空間緯度對(duì)于差分系統(tǒng)電離層格網(wǎng)性能的影響＊

馮 煒 陳向東 吳 星 葉修松

(1)北京環(huán)球信息應(yīng)用開發(fā)中心,北京 100094 2)北京特種工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100028 3)海軍海洋測(cè)繪研究所,天津 300061 4)西安衛(wèi)星測(cè)控中心,西安 710043)

空間緯度對(duì)于差分系統(tǒng)電離層格網(wǎng)性能的影響＊

馮 煒1)陳向東1)吳 星2,3)葉修松4)

(1)北京環(huán)球信息應(yīng)用開發(fā)中心,北京 100094 2)北京特種工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100028 3)海軍海洋測(cè)繪研究所,天津 300061 4)西安衛(wèi)星測(cè)控中心,西安 710043)

基于廣域精密實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)試算的電離層格網(wǎng)改正數(shù)據(jù),使用兩種加權(quán)方法對(duì)參考站上空信號(hào)穿刺點(diǎn)的電離層延遲進(jìn)行了估算,并利用估算出的穿刺點(diǎn)電離層格網(wǎng)計(jì)算延遲和實(shí)際測(cè)量的穿刺點(diǎn)電離層延遲進(jìn)行了比較。結(jié)果表明對(duì)于不同位置的測(cè)站,中高緯度格網(wǎng)改正較好,低緯度較差,這與電離層的特性有關(guān),并不是加權(quán)內(nèi)插校正方案造成的。

差分系統(tǒng);廣域精密實(shí)時(shí)定位系統(tǒng);電離層;格網(wǎng);加權(quán)內(nèi)插

1 引言

確定電磁波在穿越電離層時(shí)產(chǎn)生的電離層延遲是提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精度的重要問題。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展和人們對(duì)精度要求的不斷提高,很多學(xué)者相繼提出了各種電離層改正模型和方法。為了使眾多的單頻用戶獲得精度更高、更可靠的導(dǎo)航服務(wù),廣域差分系統(tǒng) (WAAS)應(yīng)運(yùn)而生。它通過差分手段向服務(wù)區(qū)內(nèi)的用戶提供各類差分校正信息以及完好性狀態(tài)[1,2]。

差分系統(tǒng)用戶的電離層延遲校正問題是目前廣域差分研究中的熱點(diǎn)問題之一,本文將基于廣域?qū)崟r(shí)精密定位與示范系統(tǒng)試算的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù),分析電離層格網(wǎng)校正算法在不同的空間緯度上的性能差別。具體方法是：結(jié)合廣域?qū)崟r(shí)精密定位與示范系統(tǒng)電離層估計(jì)軟件試算出的格網(wǎng)數(shù)據(jù),同時(shí)使用Junkins加權(quán)法與雙線性模型兩種加權(quán)方法對(duì)不同緯度的兩個(gè)基準(zhǔn)站進(jìn)行格網(wǎng)校正。利用雙頻實(shí)測(cè)電離層延遲對(duì)比格網(wǎng)內(nèi)插電離層延遲的策略,對(duì)格網(wǎng)校正問題中緯度的影響進(jìn)行詳細(xì)的分析。

2 穿刺點(diǎn)實(shí)測(cè)電離層延遲的獲取

雙頻能夠有效且精確地實(shí)時(shí)解算穿刺點(diǎn)的電離層延遲,本文利用雙頻實(shí)測(cè)電離層延遲對(duì)比格網(wǎng)內(nèi)插電離層延遲,需要實(shí)時(shí)解算參考站穿刺點(diǎn)上的電離層延遲。

2.1 雙頻平滑偽距算法[1]

由雙頻觀測(cè)值有[3]：

由式 (1)、(2)聯(lián)立可得：

其中：

2.2 電離層投影函數(shù)

TEC是方向的函數(shù),其數(shù)值將隨信號(hào)傳播路徑的高度角及方位角的變化而變化。其中方位角影響較小,可以忽略其帶來(lái)的變化。而在計(jì)算穿刺點(diǎn)TEC的變化時(shí),采用天頂方向的總電子含量來(lái)討論,并記為VTEC。VTEC是高度角為 90°時(shí)的 TEC,某一時(shí)刻某一地點(diǎn)的VTEC值是唯一的,它是 TEC中的最小值。

因此需要引入電離層單層模型 SLM的概念,根據(jù) Klobuchar模型[4],單層距地面的高度取 H=450 km。

三角函數(shù)型 SLM投影函數(shù)為：

z′為穿刺點(diǎn)處的天頂距,使用改進(jìn)投影函數(shù),按照高度角的不同用一個(gè)分段權(quán)函數(shù)與原函數(shù)相乘[5]。

P為分段權(quán),E為衛(wèi)星高度角。計(jì)算穿刺點(diǎn)處的天頂距 z′的公式如下：

R為測(cè)站處地球半徑,R0為地球平均半徑,H為單層距地面的高度,z為接收機(jī)處的衛(wèi)星天頂距。

由以上可得：

使用電離層單層模型 SLM可實(shí)現(xiàn)傳播路徑上的電離層延遲到單層模型垂直方向上延遲之間的轉(zhuǎn)換,改進(jìn) SLM投影函數(shù)可以更為精確地描述投影特征,這樣可以方便地使用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)確定穿刺點(diǎn)上的電離層延遲。

3 差分系統(tǒng)的格網(wǎng)校正

電離層延遲隨時(shí)間、地點(diǎn)的改變而變化。為各個(gè)較小的區(qū)域分別提供實(shí)時(shí)電離層改正是提高精度的有效途徑,電離層格網(wǎng)改正技術(shù)正是這樣一種分別對(duì)各個(gè)小區(qū)域提供近乎實(shí)時(shí)電離層校正的方法。廣域差分系統(tǒng)一般使用此種方法向單頻用戶廣播電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)[1]。

電離層格網(wǎng)是基于一種人為規(guī)定的球面網(wǎng)格。該球面的中心與地心重合,在假想球面上也定義了相應(yīng)的經(jīng)線和緯線,電離層網(wǎng)格點(diǎn)就分布在該假想球面上。網(wǎng)格點(diǎn)的間隔為 5°,如果廣域差分系統(tǒng)能實(shí)時(shí)地提供各網(wǎng)格點(diǎn)的垂直電離層延遲改正值,用戶就可以利用網(wǎng)格內(nèi)插法獲得非常精確的電離層延遲改正[7]。

3.1 電離層格網(wǎng)校正的兩種加權(quán)算法

用戶接收到廣域增強(qiáng)系統(tǒng)廣播的網(wǎng)格點(diǎn)電離層延遲后,可采用內(nèi)插法計(jì)算用戶穿透點(diǎn)的電離層延遲,即利用穿透點(diǎn)所在網(wǎng)格頂點(diǎn)的校正數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

用戶穿透點(diǎn)的垂直電離層延遲 IU計(jì)算公式為：

其中,K為用于內(nèi)插的格點(diǎn)個(gè)數(shù),一般為 4(圖 1)。但當(dāng) 4個(gè)格點(diǎn)中的某一個(gè)不可用時(shí),如剩余的 3個(gè)點(diǎn)包圍了用戶穿透點(diǎn),則用這 3個(gè)點(diǎn)計(jì)算。

當(dāng) K為 4,權(quán)可取為：

式 (11)x=Δ λ/(λ2-λ1),y=Δφ/(φ2-φ1),W權(quán)的計(jì)算可用

及 Junkins加權(quán)模型

計(jì)算。式中 Junkins加權(quán)模型是 FAA的推薦模型[1,2]。

圖1 4點(diǎn)內(nèi)插示意圖Fig.1 Sketch of four-point interpolation

4 結(jié)果分析

鑒于中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng) GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)的公開性較好、分布也較為合理,是驗(yàn)證程序使用比較廣泛的數(shù)據(jù)源,所以本文采用的 GPS數(shù)據(jù)流是利用中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng) GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng) 2008年 1月8日的 22個(gè)參考站數(shù)據(jù)模擬出的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流 (采樣率為 30 s)。格網(wǎng)數(shù)據(jù)是利用上述測(cè)站數(shù)據(jù)通過廣域?qū)崟r(shí)定位系統(tǒng)電離層估計(jì)軟件計(jì)算出的格網(wǎng)改正數(shù)據(jù)。所用的站點(diǎn)如下：BJFS、GUAO、SHAO、WUSH、BJSN、HLAR、SU IY、XI AG、CHUN、J I XN、TA I N、XI AM、DLHA、LHAS、TASH、XN I N、DXI N、LUZH、T WTF、GUAN、Q I ON、WHJF。以這 22個(gè)基準(zhǔn)站的模擬實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算了我國(guó)上空的 5°×5°電離層參考面上的每個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的垂直電離層延遲。圖 2反應(yīng)了BJFS基準(zhǔn)站上空 20分鐘時(shí)間內(nèi) 25號(hào)衛(wèi)星的穿刺點(diǎn)情況。

通過圖 2可以看出該衛(wèi)星在這段時(shí)間內(nèi)的穿刺點(diǎn)是在 (30°,120°)、(30°,125°)、(35°,120°)(35°, 125°)4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)。圖 3顯示了該段時(shí)間內(nèi)廣域?qū)崟r(shí)精密定位系統(tǒng)計(jì)算的該 4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)上的垂直電離層延遲值變化情況。

圖2 站點(diǎn)坐標(biāo)示意圖Fig.2 Sketch of site positions

圖3 4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)上的電離層垂直延遲Fig.3 Ionospheric vertical delays at the four grid points

利用穿刺點(diǎn)周圍 4格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)使用兩種加權(quán)方法計(jì)算穿刺點(diǎn)電離層垂直延遲并與利用第二節(jié)方法計(jì)算出的穿刺點(diǎn)雙頻實(shí)測(cè)電離層垂直延遲做差,可反應(yīng)出兩種算法的內(nèi)插校正精度。圖 4為兩種算法得出的 2008年 1月 8日 2：00到 2008年 1月 8日2：45的垂直延遲與雙頻實(shí)測(cè)值的差值圖。

從圖 4可以清晰地反應(yīng)出兩種加權(quán)方法的差異,由于單位 TECU對(duì)測(cè)距的影響很小,所以這兩種方法在性能上區(qū)別并不是很大,但是 FAA推薦模型的穩(wěn)定性和相關(guān)性似乎更好。這個(gè)結(jié)論可以更好的幫助我們觀察緯度對(duì)于格網(wǎng)有怎樣的影響。

圖5是與上圖相同數(shù)據(jù)時(shí)間內(nèi),兩種加權(quán)方法分別在 BJFS和 YONG參考站與實(shí)測(cè)值的差值情況。

BJFS參考站位于北京房山是中緯度地區(qū), YONG參考站位于我國(guó)西沙群島永興島,從圖 5和圖 4可以看出兩種加權(quán)的方法本身區(qū)別不大,但是中緯度地區(qū)使用格網(wǎng)計(jì)算的電離層精度明顯高,基本可以到達(dá)0.5TECU的量級(jí),低緯度的用戶站電離層校正精度相對(duì)不高只能到 1.3 TECU左右;格網(wǎng)改正的性能和空間緯度密切相關(guān),但和格網(wǎng)內(nèi)插校正方法無(wú)關(guān)。

圖4 BJFS兩種加權(quán)算法與實(shí)測(cè)電離層垂直延遲差值Fig.4 Differences between ionospheric vertical delays calculated with the two weighted algorithm and measured atBJFS

圖5 BJFS和 YONG參考站計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差值Fig.5 Differences between ionospheric vertical delays calculated with the two weighted algorithm and measured atBJFS and YONG

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,電離層格網(wǎng)算法是單頻用戶有效地快速獲得電離層改正參數(shù)的途徑。FAA推薦的加權(quán)內(nèi)插校正方法相關(guān)性更好,并且很穩(wěn)定。它和雙線性加權(quán)內(nèi)插校正方法給單頻用戶帶來(lái)的精度提升基本相當(dāng)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)格網(wǎng)內(nèi)插校正的精度變化和加權(quán)內(nèi)插校正方法無(wú)關(guān),但和緯度變化相關(guān)。對(duì)于電離層水平梯度不大并且電子濃度較低的中高緯度地區(qū),格網(wǎng)算法本身的改正效果很好。但是對(duì)于電子變化更加復(fù)雜、電子濃度較高的低緯度地區(qū)改正精度相對(duì)比較差。

致謝 感謝武漢大學(xué)國(guó)家 GPS工程中心的支持。

1 袁運(yùn)斌.基于 GPS的電離層監(jiān)測(cè)及延遲改正理論與方法的研究[D].中國(guó)科學(xué)院研究生院,2002.(Yuan Yunbin. Study on theories andmethodsof correcting ionospheric delay and monitoring ionosphere based on GPS[D].Graduate U-niversity of Chinese Academy of Sciences,2002)

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6 袁運(yùn)斌,歐吉坤.GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)中的儀器偏差對(duì)確定電離層延遲的影響及處理方法 [J].測(cè)繪學(xué)報(bào),1999,28 (2)：110-114.(Yuan Yunbin and Ou Jikun.The effects of instrumental bias in GPS observations on deter mining ionospheric delays and the methods of its calibration[J].Acta Geodaetica et Cartographica sinica,1999,28(2)：110-114)

7 袁運(yùn)斌.利用 IGS的 GPS資料確定全球電離層 TEC的初步結(jié)果與分析[J].自然科學(xué)進(jìn)展,2003,(8)：885-888. (Yuan Yunbin.The preliminary result and analysis of global ionosphere TEC using GPS data of IGS[J].Progress inNatural Science,2003,(8)：885-888)

INFLUENCE OF SPACE LATITUDE ON D IFFERENTIAL I ONOSPHERIC GRI D SYSTEM

FengWei1),Chen Xiangdong1),Wu Xing2,3)and Ye Xiusong4)

(1)B eijing Application and Developm ent Center of Round-the-W orld Infor m ation,B eijing 100094 2)B eijing Special Type Engineering Design and Reasearch Institute,B eijing 100028 3)N aval Institute of Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061 4)X i’an Satellite Control Center,X i’an 710043)

On the basis of the ionospheric grid-correction data which are tested by wide-area precise real-time positioning system.The ionospheric delay of the signal puncture point over the reference station is estimated by using two weighting methods.Futhermore the esti mated ionospheric grid delay of the signal puncture point has been compared with those tested in the actualmeasurement.For the stations located in different positions,in the middle or high-latitude the grid correction is better than that in low-latitude.This result reveals that it is concerning to the characteristics of the ionosphere,but caused byweighted interpolation correction scheme.

differential system;wide-area real-time precision positioning system;ionospheric;grid;weighted interpolation

1671-5942(2011)04-0135-04

2010-12-29

國(guó)家自然科學(xué)基金(40774031);全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)基金(200344);國(guó)家 863計(jì)劃項(xiàng)目 (2007AA120603)

馮煒,男,1982年生,碩士,主要從事測(cè)量與導(dǎo)航工程研究.E-mail：pladsps@sina.com

P228.41

A