基于有限元的JJ40／225－K型井架承載能力計(jì)算方法

白嘉偉，楊本靈

（甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070） ①

基于有限元的JJ40／225－K型井架承載能力計(jì)算方法

白嘉偉，楊本靈

（甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070）①

井架的承載能力是評(píng)估其安全性的重要參數(shù)。應(yīng)用MIDAS軟件建立了JJ40／225－K型井架的有限元模型，計(jì)算關(guān)鍵部位的最大應(yīng)力。依據(jù)SY／T 6326—2008標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試相應(yīng)部位的幾組應(yīng)力，并線性推算該部位的最大應(yīng)力。測(cè)試值比計(jì)算值高10%～12%，原因是井架構(gòu)件存在損傷和變形。為了評(píng)估該井架的安全性，可以用有限元方法計(jì)算的應(yīng)力值乘以井架損傷系數(shù)K來(lái)估算井架的承載能力，服役時(shí)間＜10a，K＝1.1～1.2；服役時(shí)間≥10a，K＝1.2～1.5。

井架；載荷；應(yīng)力；有限元

井架的承載能力對(duì)鉆機(jī)的安全使用至關(guān)重要。 多年以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)鉆機(jī)井架進(jìn)行了多方面的研究。例如，鄒龍慶等［1］應(yīng)用時(shí)間歷程方法，通過(guò)模擬井架鉆井時(shí)的情況，用有限元軟件對(duì)大慶油田普遍使用的ZJ15D型石油鉆機(jī)井架進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算，得出了許多有價(jià)值的結(jié)論。鄒龍慶等［2］根據(jù)ZJ40／2250DB型鉆機(jī)井架及底座的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了三維有限元模型，應(yīng)用有限元分析軟件對(duì)井架及底座進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)特性分析。任國(guó)友［3］基于相似理論和基本假設(shè)，建立了井架有限元模型，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的有限元分析，并以JJ160／41－K型井架為例進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。周?chē)?guó)強(qiáng)［4］為提高井架的使用安全性，提出以實(shí)測(cè)應(yīng)變參數(shù)為基礎(chǔ)的井架剩余承載能力極限狀態(tài)評(píng)定方法，即采用以應(yīng)變參數(shù)測(cè)試為主，輔以結(jié)構(gòu)變形測(cè)量、腐蝕測(cè)厚、焊縫探傷等綜合測(cè)試方法檢測(cè)在用井架結(jié)構(gòu)性能，應(yīng)用極限狀態(tài)理論評(píng)定在用井架剩余承載能力，取得了滿(mǎn)意的效果。苗同臣等［5］采用空間梁?jiǎn)卧?，?duì)JJ300／43型井架進(jìn)行了非線性有限元分析，認(rèn)為采用幾何和材料雙重非線性的分析方法能準(zhǔn)確評(píng)估井架的承載能力。

現(xiàn)有研究對(duì)井架的理論分析較多［6－7］，而將理論分析和實(shí)測(cè)數(shù)值進(jìn)行比較的研究較少。本文利用MIDAS大型有限元軟件，以JJ40／225－K型鉆機(jī)井架為例建立有限元模型，將理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)數(shù)值進(jìn)行比較，探討理論計(jì)算結(jié)果對(duì)評(píng)價(jià)井架承載能力的適用性，為井架的安全使用提供理論數(shù)據(jù)。

1 有限元模型的建立

JJ40／225－K型井架由4節(jié)構(gòu)成，各節(jié)之間用銷(xiāo)釘連接，各節(jié)內(nèi)各桿件之間均為焊接。配有二層臺(tái)、天車(chē)等附屬部件。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，作3個(gè)假設(shè)。

1） 忽略二層臺(tái)和天車(chē)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，考慮人字架的影響。

2） 井架豎向4節(jié)之間用銷(xiāo)釘連接，認(rèn)為是一個(gè)整體。

3） 井架各桿之間均為焊接結(jié)構(gòu)，可以認(rèn)為是剛性聯(lián)接。

將桿件連接處取為自然節(jié)點(diǎn)，兩節(jié)點(diǎn)之間取為1個(gè)單元，對(duì)井架進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，整個(gè)井架共劃分128個(gè)節(jié)點(diǎn)，243個(gè)單元。所加外載荷簡(jiǎn)化為集中力作用于井架頂端，由于井架結(jié)構(gòu)和載荷都以xoy平面對(duì)稱(chēng)，且在外載荷作用下井架將會(huì)發(fā)生繞x軸和y軸彎曲變形和豎向變形，在模擬計(jì)算時(shí)將井架、人字架和底座之間簡(jiǎn)化為鉸接。井架的有限元模型如圖1。

圖1 JJ 40／225－K型井架有限元模型

2 井架分析的相關(guān)理論

井架中各梁（桿）在受到載荷作用發(fā)生變形時(shí)，主要產(chǎn)生壓縮和彎曲變形，忽略扭轉(zhuǎn)變形，設(shè)每個(gè)單元的位移有n個(gè)自由度，則各梁（桿）中的每一個(gè)單元的位移矩陣為［8］

相應(yīng)的載荷（包括施加的節(jié)點(diǎn)外力和約束力）矩陣為

則單元的所有物理量都可以用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示，即

式中，u（x）為節(jié)點(diǎn)位移矩陣；N（x）為形函數(shù)矩陣，與單元的形狀及尺寸有關(guān)；ε（x）為單元應(yīng)變矩陣；B（x）為幾何函數(shù)矩陣；σ（x）為單元應(yīng)力矩陣；Ee為單元彈性矩陣；D（x）為單元應(yīng)力矩陣；∏e為單元?jiǎng)菽?；Ke為單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

則單元的剛度方程為

3 應(yīng)力測(cè)試

根據(jù)SY／T 6326—2008《石油鉆機(jī)和修井機(jī)井架、底座承載能力檢測(cè)評(píng)定方法》的要求，選擇JJ40／225－K型井架的Ⅱ－1節(jié)中部和二層臺(tái)位置作為測(cè)試斷面。選擇32個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的布置如圖2（注：司鉆側(cè)前左大腿為1＃腿；司鉆對(duì)面前右大腿為2＃腿；司鉆對(duì)面后右大腿為3＃腿；司鉆側(cè)后左大腿為4＃后腿）。

井架每個(gè)測(cè)試斷面上每根大腿有4個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)試軸向壓應(yīng)力和繞x軸和y軸的彎曲應(yīng)力。根據(jù)SY／T 6326—2008標(biāo)準(zhǔn)的要求加載，鉤載（指重表讀數(shù)）為400kN時(shí)應(yīng)變儀初始化，然后分別測(cè)量、記錄鉤載（指重表讀數(shù)）為500、600、700kN時(shí)各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力。每個(gè)工況測(cè)量3次，對(duì)3次測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，并線性外推得到井架在2 250kN額定鉤載時(shí)各大腿的最大應(yīng)力值，如表1。

圖2 井架大腿應(yīng)力測(cè)試位置及編號(hào)

表1 JJ40／225－K型井架大腿在額定鉤載2 250kN時(shí)的最大應(yīng)力（測(cè)試值） MPa

4 有限元數(shù)值模擬

對(duì)圖1的模型施加載荷，額定鉤載為2 250kN，計(jì)算井架的應(yīng)力，結(jié)果如圖3。為了與測(cè)試結(jié)果比較，在圖3中讀取與如圖2所示測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)截面的應(yīng)力，數(shù)值如表2。

圖3 有限元計(jì)算結(jié)果

表2 JJ40／225－K型井架大腿在額定鉤載2 250kN時(shí)的最大應(yīng)力（計(jì)算值） MPa

5 井架的承載能力估算

有限元計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖4。由圖4可以看出：計(jì)算數(shù)值和實(shí)測(cè)數(shù)值比較吻合；實(shí)測(cè)數(shù)值普遍比理論計(jì)算數(shù)值大，最大差值11.7%，最小差值10.3%。主要原因有：井架在建立有限元模型過(guò)程中做了一定程度的簡(jiǎn)化，實(shí)際井架的各構(gòu)件之間的鏈接要比模型復(fù)雜；井架在使用過(guò)程中金屬構(gòu)件會(huì)有疲勞損傷；現(xiàn)場(chǎng)的試驗(yàn)條件（溫度、濕度、風(fēng)速、機(jī)械振動(dòng)等）均會(huì)影響測(cè)試結(jié)果。

圖4 井架各大腿理論計(jì)算應(yīng)力和實(shí)測(cè)應(yīng)力對(duì)比曲線

測(cè)試結(jié)果證明了有限元計(jì)算結(jié)果的正確性?？紤]到模型與實(shí)際的差異及井架存在損傷，用有限元計(jì)算的應(yīng)力值乘以井架損傷系數(shù)所得的值作為實(shí)際井架的應(yīng)力。井架服役時(shí)間＜10a，損傷系數(shù)取1.1～1.2；井架服役時(shí)間≥10a，損傷系數(shù)取1.2～1.5。在進(jìn)行井架承載能力估算時(shí)，設(shè)定鉤載值，用有限元方法計(jì)算井架大腿的最大應(yīng)力σ。根據(jù)井架服役年限和實(shí)際損傷程度取損傷系數(shù)K。井架安全的強(qiáng)度條件是

通過(guò)試算可以得到滿(mǎn)足式（8）的最大鉤載值，即，井架的承載能力值。

6 結(jié)論

1） 石油鉆機(jī)井架的承載能力是安全評(píng)估的重要指標(biāo)之一。SY／T 6326—2008標(biāo)準(zhǔn)推薦了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、測(cè)試方法，但難度大，還可能影響生產(chǎn)。有學(xué)者提出了理論計(jì)算方法，但沒(méi)有結(jié)合實(shí)際進(jìn)行驗(yàn)證，個(gè)別方法還難以實(shí)施。

2） 本文用試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果的正確性，并提出用有限元計(jì)算的最大應(yīng)力值乘以井架損傷系數(shù)所得的值來(lái)推算在用井架的額定鉤載，作為評(píng)估井架承載能力的數(shù)據(jù)。該方法不影響井架工作，節(jié)省了時(shí)間和費(fèi)用，準(zhǔn)確度高。

3） 可以用本文提出的方法估算其他井架的承載能力。正確建立有限元模型，選擇合適的井架損傷系數(shù)關(guān)系到估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

［1］ 鄒龍慶，付海龍，王 玥.ZJ15D型石油鉆機(jī)井架的瞬態(tài)響應(yīng)研究［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（6）：81－83.

［2］ 鄒龍慶，李翠艷，王樹(shù)忠，等.ZJ40／2250DB型鉆機(jī)井架及底座靜動(dòng)態(tài)特性研究［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2007，36（2）：15－17.

［3］ 任國(guó)友.油田在役石油井架安全檢測(cè)及評(píng)價(jià)技術(shù)［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2009，3（5）：144－148.

［4］ 周?chē)?guó)強(qiáng)，郭奕珊.在用井架剩余承載能力極限狀態(tài)評(píng)定方法［J］.石油機(jī)械，1998，26（11）：15－17.

［5］ 苗同臣，張艷艷，王義翠，等.非線性對(duì)井架承載能力的影響［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（5）：50－52.

［6］ 趙煥娟，齊明俠，趙 娜.鉆機(jī)井架的可靠性分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，79（7）：22－27.

［7］ 徐永清.雙開(kāi)式鉆機(jī)井架及基底座靜力學(xué)分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（3）：52－56.

［8］ 曾 攀.有限元分析及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

Calculation Method on Capacity of JJ40／225－K Derricks Based on Finite Element

BAI Jia－wei，YANG Ben－ling
（Lanpec Technologies Limited，Lanzhou730070，China）

The capacity of the derrick is a vital important parameter for evaluating its security.In this paper，the finite element model about ZJ40／225－K type derrick is established through MADIS，and the stress about key parts of the derrick is calculated.The maximal stresses are calculated linearly by the testing values according to the criterion SY／T 6326—2008.It educed that the testing values are higher than that of analytical results by the finite element because of damage and distortion of derrick.So it can multiply depreciation modulus Kto the finite element results of derricks to evaluate the capacity of the derrick in order to estimate its security.According to the usage period，K＝1.1～1.2if usage period of the derrick is shorter than 10years，and K＝1.2～1.5if usage period of the derrick is longer than 10years.

drilling derrick；load；stress；finite element

1001－3482（2011）08－0010－04

TE923.07 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2011－04－10

白嘉偉（1982－），男，甘肅禮縣人，主要從事石油鉆采設(shè)備及工具的檢驗(yàn)、檢測(cè)和鑒定評(píng)審工作，E－mail：baijiawei＠lanpec.com。