火山區(qū)基本壓力源模型及應用＊

胡亞軒 王 雄 崔篤信

(中國地震局第二監(jiān)測中心,西安 710054)

火山區(qū)基本壓力源模型及應用＊

胡亞軒 王 雄 崔篤信

(中國地震局第二監(jiān)測中心,西安 710054)

通過簡要介紹火山區(qū)不同壓力源模型引起的垂直形變與水平形變特征,總結(jié)不同模型引起的最大水平位移與最大垂直位移的比值R,得到膨脹模型產(chǎn)生的地表形變多以中心為對稱,R小于0.5;腔狀模型產(chǎn)生的地表形變多為軸對稱,可得到更高的R比值;這些結(jié)論為模擬分析火山區(qū)壓力源參數(shù)選用模型時提供依據(jù)。最后利用所得結(jié)果,分析了長白山天池火山可能的壓力源模型?？芍?002—2003年天池火山區(qū)地表變形形狀及變化量接近點源模型;而2003—2004年點位形變變化比較復雜,可能由于火山巖漿活動減弱以及復雜的介質(zhì)環(huán)境引起。

壓力源模型;垂直形變;水平形變;天池火山

引言

在火山噴發(fā)之前,巖漿活動或熱流的壓力增強都發(fā)生在火山內(nèi)部,火山活動都會伴隨著在其周圍發(fā)生地殼形變,根據(jù)地殼形變可以推斷火山體下壓力源的狀態(tài)變化和位置等。一般認為壓力源為巖漿房。這時可假定壓力源的模型,并通過反演確定模型的各種參數(shù)。定量模擬分析火山巖漿房的大小和位置的模型很多,有爆發(fā)型、侵入型、線狀位移分布模型、有限元模型以及非彈性模型等[1,2]。前4種模型以分析均勻彈性介質(zhì)中的壓力源為基本應變源。其中有限元模型把巖漿房的壓力源假設(shè)成有限大小的球、水平透鏡狀、鉛直塞狀各種傾斜巖脈等模型,用有限元素法計算這些模型引起的地面位移[3],得到不同形狀和深度的軸對稱壓力源產(chǎn)生的垂直地面變形。彈性源常用來分析火山的膨脹-噴發(fā)-收縮等過程。對于源強度分布不均勻的更復雜的應變源,可以以基本應變源的疊加來建立相應的公式[4]。Davis依據(jù)受力的不同,將火山區(qū)壓力源模型分為兩大類:膨脹模型和腔狀模型[5]。不同模型引起的地表形變特征不同,產(chǎn)生的最大水平位移與最大垂直位移的比值R也不同。在反演解釋地形變數(shù)據(jù)時,依據(jù)火山區(qū)實測數(shù)據(jù)選擇合理的壓力源模型很重要。如果實際的源不是球形對稱而用點源模型去擬合觀測數(shù)據(jù),則得到的源參數(shù)會出現(xiàn)較大的偏差,導致對未來巖漿房和侵入流體的錯誤判定[6];另外,綜合應用多種觀測資料和多個壓力源模型可以更好地模擬地表形變。聯(lián)合應用垂直和水平形變,可以較好地識別源的形狀和深度[4,7]。還有由于實際的火山區(qū)地表形變觀測資料很復雜,地面變形往往需要多于一個的壓力源來進行模擬。Bonaccorso分析1991—1993年Mt.Etna噴發(fā)有關(guān)的變形數(shù)據(jù)時,用一個較深的位于海平面以下2km的收縮的橢球形腔(巖漿蓄積帶)和較淺的一個張裂紋(巖漿上升和流瀉的輸送路徑)進行了模擬[8]。

火山地下巖漿運動引起地表形狀發(fā)生畸變,通過形變監(jiān)測可以獲得地表的變形量。大地測量的精密水準和高技術(shù)測距是獲得地形變的主要方法,通過形變監(jiān)測可以得到地表的垂直和水平位移。對起步較晚的中國火山監(jiān)測和研究工作,已在吉林長白山天池火山以及云南騰沖火山開展了多期的水平和垂直形變等的監(jiān)測,本文將在形變模型分析的基礎(chǔ)上,對天池火山區(qū)的形變特征及所應用的形變模型進行簡單的分析。

1 火山區(qū)壓力源模型

圖1 三種膨脹模型引起的地表形變。其中U為水平或垂直位移,橫坐標為徑向距離與壓力源深度的比值;縱坐標為各方向位移與最大垂直位移的比值。(a)Mogi模型引起的地表形變,表示由于爆炸性壓力源(徑向擴張點狀源)引起的彈性半空間理論位移與徑向距離的關(guān)系;(b)Yokoyama模型引起的地表形變,表示把侵入巖前端活動的壓力近似地看作點壓力源引起的彈性半空間理論位移與徑向距離的關(guān)系;(c)線性源模型引起的地表形變,表示彈性半空間巖漿形成巖墻在地表產(chǎn)生的理論位移與徑向距離的關(guān)系

火山區(qū)壓力源的膨脹模型主要有Anderson(1936)的點源模型,Mogi(1958)的球形模型,Walsh和Decker(1971)的線性膨脹模型等[7,9,10],最大水平位移與最大垂直位移的比值小于0.5。Mogi模型迄今為止仍是適合火山地區(qū)地表變形模擬最常用、最簡單的模型,用“埋置”于均勻半空間中的點狀壓力源模擬火山的膨脹和收縮,產(chǎn)生的地表垂直變形以壓力源為中心對稱(圖1(a)),最大垂直位移在源正上方;水平位移呈放射狀分布,在D/D為源深)處水平位移最大;最大水平位移與最大垂直位移的比值R約等于0.38,應用該模型的前提是壓力源的半徑要比源的深度小得多;與之相似的另一模型是由Yokoyama提出的壓力分布為一個向上或向下的推力的點源模型,得到的地面變形與Mogi模型計算出來的表面變形形狀相似,只是水平位移小得多,大約等于最大垂直位移的20%[7](圖1(b)),其在原點處的垂直位移約有Mogi模型的D/a倍,D為源深,a為球的半徑;由Walsh和Decker提出的線性源模型[10],Davis將線狀壓力源理論模型主要用于模擬研究夏威夷裂隙,斷層充填式巖漿壓力源引起的地表變形,也用于巖墻巖漿侵入引起的地表變形[5]。Davis證實R值低于0.5(圖1(c))。

線性源模型位移表達式為[11]:

公式中,Ui水平方向位移,U3垂直方向位移,P為壓力變化,α為壓力源半徑,xi為點的水平坐標為源中心深度,c1＜ζ3＜c2,ν為泊松比。

腔狀模型有Ryan等(1983)的巖床模型,Davis等(1974)的長橢球狀模型以及Davis(1983)張裂紋模型等[12～14]。腔狀模型引起的地表變形形狀與模型的參數(shù)及狀態(tài)等有關(guān),腔狀模型會隨形狀和方向的不同發(fā)生變化,可沿垂直方向延伸,這樣的模型會得到更高的R比值。Davis還計算了“埋置”于彈性半空間中任意方向的三軸橢球腔引起的地面變形的近似表達式[5,14]。在許多火山中,近似垂直的管道往往是連接地面和深部巖漿房的通道。Chouet用一個垂直的管道解釋火山巖漿在巖漿囊與地表的通道中運移引起的地表變形[15],當巖漿上升或噴發(fā)時,巖漿注入或后撤引起管道周圍的壓力變化;當爆炸噴發(fā)發(fā)生后,管道中的壓力減小,引起通道垮塌,從而使火山地表出現(xiàn)塌陷。Bonaccorso對管道頂部是封閉和開放兩種情況(即封閉式和開放式管狀模型)進行了討論,并計算得出兩者的R比值分別為0.85和1.9[11],明顯高于中心和線性膨脹模型。封閉式管狀模型可用彈性半空間中含壓力的扁長的垂直橢球體來近似,結(jié)合Davis[5,14]和Mindlin[17]的計算,得到三方向的位移值。開放型管狀模型假定巖漿在一個頂部開放的管道中運移,管道內(nèi)壁壓力變化使外部發(fā)生變形,基于圓柱體模型,主要應用Volterra積分得到。二者的位移表達式為:

公式中,主要參數(shù)同公式(1)、(2),其中,對封閉式管狀模型,;對開放型管狀模型,,d為圓柱體半徑,b為半徑方向的位移量,P為壓力變化,u為剛性模量。引起的地表位移情況見圖2。

從以上分析可知,不同的壓力源模型引起的地表形變特征各異,中心膨脹模型的比值R大于線性膨脹模型的比值,但均小于0.5;而腔狀模型引起的地表變形形狀會隨模型參數(shù)和狀態(tài)的變化而變化,可以得到更高比值R。另外,由于多種壓力源引起的地表垂直變形比較相似,建議分析形變觀測資料時,聯(lián)合應用垂直和水平形變數(shù)據(jù),并結(jié)合其它觀測資料進行綜合分析。

圖2 兩種腔狀模型引起的地表形變。其中U為水平或垂直位移,橫坐標為徑向距離與壓力源頂部深度的比值;縱坐標為各方向位移與其它參數(shù)的比值。(a)封閉型管狀模型引起的地表形變,表示巖漿在頂部封閉且受壓的管道中上升時引起的地表形變;(b)開放型管狀模型引起的地表形變,表示巖漿在頂部開放的管道中上升時引起的地表形變

2 壓力源模型在長白山天池火山區(qū)的應用

長白山天池火山區(qū)是我國第四紀火山活動最強烈的地區(qū)之一,也是我國近期噴發(fā)危險性最大的火山之一[17-18]。2002年6月28日吉林汪清MW7.3級深震后,該地火山區(qū)出現(xiàn)多種異常,小震活動增強,形變量增大,逸出氣體成分發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折變化[19-20]?；鹕絽^(qū)有2002年7月在天池北坡建成的由13個點組成的水準監(jiān)測剖面和2000年夏天布設(shè)完成的由8個站點組成的GPS觀測網(wǎng)進行監(jiān)測,見圖3。

圖3 長白山天池火山區(qū)形變監(jiān)測點位置圖。圓形標志表示水準點,從火山口的S12至北坡的S0;三角形表示GPS觀測點,布設(shè)在天池火山口周圍,從P0至P7

圖4 長白山天池火山區(qū)形變速度場。(a)2002—2005年垂直形變速率圖,橫坐標表示各水準點距S0的距離,縱坐標表示點位年變化速率;(b)2002—2003年水平運動速度場;(c)2003—2004年水平運動速度場;(d)2004—2005年水平運動速度場,其中圖(b)、(c)和(d)中的橢圓為各點位水平速度矢量誤差橢圓

2002年至今該火山區(qū)已進行了多期形變監(jiān)測工作,也開展了許多相應的研究工作。其中2002—2005年連續(xù)的4期水準和GPS觀測資料情況可見圖4?？梢钥闯?2002—2003年火山區(qū)地殼運動強烈,舊火山口附近的S12點垂直上升速率達46.0 mm/a;P0的水平運動速率為38.3mm/a;2003—2004年火山區(qū)地殼運動明顯減弱,S12點垂直上升速率減小至17.0mm/a;P0的水平運動速率為14.3mm/a;2004—2005年火山區(qū)S12點垂直上升速率相對S0點仍為最大,但已衰減至5.0mm/a;P0的水平運動速率為18.5mm/a?？梢?2003年年底后,火山區(qū)地殼運動開始減弱[21]。本文主要對2002—2003和2003—2004年的觀測數(shù)據(jù)進行模擬分析。

火山區(qū)垂直形變監(jiān)測分別于2002年9月、2003年6月、2004年9月、2005年9月進行;水平形變在每一年基本相同的時間段進行(8月下旬)。在進行形變數(shù)據(jù)的模擬時,考慮到垂直形變和水平形變二者時間間隔的一致性,假定垂直形變變化隨時間變化為線性,則2002—2003年S12號點一年的變化量約為55.2mm,這樣該區(qū)R為38.3/46.0=0.69,介于兩種模型之間。從地面變形特征來看,垂直形變隨距舊火山口距離的遠近不同而變化。距離越近,變化量越大,近似呈指數(shù)增大;水平形變以舊火山口為中心,近似呈放射狀分布。故在擬合2002—2003年形變數(shù)據(jù)時,采用Mogi點源模型,得到源深大概在6～10km之間,位置在舊火山口附近[22-23]。另外應用各向同性膨脹點源模擬火山區(qū)活動巖漿囊的深度在9.2km[24]。圖5為實測形變值與Mogi理論模型值的隨距離的變化,源中心位置采用文獻[23]的反演結(jié)果,可見垂直位移理論值與觀測值得到了較好的一致,而水平形變相差較大,觀測值均勻分布在擬合的二次曲線兩側(cè),可見單一的模型不能很好地擬合地面的數(shù)據(jù)。從以上分析可知,球形壓力源的深度較淺,而氣體地球化學監(jiān)測結(jié)果顯示,2002—2003年地幔來源CO2、He和CH4的含量出現(xiàn)明顯的異常變化[20]?？梢姶舜位鹕絽^(qū)淺部巖漿活動與深部巖漿有關(guān)。從比值R分析,腔狀模型會出現(xiàn)較大的比值。參照以上各模型比值的變化,火山區(qū)可能還存在發(fā)生巖漿在管道中的運移引起的地表形變。

圖5 2002—2003年天池火山區(qū)Mogi模型模擬結(jié)果。橫坐標表示點位距離壓力源中心的位置,縱坐標表示2002—2003年垂直或水平形變量,其中點虛線表示用二次曲線擬合水平形變變化的結(jié)果

利用形變觀測數(shù)據(jù),同樣考慮垂直形變和水平形變二者時間間隔的一致性,2003—2004年S12號點一年的垂直變化量為13.6 mm。得到R比值為15.8/17=1.16。與以上模型的比值進行比對,可以看出與膨脹模型的比值相差甚遠。若應用點源模型進行反演,見圖6,可看出垂直位移和水平位移都不很理想,可能期間發(fā)生了巖漿在管道中的活動。另外,由于以上模型都是以均勻彈性半空間計算出來的理論變形,可能會因不均勻彈性的存在出現(xiàn)嚴重的偏差。這樣的不均勻會存在于火山地區(qū),它一般表現(xiàn)為小尺度的巖性不均勻性、復雜的溫度場、流體飽和以及強烈破碎。另外,介質(zhì)的流變性質(zhì)以及構(gòu)造的不連續(xù)面的影響[4],這些都可能是理論模擬不很理想的原因。

圖6 2003—2004年天池火山區(qū)Mogi模型模擬結(jié)果。橫坐標表示點位距離壓力源中心的位置,縱坐標表示2003—2004年垂直或水平形變量

3 結(jié)論

火山區(qū)形變變化很復雜,綜合應用多種觀測數(shù)據(jù)和多個壓力源模型才能很好地模擬地形變變化。文中通過對膨脹模型和腔狀模型引起的地表變形形狀特征及不同模型引起的最大水平位移與最大垂直位移的比值的對比分析,得到模擬分析火山區(qū)壓力源參數(shù)時選用模型的依據(jù)。最后通過對我國主要火山(長白山天池火山)2002—2003、2003—2004年兩期形變特征的分析,得出應用單一Mogi模型的局限性及可能有的其他壓力源模型?？梢钥闯?002—2003年長白山天池火山區(qū)地表變形形狀及變化量接近點源模型;而2003—2004年點位形變變化可能由于火山巖漿活動減弱以及復雜的介質(zhì)環(huán)境引起。

(作者電子信箱,胡亞軒:happy_hu6921@sina.com)

[1]李玉鎖,修濟剛,李繼泰,等.火山噴發(fā)機制與預報.北京:地震出版社,1998

[2]蔡惟鑫,RVieira.火山與地殼形變.北京:地震出版社,2005

[3]Dietrich J H and R W D ecker.Finite element modeling of surface deformation associated with volcanism.J.Geophys.Res.,1975,80:4094-4102

[4]Scarpa R and Tilling RI.火山監(jiān)測與減災,北京:地震出版社,2001:285-302

[5]Davis PM.Surface deformation due to inflation of an arbitrarily oriented triaxial ellipsoidal cavity in an elastic half-space with reference to Kilauea volcano,Hawaii.J.Geophy.Res.,1986,91(87):7429-7438

[6]Battaglia M,Seagall DP.The interpretation of gravity changes and crustal deformation in active volcanic areas.Pure and Apllied Geophysics,2004,161:1453-1467

[7]MogiK.Relation between eruptions of various volcanoes and the deformation of the ground surfaces around them.Bull.Earthq.Res.Inst.,36:99-134

[8]Bonaccorso A,Velardita R,Villari L.Ground deformation modeling of geodynamic activity associated with the1991—1993Etna eruption.Acta Vulcanol.1994(4):87-96

[9]YokoyamaI.Amodel for the crustal deformation around volcanoes.J.Phys.Earth,1971,19(3):199-207

[10]Walsh J B,Decker R W.Surface deformation associated with volcanism.J.Geophy.Res.,1971,76(14):3291-3302

[11]Bonaccorso A,Davis PM.Models of ground deformation from vertical volcanic conduits with application to eruptions of Mount St.Helens and Mount Etna.J.Geophy.Res.,1999,104(B5):10531-10542

[12]Ryan M P,Blevins J Y K,Okamura A T,et al.Magma reservoir subsidence mechanisms:Theoretical summary and application to Kilauea volcano.J.Geophy.Res.,1983,88:4147-4181

[13]Davis P M,Hastie L M,and Stacey F D.Stresses withinan active volcano——With particular reference to Kilauea.Tectonophysics,1974,22:355-362

[14]Davis P M.Surface deformation associated with a dipping hydrofracture.J.Geophy.Res.,1983,88(B7):5826-5834

[15]Chouet B.Excitation of a buried magmatic pipe:A seismic source model for volcanic tremor.J.Geophy.Res.,1985,90:1881-1893

[16]Mindlin R D.Force at pointin the interior of a semi-infinite solid.Physics,1995,7:95-202

[17]金柏祿,張希友.長白山火山地質(zhì)研究.延吉:東北朝鮮民族教育出版社,1994

[18]劉若新,魏海泉,李繼泰,等.火山作用與人類環(huán)境.北京:地震出版社,1995

[19]吳建平,明躍紅,張恒榮,等.2002年夏季長白山天池火山區(qū)的地震活動研究.地球物理學報,2005,48(3):621-627

[20]高玲,上官志冠,魏海泉,等.長白山天池火山近期氣體地球化學的異常變化.地震地質(zhì),2006,28(3):359-367

[21]崔篤信,王慶良,李克,等.長白山天池火山近期形變場演化過程分析.地球物理學報,2007,50(6):1731-1739

[22]胡亞軒,王慶良,崔篤信,等.長白山火山區(qū)幾何形變的聯(lián)合反演.大地測量與地球動力學,2004,24(4):90-94

[23]胡亞軒,王慶良,崔篤信,等.Mogi模型在長白山天池火山區(qū)的應用.地震地質(zhì),2007,29(1):144-150

[24]朱桂芝,王慶良,崔篤信,等.各向同性膨脹點源模擬長白山火山區(qū)巖漿囊變形源.地球物理學報,2008,51(1):108-115

The basic pressure source models associated with volcanism and the application

Hu Yaxuan,Wang Xiong,Cui Duxin
(Second Crust Monitoring and Application Center,CEA,Xi′an710054,China)

The characteristics of the vertical and horizontal deformation caused by different pressure source models are introduced.Then the ratio R for different models of maximum horizontal to maximum vertical displacement is summarized.The results show the surface deformations of the dilatational models are centrosymmetric and R is less than0.5;However the surface deformations of the cavity models are axisymmetric and R is larger.The conclusions provide the basis for choosing appropriate models when we simulate the pressure source parameters.Finally,the source models are analyzed in Changbaishan Tianchi volcano by using the resultso btained.It is shown that the Mogi model is applicable to the deformation between2002and2003,but the deformation is irregular during2003～2004,which maybe owing to the volcanic activity is weakened and the environment is complex.

sourcemodels;verticaldeformation;horizontaldeformation;Tianchivolcano

P317;

A;

10.3969/j.issn.0235-4975.2011.07.007

2009-10-24;

2009-11-27。

本文受國家科技支撐項目(2006BAC01B02-01-03)和國家自然基金項目(40574041)聯(lián)合資助.