突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的影響研究

曹國華,耿朝剛,尹林林

(重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶 400044)

●危機(jī)管理

突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的影響研究

曹國華,耿朝剛,尹林林

(重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶 400044)

風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目面臨著很大的不確定性,包括市場(chǎng)性的和非市場(chǎng)性的,在以往的文獻(xiàn)中大多都針對(duì)市場(chǎng)性的不確定性進(jìn)行研究,文章研究了非市場(chǎng)性的不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的影響。文章首先通過構(gòu)造突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目影響的模型,并進(jìn)行了推理,最后用數(shù)值分析的方法對(duì)其進(jìn)行了模擬,結(jié)果表明:在同等情況下,突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目收入流影響越大,其投資的時(shí)機(jī)也就越晚;突發(fā)性事件發(fā)生的頻率越大,其要求的投資時(shí)機(jī)也是越晚。

突發(fā)事件;風(fēng)險(xiǎn)投資;投資時(shí)機(jī);實(shí)物期權(quán)

一、引 言

風(fēng)險(xiǎn)投資 (Venture Capital),又稱創(chuàng)業(yè)投資,是指風(fēng)險(xiǎn)投資家把資金投向蘊(yùn)涵著較大失敗危險(xiǎn)的技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域,以期成功后獲得高資本回報(bào)收益的一種商業(yè)投資行為。風(fēng)險(xiǎn)投資一般包括三方當(dāng)事人:投資者,風(fēng)險(xiǎn)投資家,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家。以及其中的雙重委托代理關(guān)系:投資者與風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu),風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)。由于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)投資的投資環(huán)境面臨著很的大的不確定性,因此風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)通常會(huì)經(jīng)歷五個(gè)階段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行投資,他們是:種子期、創(chuàng)建期、成長期、擴(kuò)張期、成熟期。風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)有兩方面的作用:一是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的監(jiān)督作用;二是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的“附加價(jià)值”,即風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)通過自己的努力增加了企業(yè)的價(jià)值。傳統(tǒng)研究投資的方法NPV由于其將投資項(xiàng)目看作是靜態(tài)的和一次性投資,不能充分考慮不確定性對(duì)投資帶來的影響。而實(shí)物期權(quán)方法在研究研究不確定環(huán)境下時(shí),能夠很好的評(píng)價(jià)不確定因素給投資帶來的機(jī)會(huì)價(jià)值。

國外學(xué)者 Dixit和 Pindyck[1]指出不確定性影響著投資行為,期權(quán)定價(jià)方法可以用于投資決策的柔性,并且對(duì)投資機(jī)會(huì)、投資時(shí)機(jī)、項(xiàng)目?jī)r(jià)值以及他在決策進(jìn)行了研究;Schwartz、Eduardo(2000)[2]將期權(quán)定價(jià)思想和分析方法應(yīng)用于項(xiàng)目投資決策中,認(rèn)為實(shí)物期權(quán)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的評(píng)價(jià)做出較好的解釋;Bruun和 Bason(2001)提出可以將風(fēng)險(xiǎn)投資合同中經(jīng)常包含的、系列的、連續(xù)的投資決策點(diǎn)看作是復(fù)合實(shí)物期權(quán)。Mark B.和 Shackleton(2002)[3]討論了戰(zhàn)略進(jìn)入和市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)的期權(quán)博弈模型,指出如果市場(chǎng)可以通過不同的操作行為得到不確定的未來收益,投資時(shí)間則成為推測(cè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手最優(yōu)反應(yīng)的變量。Han T.J.smit和 Lenos Trigeorgis(2003)[4]研究了戰(zhàn)略 R&D期權(quán),他們?cè)趯?shí)物期權(quán)和博弈理論的框架內(nèi)分析了企業(yè)兩階段的博弈。Lambrecht和 Perrandin(2003)[5]將不完全信息和搶先投資引入實(shí)物期權(quán)方法下的市場(chǎng)進(jìn)入模型,研究了不完全信息條件下的搶先進(jìn)入博弈。Takashi和Shibata(2008)[6]研究了在不完全信息的條件下,基本狀態(tài)變量如利潤、信息和評(píng)估的不確定性對(duì)實(shí)物期權(quán)模型的影響,最后還對(duì)這些不確定變量的敏感性進(jìn)行了分析。國內(nèi)學(xué)者吳建祖和宋慧玉 (2006)[7]研究了在不確定的環(huán)境下和不完全信息的條件下企業(yè)的 R&D最優(yōu)投資時(shí)機(jī),最后得出最優(yōu)時(shí)機(jī)取決于對(duì)手搶先投資的危險(xiǎn)率。郭菊娥 (2008)[8]等構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)投資主體對(duì)高新技術(shù)企業(yè)分階段投資的時(shí)機(jī)選擇的實(shí)物期權(quán)模型,對(duì) Cossin的混合買入期權(quán)模型進(jìn)行了修正,最后得出:分階段投資比一次性投資在成本和風(fēng)險(xiǎn)上要低。

風(fēng)險(xiǎn)投資面臨著很大的不確定性,包括市場(chǎng)性的不確定性和非市場(chǎng)性的不確定性,目前關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)投資不確定性的研究大多是關(guān)于市場(chǎng)性的不確定性而展開的,本文以實(shí)物期權(quán)理論為基礎(chǔ),研究了突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的投資時(shí)機(jī)造成影響。本文的出現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資在不確定情況下的研究有補(bǔ)充意義,也克服了不考慮突發(fā)性因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值造成的不利影響,有利于風(fēng)險(xiǎn)投資水平的提高。

二、模型的建立

風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目在投資的過程中受到許多因素的影響,如經(jīng)濟(jì)危機(jī)、政策變化、競(jìng)爭(zhēng)者的加入、其他經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化等。而這些因素的發(fā)生對(duì)投資項(xiàng)目而言具有隨機(jī)性,因此假定風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目收入流 Y(t)服從混合的布朗運(yùn)動(dòng)/跳躍過程:

dYt=αYtdt+σYtdz-Ytdq (1)

其中:r為貼現(xiàn)率,α為收入流不受突發(fā)事件影響時(shí)的漂移系數(shù),σ為收入流的波動(dòng)率,dq為突發(fā)性事件對(duì)投資價(jià)值的隨機(jī)影響,是平均到達(dá)速度為λ的泊松分布過程中的增量;dq和 dz是獨(dú)立的,即 E(dzdq) =0。我們假定,某一“突發(fā)事件”發(fā)生,q將以概率 1下降固定的百分比 φ (01≤φ≤1)。從式子 (1)可以看出,收入流 Yt將以幾何布朗運(yùn)動(dòng)波動(dòng),但是在每一時(shí)間間隔 dt,它將以一個(gè)小概率λdt下降到 t時(shí)刻其值的 (1-φ)倍,然后繼續(xù)向前波動(dòng),直到另一事件的發(fā)生。因此,dq的取值為:

三、模型的分析

設(shè)V(Y)是風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值函數(shù),則在最優(yōu)投資臨界 Y＊時(shí),價(jià)值函數(shù) V (Y＊)為:

其中:I0為風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)本階段融資前所擁有的價(jià)值

I1為本階段風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的融資額度。

利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃來求解價(jià)值函數(shù) V(Y)的最優(yōu)投資問題,則投資機(jī)會(huì)的價(jià)值 V(Y)的貝爾曼方程為:rVdt=E(dV)。利用混合布朗運(yùn)動(dòng)與泊松過程的伊藤定理來展開 dV:

化簡(jiǎn)式子 (4)可得:

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性條件,用 r-δ代替α,其中δ為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格,則式子 (5)變化為:

此外,V(Y)必須滿足下面邊界條件和價(jià)值匹配條件:

由于式子 (9)不可以直接求出,所以設(shè)β1是式子 (9)的正解,由 (6)和邊界條件 (7)可得:

由式子 (8)、(10)、(11)可以得到在存在突發(fā)事件影響的條件下,風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值函數(shù)形式。并且從式子(10)可以看出,當(dāng) Y≤Y＊時(shí),等待是最優(yōu)的;當(dāng) Y≥Y＊時(shí),投資是最優(yōu),相應(yīng)的投資時(shí)機(jī) T＊為 Y首次達(dá)到 Y＊的時(shí)刻,即 T＊=inf(t|Y≥Y＊),可以發(fā)現(xiàn)投資時(shí)機(jī)是與投資臨界相關(guān)的變量,所以在下面的分析中我們只給出有關(guān)的投資臨界,不在給出投資時(shí)機(jī)。由于式子 (9)不能夠直接求出,下面我們將用數(shù)值分析的方法對(duì)V(Y)進(jìn)行分析。

四、數(shù)值分析

根據(jù)上面的理論分析,本部分我們假設(shè)λ=0.1,r=δ=0.04且 I1+I0=10,并且考慮了當(dāng)突發(fā)事件對(duì)收入流的影響分別為 φ=0,φ=1兩種情況。利用Matlab 7.0進(jìn)行仿真,可以得到作為σ函數(shù)的臨界值 Y＊的圖像,如圖 1所示。

圖1 λ=0.1時(shí)混合泊松分布和布朗運(yùn)動(dòng)的σ函數(shù)的臨界值 Y＊

從圖 1可以看出在突發(fā)事件影響相同的情況下,風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)率越大,風(fēng)險(xiǎn)投資的投資臨界值也就越大,也就意味著投資時(shí)機(jī)也就越晚。而在風(fēng)險(xiǎn)順勢(shì)波動(dòng)率相同的情況下,突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的影響越大其投資臨界值也就越大,例如 φ=0和 φ=1在σ=0時(shí)投資的臨界值幾乎相差為 1,這也說明突發(fā)事件影響越大其投資時(shí)機(jī)也就越晚。而且,隨著瞬時(shí)波動(dòng)率越大,這兩種情況下的投資臨界的差距有越來越大的趨勢(shì)。由于 φ∈ [0,1]通過觀察 φ=0和 φ=1兩種情況投資臨界值的變化,可以想象當(dāng) φ∈ (0,1)時(shí),其投資臨界值應(yīng)該位于 φ=0和 φ=1兩種情況之間,并且也是隨著瞬時(shí)波動(dòng)率越大其投資臨界值越大。

下面分析當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)瞬時(shí)波動(dòng)率一定的時(shí)候,泊松過程的不同特征值對(duì)投資臨界值,即投資時(shí)機(jī)是如何影響的。我們假設(shè):r=δ=0.04,瞬時(shí)波動(dòng)率σ=0.2,通過式子 (9)可以求出β關(guān)于λ的函數(shù),取正值,最后將β值代入 (10),通過Matlab7.0,進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬,得到圖 2。

圖2 泊松過程特征值對(duì)投資臨界值關(guān)系圖

從圖 2可以看出,隨著λ的變大,風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資臨界也在逐漸增大,也就意味著投資時(shí)機(jī)會(huì)比較晚。由于在泊松過程中λ越大,也就意味著突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目發(fā)生影響的平均時(shí)間越短,即發(fā)生突發(fā)事件的頻率越大,導(dǎo)致了風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資臨界值越大。而投資的臨界值越大也就意味著投資時(shí)機(jī)與原來的投資時(shí)機(jī)相比會(huì)變得比較晚。

五、結(jié) 論

本文通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資臨界值函數(shù)模型進(jìn)行了擴(kuò)充,考慮了在突發(fā)性事件影響的情況下,風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的投資臨界值會(huì)如何變化。結(jié)果表明:在同樣的瞬時(shí)波動(dòng)率情況下,突發(fā)性事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的影響程度越大,其投資的臨界值越大,從而導(dǎo)致投資時(shí)機(jī)也就越晚。而在突發(fā)事件影響程度固定的情況下,瞬時(shí)波動(dòng)率越大,其投資臨界值越大。風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目在投資方面面臨著極大的不確定性,這些不確定性包括市場(chǎng)性的不確定性也包括非市場(chǎng)性的不確定性,而目前風(fēng)險(xiǎn)投資的研究大多集中在市場(chǎng)性的不確定性方面,對(duì)于非市場(chǎng)性的不確定性研究較少。非市場(chǎng)性的突發(fā)事件,包括經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化、地理自然災(zāi)禍的出現(xiàn)、政策因素的變遷、新技術(shù)的進(jìn)入等事件,我國目前的風(fēng)險(xiǎn)投資水平還不發(fā)達(dá),在考慮風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)應(yīng)該考慮這類突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資投資時(shí)機(jī)的影響,從而提高投資的水準(zhǔn)。

未來的研究方向:

(1)應(yīng)該考慮了突發(fā)事件對(duì)投資成本的影響;

(2)應(yīng)該綜合考慮突發(fā)事件對(duì)收入流和成本的綜合影響,從而考慮在綜合的情況下對(duì)投資臨界值的影響;

(3)在突發(fā)事件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的影響程度不確定的條件下,風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資時(shí)機(jī)會(huì)如何變化。

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[7]吳建祖,宣慧玉.不完全信息條件下企業(yè) R&D最優(yōu)投資時(shí)機(jī)的期權(quán)博弈分析 [J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2006,(4):50-54.

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The I mpact of the Unexpected Events on Invest ment T im ing of the Venture Capital

CAO Guo-hua,GENG Chao-gang,Y IN Lin-lin
(College of Econom ics and Business Adm inistration,Chongqing University,Chongqing400044,China)

Venture capital projects are faced with great uncertainties,including market and non-market in nature,in the past most of the literature are studied about the uncertainty ofmarket,this paper studied the uncertainty of non-market how to impact the inves tment timing of the Venture capital projects. In this paper,the model of the unexpected events impacting the Venture capital projects is presented,and a reasoning,the final numerical analysis of their simulation results show that:in the same circumstances,the unexpected events on the impactof the income stream of the project the greater,the timing of investmentwill be the later,the greaterof the incident frequency,the timing of its inves tment is also required the later

the unexpected events;venture capital;t iming of investment;real options

F832.48

A

1007—5097(2011)01—0109—03

10.3969/j.issn.1007-5097.2011.01.025

2010—06—21

國家社會(huì)科學(xué)基金 08BJY154;教育部新世紀(jì)人才NCET-07-0905

曹國華 (1967—),男,安徽宣城人,金融系主任,教授,博士生導(dǎo)師,博士,研究方向:金融市場(chǎng)與金融工程;

耿朝剛 (1983—),男,河南安陽人,碩士研究生,研究方向:風(fēng)險(xiǎn)投資;尹林林 (1982—),男,山西陽泉人,碩士研究生,研究方向:風(fēng)險(xiǎn)投資。

[責(zé)任編輯:程 靖 ]