數(shù)理統(tǒng)計(jì)法結(jié)合仿真曲線優(yōu)化紙漿濃度儀標(biāo)定

廖一致 羅超 岳陽(yáng)紙業(yè)股份有限公司自控分公司 湖南 岳陽(yáng) （414002）

數(shù)理統(tǒng)計(jì)法結(jié)合仿真曲線優(yōu)化紙漿濃度儀標(biāo)定

廖一致 羅超 岳陽(yáng)紙業(yè)股份有限公司自控分公司 湖南 岳陽(yáng) （414002）

紙漿濃度儀在制漿造紙工廠廣泛應(yīng)用于紙漿濃度計(jì)量與控制，濃度儀表出廠的主要性能指標(biāo)是靈敏度與重復(fù)性。而實(shí)際應(yīng)用的精度保證通常需要在工廠進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定效果決定了使用效果。尤其是應(yīng)用于漿料配比控制與產(chǎn)量計(jì)量的情況，傳統(tǒng)的標(biāo)定方法沒有辦法保證作為計(jì)量應(yīng)用的儀表精度。針對(duì)高精度應(yīng)用要求的場(chǎng)合，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理與再篩選，減少因人工采樣化驗(yàn)造成的誤差，并且通過參比曲線進(jìn)行逐步減小誤差的方法，最終能夠?qū)?biāo)定優(yōu)化達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求的精度。

濃度計(jì)量；標(biāo)定；優(yōu)化。

近幾年公司為了加強(qiáng)成本管理與考核，將原來漿系統(tǒng)輸送到造紙車間的漿料濃度控制提高到產(chǎn)量計(jì)量要求，為了滿足漿量計(jì)量更高精度的需要，我們?cè)谶x型時(shí)采用了當(dāng)今市場(chǎng)上靈敏度與重復(fù)性比較好的內(nèi)旋式濃度計(jì)，而且為了達(dá)到計(jì)量精度更高的要求，我們開展了以下的有超越于傳統(tǒng)方法的標(biāo)定優(yōu)化工作來滿足新的精度要求。

1 濃度儀的基本構(gòu)成與工作特性

如圖1所示內(nèi)旋式濃度計(jì)的結(jié)構(gòu)圖。它的工作原理是：連接螺旋槳的驅(qū)動(dòng)軸由電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，而連接傳感器的測(cè)量軸通過彈性聯(lián)接跟隨驅(qū)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)，并且測(cè)量軸與驅(qū)動(dòng)軸分別配置有凹槽輪。由于漿纖維剪切力的存在，使得測(cè)量軸與驅(qū)動(dòng)軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生相對(duì)偏轉(zhuǎn)，也就是說漿纖維的阻力矩使得測(cè)量軸的轉(zhuǎn)角落后于驅(qū)動(dòng)軸。這種轉(zhuǎn)角差通過凹槽輪與光學(xué)裝置可以測(cè)量得到，并通過采集放大電路轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號(hào)?？刂齐娐穭t根據(jù)轉(zhuǎn)角差信號(hào)調(diào)整反饋電流，并由此產(chǎn)生平衡轉(zhuǎn)矩用于平衡漿料纖維的剪切力矩，使兩軸之間的轉(zhuǎn)角差在反饋力的作用下維持在預(yù)先設(shè)定的一個(gè)恒定值。這時(shí)反饋電流的大小就反映了相應(yīng)漿料纖維所產(chǎn)生的阻力轉(zhuǎn)矩的大小，而阻力轉(zhuǎn)矩的大小是和相應(yīng)的濃度對(duì)應(yīng)的。這種反饋電流就是儀表中的參數(shù)feedback，單位為百分?jǐn)?shù)。這種反映濃度大小的feedback值經(jīng)放大轉(zhuǎn)換并規(guī)格化為4-20mA輸出。儀表出廠試驗(yàn)得出，feedback值的大小與濃度（CONS）構(gòu)成二次函數(shù)關(guān)系（Feedback=K0+K1 x cons.+K2 x cons2.），其中常系數(shù) K0、K1、K2取決于不同的漿種與不同的工況條件。原理框圖：

圖1 內(nèi)旋式濃度儀結(jié)構(gòu)原理圖

2 濃度儀的標(biāo)定原理

儀表制造完成，它的工作特性就已經(jīng)確定，但是濃度儀為了適應(yīng)不同的漿種，通常需要我們?cè)诠S應(yīng)用時(shí)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，也就是將儀表的特性關(guān)系式（Feedback=K0+K1 xcons.+K2 x cons2.）中的未知系數(shù)K0、K1、K2確定。理論上，我們需要給出3個(gè)feedback與濃度數(shù)據(jù)對(duì)，才可以將上式確定。

由圖2可以看出，我們只要將化驗(yàn)數(shù)據(jù)與采樣時(shí)對(duì)應(yīng)的儀表參數(shù)feedback值輸入濃度儀表，借助于儀表本身的計(jì)算功能就可以得到圖示的關(guān)系曲線，然后設(shè)定濃度測(cè)量范圍，即得到線性輸出關(guān)系（濃度-mA）。

圖2 原始數(shù)據(jù)與濃度函數(shù)關(guān)系及線性化圖

3 原始數(shù)據(jù)處理

理論上由濃度標(biāo)定原理知道，我們只需要給出3個(gè)feedback與濃度數(shù)據(jù)對(duì)（feedback、濃度cons），特性關(guān)系式Feedback=K0+K1 x cons.+K2 x cons2.）就可以確定。但是，實(shí)際上我們不可能采集到理論上準(zhǔn)確的化驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此我們得出的關(guān)系函數(shù)也就不是精確的或者說不是正確的工作函數(shù)關(guān)系，也就可能造成較大的儀表工作誤差。為此儀表本身的數(shù)據(jù)處理程序就考慮了采樣數(shù)據(jù)的非真實(shí)性而可能造成較大的測(cè)量誤差，因而內(nèi)部進(jìn)行了離散數(shù)據(jù)的回歸分析，自動(dòng)計(jì)算出關(guān)系曲線，并推薦輸入較多的（遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于3個(gè)）數(shù)據(jù)以確保減小非真實(shí)采樣數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響。對(duì)于一般的過程控制應(yīng)用場(chǎng)合，通常采用這樣簡(jiǎn)單處理的方法就可以滿足生產(chǎn)控制要求。但是，對(duì)于高要求的配比控制與產(chǎn)量考核計(jì)量，這樣的辦法就遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到我們的高精度要求。

為了建立精確的關(guān)系曲線，確保標(biāo)定的準(zhǔn)確性，我們?cè)跐{量計(jì)量的實(shí)際應(yīng)用中通常需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理。具體做法是：適當(dāng)增加采樣數(shù)據(jù)，并利用取樣化驗(yàn)平均值、線性與非線性篩選的辦法去除偏離真實(shí)值較大的數(shù)據(jù)。

取樣化驗(yàn)平均值：某一濃度點(diǎn)，同時(shí)采集2-3個(gè)樣本進(jìn)行化驗(yàn)，將化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均計(jì)算，篩出偏離平均值較大的化驗(yàn)值，減少化驗(yàn)操作誤差的影響。

線性篩選：基于小范圍數(shù)據(jù)可以近似為線性關(guān)系，采用數(shù)學(xué)方法將離散數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，將偏離曲線較大的數(shù)據(jù)篩除。也可以利用office軟件的excel工具生成一次函數(shù)曲線，將偏離曲線較大的數(shù)據(jù)篩除。非線性篩選：采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法將離散數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式回歸分析，得出回歸方程，將偏離曲線較大的非真實(shí)數(shù)據(jù)篩除。最方便易行的方法是利用office軟件的excel工具生成對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與趨勢(shì)曲線，然后利用excel工具逐點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算出各點(diǎn)的殘差，將殘差較大的點(diǎn)從樣本中刪除，這樣得出的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性就更好。然后再以篩選的樣本建立回歸方程與回歸曲線，這樣的關(guān)系曲線就更接近于理想曲線。

通過這樣的篩選，可以大大提高一次標(biāo)定效率，較快地接近目標(biāo)效果。

下面對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的處理。

表1 采樣濃度數(shù)據(jù)

首先借助于Excel散點(diǎn)圖的趨勢(shì)線功能對(duì)以上數(shù)據(jù)（feedback，實(shí)際檢測(cè)值）進(jìn)行回歸分析，得出回歸方程與回歸曲線如下。

回歸方程：feedback=2.185cons2-3.86cons+17.09

圖3 原始數(shù)據(jù)回歸生成的特性曲線

在以上回歸方程的基礎(chǔ)上，我們可以方便地計(jì)算殘差，然后將殘差范圍控制在-2＜δ＜2（針對(duì)本例）,篩選出序號(hào)8-19為有效數(shù)據(jù)，并應(yīng)用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行再次回歸分析得出新的回歸方程與回歸曲線。

新的回歸方程為：

feedback=2.2225cons2-3.758cons+16.07

圖4 原始數(shù)據(jù)篩選處理后生成的特性曲線

顯然篩選出的數(shù)據(jù)相關(guān)性更好。這樣，我們可以選擇幾個(gè)典型的濃度點(diǎn)通過回歸方程進(jìn)行計(jì)算相應(yīng)的feedback 值，建立 3 個(gè)(feedback，cons)數(shù)據(jù)對(duì)，將這樣幾組數(shù)據(jù)經(jīng)過手操器計(jì)算并傳送到濃度計(jì)的內(nèi)存，就可以將曲線在濃度計(jì)中再現(xiàn)，相當(dāng)于將這樣的標(biāo)定曲線傳送到了濃度儀，這樣就完成了一次標(biāo)定。例如計(jì)算出數(shù)據(jù)對(duì)為：（20.57，2.5%）、（36.6，4%）、（62.6，5.5%）。

4 標(biāo)定參數(shù)優(yōu)化（誤差逼近）

盡管我們通過以上的數(shù)據(jù)篩選措施，得到相對(duì)接近于理想的函數(shù)關(guān)系（標(biāo)定曲線），但是由于采樣與化驗(yàn)操作造成的數(shù)據(jù)誤差，仍然可能使得我們的標(biāo)定曲線偏離理想曲線。為了確保儀表工作精度，還需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行標(biāo)定參數(shù)優(yōu)化。通常沒有參比的優(yōu)化是比較困難的。于是仿真曲線給我們提供了很好的幫助。具體做法是，我們將新的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出誤差分布情況，利用在用的回歸曲線做為參比曲線，使我們非常清楚直觀地了解到標(biāo)定曲線需要調(diào)整的方向。

例如，一次標(biāo)定后，我們采集了如下數(shù)據(jù)。并得出誤差分布圖。

表2 基本標(biāo)定后采樣濃度數(shù)據(jù)

根據(jù)表2的測(cè)量值、化驗(yàn)值以及相應(yīng)的誤差可以做出分布圖5如下：（當(dāng)然通常我們需要采集更多的點(diǎn)，同樣可以減少化驗(yàn)誤差的影響）。

圖5 一次標(biāo)定后采樣的數(shù)據(jù)分布圖

根據(jù)誤差分布，我們就可以做減小誤差的曲線調(diào)整。見表2，表中“調(diào)整濃度值”就是相應(yīng)feedback值下進(jìn)行誤差校正的新濃度值。需要注意的是，我們不要期望將誤差一次消除，而是遵循大部分消除（將誤差消除60%）與逐步逼近的原則。于是，建立了新的調(diào)整方程feedback=2.818cons2-5.78cons+15.95與調(diào)整曲線。

圖6 運(yùn)行曲線與調(diào)整曲線比較圖

同樣，我們可以根據(jù)調(diào)整方程feedback=2.818cons2-5.78cons+15.95計(jì)算出如表3中的標(biāo)定數(shù)據(jù)。

表3 ：由調(diào)整方程計(jì)算出的標(biāo)定數(shù)據(jù)

將表3的數(shù)據(jù)輸入濃度儀就完成新一次的標(biāo)定。顯然，這樣的標(biāo)定需要進(jìn)行幾個(gè)周期，然后可以將誤差逐步減小，最終達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的精度要求。

總結(jié)

優(yōu)化濃度標(biāo)定的方法不但適用于一般應(yīng)用場(chǎng)合，尤其適用于配比控制、產(chǎn)量計(jì)量等高精度要求的應(yīng)用場(chǎng)合，可以將工作曲線直觀地逼近理想特性曲線，使儀表工作誤差逐步減小，最終將精度標(biāo)定到實(shí)際需要，避免了傳統(tǒng)標(biāo)定方法對(duì)精度調(diào)整的盲目性，具有實(shí)際應(yīng)用推廣價(jià)值。

[1]BTG濃度計(jì)使用與維護(hù)手冊(cè)

[2]盛驟等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).高等教育出版社.1989.8

[3]金治明等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).國(guó)防科技大學(xué)出版社.1998.3

2010-4-6