基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并方法

郭 建 忠，謝 明霞，，李 柱 林

（1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南鄭州 450052；2.75719部隊(duì)，湖北武漢 430074）

基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并方法

郭 建 忠1，謝 明霞1，2，李 柱 林2

（1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南鄭州 450052；2.75719部隊(duì)，湖北武漢 430074）

制圖綜合不僅是地圖學(xué)的核心理論和方法之一，而且始終是地圖學(xué)家關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題［1］。居民地街區(qū)綜合是制圖綜合的關(guān)鍵部分，而面要素合并是居民地街區(qū)綜合的一個(gè)重要環(huán)節(jié)［2］。當(dāng)相鄰街區(qū)的鄰近邊的最大距離小于規(guī)定指標(biāo)時(shí)進(jìn)行合并，街區(qū)合并效果的好壞在于合并后的街區(qū)能否保持原有街區(qū)的輪廓特征［3］。研究一種合理的面要素合并算法是一項(xiàng)具有價(jià)值和挑戰(zhàn)性的工作。

1 基本概念

定義1：面要素相鄰邊 分別構(gòu)造面A和面B的某條邊lA和lB緩沖距離為d的緩沖區(qū)PA和PB，若PA和PB的交集不為空，則稱lA和lB為面A和B的相鄰邊。

定義2：合并點(diǎn) 某一面要素相鄰邊lA的鄰邊與另一相鄰邊lB的交點(diǎn)稱為合并點(diǎn)，若lA與其鄰邊的夾角小于設(shè)定閾值，則過(guò)lA的端點(diǎn)作其垂線，垂線與lB的交點(diǎn)也稱為合并點(diǎn)。

2 基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并

2.1 街區(qū)數(shù)據(jù)預(yù)處理

在對(duì)街區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行合并處理前，需對(duì)原始的街區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪除原始數(shù)據(jù)中存在的對(duì)街區(qū)合并無(wú)意義的冗余數(shù)據(jù)。根據(jù)街區(qū)輪廓多成直角轉(zhuǎn)折、邊線大多平行的特點(diǎn)，計(jì)算街區(qū)數(shù)據(jù)中相鄰三點(diǎn)構(gòu)成的折角的大小來(lái)判斷是否為冗余點(diǎn)。具體步驟如下：

（1）依次存儲(chǔ)構(gòu)成街區(qū)的各頂點(diǎn)數(shù)據(jù)P1，P2，…，Pn。

（2）獲取某一頂點(diǎn)Pi的兩相鄰頂點(diǎn)：

以頂點(diǎn)Pi為中間點(diǎn)，計(jì)算由Pi及其兩相鄰點(diǎn)構(gòu)成的倒角θ的大小。

（3）若θ∈［5°，175°］，保留頂點(diǎn)Pi；反之，將Pi標(biāo)記為冗余點(diǎn)。

（4）重復(fù)步驟2、3，直至所有點(diǎn)判斷完畢。去除所有被標(biāo)記的冗余點(diǎn)，由剩余點(diǎn)按原順序構(gòu)成街區(qū)。

2.2 獲取街區(qū)間相鄰邊

街區(qū)間相鄰邊定義的恰當(dāng)與否是合理進(jìn)行街區(qū)合并的關(guān)鍵所在。街區(qū)間相鄰邊的定義不僅要正確反映客觀現(xiàn)實(shí)和主觀判斷，而且要方便計(jì)算獲取。街區(qū)相鄰邊獲取步驟如下：

（1）根據(jù)去除冗余點(diǎn)后的點(diǎn)數(shù)據(jù)，獲取街區(qū)A和B所有邊數(shù)據(jù)lAi（i＝1，2，…，nA）和lBj（j＝1，2，…，nB）。

（2）構(gòu)造街區(qū)B的所有邊lBj（j＝1，2，…，nB）的緩沖區(qū)范圍為d的緩沖區(qū)域PBj（j＝1，2，…，nB）。

（3）構(gòu)造街區(qū)A的某條邊lAi緩沖區(qū)范圍為d的緩沖區(qū)域PAi，若PAi∩PBj≠?（j＝1，2，…，nB），則lAi和lBj為相鄰邊，將其加入相鄰邊集合NE。

（4）重復(fù)步驟3，直至街區(qū)A的所有邊判斷完畢；若相鄰邊集合中的個(gè)數(shù)大于2，獲取NE中各相鄰邊的面歸屬，根據(jù)歸屬獲取兩個(gè)鄰邊集合NEA和NEB。

（5）計(jì)算集合NEA包含的鄰邊與NEB包含的鄰邊之間的端點(diǎn)距離和d＝dis（lNEAi，lNEBi）（i＝1，2，…，nNEA，j＝1，2，…，nNEB），最小d值對(duì)應(yīng)的兩條鄰邊即為街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB。

2.3 計(jì)算合并點(diǎn)

相鄰街區(qū)合并時(shí)，需要有中間點(diǎn)（街區(qū)合并點(diǎn)）將其點(diǎn)數(shù)據(jù)連通。根據(jù)所獲取的相鄰街區(qū)的相鄰邊計(jì)算街區(qū)合并點(diǎn)時(shí)，可以總結(jié)為以下3種情況：

（1）街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB中的短邊與其兩鄰邊l1和l2的夾角均在［75°，90°］范圍內(nèi)。求解短邊兩鄰邊l1和l2的延長(zhǎng)線與相鄰邊lNEA和lNEB中的長(zhǎng)邊的交點(diǎn)，若交點(diǎn)在長(zhǎng)邊延長(zhǎng)線上，判斷相鄰邊lNEA和lNEB中的長(zhǎng)邊與其兩鄰邊的夾角；同理，根據(jù)所述情況，求解相應(yīng)交點(diǎn)，兩個(gè)不在延長(zhǎng)線上的交點(diǎn)即為街區(qū)A和B的合并點(diǎn)。

（2）街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB中的短邊與其兩鄰邊l1和l2的夾角均小于75°。過(guò)相鄰邊lNEA和lNEB中短邊的兩頂點(diǎn)作其垂線，求取該線與長(zhǎng)邊的交點(diǎn)，若交點(diǎn)在長(zhǎng)邊延長(zhǎng)線上，判斷相鄰邊lNEA和lNEB中的長(zhǎng)邊與其兩鄰邊的夾角；同理，求解相應(yīng)交點(diǎn)，兩個(gè)不在延長(zhǎng)線上的交點(diǎn)即為街區(qū)A和B的合并點(diǎn)。

（3）街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB中的短邊與其兩鄰邊l1和l2的夾角大小分別屬于［75°，90°］和（0°，75°）。獲取相鄰邊lNEA和lNEB中短邊的兩鄰邊中與其夾角小于75°的鄰邊與短邊的交點(diǎn)，過(guò)該交點(diǎn)作短邊垂線，求其與長(zhǎng)邊的交點(diǎn)；同時(shí)求解短邊另一鄰邊的延長(zhǎng)線與長(zhǎng)邊的交點(diǎn)，若交點(diǎn)在長(zhǎng)邊延長(zhǎng)線上，判斷相鄰邊lNEA和lNEB中的長(zhǎng)邊與其兩鄰邊的夾角；同理，根據(jù)所述情況，求解相應(yīng)交點(diǎn)，兩個(gè)不在延長(zhǎng)線上的交點(diǎn)即為街區(qū)A和B的合并點(diǎn)。

2.4 構(gòu)造合并面

構(gòu)造街區(qū)合并面時(shí)，首先按照以相鄰邊lNEA和lNEB的頂點(diǎn)作為相應(yīng)街區(qū)面數(shù)據(jù)的首末節(jié)點(diǎn)的原則，按逆時(shí)針或順時(shí)針的順序調(diào)整構(gòu)成街區(qū)的各節(jié)點(diǎn)。判斷兩合并點(diǎn)的歸屬，會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：

（1）兩合并點(diǎn)均在面相鄰邊lNEA和lNEB的長(zhǎng)邊上。在街區(qū)B的節(jié)點(diǎn)鏈表尾端追加由末節(jié)點(diǎn)所在的鄰邊計(jì)算得到的合并點(diǎn)P2，計(jì)算面相鄰邊lNEA中兩頂點(diǎn)A1和A2與合并點(diǎn)P1和P2的距離，若dA1P1＞dA1P2，則在鏈表中追加點(diǎn)A1，反之，追加點(diǎn)A2。判斷追加點(diǎn)后的節(jié)點(diǎn)鏈表的末節(jié)點(diǎn)是否為街區(qū)A的節(jié)點(diǎn)鏈表的首或末節(jié)點(diǎn)，若為首節(jié)點(diǎn)，則順序追加街區(qū)A節(jié)點(diǎn)鏈表中的各節(jié)點(diǎn)，若為末節(jié)點(diǎn)，則倒序追加街區(qū)A節(jié)點(diǎn)鏈表中的各節(jié)點(diǎn)。

（2）兩合并點(diǎn)分別在面相鄰邊lNEA和lNEB上。首先判斷面相鄰邊lNEB中與lNEA相交的鄰邊，獲取該鄰邊與lNEB的交點(diǎn)，將該交點(diǎn)作為街區(qū)B節(jié)點(diǎn)鏈表中的末節(jié)點(diǎn)，以lNEB中另一點(diǎn)作為首節(jié)點(diǎn)重新構(gòu)造街區(qū)B的節(jié)點(diǎn)鏈表，追加相鄰邊lNEB的鄰邊與lNEA的交點(diǎn)P1，判斷面相鄰邊lNEA中與lNEB相交的鄰邊，獲取該鄰邊與lNEA的交點(diǎn)，追加lNEA中不同于該交點(diǎn)的端點(diǎn)。同理，判斷追加點(diǎn)后的節(jié)點(diǎn)鏈表的末節(jié)點(diǎn)是否為街區(qū)A的節(jié)點(diǎn)鏈表的首或末節(jié)點(diǎn)，若為首節(jié)點(diǎn)，則順序追加街區(qū)A節(jié)點(diǎn)鏈表中的各節(jié)點(diǎn)，若為末節(jié)點(diǎn)，則倒序追加街區(qū)A節(jié)點(diǎn)鏈表中的各節(jié)點(diǎn)。

2.5 街區(qū)合并流程

基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并流程如圖1所示。當(dāng)同時(shí)合并多個(gè)街區(qū)要素時(shí)，可以對(duì)此流程進(jìn)行循環(huán)處理。

圖1 街區(qū)合并流程

3 實(shí)驗(yàn)分析

選取某地區(qū)1∶10 000部分居民地?cái)?shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合目標(biāo)比例尺為1∶50 000，街區(qū)合并前后的對(duì)比情況如圖2所示，合并后街區(qū)輪廓上的小毛刺需通過(guò)輪廓概括進(jìn)行去除。從圖2中可以看出，合并后的街區(qū)保持了原有街區(qū)的分布特征，并遵循了街區(qū)輪廓多成直角轉(zhuǎn)折、邊線大多平行的原則，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的鄰近邊定位方法和構(gòu)面規(guī)則的正確性。

圖2 街區(qū)合并前后對(duì)比

［1］ 王家耀.普通地圖制圖綜合原理［M］.北京：測(cè)繪出版社，1992

［2］ 郭仁忠，艾廷華.制圖綜合中建筑物多邊形的合并與化簡(jiǎn)［J］.武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，25（1）：25－30.

［3］ 錢海忠，武芳，朱鯤鵬，等.一種基于降維技術(shù)的街區(qū)綜合方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2007，36（1）：102－107.