們希望它能夠隨著環(huán)境或參數(shù)的改變也能夠適應(yīng)實(shí)際。所以針對(duì)人們實(shí)用化了的Mamdani型模糊控制器有必要討論一下當(dāng)它的條件改變以后它的控制特性如何變化。

2.1 設(shè)定點(diǎn)改變

針對(duì)上面鍋爐汽包水位問題把它的設(shè)定點(diǎn)改變成別的值而不是25mm而其它的參數(shù)都不變的情況下該模糊控制器是不是還能具有這用良好的控制特性呢?下圖為改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的情況下該模糊控制器的位置輸出仿真曲線（步長為1s）：

圖2 設(shè)定點(diǎn)為15mm的情況下系統(tǒng)的位置輸出仿真曲線

設(shè)定點(diǎn)改為15mm，其它的參數(shù)不變，系統(tǒng)最終仍然能夠穩(wěn)定，過渡時(shí)間為100多秒，系統(tǒng)超調(diào)比較小，但穩(wěn)定值并不是我們期望的設(shè)定點(diǎn)。

原因：設(shè)定點(diǎn)為25mm時(shí)系統(tǒng)最終穩(wěn)定在25mm，其控制動(dòng)作設(shè)為，當(dāng)其它條件不變，設(shè)定點(diǎn)改為15mm，此時(shí)15相對(duì)于25始終有一個(gè)偏差，所以這個(gè)時(shí)候控制動(dòng)作相對(duì)于原來最終也有一個(gè)差值，所以最終不能穩(wěn)定在我們期望的值15。

結(jié)論：Mamdani型的模糊控制器對(duì)設(shè)定點(diǎn)改變時(shí)針對(duì)本系統(tǒng)雖然能夠穩(wěn)定，

但不能穩(wěn)定在期望值，即此時(shí)控制器對(duì)設(shè)定點(diǎn)的改變沒有適應(yīng)能力。

2.2 參數(shù)的改變

圖3 設(shè)定點(diǎn)為25mm情況下系統(tǒng)的位置輸出仿真曲線

結(jié)論：圖3和圖1比較，說明當(dāng)u改為u2時(shí)系統(tǒng)過渡時(shí)間變長，而且穩(wěn)定點(diǎn)也相應(yīng)改變，即Mamdani型模糊控制器對(duì)于模型結(jié)構(gòu)（如u的階數(shù)的改變）基本沒有適應(yīng)能力。

圖4 設(shè)定點(diǎn)為25mm情況下系統(tǒng)的位置輸出曲線

圖5 設(shè)定點(diǎn)為25mm情況下系統(tǒng)的位置輸出仿真曲線

圖6 設(shè)定點(diǎn)為25mm情況下系統(tǒng)的位置輸出仿真曲線

結(jié)論：當(dāng)u改為u2且系數(shù)變大時(shí)時(shí)系統(tǒng)過渡時(shí)間變長，而且穩(wěn)定點(diǎn)也相應(yīng)改變，即Mamdani型模糊控制器對(duì)于模型結(jié)構(gòu)（如u的階數(shù)的改變）基本沒有適應(yīng)能力，而且對(duì)系數(shù)的變化的反應(yīng)不是很靈敏。

2.3 對(duì)動(dòng)點(diǎn)的跟蹤

下圖為該模糊控制器對(duì)動(dòng)點(diǎn)y=0.025t的跟蹤（t為時(shí)間）。

圖7 對(duì)動(dòng)點(diǎn)跟蹤的位置輸出仿真曲線

圖7的位置輸出仿真曲線開始有一點(diǎn)振蕩，但經(jīng)過一段時(shí)間后系統(tǒng)最終穩(wěn)定在一條直線上，該直線與y=0.025t平行，但與該直線有一點(diǎn)偏差，這是由于每次采樣都有時(shí)間間隔，從而造成控制動(dòng)作的滯后所造成的。

結(jié)論：由于采樣時(shí)間造成控制動(dòng)作的滯后使得Mamdani型模糊控制器對(duì)動(dòng)點(diǎn)的跟蹤有少許偏差。

2.4 控制周期的改變

將上面所討論的控制時(shí)周期為1s改為0.1s得如下位置輸出仿真曲線：

圖8 設(shè)定點(diǎn)為25mm情況下系統(tǒng)的位置輸出仿真曲線

圖8與圖1比較，可以得出控制周期減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變短，且超調(diào)減小;控制周期增大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長，且超調(diào)變大。

通過上述鍋爐汽包水位控制特性仿真分析，我們得到如下一些重要結(jié)論：

（1）Mamdani型模糊控制器，對(duì)設(shè)定點(diǎn)的改變與系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)的變化不具有適應(yīng)性。

（2）對(duì)控制周期與對(duì)象參數(shù)系數(shù)的變化是敏感的。

（3）對(duì)動(dòng)點(diǎn)的跟蹤會(huì)有少許偏差。

[1]徐宗本，張講社，鄭亞林.計(jì)算智能中的仿生學(xué)：理論與算法[M].北京：科學(xué)出版社，2002

[2]朱傳標(biāo).工業(yè)鍋爐技術(shù)基礎(chǔ)[M].上海：上海遠(yuǎn)東出版社，1999

[3]張松蘭.工業(yè)鍋爐汽包水位的模糊控制方案設(shè)計(jì)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（2）:217-219

[4]唐令波.基于模糊PID的工業(yè)鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)的仿真研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009，23（2）：110-111

[5]黃海運(yùn)，肖航.船用鍋爐汽包水位模糊控制研究[J].中國艦船研究，2009，（1）：73-76

[6]鄢波，丁維明，魏海坤.工業(yè)鍋爐汽包水位模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)[J].發(fā)電設(shè)備，2006，（1）：276-279

The character of the fuzzy controller on the boiler’s drum water lever and its simulation

PING Jing-shui，LIU Heng，Ma Xin

We study the corresponding behavior of the fuzzy drum water level controller：change of the set point；change the parameter；track to the dynamic figure；change of control time and add disturbance. We can draw the advantage and defects of the Mamdani fuzzy controller by analysis of these simulation curves of four kinds of situations.

Mamdani；Fuzzy control；Control characteristics；Simulation

O189.13

A

1009-9530（2011）04-0072-04

2011-04-22

安徽省自然科學(xué)研究項(xiàng)目（KJ2011Z344）

平靜水（1964-），男，安徽鳳臺(tái)人，淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系副教授，主要研究方向?yàn)槟：c粗糙集的應(yīng)用。