滑翔式飛行器再入彈道設(shè)計*

劉 欣，李建林，葛健全，楊 濤

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙 410073）

0 引言

滑翔式飛行器通常為升力體或乘波體外形的再入飛行器，依靠自身的高升阻比外形，利用空氣動力控制飛行軌跡，實現(xiàn)遠距離的非彈道式再入機動飛行。由于在增大射程、突破導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、再入段機動等方面具有優(yōu)勢，滑翔式飛行器成為近來的研究熱點。

國內(nèi)外在飛行器再人軌跡優(yōu)化方面已經(jīng)做了大量研究工作，取得了令人注目的成果。采用優(yōu)化方法得到再入彈道，在飛行器總體性能分析方面十分有用。但優(yōu)化計算需要花大量的時間迭代尋找最優(yōu)控制量及相應(yīng)的最優(yōu)軌跡，具有一定的局限性。另外優(yōu)化算法得到的彈道往往呈跳躍形式，高度振蕩變化，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計。文中提出了一種方案彈道設(shè)計方法，能快速的為制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計提供一條參考彈道，對于制導(dǎo)控制方案設(shè)計而言，需要的參考彈道，應(yīng)是滿足約束并且可行的彈道，無須追求某一性能指標的最優(yōu)。

(1) 通過對水化學(xué)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，中谷水熱活動區(qū)熱水以HCO3-Na型水為主，淺部地熱井水與自然出露的溫泉具有相似的水化學(xué)特征，深部地熱井水ZGJ04與其余點存在明顯差別；由Na-K-Mg三角圖發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)水樣均處于未成熟水區(qū)域，并顯現(xiàn)出冷水混合的特征。

1 滑翔式再入彈道設(shè)計問題

1.1 彈道特征

滑翔飛行器飛行距離遠，根據(jù)其彈道特征，可將整個再入彈道分為下降段、滑翔段、修正段和末制導(dǎo)段。初始下降段是指從再入點到滑翔開始點的彈道，高度約在30～100km范圍，此段大氣密度很小，氣動力控制能力有限，無法維持滑翔飛行，飛行器必然處于下落狀態(tài)。初始下降段彈道設(shè)計的目的是使彈道能平滑的轉(zhuǎn)換到滑翔狀態(tài)?；瓒问窃偃腼w行的主要階段，基本決定飛行器的射程，通過滑翔段的制導(dǎo)飛行，使彈道滿足滑翔段終端射程、速度、高度要求。末制導(dǎo)段彈道飛行速度、高度相對較低，不適宜進行滑翔飛行，末制導(dǎo)段彈道要滿足末制導(dǎo)裝置的工作要求，滿足落點參數(shù)的要求。另外根據(jù)測量裝置的需求，可在末制導(dǎo)段之前加入修正段以修正彈道。

基于圖像處理技術(shù)的浮冰破碎跟蹤試驗研究……………………………… 韓 雷，王秀芬，任明軒等(11.53)

1.2 再入動力學(xué)方程

考慮地球為旋轉(zhuǎn)圓球，在半速度坐標系建立質(zhì)心動力學(xué)方程，方程的具體形式可見文獻[1]。

1.3 彈道設(shè)計約束

主要考慮兩種約束：終端條件約束和過程約束。

根據(jù)高度速度曲線預(yù)估航程，目前還沒有合適的公式，因此需要得到相應(yīng)的控制指令，積分三自由度運動方程，得到航程。滑翔段側(cè)傾角指令主要用于側(cè)向彈道控制，可取常值，攻角指令按下式在運動方程積分中實時計算獲得：

(1)常見典型的混合油黏度預(yù)測模型中，相關(guān)常數(shù)(如Cragoe中C值，Lederer中α值)表征原油性質(zhì)，對于不同地區(qū)或組分相差較大的原油應(yīng)有所區(qū)別。

之所以采用二段三次曲線的形式是因為三次多項式已足以體現(xiàn)滑翔段起點和終點的速度、高度、速度傾角的要求，此外，采用二段三次多項式的標準軌跡光滑、連續(xù)，能較好的反映滑翔彈道的特征，一階導(dǎo)和二階導(dǎo)也十分容易得到，減小了跟蹤方法設(shè)計的難度。實際上滑翔段的彈道也可以設(shè)計成直線，但這樣一來，一旦控制點改變，則滑翔段起點和終點的也改變，為保證曲線的光滑，不能再選擇傾角為零作為各段彈道的分界點，分界點的參數(shù)都需要迭代獲得，增加了彈道設(shè)計的難度。彈道設(shè)計成二次曲線也存在類似問題。而若將彈道設(shè)計成高次多項式形式，則在求解多項式系數(shù)方面又增加了難度。

彈道設(shè)計時，必須保證飛行器沿標準彈道飛行能擊中目標并滿足各項彈道約束。

在調(diào)整系數(shù)k1、k2選定的情況下，攻角指令由給定的高度速度曲線決定，而高度速度曲線由控制點決定，一旦給定控制點參數(shù)，則控制指令也就確定，總航程也就確定了。

1.4 設(shè)計目標

滑翔式再入彈道的設(shè)計是一個復(fù)雜的過程，其主要設(shè)計目標是：

末制導(dǎo)段起點即滑翔段終點，其速度傾角可視為0°，末制導(dǎo)段起點的高度通常根據(jù)末制導(dǎo)設(shè)備的要求確定，在末制導(dǎo)段起點高度確定的情況下，末制導(dǎo)段起點速度Vf0與末制導(dǎo)段常值攻角αf0決定了落速與落角的取值，且在一定范圍內(nèi)，落速隨Vf0單調(diào)變化，落角隨αf0單調(diào)變化。因此采用割線法迭代可確定出使落速恰好為Vf、落角恰好為θf的Vf0、αf0。迭代格式如下：

1）根據(jù)任務(wù)需求，使彈道能準確的命中目標，且滿足落點參數(shù)要求。

另有研究顯示，CgA在NEN細胞的胞質(zhì)中表達不一致，在某些器官或組織，例如肺、直腸、闌尾等不表達[10]，因此在2013年的美國國立綜合癌癥網(wǎng)絡(luò)(NCCN)指南中將其列為診斷NEN的3類證據(jù)[11]。而SCGN在直腸、闌尾等部位的NEN中表達，在肺NEN中也呈陽性表達，陽性表達率幾乎達到100%。本研究結(jié)果顯示，在胃和胰腺NEN，SCGN和CgA均高表達，但在腸道NEN中9例SCGN陽性，而CgA均呈陰性表達，提示SCGN聯(lián)合CgA診斷GEP-NEN可更好地提高檢出率。

2）整個再入彈道都應(yīng)滿足各種限制條件，同時還要兼顧飛行器的機動能力。

2 彈道設(shè)計方法

2.1 下降段彈道設(shè)計

在下降段中，氣動力作用微弱，動壓、過載均不構(gòu)成約束。且控制量的變化對初始下降段的飛行影響很小，為減少姿態(tài)變化，可采用定攻角和定傾斜角的方法飛行。隨著高度的下降，氣動力逐漸增大，彈道逐漸拉起直至維持滑翔飛行。從減小熱流和增大射程兩方面考慮都應(yīng)使彈道拉起點盡量高，此段攻角指令采用最大攻角αmax。下降段常值傾斜角指令v0會影響彈道拉起點即滑翔段起點的高度，從而影響射程。文中射程的調(diào)整統(tǒng)一在滑翔段實現(xiàn)，下降段的常值傾斜角v0取0°，使彈道拉起點盡量高。

因此，下降段彈道的控制量基本確定，無需迭代設(shè)計，在彈道計算中，當傾角為零時，認為下降段結(jié)束，記錄下降段終點 （Vd，Hd）。

2.2 末制導(dǎo)段彈道設(shè)計

末制導(dǎo)段彈道必須保證最終命中目標并滿足落速與落角的約束。實際飛行中，末制導(dǎo)段為導(dǎo)引彈道，其攻角、側(cè)傾角指令由末制導(dǎo)律產(chǎn)生，基準彈道設(shè)計時使用常值攻角和0°或180°側(cè)傾角來實現(xiàn)彈道。根據(jù)落速與落角的約束可確定末制導(dǎo)段起點的速度和末制導(dǎo)段的攻角指令。

圖5中模塊(1)～模塊(3)為3個濾波單元,通過級聯(lián)后即可形成一個三階數(shù)字低通濾波器,采用40 MHz時鐘控制信號,clk_in為時鐘信號,data_in為輸入的信號,ink為濾波器截止頻率調(diào)節(jié)端口,可通過上位機直接調(diào)節(jié),模塊(4)為D/A輸出模塊,輸出濾波后的信號。

2.3 滑翔段彈道設(shè)計

由前面可知，下降段相對固定，末制導(dǎo)段滿足落速和落角要求，則滑翔段彈道設(shè)計的主要任務(wù)就是調(diào)整航程，使彈道通過目標，并保證過程約束得以滿足。

滑翔段起點即下降段終點（Vd，Hd）由下降段彈道決定，滑翔段終點即末制導(dǎo)段起點 （Vf0，Hf0）由末制導(dǎo)段彈道決定，滑翔段起點和終點的速度傾角均取為0°，其高度隨速度的變化率也為0。引入控制點 （Vc，Hc）以調(diào)整彈道，控制點的視為0。將整個滑翔段彈道設(shè)計為二段三次H－V曲線，通過控制點的高度、速度大小調(diào)整整個滑翔段彈道的形狀，使其滿足熱流、動壓、過載等約束，并達到指定的航程。

心理健康教育的根本目標是“助人自助”，因此，在家校合作進行心理健康教育過程中，學(xué)校主動建立連接，搭建平臺；家長自我學(xué)習、自我修煉、自我成長，積極參與；促進學(xué)校與家長互動、家長與專家互動，多位鏈接，利用家長學(xué)校的連接作用，改善家庭、學(xué)校、社區(qū)的教育生態(tài)。另一方面也要充分突出學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動關(guān)注與維護自身心理健康的良好意識，引導(dǎo)學(xué)生進行自我教育[4]。

滑翔段起點至控制點彈道滿足如下速度與高度的關(guān)系式：

3.2 抗炎與免疫調(diào)節(jié)作用 雖然 MA 的作用機制尚不清楚，但有研究發(fā)現(xiàn)對于 CRS，MA 的抗炎作用比抗菌作用更重要[9]。十四元環(huán)、十五元環(huán) MA可表現(xiàn)出不同的抗炎及免疫調(diào)節(jié)能力，包括調(diào)節(jié)細胞因子、趨化因子的合成，抑制轉(zhuǎn)錄因子和炎性細胞因子的基因表達，以及免疫調(diào)節(jié)炎癥細胞、成纖維細胞和上皮細胞等。低劑量、長期（1～3 個月）使用 MA 的治療方案往往有更好的效果。

控制點至俯沖點彈道亦為上述三次曲線形式。給定滑翔段起點、控制點的情況下，高度速度曲線滿足下列等式，可以解出c1、c2、c3、c4四個系數(shù)。

式中：Hd、Hc表示滑翔段起點和控制點的高度；示滑翔段起點和控制點的高度隨速度變化率。

2）落點約束。飛行器在一定初始條件下再入飛行，根據(jù)飛行任務(wù)的需要，要求飛行器的終端彈道參數(shù)滿足一定的條件，對于導(dǎo)彈來說，通常有落地速度、落地彈道傾角的要求與射程的要求。即：

同樣，給定控制點和滑翔段終點，可解出控制點和滑翔段終點的高度速度曲線。

1）過程約束。飛行器再入過程是一個非常復(fù)雜的飛行過程，必須考慮熱流、動壓以及法向過載等因素，即這些因素不能超過飛行器的最大承受能力。通過一定簡化，可將約束表示在高度－速度（H－V）剖面內(nèi)[3]。

式中：αc表示攻角指令為給定高度速度曲線上的高度和高度隨速度變化率為當前彈道實際的高度和高度隨速度變化率；k1、k2為調(diào)整系數(shù)，調(diào)整其取值使實際彈道能較好的跟蹤給定高度速度曲線。

3）控制量的限制。攻角、側(cè)傾角等控制量的幅值和變化率不能超過限制值。

2.4 側(cè)向彈道控制

對于遠距離飛行的飛行器，必須考慮哥氏慣性力和離心慣性力的影響，這兩項作用力會引起導(dǎo)彈的側(cè)向運動，在滑翔段的飛行過程中引入常值側(cè)傾角，通過改變側(cè)傾角的符號來控制側(cè)向運動?；鶞蕪椀涝O(shè)計時，可通過使側(cè)傾角變號兩次的方式來實現(xiàn)彈道，迭代調(diào)整側(cè)傾角變號時機，消除側(cè)向運動偏差，使得彈道通過目標。

根據(jù)飛行任務(wù)需要，還可通過引入側(cè)向誤差走廊來控制側(cè)向運動軌跡，實現(xiàn)迂回攻擊彈道。詳見文獻[4]。

3 彈道設(shè)計實例

飛行器數(shù)據(jù)采用美國波音公司1998年設(shè)計的再入機動飛行器CAV－L的相關(guān)參數(shù)[6]。取再入點高度80km、速度5000m／s、速度傾角0°。落點速度要求為800m／s以上，落角要求為80°以上。彈道起點經(jīng)緯度均為0°，目標點經(jīng)度為0°，緯度為22.48°。最大熱流限制：˙Qmax＝3000kW；最大動壓限制：qmax＝400kPa；最大過載限制：ny，max＝6。

下降段攻角取最大攻角20°，側(cè)傾角為0°。以速度傾角為零時刻作為下降段終點，積分三自由度彈道方程可得Vd＝4614.7m／s，Hd＝31.5km。下降段彈道曲線與速度曲線如圖2、圖3所示。

本文基于云、雪和其他地物在高分四號衛(wèi)星圖像上的光譜響應(yīng)特征差異，充分利用高分四號衛(wèi)星高重訪觀測特性以及全色多光譜成像的優(yōu)勢，提出雪蓋提取技術(shù)方案，主要技術(shù)路線圖1所示.

這個嘛，自然是“柿子要揀軟的捏”啦！初二學(xué)生的心理防線相對其他年級的學(xué)生要脆弱得多，比較容易被我“攻擊”。

圖2 下降段彈道曲線

圖3 下降段速度曲線

末制導(dǎo)段起點高度取為20km。通過迭代可得，在末制導(dǎo)段初速1130m／s，攻角－10.5°，側(cè)傾角0°的情況下，落點參數(shù)恰好滿足要求。則Vf0＝1130m／s，Hf0＝20km。末制導(dǎo)段的速度與傾角變化曲線如圖4、圖5所示。

圖4 末制導(dǎo)段速度曲線

圖5 末制導(dǎo)段傾角曲線

滑翔段用于側(cè)向彈道控制的常值側(cè)傾角取為30°。先取控制點為 （ （Vd＋Vf0）／2，（Hd＋Hf0）／2） ，確定一組合適的系數(shù)k1、k2，使實際彈道能較好的跟蹤給定高度速度曲線；然后在滿足約束的情況下，調(diào)整控制點，使總航程為指定值；然后調(diào)整側(cè)傾角的變號時機，控制側(cè)向運動；調(diào)整側(cè)向運動會引起總航程的少許改變，最后需要重新微調(diào)控制點調(diào)整縱向彈道，經(jīng)過幾輪迭代后達到所需的精度。如圖6～圖9所示。

圖6 H－V剖面內(nèi)彈道與約束

圖7 不同航程彈道的實現(xiàn)

圖8 側(cè)向運動的調(diào)整

圖9 跟蹤彈道的攻角曲線

4 結(jié)束語

文中根據(jù)滑翔式飛行器的彈道特征，將其整個再入彈道分為下降段、滑翔段和末制導(dǎo)段，給出了全再入彈道的設(shè)計方法。該方法簡單易行，思路清晰，能快速得到一條針對某一飛行任務(wù)的彈道，且設(shè)計中兼顧了再入彈道的可飛性和可控性，得到的彈道比較平滑，可用于制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計。但由于采用二段三次H－V曲線的形式來調(diào)整彈道，調(diào)整能力受限，無法完成最大射程彈道計算等導(dǎo)彈總體性能分析任務(wù)。

[1]趙漢元.飛行器再入動力學(xué)和制導(dǎo)[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社，1997.

[2]鄭總準，謝富強，王永驥.高超聲速飛行器多約束參考軌跡快速規(guī)劃算法[J].計算技術(shù)與自動化，2009，28（1）：88－91.

[3]閆曉東，唐碩.亞軌道飛行器返回軌道設(shè)計方法研究[J].宇航學(xué)報，2008，29（2）：467－471.

[4]Shen Zuojun，Lu Ping.On board generation of three－dimensional constrained entry trajectories[J].Journal of Guidance，Control and Dynamics，2003，26（1）：110－121.

[5]Shen Z，Lu Ping.On board entry trajectory planning expanded to sub－orbital flight，AIAA2003－5736[R].2003.

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