無(wú)損動(dòng)態(tài)檢測(cè)技術(shù)在映秀灣水電站災(zāi)后評(píng)估中的應(yīng)用

彭文明，王達(dá)會(huì)，張 琦，胡永勝

(中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

1.1 問(wèn)題的提出

“5.12”汶川地震發(fā)生后，當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)設(shè)施受損嚴(yán)重。映秀灣水電站處于地震震中映秀鎮(zhèn)，電站所屬的水工結(jié)構(gòu)物在該次強(qiáng)震的作用下受到不同程度損傷。一般的水工建筑物埋設(shè)的監(jiān)測(cè)儀器多是靜態(tài)儀器，如變位、應(yīng)力、滲壓、滲流量監(jiān)測(cè)儀等，震后這些儀器基準(zhǔn)點(diǎn)可能發(fā)生漂移，不能很好地反映水工結(jié)構(gòu)物存在的損傷情況，而對(duì)水工結(jié)構(gòu)物的進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)可以彌補(bǔ)常規(guī)靜態(tài)監(jiān)測(cè)存在的不足。然而，通常采用的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方法，包括回彈法、超聲波法、地震波法、地質(zhì)雷達(dá)法等，對(duì)于水工建筑物(特別是水下部分)損傷的檢測(cè)存在許多局限。尋找更有效的無(wú)損動(dòng)態(tài)檢測(cè)技術(shù)手段對(duì)震后的映秀灣水電站進(jìn)行損傷檢測(cè)、分析與綜合評(píng)價(jià)是十分必要的。

1.2 工程簡(jiǎn)介

映秀灣水電站位于四川省汶川縣岷江上游干流上, 距映秀鎮(zhèn)上游約5km，為引水式發(fā)電水利工程，正常蓄水位以下庫(kù)容56萬(wàn)m3，裝機(jī)容量135MW。工程等別為三等工程，工程規(guī)模為中型。擋水和泄洪建筑物、引水建筑物、發(fā)電廠房按3級(jí)建筑物設(shè)計(jì)，地震設(shè)防烈度為Ⅷ度。

2 攔河閘壩振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置

為了量測(cè)映秀灣水電站攔河閘在水流自由泄流情況下的振動(dòng)動(dòng)位移，項(xiàng)目課題組于2008年8月24～27日對(duì)攔河閘1～5孔的閘墩進(jìn)行了動(dòng)位移測(cè)試，傳感器布置及信號(hào)采集系統(tǒng)連接見(jiàn)圖1、2。

該攔河閘各孔之間的分縫形式為閘墩中間分縫，對(duì)每孔閘墩進(jìn)行測(cè)試時(shí)，左、右兩側(cè)各半個(gè)閘墩各同時(shí)布置動(dòng)位移傳感器12個(gè)(其中10個(gè)水平、2個(gè)垂直)，同時(shí)在每孔的上、下游導(dǎo)墻上各布置2個(gè)水平向動(dòng)位移傳感器。

圖1 攔河閘閘墩側(cè)面動(dòng)位移傳感器布置示意

圖2 振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試框圖

3 基于環(huán)境激勵(lì)的攔河閘壩結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)識(shí)別

水工結(jié)構(gòu)由于長(zhǎng)期使用后老化、疲勞等原因，不少在役泄水結(jié)構(gòu)存在各種病害與隱患，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或強(qiáng)度破壞。損傷會(huì)使水工結(jié)構(gòu)的質(zhì)量或剛度損失而引起動(dòng)力特性發(fā)生變化，這都將在模態(tài)測(cè)量中有所反映。因此水工結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)健康診斷的核心技術(shù)之一就是如何通過(guò)各種技術(shù)手段獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)指標(biāo)。

工程實(shí)踐中，大部分水工結(jié)構(gòu)(特別是泄水結(jié)構(gòu))在工作狀態(tài)下只受到環(huán)境激勵(lì)(如水流脈動(dòng)激勵(lì))，根據(jù)這些激勵(lì)源的輸入信號(hào)，測(cè)試大型水工結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的工作模態(tài)參數(shù)，將為水工結(jié)構(gòu)的健康診斷提供極大的便利。

3.1 基于奇異熵定階降噪的水工結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)ERA時(shí)域識(shí)別法

在結(jié)構(gòu)工作模態(tài)時(shí)域識(shí)別方法中，特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法(ERA)利用系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)造廣義Hankel矩陣，利用奇異值分解技術(shù)，得到系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)，從而得到最小階數(shù)的系統(tǒng)矩陣，以此為基礎(chǔ)可進(jìn)一步識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。該方法理論嚴(yán)密、技術(shù)先進(jìn)且計(jì)算量小，是當(dāng)今乃至目前最完善最先進(jìn)的方法之一。但該法需事先確定Hankel矩陣的階次，而結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)階次事先是未知的?，F(xiàn)將熵的概念引入系統(tǒng)識(shí)別領(lǐng)域[1-2]，利用奇異熵技術(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行消噪及結(jié)構(gòu)工作模態(tài)定階，并結(jié)合ERA方法可有效地為水工結(jié)構(gòu)系統(tǒng)工作模態(tài)定階并進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

利用上述方法對(duì)結(jié)構(gòu)在線工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別的具體步驟如下：

(2) 利用NExT法[3]計(jì)算結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的脈沖響應(yīng)函數(shù)；

(5) 最后根據(jù)已確定的階次確定系統(tǒng)矩陣A、輸入矩陣B和輸出矩陣C；

(6) 求解系統(tǒng)矩陣A的特征值，求得極點(diǎn)與留數(shù)，從而確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

3.2 基于頻域分解法(FDD)的水工結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別頻域法

頻域分解法是僅利用結(jié)構(gòu)輸出響應(yīng)識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)整體頻域識(shí)別方法，識(shí)別出的模態(tài)參數(shù)具有一致性，具有其他頻域法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，可與時(shí)域法識(shí)別結(jié)果相互印證。

3.3 基于SSI算法的水工結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別

基于虛假模態(tài)對(duì)不同參數(shù)模型比較敏感易變的原則，通過(guò)考察一些不同的參數(shù)模型，那些同時(shí)出現(xiàn)次數(shù)最多的、穩(wěn)定的模態(tài)可以認(rèn)為是系統(tǒng)的真實(shí)模態(tài)。

針對(duì)SSI具有Hankel矩陣的維數(shù)較難確定，可能丟失模態(tài)或產(chǎn)生虛假模態(tài)的缺點(diǎn)，對(duì)穩(wěn)定圖剔除噪聲模態(tài)的方法進(jìn)行如下改進(jìn)[4]：

(1) 在利用奇異熵增量譜確定系統(tǒng)的模態(tài)階次后，把Hankel矩陣的行空間數(shù)據(jù)由imin增加到imax時(shí)(imax是個(gè)相對(duì)的較大值，要滿足j/i足夠大)，把計(jì)算得到的結(jié)果畫(huà)到二維坐標(biāo)圖中(橫坐標(biāo)為頻率值，縱坐標(biāo)為Hankel矩陣的行塊數(shù))，從而得到模態(tài)參數(shù)的穩(wěn)定圖；

(2) 在穩(wěn)定圖中若相鄰兩點(diǎn)的頻率和阻尼比在容許誤差范圍內(nèi)，則認(rèn)為是相同的；

(3) 可以根據(jù)所測(cè)試結(jié)構(gòu)的具體情況加入阻尼比的判據(jù)準(zhǔn)則，例如，結(jié)構(gòu)阻尼比值通常大于10%或小于1%時(shí)，可以認(rèn)為是虛假模態(tài)；

(4) 為了得到更為精確的識(shí)別結(jié)果，利用模態(tài)置信因子MAC指標(biāo)進(jìn)行虛假模態(tài)的判別。

經(jīng)過(guò)以上四步改進(jìn)，得到更為精確的穩(wěn)定圖。運(yùn)用“三步法”對(duì)水工結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行精確識(shí)別，步驟如下(如圖3所示)：

圖3 模態(tài)參數(shù)識(shí)別流程

第一步，用奇異熵增量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定階，使得定階的界線更加清晰和穩(wěn)定；第二步，在系統(tǒng)階次明確的前提下，利用改進(jìn)的穩(wěn)定圖對(duì)虛假模態(tài)進(jìn)行剔除，使得參數(shù)識(shí)別的結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠；第三步，將各階模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行平均處理，最終得到更為精確的識(shí)別結(jié)果。

上述三種水工結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別法均有較為嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，并經(jīng)過(guò)典型水流脈動(dòng)荷載作用下水工結(jié)構(gòu)數(shù)值算例R 驗(yàn)證以及工程實(shí)踐檢驗(yàn)[5-6]。從識(shí)別結(jié)果來(lái)看，各方法均能夠較精確地識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。

3.4 攔河閘壩模態(tài)參數(shù)識(shí)別

以攔河閘壩自由泄流時(shí)所采集到的數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。以1號(hào)攔河閘為例說(shuō)明。

3.4.1 測(cè)試信號(hào)的預(yù)處理

由于本次測(cè)試是利用結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的特點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，因此所采集的初始信號(hào)受一定的環(huán)境背景噪聲干擾，應(yīng)予以剔除。1號(hào)攔河閘閘墩典型測(cè)點(diǎn)(1A)及下游導(dǎo)墻典型測(cè)點(diǎn)(13A)原始波形如圖4所示。

圖4 1A、13A測(cè)點(diǎn)的原始時(shí)程線

從原始測(cè)試數(shù)據(jù)波形上可以看出，信號(hào)受一定程度的低頻大波干擾，因此應(yīng)當(dāng)首先消除閘墩上以及上、下游導(dǎo)墻上所有測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)的低頻大波干擾。由于大波信號(hào)主要表現(xiàn)為低頻，故采用高通濾波即可消除。1A及13A測(cè)點(diǎn)消除后的信號(hào)時(shí)程波形如圖5所示。

圖5 1A、13A測(cè)點(diǎn)低頻大波消除后的時(shí)程線(局部)

3.4.2 攔河閘振動(dòng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別

將干擾信號(hào)慮除后，分別利用ERA法、頻域分解法(FDD)、隨機(jī)子空間法(SSI)進(jìn)行攔河閘結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別，識(shí)別得出的前三階攔河閘結(jié)構(gòu)頻率見(jiàn)表1。

從信號(hào)識(shí)別結(jié)果來(lái)看，1號(hào)攔河閘兩側(cè)閘墩的主要結(jié)構(gòu)工作頻率有3階，兩側(cè)閘墩對(duì)稱，結(jié)構(gòu)形式相同，因此識(shí)別結(jié)果相近，第一階工作頻率為3.7～4.2Hz左右，第二階工作頻率為8.3～8.9Hz左右，第三階工作頻率為12.4～13.1Hz左右。

表1 1號(hào)攔河閘結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果

4 攔河閘壩結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析

4.1 基本原理

4.1.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程

結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型反映了結(jié)構(gòu)的固有動(dòng)力特性，確定它們的值是動(dòng)力分析最基本的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)用有限單元離散化后的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(1)

式中M、C、K——分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

δ——結(jié)點(diǎn)位移；

P(t)——?jiǎng)恿奢d。

4.1.2 流固耦合的數(shù)值計(jì)算假定

用聲場(chǎng)分析考慮流固耦合作用，在求解結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程(1)時(shí)，需要考慮流體的N-S方程以及流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)方程。結(jié)構(gòu)的離散化按普通固體結(jié)構(gòu)有限元進(jìn)行離散，流體結(jié)構(gòu)按流體聲單元進(jìn)行離散，并采用以下假定：(1)流體是可以壓縮的(即流體的密度隨壓力的變化而變化)；(2)不考慮流體的粘性；(3)不考慮流體的流動(dòng)；(4)整個(gè)流體域的密度和壓力一致。

4.2 閘壩有限元模態(tài)分析

采用ANSYS大型有限元軟件進(jìn)行攔河閘閘室結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。計(jì)算范圍及邊界條件：地基計(jì)算深度取1倍水閘高度，上、下游計(jì)算長(zhǎng)度取1倍導(dǎo)墻高度；底板四周采用橫向支撐約束(即垂直于邊界的單向約束)；地基地面及四周采用全約束，即約束x、y、z方向位移；工作橋及啟閉機(jī)重量以附加質(zhì)量的形式考慮。

攔河閘及地基結(jié)構(gòu)計(jì)算材料參數(shù)：混凝土材料彈模E=2.55×104MPa,泊松比μ=0.167，材料密度ρ=2 500kg/m3；地基材料動(dòng)模E=50MPa,泊松比μ=0.32，材料密度ρ=2 250kg/m3。

1號(hào) 攔河閘結(jié)構(gòu)的有限元模型見(jiàn)圖6。

1號(hào)攔河閘結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖6 1號(hào)攔河閘結(jié)構(gòu)有限元模型

表2 1號(hào)攔河閘結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算結(jié)果 Hz

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，1號(hào)攔河閘閘墩一階振動(dòng)頻率為3.84Hz(第2、3階)左右，閘墩二階振動(dòng)頻率為8.3Hz(第5、6階)，三、四、五階振動(dòng)頻率分別為15.9、16.3、16.7(第8、9、10階)；閘室整體豎向振動(dòng)一階頻率為2.79Hz(也即閘室整體結(jié)構(gòu)基頻)，閘室整體翻轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率為7.37Hz(第4階)，閘室兩側(cè)閘墩連同底板扭振頻率為12.6Hz(第7階)。

4.3 攔河閘結(jié)構(gòu)損傷對(duì)自振頻率的影響

假定若干種破壞形式及破壞程度進(jìn)行有限元計(jì)算，結(jié)合識(shí)別結(jié)果綜合分析當(dāng)前結(jié)構(gòu)的完整性。攔河閘損傷的模擬主要考慮在閘墩水下部分不同位置設(shè)置不同深度的裂縫，共分三種情況，即：(1)閘墩內(nèi)側(cè)水下不同部位不同程度損傷(裂縫深0.5m或1m、順?biāo)飨蜷L(zhǎng)12m或24m、距底板1m或2m的不同組合)；(2)閘墩外側(cè)不同部位不同程度損傷(與(1)同樣的組合)；(3)底板不同位置損傷。共模擬28種損傷工況。

對(duì)損傷工況進(jìn)行有限元模態(tài)分析，損傷前與損傷后的頻率變化對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同位置不同程度的損傷對(duì)閘室結(jié)構(gòu)頻率的影響規(guī)律主要表現(xiàn)在：(1) 裂縫越長(zhǎng)、越深，對(duì)振動(dòng)頻率的影響越大；(2)無(wú)論裂縫沿水流方向長(zhǎng)度如何，相比閘墩前三階振動(dòng)頻率，裂縫對(duì)閘墩一階振動(dòng)頻率的影響最大，對(duì)閘墩第二階振動(dòng)頻率的影響次之，對(duì)閘墩第三階振動(dòng)頻率影響最小；(3)總體上看，在損傷情況下振動(dòng)頻率下降約2%～20%，閘墩第二、三階下降在2%～4%左右，第一階下降5%～20%。

5 閘壩結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評(píng)估

結(jié)構(gòu)損傷對(duì)攔河閘高階頻率影響較小，對(duì)第一階頻率影響較大。為評(píng)估閘壩結(jié)構(gòu)的健康狀況，將各孔攔河閘在泄流激勵(lì)下的模態(tài)識(shí)別結(jié)果與基于有限元數(shù)值計(jì)算前三階模態(tài)頻率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 攔河閘結(jié)構(gòu)識(shí)別與有限元計(jì)算比較

從識(shí)別結(jié)果與計(jì)算結(jié)果來(lái)看，各孔攔河閘結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算頻率與識(shí)別結(jié)果基本相近，各閘平均偏差均小于2%(4號(hào)攔河閘平均偏差最大，為1.72%)。根據(jù)攔河閘結(jié)構(gòu)損傷對(duì)自振頻率的影響分析可知，閘墩最輕微損傷工況(裂縫深0.5m、長(zhǎng)12m)時(shí)，閘墩振動(dòng)頻率比完好結(jié)構(gòu)下降也超過(guò)2%，因此可以判斷各孔攔河閘原型真實(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)與有限元模擬完好結(jié)構(gòu)狀態(tài)相似，閘墩與底板整體性較強(qiáng)。值得一提的是，識(shí)別結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果都存在一定的誤差(一般誤差約2%)，但對(duì)于水閘這類(lèi)較為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，這些誤差相對(duì)要小很多，因此，可以通過(guò)識(shí)別值與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析判斷。

6 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)攔河閘原型動(dòng)力測(cè)試、完好結(jié)構(gòu)與有損傷結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)仿真計(jì)算結(jié)果分析，震后攔河閘的真實(shí)動(dòng)力特性與完好結(jié)構(gòu)有限元模擬相似，可判斷攔河閘結(jié)構(gòu)整體性較好，未出現(xiàn)影響攔河閘整體結(jié)構(gòu)性的損傷[7]。

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[7] 映秀灣水電站攔河閘及廠房災(zāi)后評(píng)估檢測(cè)研究報(bào)告[R].天津：天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2008.