空氣鉆井條件下鉆柱振動特性研究

徐鴻志 王瑞和 宋有勝 王宇賓 郝志偉

1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院 2.中國石油大學(xué)（華東）

空氣鉆井條件下鉆柱振動特性研究

徐鴻志1王瑞和2宋有勝1王宇賓1郝志偉1

1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院 2.中國石油大學(xué)（華東）

空氣鉆井過程中鉆柱損壞問題嚴(yán)重，直接影響到了鉆井成本并威脅鉆井安全，共振是引起鉆柱失效的主要原因之一，故需要對其振動特性進(jìn)行分析和研究。為此，在理論分析的基礎(chǔ)上，建立了鉆柱振動有限元模型，利用ANSYS軟件對空氣鉆井鉆柱振動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明：扭轉(zhuǎn)和縱向振動固有頻率數(shù)值較大，共振區(qū)域窄；橫向振動固有頻率很小且各階頻率間隔小，共振區(qū)域?qū)挘汇@柱扭轉(zhuǎn)、縱向振動和橫向振動特性受鉆柱長度影響很大；空氣鉆井中鉆柱縱向振動和橫向振動的固有頻率比常規(guī)鉆井中鉆柱振動的固有頻率要高很多。諧響應(yīng)分析結(jié)果表明：鉆井液的存在使鉆柱低頻共振響應(yīng)顯著加強(qiáng)，而高頻共振減弱；鉆井液對鉆柱安全有著積極的影響。在進(jìn)行空氣鉆井時，需要根據(jù)不同的鉆柱長度和鉆柱組合，動態(tài)選擇合理的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速。該研究成果對空氣鉆井轉(zhuǎn)速優(yōu)選具有一定的指導(dǎo)意義。

空氣鉆井 鉆柱 振動 有限元模型 固有頻率 轉(zhuǎn)速 優(yōu)選 川渝氣區(qū)

在川渝氣區(qū)實際鉆進(jìn)中發(fā)現(xiàn)空氣鉆井存在的一個問題：鉆具使用壽命短、鉆具失效嚴(yán)重、鉆具成本高。據(jù)不完全統(tǒng)計［1］，從2007年1—11月川東北地區(qū)共發(fā)生鉆具失效事故47次。其中，鉆桿斷裂19次、鉆鋌斷裂18次、鉆具脫扣4次、加重鉆桿斷裂2次、鉆具附件（旁通閥、回壓閥、取心筒、震擊器）失效4次，鉆具事故累計損失鉆井時間271.88 d（2口井側(cè)鉆未完），報廢進(jìn)尺5 081.35 m。

根據(jù)Wolf S.F.等人的研究成果［2－4］，可以推斷鉆柱斷裂主要是由鉆柱振動引起的交變應(yīng)力所造成的，屬于應(yīng)力疲勞損壞?？諝忏@井與常規(guī)鉆井液鉆井不同的地方主要在于所采用的鉆井液流體不同，因此對鉆柱振動特性有了較大的影響。針對空氣鉆井條件下的鉆柱振動問題，建立了有限元模型，重點考察了空氣鉆井中鉆柱長度、鉆井液阻尼等對鉆柱振動特性的影響，以及底部鉆具受到周期性擾動時，鉆柱產(chǎn)生的橫向位移響應(yīng)情況。

1 鉆柱振動模型及計算單元

1.1 有限元模型

1.1.1 鉆柱振動模型

針對鉆井情況，考慮到實際鉆柱運(yùn)動的復(fù)雜性，為便于對鉆柱進(jìn)行數(shù)值分析，進(jìn)行必要的簡化，假設(shè)：①鉆柱簡化為均質(zhì)彈性梁；②把鉆柱看作一端固支、另一端滑動并承受鉆壓的梁，且鉆柱軸線與井眼軸線重合；③井筒為鉆柱的橫向運(yùn)動約束邊界；④相對于很長的鉆桿部分，井底鉆具處理為集中質(zhì)量點，或具有轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)量點。鉆柱振動模型如圖1所示。

1.1.2 底部鉆具組合諧響應(yīng)分析模型

用于分析底部鉆具受到周期性擾動（如由于屈曲發(fā)生的周期性震擊等）時，鉆柱產(chǎn)生的橫向位移響應(yīng)。將鉆柱簡化為一端鉸支，另一端滑動并承受鉆壓的梁。

圖1 空氣鉆井鉆柱振動三維計算模型（模型1）

底部鉆具組合諧響應(yīng)分析模型如圖2所示。

圖2 底部鉆具組合諧響應(yīng)模型（模型2）

1.2 計算單元簡介

利用ANSYS軟件中APDL語言建立有限元實體模型，選取MASS21單元模擬鉆頭，PIPE59單元模擬鉆鋌、鉆桿和轉(zhuǎn)換接頭。PIPE59單元是一種線單元，具有承受拉力、張力、扭轉(zhuǎn)及液體動力效應(yīng)的能力，考慮液體動力效應(yīng)和浮力效應(yīng)，分析在井筒中有鉆井液時的鉆柱真實受力情況。單元的剛度矩陣及質(zhì)量矩陣分別與梁單元的剛度矩陣及質(zhì)量矩陣類似，只需要對某些元素進(jìn)行修正，乘以系數(shù)Ma／Mt。如果管柱與周圍的液體有相對運(yùn)動就會產(chǎn)生液體動力效應(yīng)，PIPE59單元用Morison方程考慮這一效應(yīng)。Morison方程應(yīng)用廣泛，在一些計算中具有重要的作用，用來計算單元上的分布載荷，以考慮流體的動力效應(yīng)。

式中｛F／L｝d表示由于液體動力效應(yīng)引起的單位長度上的載荷；CD表示法向阻力系數(shù)；ρW表示外部液體的密度；Do表示管柱實際外徑；｛Un｝表示法向相對速度矢量；CM表示慣性系數(shù)；｛Vn｝表示法向加速度矢量；CT表示切向阻力系數(shù)；｛Ut｝表示切向上相對速度矢量。

2 計算條件

普光A井在第二次開鉆井段649.6～3 036 m時采用了空氣鉆井，在井深2 348 m、2 602 m和2 827 m時發(fā)生了3次斷鉆具事故，而在0～649 m和3 036～4 300 m直井段內(nèi)，采用常規(guī)鉆井方式鉆進(jìn)，沒有發(fā)生斷鉆具事故。采用的部分計算參數(shù)如表1所示。模型2考慮普光A井鉆至2 827 m時鉆具組合： 314 mm HJT537GK×0.3 m＋630×731×0.43 m＋ 228.6 mm雙向減震器×3.76 m＋631×730×0.48 m＋ 228.6 mm鉆鋌×6根×52.29 m＋731×630× 0.47 m＋ 203.2 mm鉆鋌×6根×52.59 m＋ 203.2 mm滑動消震器×2.12 m＋ 127 mm加重鉆桿×109.92 m。筆者對鉆柱長度、鉆井液密度對鉆柱扭轉(zhuǎn)、縱向和橫向振動特性以及底部鉆具組合動力響應(yīng)的影響進(jìn)行了分析。

表1 部分計算參數(shù)表

3 計算結(jié)果及分析

3.1 鉆柱扭轉(zhuǎn)振動特性分析

扭轉(zhuǎn)振動是由于地層對鉆頭與井壁對鉆柱旋轉(zhuǎn)阻力的不均勻引起的。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速達(dá)到某一臨界值時，鉆柱可能出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象。鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動使得鉆柱處于扭轉(zhuǎn)擺動的狀態(tài)，鉆柱內(nèi)產(chǎn)生交變的剪切應(yīng)力，造成鉆具和鉆頭的卡鉆，使鉆頭和鉆具完全處于停止旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。鉆柱扭轉(zhuǎn)共振時，交變的剪切應(yīng)力會達(dá)到較大的數(shù)值，較大的交變剪切應(yīng)力會在短時間內(nèi)導(dǎo)致鉆柱疲勞斷裂［5－9］。采用計算模型1計算，主要考察鉆柱長度和鉆井液密度對鉆柱扭轉(zhuǎn)振動的影響。

3.1.1 鉆柱長度對扭轉(zhuǎn)振動的影響

計算結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，隨著鉆柱長度的增加，整體鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動固有頻率逐漸減小。圖3中，出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)振動固有頻率在1 Hz的情況，轉(zhuǎn)換成臨界轉(zhuǎn)速為60 r／min，與實際空氣鉆井過程中采用的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速60～70 r／min非常接近，鉆柱就容易發(fā)生共振。因此，應(yīng)該根據(jù)不同的鉆柱長度，調(diào)整轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，避免產(chǎn)生鉆柱扭轉(zhuǎn)共振。

圖3 鉆柱長度對鉆柱扭轉(zhuǎn)振動特性的影響結(jié)果圖

3.1.2 鉆井液密度對扭轉(zhuǎn)振動的影響

考慮空氣鉆井和不同鉆井液密度情況下的鉆柱扭轉(zhuǎn)振動，計算結(jié)果如圖4所示。從圖4可看出，伴隨鉆井液密度變化，鉆柱扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率保持不變。

3.2 鉆柱縱向振動特性分析

縱向振動指的是鉆柱沿其縱向的伸縮運(yùn)動，在鉆井作業(yè)中以兩種形式出現(xiàn)；鉆頭接觸井底時的垂直振動和鉆頭在井底彈跳。當(dāng)鉆頭振動的頻率為鉆柱固有頻率的整數(shù)倍時，鉆柱將處于共振狀態(tài)，出現(xiàn)劇烈跳鉆［10－14］。采用計算模型1計算，考察鉆柱長度和鉆井液密度對鉆柱縱向振動的影響。

圖4 鉆井液密度對鉆柱扭轉(zhuǎn)振動特性的影響結(jié)果圖

3.2.1 鉆柱長度對縱向振動的影響

計算結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，鉆柱長度的變化對鉆柱縱向振動的影響變化較大。根據(jù)數(shù)據(jù)，鉆柱長度由2 000 m增加至3 500 m時，第2階固有頻率由1.4 Hz變化至0.9 Hz，轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為84～54 r／min，空氣鉆井常用轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速在60～70 r／min，正好位于54～84 r／min的轉(zhuǎn)速范圍之內(nèi)，鉆柱產(chǎn)生縱向共振的概率非常高。

圖5 鉆柱長度對鉆柱縱向振動特性的影響結(jié)果圖

普光區(qū)塊空氣鉆進(jìn)時4口井在該井深附近發(fā)生鉆柱斷裂事故時，轉(zhuǎn)速為60～70 r／min，位于54～84 r／min的臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)?，F(xiàn)場資料顯示，事故發(fā)生時，鉆柱明顯振動加劇，認(rèn)為可能是因鉆柱發(fā)生共振引起的?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)和計算結(jié)果的吻合說明鉆柱共振確實對鉆柱的斷裂破壞起到了關(guān)鍵作用。

3.2.2 鉆井液密度對縱向振動的影響

考慮鉆井液對鉆柱縱向振動影響，計算結(jié)果如圖6所示。由圖6可見，有鉆井液時，縱向振動的固有頻率比無鉆井液時頻率低很多。分析發(fā)現(xiàn)，鉆井液密度為1.1 g／cm3時，第1～3階固有頻率比無鉆井液時降低了18%左右且鉆井液密度越高，鉆柱的固有頻率越低。

圖6 鉆井液密度對鉆柱縱向振動特性的影響圖

由于鉆井液的存在，鉆柱在進(jìn)行軸向運(yùn)動的時候，受到鉆井液的黏滯作用。根據(jù)鉆井液的流變特性，其密度越高，黏度越大，對鉆柱軸向運(yùn)動的阻礙作用越明顯?？梢姡@井液會對鉆柱縱向振動的固有頻率產(chǎn)生很大影響，改變縱向振動的臨界轉(zhuǎn)速，這種影響必須引起足夠的重視。

3.3 鉆柱橫向振動特性分析

橫向振動是指垂直于鉆柱軸線方向上的振動，直接關(guān)系到鉆柱的疲勞壽命，常常是引發(fā)鉆柱斷裂事故的主要原因。統(tǒng)計結(jié)果表明，橫向振動對鉆柱危害遠(yuǎn)比縱向振動和扭轉(zhuǎn)振動大的多。橫向共振可以導(dǎo)致共振段鉆柱由自轉(zhuǎn)變化為以一定的速度按反時針方向繞井眼軸線旋轉(zhuǎn)的公轉(zhuǎn)，產(chǎn)生很高的彎曲應(yīng)力，加速鉆柱的疲勞破壞，加速鉆桿接頭和套管的磨損。由于鉆柱有可能是單根橫向振動，也有可能多根同時發(fā)生橫向振動，因此就大大增加了鉆柱發(fā)生橫向共振的概率。避開橫向共振頻率，是減小橫向共振的關(guān)鍵［15－19］。采用計算模型1計算，主要考察鉆柱長度和鉆井液密度對鉆柱橫向振動的影響。

3.3.1 鉆柱長度對橫向振動的影響

取固有頻率階數(shù)為第46～50時的固有頻率值比較，鉆柱長度對振動的影響計算結(jié)果如圖7所示。鉆柱長度增加，其橫向振動固有頻率明顯降低。鉆柱長度的變化對直井整體鉆柱橫向振動特性影響非常明顯。根據(jù)計算結(jié)果，把固有頻率轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速，整體鉆柱長度為500 m時，其對應(yīng)轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速60～70 r／min的固有頻率有3階；鉆柱長度為800 m時，有5階；鉆柱長度為1 000 m時，有7階；鉆柱長度為1 500 m時，有13階；鉆柱長度為2 000 m時，達(dá)16階；鉆柱長度為2 500 m時，共有20階之多。

圖7 鉆柱長度對鉆柱橫向振動特性的影響結(jié)果圖

整體鉆柱橫向振動的低階固有頻率數(shù)值很小，各階固有頻率數(shù)值間隔很小，共振區(qū)域很寬，可選擇的安全鉆速范圍很窄。在同等工況條件下，鉆柱的橫向振動特性受鉆柱長度變化的影響程度，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動受影響的程度。鉆柱整體長度若稍有變化，鉆柱橫向振動的固有頻率就會受到顯著的影響，鉆柱越長，橫向振動固有頻率數(shù)值越小，各階頻率間隔越小，在臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的階數(shù)也隨之增加，鉆柱發(fā)生橫向共振的概率也增加。這也說明了實際鉆井過程中，鉆柱的橫向振動是很難完全避免的，鉆柱與井壁的碰撞也必然會發(fā)生。

3.3.2 鉆井液密度對橫向振動的影響

考慮空氣鉆井和不同鉆井液密度情況下的鉆柱橫向振動，計算結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，有鉆井液時，鉆柱橫向振動的固有頻率比無鉆井液時的頻率要低很多；鉆井液密度為1.1 g／cm3時，各階固有頻率比無鉆井液時降低了28.57%左右，且鉆井液密度越高，鉆柱的固有頻率越低。可見，鉆井液的性能對鉆柱橫向振動固有頻率的影響較大，鉆井液密度不同，對鉆柱固有頻率的影響程度不同。另外，鉆井液的阻尼作用，會對鉆柱產(chǎn)生一個液動壓力，阻礙鉆柱橫向振動，使得鉆柱的橫向振動程度和幅度都降低，避免鉆柱與井壁的碰撞摩擦和鉆柱橫向共振。

圖8 鉆井液密度對鉆柱橫向振動特性的影響結(jié)果圖

3.4 底部鉆具諧響應(yīng)分析

利用模型2，選取普光A井井深2 827 m時鉆具組合進(jìn)行計算，分析底部鉆具受到周期性擾動（如由于屈曲發(fā)生的周期性震擊等）時，鉆柱產(chǎn)生的橫向位移響應(yīng)。計算頻率范圍為0～2 Hz，將有鉆井液和空氣鉆井時各個振幅除以最大振幅，而將響應(yīng)振幅進(jìn)行無量綱處理，諧響應(yīng)分析圖結(jié)果如圖9所示。

圖9 普光A井底部鉆具諧響應(yīng)分析結(jié)果圖

從圖9可以看出，普光A井底部鉆具組合在0.2 Hz和1.1 Hz的頻率下，產(chǎn)生了很大的位移響應(yīng)，即在轉(zhuǎn)速為12 r／min和66 r／min時，鉆柱很容易產(chǎn)生較大的橫向共振，使鉆柱內(nèi)部產(chǎn)生很大的交變應(yīng)力。而使用鉆井液時鉆柱只在頻率為0.14 Hz時產(chǎn)生很大位移響應(yīng)，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為8.4 r／min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常用轉(zhuǎn)速，不會對鉆柱產(chǎn)生實質(zhì)性危害。普光A井在空氣鉆井時采用了65 r／min的轉(zhuǎn)速，外部激勵頻率與使鉆柱產(chǎn)生最大位移響應(yīng)的固有頻率非常接近，極易發(fā)生鉆柱的橫向共振，在鉆進(jìn)過程中，出現(xiàn)了3次鉆柱斷裂事故，理論計算與現(xiàn)場結(jié)果吻合。

3.5 振動頻率耦合分析

空氣鉆井中，鉆柱在井下運(yùn)動時，可能是一種或幾種振動情況同時存在，因此考慮將振動進(jìn)行耦合分析顯得更加重要。針對普光A井2 827 m時的情況，將3種振動耦合在一起考慮，結(jié)果如圖10所示。

圖10 普光A井井深2 827 m時固有頻率耦合分析圖

此鉆井工況下鉆柱有1階縱向振動、1階扭轉(zhuǎn)振動和14階橫向振動，頻率在0.95～1.2 Hz范圍內(nèi)。如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速介于57～72 r／min范圍內(nèi)，鉆柱極易發(fā)生扭轉(zhuǎn)、縱向和橫向的耦合共振，鉆柱在3個方向上共振產(chǎn)生的高額剪切應(yīng)力、拉壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力會交織在一起，產(chǎn)生數(shù)值很高的復(fù)合交變應(yīng)力，此應(yīng)力會遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出鉆柱的疲勞強(qiáng)度，很容易在短時間內(nèi)導(dǎo)致鉆柱疲勞破壞。

4 結(jié)論和建議

1）鉆柱扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動固有頻率數(shù)值較大，各階固有頻率之間間隔較大，可選擇的安全轉(zhuǎn)速范圍較寬；但橫向振動低階固有頻率數(shù)值很小且各階固有頻率之間間隔很小，可選擇的安全轉(zhuǎn)速范圍較窄。

2）鉆柱長度對鉆柱扭轉(zhuǎn)振動、縱向振動和橫向振動固有頻率的影響都特別明顯，隨鉆柱變長，各階固有頻率數(shù)值變小，各階固有頻率之間的間隔變小，可選擇的安全轉(zhuǎn)速范圍變窄。

3）鉆井液性能對鉆柱振動固有頻率和動力安全性有很大的影響。通過對底部鉆具進(jìn)行諧響應(yīng)分析表明，鉆井液的存在使鉆柱低頻共振響應(yīng)顯著加強(qiáng)，而高頻共振反而減弱，鉆井液會使鉆柱的固有振動頻率發(fā)生較大改變，對鉆柱的動態(tài)安全性有積極意義。

4）空氣鉆井鉆進(jìn)時，容易發(fā)生一個方向的共振或者多個方向的耦合共振，共振產(chǎn)生的高額交變應(yīng)力，會導(dǎo)致鉆柱在短時間內(nèi)發(fā)生疲勞破壞。應(yīng)根據(jù)不同的鉆柱長度和鉆柱組合，計算3種振動的臨界轉(zhuǎn)速，選擇能夠避開3種臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，才能避免或減少鉆柱共振，降低由鉆柱斷裂事故引起的一系列復(fù)雜問題。

5）空氣鉆井時若采用常規(guī)鉆井液的安全轉(zhuǎn)速，可能會正好位于空氣鉆井中的臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，容易使鉆柱發(fā)生共振，導(dǎo)致鉆具失效破壞。因此，進(jìn)行空氣鉆井時，建議通過動力學(xué)分析，合理選擇轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，并根據(jù)井深的變化動態(tài)調(diào)整，以提高空氣鉆井的安全性。

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Vibrating properties of the drill string during air drilling operations

Xu Hongzhi1，Wang Ruihe2，Song Yousheng1，Wang Yubin1，Hao Zhiwei1
（1.Research Institute of Engineering Technology，CNPC，Tianjin 300451，China；2.China University of Petroleum－East China，Qingdao，Shandong 257061，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 31，ISSUE 6，pp.66－70，6／25／2011.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

During the process of air drilling，drill string failure is so serious as to directly raise the cost and threaten the safety.Resonance is one of the main reasons for drill string failure.So it is necessary to study the vibrating properties of drill string.Based on the theoretical study，a finite element model for drill string vibration was built and a detailed numerical simulation on the properties of the drill string in an air drilling well was done by use of the ANSYS software.The following results are presented herein in this paper.（1）The resonance range is narrow，while the inherent frequency values of torsional and axial vibrations are large.（2）The resonance range becomes wider while the inherent frequency value of lateral vibration is small and the gap between different steps of frequencies is small.（3）The properties of torsional，axial and lateral vibrations of the drill string are largely dependant on the length of the drill string.（4）The inherent frequencies of axial and lateral vibrations of drill string in air drilling are much higher compared with those of the conventional drilling.Moreover，the harmonic response analysis shows that the low frequency resonance becomes stronger and the high frequency resonance becomes weaker when drill string is in the drilling fluid environment，which has a positive impact on the drill string safety.Therefore，a proper rotary speed should be chosen according to different drill string lengths and BHAs.

air drilling，drill string，vibration，finite element model，inherent frequency，rotary speed，optimization

徐鴻志，1982年生，助理工程師，碩士；2009年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）并獲油氣井工程碩士學(xué)位；現(xiàn)在中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院鉆采所從事鉆井液與完井液研究工作。地址：（300451）天津市塘沽區(qū)津塘公路40號。電話：（022）66310586，13512018282。E－mail：xuhz.cpoe＠cnpc.com.cn

徐鴻志等.空氣鉆井條件下鉆柱振動特性研究.天然氣工業(yè)，2011，31（6）：66－70.

10.3787／j.issn.1000－0976.2011.06.014

（修改回稿日期 2011－03－29 欄目編輯 居維清特約編輯 楊 斌）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2011.06.014

Xu Hongzhi，assistant engineer，born in 1982，graduated from China University of Petroleum in 2009 with an M.Sc.degree，being engaged in research of drilling fluid and completion fluid technologies.

Add：No.40，Jintang Highway，Tanggu District，Tianjin 300451，P.R.China

Tel：＋86－22－6631 0586 Mobile：＋86－13512018282 E－mail：xuhz.cpoe＠cnpc.com.cn