氣體鉆井井壁穩(wěn)定性模型的建立

聶臻 夏柏如 鄒靈戰(zhàn) 鄧金根

1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京） 2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院 3.中國(guó)石油鉆井工程研究院 4.中國(guó)石油大學(xué)（北京）

氣體鉆井井壁穩(wěn)定性模型的建立

聶臻1，2夏柏如1鄒靈戰(zhàn)3鄧金根4

1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京） 2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院 3.中國(guó)石油鉆井工程研究院 4.中國(guó)石油大學(xué)（北京）

氣體鉆井井壁穩(wěn)定性研究是解決氣體鉆井適應(yīng)性評(píng)價(jià)問題的關(guān)鍵，對(duì)促進(jìn)氣體鉆井技術(shù)推廣應(yīng)用、提高鉆井速度、加快油氣勘探開發(fā)步伐都具有重要意義。借鑒近年來巖石的全應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)成果和彈塑性分析理論模型的最新成果，考慮巖石材料峰后的應(yīng)變軟化特性、剪切膨脹特性，建立了氣體鉆井井壁穩(wěn)定性模型。研究結(jié)果表明：氣體鉆井時(shí)井壁圍巖可能出現(xiàn)彈性狀態(tài)、塑性軟化狀態(tài)和塑性殘余狀態(tài)，當(dāng)巖石處于彈性狀態(tài)和塑性軟化狀態(tài)時(shí)井壁都能夠保持穩(wěn)定；塑性臨界狀態(tài)時(shí)井壁圍巖恰好達(dá)到塑性殘余狀態(tài)，井壁將發(fā)生坍塌；巖石峰后的應(yīng)變軟化特性和剪切膨脹特性對(duì)塑性臨界狀態(tài)有重要影響。依據(jù)井壁圍巖是否達(dá)到臨界塑性狀態(tài)而不是彈性極限狀態(tài)來判斷井壁穩(wěn)定性是氣體鉆井井壁穩(wěn)定分析模型的特殊之處。該研究結(jié)論與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況較為吻合，對(duì)氣體鉆井適應(yīng)性評(píng)價(jià)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

氣體鉆井 井壁穩(wěn)定模型 建立 彈性極限狀態(tài) 臨界塑性狀態(tài) 塑性殘余狀態(tài)

氣體鉆井主要具有以下特點(diǎn)：①井深1 000～5 000 m的范圍內(nèi)；②井眼直徑通常介于215.9～311.15 mm之間；③鉆屑靠氣體循環(huán)攜帶；④鉆井過程中由于井眼內(nèi)沒有支撐措施，氣體鉆井中井眼周圍不可避免地會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)。因此需要發(fā)展評(píng)價(jià)井壁穩(wěn)定性的新模型和新理論，以解釋當(dāng)井壁出現(xiàn)一定塑性的情況下，仍然能夠保持穩(wěn)定的力學(xué)原因，更好地發(fā)揮地層巖石的強(qiáng)度潛力，擴(kuò)大氣體鉆井的適應(yīng)范圍。這對(duì)氣體鉆井的鉆前適應(yīng)性評(píng)估具有重要意義［1－2］。

國(guó)內(nèi)外氣體鉆井中井壁穩(wěn)定的分析目前仍然沿用了泥漿鉆井條件下的方法，即按照井壁圍壓達(dá)到彈性極限狀態(tài)來計(jì)算坍塌壓力。國(guó)內(nèi)李愛軍、黃進(jìn)軍、項(xiàng)德貴等對(duì)氣體鉆井試驗(yàn)中現(xiàn)場(chǎng)觀察到井壁失穩(wěn)現(xiàn)象做了有益的探索，但分析主要集中在現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)象的描述和討論上［3－5］。近兩年來蔣祖軍、鄧虎、張杰開始嘗試從力學(xué)上分析氣體鉆井的井壁穩(wěn)定性，按照井壁應(yīng)力集中是否達(dá)到巖石彈性階段的強(qiáng)度來判斷井壁是否穩(wěn)定［6－8］，國(guó)外Boyun Guo和Ali Ghalambor在氣體鉆井的井壁穩(wěn)定評(píng)估中也借用了泥漿鉆井坍塌壓力的評(píng)估模型，按照彈性極限狀態(tài)來分析應(yīng)力并比較井壁巖石的強(qiáng)度［9］。但這些力學(xué)分析的假設(shè)條件都是巖石達(dá)到峰值強(qiáng)度后完全喪失承載能力。

然而，工程實(shí)踐表明，某些巖石工程，如地下巷道、礦柱等，盡管巖石發(fā)生了破裂，但仍能夠維持穩(wěn)定、安全地工作。這表明巖石不僅在破壞前承受載荷，而且破壞后仍具有一定的負(fù)荷能力。因此，為了有效利用巖石為工程服務(wù)，促使人們注意巖石破裂后區(qū)的力學(xué)特性以及如何得到包括后區(qū)力學(xué)特征在內(nèi)的所謂荷載—位移全過程。近年來，巖石材料試驗(yàn)機(jī)已能夠完整地測(cè)出巖石峰后的全應(yīng)力—應(yīng)變過程，揭示了巖石峰后具有應(yīng)變軟化特性、剪切膨脹特性，對(duì)巖石結(jié)構(gòu)的承載能力具有重要的影響［10－17］。川本兆萬于1981年首先提出了將巖石全應(yīng)力應(yīng)變模型簡(jiǎn)化為彈性、線性軟化和殘余3個(gè)線性階段［18］。方德平、陳進(jìn)、潘岳、范文等采用巖石全應(yīng)力—應(yīng)變的三線性模型，考慮巖石峰后應(yīng)變軟化特性和剪切膨脹特性，研究了地下空間保持穩(wěn)定的臨界狀態(tài)［18－22］。這些彈塑性理論分析成果表明，理想彈塑性的假設(shè)不符合實(shí)際巖石的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，從而過高估計(jì)了地下巖體工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，而依據(jù)彈性極限狀態(tài)的分析又過低地估計(jì)了地下工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，因?yàn)閷?shí)際地下巖石工程結(jié)構(gòu)都存在一個(gè)保持穩(wěn)定的臨界塑性狀態(tài)。

筆者借鑒國(guó)內(nèi)外在巖石全應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)成果和巖石結(jié)構(gòu)彈塑性分析的最新理論成果，建立了考慮巖石應(yīng)變軟化和體積膨脹特性的氣體鉆井井壁穩(wěn)定性分析新模型。

1 氣體鉆井井壁穩(wěn)定性分析模型的建立

1.1 基本假設(shè)

筆者建立的氣體鉆井井壁穩(wěn)定性分析模型進(jìn)行了以下的假設(shè)：①連續(xù)性假設(shè)，把井眼穩(wěn)定性問題作為連續(xù)介質(zhì)巖石力學(xué)問題，以在更大的尺度范圍內(nèi)來描述各種力學(xué)參量時(shí)，取統(tǒng)計(jì)平均值；②巖石為各向同性材料；③不計(jì)時(shí)間與溫度的影響；④巖石材料的全應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系符合川本兆萬提出的三線性模型；⑤巖石的強(qiáng)度服從統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則，峰后巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則也滿足統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則。

1.2 巖石的全應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)和本構(gòu)關(guān)系

在普通材料試驗(yàn)機(jī)上，傳統(tǒng)方法是把力做自變量，以恒定的加載率加載，結(jié)果必然是在荷載—位移曲線的峰值處，巖石突然失穩(wěn)、斷裂。如果把位移當(dāng)作自變量，在具有剛性機(jī)架或者反饋控制系統(tǒng)的試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行加載，就可以使試樣得到恒定的位移率，從而使巖石的破壞得到控制。隨著電液壓伺服反饋控制剛性壓力機(jī)的出現(xiàn)，巖石破壞后區(qū)力學(xué)特性的研究取得了進(jìn)一步的成果［10－17］。

巖石的全應(yīng)力—應(yīng)變曲線可分為4個(gè)區(qū)段（圖1）。oa段對(duì)應(yīng)原生裂隙閉合階段，曲線呈上凹特征，載荷卸除后變形可完全恢復(fù)，對(duì)致密巖石或有圍壓作用時(shí)，該區(qū)段范圍很小甚至不存在；ab段對(duì)應(yīng)線彈性變形階段，曲線呈直線特征，載荷卸除后變形可完全恢復(fù)，直線斜率為巖石的彈性模量E，b點(diǎn)被稱為屈服點(diǎn)，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為屈服應(yīng)力或彈性極限；bc段對(duì)應(yīng)彈塑性變形階段，曲線呈下凹特征，載荷卸除后，變形不可完全恢復(fù)，殘留變形為塑性應(yīng)變，c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)力為壓縮強(qiáng)度，該階段有微破裂發(fā)生，巖石中不斷產(chǎn)生新的裂隙，若壓力保持不變或減小得不及時(shí)，巖石試件將突然碎裂破壞；cd段對(duì)應(yīng)應(yīng)變軟化階段，曲線呈先下凹再上凹的特征。

圖1 巖石的全應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

筆者把巖石材料在峰后的應(yīng)變軟化特性、剪切膨脹特性用三線性模型來簡(jiǎn)化描述（圖2）。

圖2 三線性本構(gòu)關(guān)系示意圖

以上三線性本構(gòu)關(guān)系可由以下的關(guān)系式表示：

1.3 統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則

統(tǒng)一強(qiáng)度理論充分考慮了中間主應(yīng)力σ2在不同應(yīng)力條件下對(duì)材料屈服或破壞的影響，更適合于氣體鉆井井壁穩(wěn)定性分析并有利于發(fā)揮巖石材料的強(qiáng)度潛力。

當(dāng)采用材料的內(nèi)擦角φ0與黏聚力c0表示時(shí)，統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則的表達(dá)如下：

式中b表示統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)準(zhǔn)則退化為莫爾—庫侖準(zhǔn)則，當(dāng)b＝1時(shí)為雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)于巖石材料，應(yīng)依據(jù)真三軸實(shí)驗(yàn)成果取值。

氣體鉆井中井壁圍巖應(yīng)力分析的強(qiáng)度準(zhǔn)則，形式如下：

其中

1.4 氣體鉆井的井眼穩(wěn)定性分析

本文的模型分析建立在范文等的理論分析基礎(chǔ)上，結(jié)合氣體鉆井的實(shí)際情況做進(jìn)一步的應(yīng)用推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)坍塌壓力、井眼極限承載能力、安全系數(shù)、井眼塑性區(qū)范圍的定量計(jì)算。模型考慮到巖石峰后的應(yīng)變軟化特性、剪切膨脹特性和殘余強(qiáng)度特性。

在氣體鉆井中，井眼鉆開后應(yīng)力集中，如果應(yīng)力集中超過了井壁圍巖的強(qiáng)度，井壁進(jìn)入塑性，在井眼周圍出現(xiàn)了彈性區(qū)和塑性軟化區(qū)，如果地應(yīng)力載荷過大，井眼周圍塑性軟化區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)展，在井眼周圍會(huì)出現(xiàn)殘余區(qū)（圖3）。井眼處于彈性狀態(tài)時(shí)井壁最為穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)井下阻卡現(xiàn)象；井壁出現(xiàn)一定程度的損傷狀態(tài)時(shí)，可能伴隨著較輕的井下阻卡現(xiàn)象，但井眼整體仍然能夠保持穩(wěn)定；如果井壁處于殘余塑性狀態(tài)，井壁圍巖坍塌。

圖3 氣體鉆井的井壁穩(wěn)定分析模型圖

1.4.1 氣體鉆井的坍塌壓力計(jì)算模型

井壁圍巖軟化到塑性殘余狀態(tài)是井壁穩(wěn)定的極限狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于臨界狀態(tài)時(shí)的井眼內(nèi)支撐力為：

臨界狀態(tài)時(shí)的井眼內(nèi)支撐力就是氣體鉆井的坍塌壓力，而目前泥漿鉆井采用的坍塌壓力模型是按照彈性極限狀態(tài)建立的。依據(jù)臨界塑性狀態(tài)時(shí)的井眼內(nèi)支撐力的計(jì)算結(jié)果來判斷氣體鉆井井壁是否穩(wěn)定，若pi＜0則表明氣體鉆井時(shí)井壁塑性沒有達(dá)到臨界狀態(tài)，井壁保持穩(wěn)定；若pi＞0則表明氣體鉆井時(shí)井壁周圍形成了殘余塑性區(qū)，井壁發(fā)生坍塌，氣體鉆井不安全。

1.4.2 臨界狀態(tài)時(shí)的塑性區(qū)范圍

1.4.3 氣體鉆井的安全系數(shù)

氣體鉆井時(shí)井眼內(nèi)支撐力pi取0，根據(jù)公式（6）變換，計(jì)算井眼的極限承載能力，安全系數(shù)用井眼的極限承載能力比實(shí)際的地應(yīng)力載荷：

1.4.4 塑性區(qū)擴(kuò)展與載荷的關(guān)系

臨界狀態(tài)前的載荷—塑性區(qū)擴(kuò)展的關(guān)系：

其中

臨界狀態(tài)后的載荷—塑性區(qū)擴(kuò)展的關(guān)系：

1.5 模型參數(shù)

采用應(yīng)變軟化材料的本構(gòu)模型建立的氣體鉆井井壁穩(wěn)定評(píng)估模型，考慮了以下因素和影響條件：

1）應(yīng)變軟化用脆性度β來表征，趨于無窮時(shí)是理想彈塑性的材料，沒有臨界狀態(tài)；當(dāng)β趨于1時(shí)是理想脆性材料，分析結(jié)果與彈性分析一致；實(shí)際巖石的β通常大于1，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特性，β越大，井眼的極限承載能力越高，氣體鉆井的井壁穩(wěn)定性就好。

2）巖石峰后剪切膨脹特性用峰后泊松比h來表征，越脆性的巖石表現(xiàn)出越明顯的剪切膨脹，h較大，越塑性的巖石剪切膨脹越不明顯，h接近于0.5表示不剪切膨脹，一般巖石的h在1附近，h越大，剪切膨脹性增強(qiáng)，井眼穩(wěn)定的極限承載能力降低。

3）殘余強(qiáng)度系數(shù)對(duì)井眼臨界承載能力有影響，但相對(duì)不大。

4）強(qiáng)度準(zhǔn)則考慮中間主應(yīng)力的影響，用b來表征，b＝0時(shí)為莫爾—庫侖準(zhǔn)則，b＝1時(shí)為雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)于氣體鉆井b取0.5左右，更有利于發(fā)揮材料強(qiáng)度潛力。

5）非均勻地應(yīng)力程度的影響，引入當(dāng)量均勻地應(yīng)力來分析。

1.6 與目前鉆井井壁穩(wěn)定性評(píng)估模型的比較

目前泥漿鉆井的坍塌壓力評(píng)估模型假設(shè)材料是線彈性的，即達(dá)到峰值強(qiáng)度后完全喪失支撐能力，分析采用彈性應(yīng)力分析方法，考慮了地應(yīng)力因素和材料強(qiáng)度：

氣體鉆井的井壁穩(wěn)定性由于井眼內(nèi)沒有泥漿濾液的化學(xué)作用，因此可以使用井眼的穩(wěn)定極限狀態(tài)來評(píng)估，假設(shè)材料峰后應(yīng)變軟化和剪切膨脹，支撐能力隨著軟化而降低，分析采用了彈塑性的分析方法，考慮了地應(yīng)力、峰前彈性特性、峰后應(yīng)變軟化和剪切膨脹特性、殘余強(qiáng)度特性：

目前采用的泥漿鉆井坍塌壓力模型，要求井壁保持在彈性狀態(tài)，如果將之應(yīng)用于氣體鉆井的井壁穩(wěn)定性評(píng)估中則顯得過于保守，也不符合氣體鉆井的實(shí)際情況。這兩種模型存在以下區(qū)別：①一種是彈性分

1.4.5 地應(yīng)力非均勻情況的處理

實(shí)際情況下地應(yīng)力往往是非均勻的，可以引入一個(gè)當(dāng)量的均勻地應(yīng)力，經(jīng)過數(shù)值模擬的驗(yàn)證可以使用下面的公式來近似計(jì)算當(dāng)量地應(yīng)力情況。析，另一種是彈塑性分析；②對(duì)材料本構(gòu)關(guān)系的假設(shè)，一種是線彈性的，另一種是非線性全曲線的；③對(duì)巖石材料的假設(shè)，一種是脆性的，峰值后完全喪失，另一種是軟化的，峰值后仍然具有，這是材料試驗(yàn)機(jī)發(fā)展的歷史的階段性；④前者是材料強(qiáng)度分析，后者是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析；⑤泥漿鉆井的分析方法過于保守，而氣體鉆井的分析方法更合乎實(shí)際情況。

2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用與驗(yàn)證

氣體鉆井井眼穩(wěn)定性分析模型是按照臨界塑性狀態(tài)建立的，解決了按照彈性極限狀態(tài)分析時(shí)過低估計(jì)井眼穩(wěn)定能力的問題，已經(jīng)應(yīng)用在川渝氣區(qū)的氣體鉆井井壁穩(wěn)定性分析中。根據(jù)本模型進(jìn)行井壁穩(wěn)定性評(píng)估可依照以下幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表征：

1）氣體鉆井坍塌壓力：按照臨界損傷狀態(tài)計(jì)算的井眼支撐力，小于0表示井眼穩(wěn)定，等于0表示達(dá)到了臨界損傷狀態(tài)，大于0表示需要井眼支撐力，氣體鉆井時(shí)井壁失穩(wěn)。

2）氣體中鉆井的安全系數(shù)：等于井眼保持穩(wěn)定的最大承載能力除以實(shí)際地應(yīng)力，大于1表明井眼穩(wěn)定，等于1為臨界損傷狀態(tài)，小于1表明井壁失穩(wěn)。

3）井壁圍巖狀態(tài)：可能有3種，彈性狀態(tài)最為穩(wěn)定，其次是由于損傷造成的軟化狀態(tài)，也能保持穩(wěn)定，第三是井壁達(dá)到殘余狀態(tài)，則表明井眼整體失穩(wěn)。

4）損傷區(qū)橢圓長(zhǎng)軸／井眼半徑：井眼鉆開后應(yīng)力集中，如果超過井壁圍巖的強(qiáng)度，就會(huì)發(fā)生損傷，損傷區(qū)是近似橢圓形的，橢圓長(zhǎng)軸表明了損傷區(qū)范圍的大小。

元壩1井是部署在巴中低緩構(gòu)造帶元壩巖性圈閉的一口重點(diǎn)區(qū)域探井，鉆遇地層從上到下差異較大，對(duì)該井進(jìn)行氣體鉆井井壁穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果見圖4。認(rèn)識(shí)如下：①元壩1井在遂寧組以上地層，氣體鉆井時(shí)井壁能夠保持彈性狀態(tài)，井壁很穩(wěn)定；②預(yù)測(cè)從遂寧組下部2 220～2 420 m井段井壁出現(xiàn)了損傷，損傷區(qū)的范圍為12%左右的井眼半徑；③從上沙溪廟組中部井段3 100 m開始，井壁再次出現(xiàn)損傷，損傷程度更大一些，至3 380～3 420 m井壁損傷嚴(yán)重，進(jìn)入殘余狀態(tài)，井眼整體失穩(wěn)，對(duì)應(yīng)井段的氣體鉆井坍塌壓力超過0，安全系數(shù)低于1，預(yù)測(cè)該井段將發(fā)生嚴(yán)重的阻卡，需要轉(zhuǎn)換成鉆井液鉆井。

元壩1井氣體鉆井的阻卡統(tǒng)計(jì)見表1，元壩1井的氣體鉆井實(shí)際情況印證了井壁損傷存在臨界損傷（塑性）狀態(tài)的結(jié)論，預(yù)測(cè)在3 380～3 420 m井壁達(dá)到臨界損傷（塑性）狀態(tài)并進(jìn)入殘余狀態(tài)。在該井深無法繼續(xù)實(shí)施氣體鉆井的這一結(jié)論與實(shí)鉆情況相吻合。

表1 元壩1井實(shí)鉆中的阻卡情況統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論

1）井眼穩(wěn)定存在一個(gè)臨界塑性狀態(tài)，是氣體鉆井井眼穩(wěn)定允許的極限狀態(tài)。巖石材料峰后的應(yīng)變軟化特性、剪切膨脹特性對(duì)井眼穩(wěn)定的極限狀態(tài)影響很大。氣體鉆井要根據(jù)井眼是否達(dá)到臨界塑性狀態(tài)而不是彈性極限狀態(tài)來判斷井眼的穩(wěn)定性。

2）借鑒和引入了近年來剛發(fā)展起來的考慮巖石峰后應(yīng)變軟化和剪切膨脹特性、采用統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則的彈塑性分析模型，分析了氣體鉆井中井眼周圍彈性區(qū)、塑性軟化區(qū)和塑性殘余區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。建立了氣體鉆井井壁穩(wěn)定預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)氣體鉆井的安全系數(shù)、坍塌壓力、損傷區(qū)范圍、損傷狀態(tài)的定量計(jì)算和判斷。

3）氣體鉆井中井壁圍巖狀態(tài)可能有三種，彈性狀態(tài)最為穩(wěn)定，其次是由于損傷造成的軟化狀態(tài)，也能保持穩(wěn)定，第三是井壁達(dá)到殘余狀態(tài)，則表明井眼整體失穩(wěn)。

4）研究成果應(yīng)用在元壩地區(qū)的氣體鉆井井壁穩(wěn)定性評(píng)估，和實(shí)鉆情況吻合。

5）筆者從宏觀彈塑性力學(xué)分析角度建立了氣體鉆井的井壁穩(wěn)定評(píng)估模型，解決了鉆前適應(yīng)性評(píng)估的問題，針對(duì)轉(zhuǎn)換介質(zhì)后普遍發(fā)生的井下阻卡和劃眼復(fù)雜情況，建議結(jié)合細(xì)觀損傷力學(xué)的方法來研究。從細(xì)觀的角度看，氣體鉆井會(huì)在井眼周圍形成損傷區(qū)，損傷區(qū)內(nèi)微裂縫和裂縫形成，容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)換介質(zhì)后井壁的坍塌。

符 號(hào) 說 明

E表示楊氏模量，Pa；珚E表示E′／E，E′表示軟化模量；G表示剪切模量，Pa；σr表示徑向應(yīng)力，Pa；φ表示內(nèi)摩擦角，（°）；σθ表示切向應(yīng)力，Pa；c表示黏力，Pa；pi表示井眼內(nèi)支撐力，Pa；σqr表示單軸壓縮殘余強(qiáng)度，Pa；σq表示單軸壓縮峰值強(qiáng)度，Pa；ct表示統(tǒng)一黏聚力，Pa；εe10表示單軸壓縮彈性極限應(yīng)變；φt表示統(tǒng)一內(nèi)摩擦角，（°）；σ1、σ2、σ3表示第一、第二、第三主應(yīng)力，Pa；βc表示脆性模量，無量綱；v表示泊松比，無量綱；h表示塑性軟化階段泊松比，無量綱；ε1表示軸向應(yīng)變；f表示塑性殘余階段泊松比，無量綱；ε3表示環(huán)向應(yīng)變；pi，critical表示臨界狀態(tài)時(shí)坍塌壓力，Pa；σH，max表示水平最大主應(yīng)力，Pa；σo，critical表示井眼極限承載能力，Pa；σH，min表示水平最小主應(yīng)力，Pa；γc表示臨界狀態(tài)的塑性區(qū)半徑，m；σz表示上覆應(yīng)力，Pa；α表示井眼半徑，m；σo表示地應(yīng)力載荷，Pa；A表示井壁圍巖彈性和塑性軟化交界處的彈性極限，－εer＝εeθ＝A。

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2AE′1 r1h＋11 Q1＝｛pi＋1＋h［ h＋N （a ） ＋1－N ］－
σ1－N rN－1。
q
｝ （1
）
1 －N 2 a

Modeling of wellbore stability for gas drilling

Nie Zhen1，2，Xia Bairu1，Zhou Lingzhan3，Deng Jingen4
（1.China University of Geosciences，Beijing 100089，China；2.Exploration ＆Production Research Institute，CNPC，Beijing 100011，China；3.Drilling Engineering Research Institute，CNPC，Beijing 100011，China；4.China University of Petroleum，Beijing 100083，China）

Research of wellbore stability for gas drilling is the key to the evaluation of gas drilling adaptability，and is also important to promote gas drilling application，enhance the ROP，and speed up hydrocarbon exploration and development.The latest achievements of the complete stress－strain theory of the rock and the elastic－plastic model are taken as references and the strain softening properties after rock peak and the shear expansion characteristics are all taken into consideration to build simulation models of wellbore stability for gas drilling.The study results show that（1）In air drilling，the wellbore rocks may present elastic state，plastic softening state and plastic residual state；（2）When the rock is in elastic or plastic softening state，the well wall will remain stable；but while the rock is in plastic critical condition，the well wall will just enter the plastic residual state，close to caving；（3）The rock strain softening after rock peak and the shear expansion properties affect the plastic critical state.The peculiarity of this wellbore stability model is to determine whether the wellbore rock is in the critical plastic state rather than elastic limit state.This research result agrees well with the actual gas drilling cases，being of great value in the evaluation of gas drilling adaptability.

gas drilling，modeling，wellbore stability，elastic limit state，critical plastic state，plastic residual state

聶臻，女，1969年生，高級(jí)工程師，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）博士研究生；主要從事鉆完井工程的研究工作。地址：（100089）北京市學(xué)院路20號(hào)910信箱。電話：（010）83593088，13552624186。E－mail：niezhen＠cnpcint.com

聶臻等.氣體鉆井井壁穩(wěn)定性模型的建立.天然氣工業(yè)，2011，31（6）：71－76.

10.3787／j.issn.1000－0976.2011.06.015

（修改回稿日期 2011－03－28 欄目編輯 居維清 特約編輯 楊 斌）

NATUR.GAS IND.VOLUME 31，ISSUE 6，pp.71－76，6／25／2011.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2011.06.015

Nie Zhen，senior engineer，born in 1969，holds a Ph.D degree from China University of Geosciences.He is now doing research on drilling and completion engineering.

Add：Mail Box 910，No.20，Xueyuan Rd.，Beijing 100089，P.R.China

Tel：＋86－10－8359 3088 Mobile：＋86－13552624186 E－mail：niezhen＠cnpcint.com