空空導(dǎo)彈測試點(diǎn)優(yōu)化問題研究*

毛東輝,周越文,陳子亮,胡雷剛

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院,西安 710038)

0 引言

空空導(dǎo)彈測試點(diǎn)的選擇是導(dǎo)彈測試性設(shè)計和故障診斷的重要內(nèi)容。診斷就是檢測故障和隔離故障的過程,而來源于測試點(diǎn)的參數(shù)信息是診斷過程中檢測和隔離故障的基礎(chǔ)。從這個角度來說,測試點(diǎn)包含的系統(tǒng)特征信息越多,進(jìn)行故障診斷的依據(jù)就越充分,診斷結(jié)論就越真實(shí)可信。選取測試點(diǎn)時就要尋找具有最大信息量的點(diǎn)。但是由于所選測試點(diǎn)位置不同、所檢測物理量各異,各測試點(diǎn)的測量費(fèi)用也相差很大,測試點(diǎn)的選擇必然受到測試費(fèi)用的制約。因此,在測試點(diǎn)的選擇上,除了要考慮測試點(diǎn)所包含的系統(tǒng)狀態(tài)信息,還必須考慮測量費(fèi)用對測試點(diǎn)選擇的影響。

由于不同的測試目的,所選故障檢測用測試點(diǎn)和故障隔離用測試點(diǎn)選擇又有不同。這在外場級測試和內(nèi)場級測試中可以明顯表現(xiàn)。

1 初始測試點(diǎn)選擇

將被測對象用拓?fù)鋱D表示,被測系統(tǒng)的組成單元作為節(jié)點(diǎn),初選測試點(diǎn)默認(rèn)為各組成單元的輸出,若某一單元具有多個相互獨(dú)立的輸出,則從功能上將該單元按照輸出數(shù)量劃分為多個分單元,以保證拓?fù)鋱D中每個單元對應(yīng)一個輸出,各單元正?；虍惓Ｇ闆r都能直接由其輸出反映;各組成單元功能信息流傳遞用有向線段表示。因?yàn)橄到y(tǒng)中兩個部件同時發(fā)生故障的概率很小所以作如下假設(shè):

1)被測對象僅有“正?！薄ⅰ肮收稀眱煞N狀態(tài)。

2)某一時刻系統(tǒng)僅有一個部件發(fā)生故障。

3)某一部件發(fā)生故障,信息流可達(dá)的測試點(diǎn)上測量有效性相同。

根據(jù)有向圖建立以0、1為元素的鄰接矩陣D,可達(dá)性矩陣P也是以0、1為元素矩陣,它可以表示兩節(jié)點(diǎn)間可達(dá)或不可達(dá)。P可由鄰接陣D由Warshall法求得[1]。由于可達(dá)性矩陣與相關(guān)性矩陣在功能信息流上講是相同的模型。因此可以利用P直接得到相關(guān)性矩陣A=(aij)m×n,其列向量 T j(j=1,2,…,n)表示系統(tǒng)的第tj個測試點(diǎn)對應(yīng)的測試信息,行向量F i(i=1,2,…,m)表示系統(tǒng)的第f i個組成部件(即可能的故障點(diǎn))的故障信息,對此矩陣進(jìn)行簡化:

1)比較矩陣的各列,若列向量Tx=Ty(x≠y),則測試點(diǎn)是互為冗余的,只選用其中測試費(fèi)用較少的一個節(jié)點(diǎn)即可,相關(guān)性矩陣中去掉未被選中的測試點(diǎn)對應(yīng)的列。

2)比較相關(guān)性矩陣的各行,若行向量F x=F y(x≠y),則對應(yīng)的故障不可區(qū)分,作為一個故障定位組處理,只用其中一行表示。

其余的行列保持原編號不變,簡化矩陣為A=(aij)m×n其行列的數(shù)目小于等于A0,各列對應(yīng)的 tj即為所選的初始測試點(diǎn)(A中沒有全零行和全零列)。

2 檢測點(diǎn)故障診斷價值量度

只考慮測試性度量時,各個測試點(diǎn)的故障檢測權(quán)數(shù)可利用相關(guān)性矩陣A計算[2]:

式中,m為矩陣的行數(shù),即系統(tǒng)中故障點(diǎn)(部件)的個數(shù)。顯然,權(quán)數(shù)w A j越大則測試點(diǎn)t j可測試到的故障越多。

由于系統(tǒng)中各故障點(diǎn)發(fā)生故障的概率不等,故障概率較大點(diǎn)的測試應(yīng)該優(yōu)于概率小點(diǎn),在測試點(diǎn)權(quán)重時增加系統(tǒng)各個組成單元故障率的差異。則整個系統(tǒng)的狀態(tài)可以表示為:

f 0表示系統(tǒng)無故障,系統(tǒng)的狀態(tài)概率集合為:

λ0表示系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率,λi(i=1,…,m)表示系統(tǒng)中第i部件發(fā)生故障的概率。概率條件下某個測試點(diǎn)tj的故障檢測權(quán)數(shù):

其中 λ1×m= λ1 λ2 … λm_,λi表示矩陣A 中各行所對應(yīng)部件發(fā)生故障的概率,T j表示矩陣A中測試點(diǎn)所對應(yīng)的列。則各測試點(diǎn)的權(quán)重可表示為列向量[3]:

現(xiàn)代軍事裝備復(fù)雜性提高,測試時間、測試費(fèi)用成為故障診斷的重要因素[4],對于空空導(dǎo)彈不同的測試點(diǎn),其測試難度不同,測試的物理量不同,因而測試的花費(fèi)與時間也不相同?？梢远x一個廣義測試費(fèi)用,用于代表測試時間、測試難度、測試花費(fèi)等等。在選擇測試點(diǎn)時,應(yīng)該合理的對測試費(fèi)用進(jìn)行權(quán)衡。各個測試點(diǎn)的測試費(fèi)用用cj表示,則可以得到下式測試費(fèi)用向量:

參照系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生概率比重確定各個測試點(diǎn)的費(fèi)用系數(shù):

下面對各個測試點(diǎn)的價值度量進(jìn)行描述:備選故障集合中元素狀態(tài)的不確定度用熵函數(shù)H(F)表示,獲得tj測量信息后系統(tǒng)條件熵為H(F/tj),則系統(tǒng)從檢測點(diǎn)tj獲取的信息量J(tj)為熵的差值[5]:

測試點(diǎn)故障診斷價值不僅取決于所能提供的信息量大小,還受到測量費(fèi)用的制約。定義tj綜合故障診斷價值度量為:

3 外場級測試點(diǎn)選擇

由于測試任務(wù)的不同,總是根據(jù)不同的測試級別制定相應(yīng)的測試策略,對于外場級測試而言,測試任務(wù)的目的是檢測UUT的狀態(tài),而不關(guān)心UUT內(nèi)部的故障定位。外場測試人員總是希望用最簡單的測試方法、最短的測試時間完成對所有部件的測試任務(wù),以加快作戰(zhàn)響應(yīng)速度,減少作戰(zhàn)準(zhǔn)備時間。

外場級測試可以將問題轉(zhuǎn)化為尋求最少測試費(fèi)用的問題(這里的測試費(fèi)用可以理解為測試時間),對相關(guān)性矩陣A=(aij)m×n進(jìn)行分析和進(jìn)一步簡化,若其某行是一個單位向量ai,例如aik=1,aij=0(j≠k),則為了檢測到對應(yīng)的 fi,Tk是一個必選列,又Tk列中元素為1的行對應(yīng)單元可由測試點(diǎn)tk檢測,則可以約去矩陣中Tk列和此列中元素為1的行;若A中ax和ay兩行,有ax>ay,則第y行可以去掉;若A中某些列的集合Θ,以及某個列k?Θ,滿足,且則刪去第k列。用n維0-1向量 x=(x1,x 2,…,xn)T表示問題的解(xi=1表示選擇ti測試點(diǎn)),則滿足Ax中不含0元素。問題轉(zhuǎn)化為求解Cx的最小值。將問題描述為[6]:

這是一個線性規(guī)劃問題,可用平面分割法求解。

4 內(nèi)場級測試點(diǎn)選擇

對于內(nèi)場級測試,需要將故障定位到部件,根據(jù)外場測試提供的數(shù)據(jù),在相關(guān)性矩陣中刪除無故障單元的對應(yīng)行,初步確定可疑故障點(diǎn)集合。根據(jù)測試點(diǎn)tj的綜合故障診斷價值度量V(tj)=J(tj)/wj計算可疑故障集對應(yīng)各個測試點(diǎn)的故障檢測價值。應(yīng)選擇使V(tj)最大的測試點(diǎn)tj進(jìn)行檢測,再利用新的檢測信息縮小可疑故障范圍,如此反復(fù),直到判定系統(tǒng)的故障源。具體操作步驟如下:

1)根據(jù)系統(tǒng)的異常輸出節(jié)點(diǎn)狀態(tài),確定可疑故障點(diǎn)集合。

2)計算檢測點(diǎn)tj故障診斷價值V(tj),找出最大V(tj)所對應(yīng)的檢測點(diǎn),對該點(diǎn)實(shí)施檢測,以排除掉F中的部分節(jié)點(diǎn),記此時的可疑故障點(diǎn)集為F′。

3)當(dāng)所有檢測點(diǎn)所能提供的關(guān)于故障源的信息量J(tj)均為零時,停止診斷,并將F′判定為系統(tǒng)的故障源;否則,返回第二步。

5 用例分析

[0.02,0.06,0.04,0.04,0.09,0.08,0.07,0.12,0.05,0.08,0.07,0.07,0.05,0.04,0.08,0.04]

各個測試點(diǎn)的測試費(fèi)用系數(shù)wj:

[0.10,0.09,0.04,0.07,0.02,0.04,0.04,0.08,0.08,0.09,0.05,0.08,0.04,0.07,0.05,0.06]

鄰接矩陣:

圖1 系統(tǒng)信號有向圖

對于外場級測試,按照3節(jié)中給出的算法,先找出行向量中為單位向量的行,分別為第7行,第15行和第 16行,這些行對應(yīng)的列分別為7、15、16列,根據(jù)算法可直接得到所要選用的測試故障檢測點(diǎn)為t7,t15,t16三點(diǎn)。

對于內(nèi)場級測試,根據(jù)第4節(jié)的討論,假定系統(tǒng)每次發(fā)生故障時,只能有一個故障源存在。當(dāng)某一元件發(fā)生故障后,將影響與之相連接的其它元件的正常工作,并且這種異常狀態(tài)將傳播至整個網(wǎng)絡(luò)。首先根據(jù)外場提供的測試故障信息,排除非故障部件。假定外場對t7,t15,t16三點(diǎn)進(jìn)行檢測時,t15,t16出現(xiàn)異常,則而t7正常,則排除 f3、f7單元故障的可能(此時可刪除t3、t7測試點(diǎn));可疑故障點(diǎn)與異常輸出節(jié)點(diǎn)有單向通路,而與正常輸出節(jié)點(diǎn)無單向通路。對剩余節(jié)點(diǎn),可以確定故障集合為[f 1、f 2、f 4、f 5、f 6、f 8 、f 9] 。分別計算綜合故障診斷價值度量V(tj)=J(tj)/wj,選擇其中最大點(diǎn)進(jìn)行測試,進(jìn)一步排除非故障源。

對于公式J(tj)=H(F)-H(F/tj)中:

表1 相關(guān)矩陣及測試點(diǎn)價值度量(化簡)

各個測試點(diǎn)中價值度量最大的點(diǎn)是t5,所以選擇t5作為第一個測試點(diǎn),然后根據(jù)t5其所在列的元素數(shù)值分割相關(guān)性矩陣為兩個子矩陣,重新計算價值度量,第一個子矩陣不用計算選t2,第二個子矩陣中最大價值度量測試點(diǎn)為t6,選擇其作為第二測試點(diǎn),依次類推,直到確定故障最小范圍。這樣就可以得到較好的測試序列。確定的故障范圍及故障樹如圖2所示。

圖2 故障樹

6 結(jié)束語

文中針對空空導(dǎo)彈的兩種不同測試目的,根據(jù)拓?fù)鋱D確定相關(guān)性矩陣后,按各測試點(diǎn)對故障的信息量及測試費(fèi)用,計算出測試點(diǎn)的價值度量,分別尋求相應(yīng)的測試策略,用不同的方法確定最佳的測試點(diǎn)。文中還對一個實(shí)例進(jìn)行分析,表明在系統(tǒng)構(gòu)建中,區(qū)別內(nèi)外場不同級別利用不同的方法選擇測試點(diǎn)及測試策略可以有效的減少導(dǎo)彈測試時間,降低測試費(fèi)用,具有很好的應(yīng)用價值。

[1] 楊露,沈懷榮.測試點(diǎn)設(shè)計的一種快速優(yōu)化方法[J].兵工學(xué)報,2007,28(3):349-352.

[2] 石君友,田仲.故障診斷策略的優(yōu)化方法[J].航空學(xué)報,2003,24(3):212-215.

[3] 田仲.測試點(diǎn)的優(yōu)選方法[J].航空學(xué)報,1995,16(增刊):61-64.

[4] Sherif A Gabor K.Notions of diagnosis for timed failure propagation graphs[J].IEEE AUTOTESTCON,2006(1);643-648.

[5] 王銀坤,王學(xué)奇,肖明清.故障診斷中檢測點(diǎn)優(yōu)化配置方法研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2006,28(10):1606-1608.

[6] 謝政,郁殿龍.測試點(diǎn)的選取問題[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2001,23(1):93-96.

[7] 許軍,常天慶,郭友松,等.基于最大故障特征信息熵的測試點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報,2009,23(3):41-44.