介質(zhì)不均勻性和斷層傾角對(duì)同震位移場(chǎng)影響的數(shù)值模擬*

李 鋒 黃金水

(1)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院，合肥 230026 2)蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，合肥230026)

介質(zhì)不均勻性和斷層傾角對(duì)同震位移場(chǎng)影響的數(shù)值模擬*

李 鋒1，2)黃金水1，2)

(1)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院，合肥 230026 2)蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，合肥230026)

利用三維有限元數(shù)值模擬方法，定量研究了介質(zhì)不均勻性和斷層傾角變化對(duì)同震位移場(chǎng)的影響。模擬結(jié)果顯示：1)在均勻及縱向分層介質(zhì)模型中，對(duì)于垂直走滑斷層地震，水平位移場(chǎng)分量與介質(zhì)的泊松比呈較弱的負(fù)相關(guān)，垂直位移場(chǎng)與介質(zhì)的泊松比呈正相關(guān)，水平位移場(chǎng)與剪切模量呈正相關(guān)，垂直位移場(chǎng)與剪切模量呈負(fù)相關(guān); 2)模型介質(zhì)的橫向變化對(duì)同震位移場(chǎng)有較大影響，剪切模量的橫向變化對(duì)地震位移場(chǎng)影響最大，且兩者呈負(fù)相關(guān)，在垂直走滑斷層地震中，保持?jǐn)鄬右粋?cè)塊體的介質(zhì)參數(shù)不變、減半另一側(cè)塊體的剪切模量，剪切模量減半的塊體中的最大垂直位移分量增大55.6%;3)傾角對(duì)同震位移場(chǎng)有重要影響。斷層附近，傾角對(duì)位移場(chǎng)起控制作用，對(duì)于高傾角逆沖斷層(60°～90°)，上盤斷層附近區(qū)域的水平位移場(chǎng)出現(xiàn)反向，反向區(qū)域的范圍隨傾角的增大而增大，當(dāng)傾角為90°時(shí)，上盤水平位移場(chǎng)全部反向;斷層傾角增大時(shí)，斷層附近下盤的水平位移場(chǎng)的增大幅度較大。

同震形變;有限元;介質(zhì)不均勻性;斷層;傾角

1 引言

在傳統(tǒng)的地震位移場(chǎng)理論計(jì)算中，最具代表性的是Okada半無(wú)限空間解［1，2］?？紤]到地球介質(zhì)的不均勻性，Wang［3］用格林函數(shù)半解析解，模擬解釋垂直分層的介質(zhì)模型中地震的同震、震后位移場(chǎng)。袁旭東等［4］以唐山7.8級(jí)地震和伽師6.8級(jí)地震為例，利用EDGRN/EDCMP和PSGRN/PSCMP模擬了模型分層和重力對(duì)同震位移場(chǎng)的影響，認(rèn)為模型分層和重力對(duì)同震位移場(chǎng)的影響顯著。談洪波等［5］利用PSGRN/PSCM軟件模擬計(jì)算了地殼分層和地殼厚度對(duì)汶川地震同震形變和重力變化的影響，認(rèn)為地殼分層對(duì)位錯(cuò)理論的同震形變和重力變化有較大的影響。

同震位移是介質(zhì)對(duì)斷層滑動(dòng)的響應(yīng)，與介質(zhì)性質(zhì)密切相關(guān)。在很多區(qū)域，地球介質(zhì)不僅表現(xiàn)出分層結(jié)構(gòu)，也存在明顯的橫向變化。如龍門山斷裂區(qū)兩側(cè)，介質(zhì)結(jié)構(gòu)具有較大的橫向差異［6-9］。因此，探討介質(zhì)的不均勻性對(duì)同震位移場(chǎng)的影響，對(duì)于更精確的計(jì)算同震位移場(chǎng)以及利用觀測(cè)形變數(shù)據(jù)反演斷裂的滑動(dòng)分布具有重要意義。

地震同震位移場(chǎng)的模擬受很多參數(shù)控制，從震源角度看：如斷層的幾何結(jié)構(gòu)、傾角的大小、位錯(cuò)的分布等;從介質(zhì)結(jié)構(gòu)角度看：橫向分層以及縱向分層結(jié)構(gòu);從彈性參數(shù)角度看：如拉梅常數(shù)、彈性模量以及泊松比等。本文將采用有限元的三維數(shù)值模擬方法，構(gòu)建不同的巖石圈模型，分別設(shè)置簡(jiǎn)單的右旋走滑、逆沖和正斷層地震。定量研究介質(zhì)結(jié)構(gòu)的差異以及斷層傾角的變化對(duì)同震位移場(chǎng)的影響。

2 模型的建立

采用笛卡爾坐標(biāo)系建模，以斷層走向?yàn)閅軸，垂直斷層方向?yàn)閄軸，Z軸垂直向上。模型區(qū)域：-200 km≤X≤200 km，-200 km≤Y≤200 km，-80 km≤Z≤0 km，分辨率5 km。在分析介質(zhì)彈性參數(shù)對(duì)同震位移場(chǎng)的影響時(shí)，分別構(gòu)建半空間均勻、縱向分層和橫向分層的彈性介質(zhì)模型。為避免較復(fù)雜的滑動(dòng)分布對(duì)結(jié)果的影響，分別采用簡(jiǎn)單的垂直右旋走滑、傾角60°的逆沖地震斷層。在垂直右旋走滑斷層中，斷層面區(qū)域?yàn)椋篨=0，-20 km≤Y≤20 km，-20 km≤Z≤0 km。斷層面上位于-5 km≤Y≤5 km，-10 km≤Z≤-5 km的區(qū)域內(nèi)，均勻施加的滑動(dòng)位移為5 m，分辨率為1 km;在-20 km≤Y≤-10 km，10 km≤Y≤20 km以及-20 km≤Z≤-10 km，-5 km≤Z≤0 km范圍內(nèi)滑動(dòng)位移由5 m漸變?yōu)?。地表的邊界條件為自由邊界，其他邊界為固定邊界。計(jì)算中采用伽遼金有限元法對(duì)彈性的平衡方程進(jìn)行求解，求解過(guò)程中借助三維有限元平臺(tái)Pylith［10，11］進(jìn)行運(yùn)算。在Pylith中，斷層的位錯(cuò)是通過(guò)給定斷層面的最終滑移量實(shí)現(xiàn)的，輸入的介質(zhì)參數(shù)為密度ρ和波速Vp、Vs。為分析方便，將介質(zhì)參數(shù)以(ρ，λ，μ)或(ρ，E，υ)來(lái)描述。在半空間均勻模型中，分別采用垂直的右旋走滑、傾角為60°的逆沖斷層地震測(cè)試均勻介質(zhì)中彈性參數(shù)對(duì)同震位移場(chǎng)的影響。我們首先構(gòu)建初始介質(zhì)模型Case01，介質(zhì)的彈性參數(shù)如表1所示。相對(duì)于初始介質(zhì)模型Case01，介質(zhì)模型Case02、Case03中的(ρ，μ)、(ρ，λ)保持不變，分別減半λ、μ以測(cè)試?yán)烦?shù)的變化對(duì)同震位移的影響，在Case04、Case05中，相對(duì)于Case01中的(ρ，υ)、(ρ，E)保持不變，分別減半E、υ以測(cè)試楊氏模量和泊松比的變化對(duì)同震位移場(chǎng)的影響。

表1 均勻介質(zhì)模型彈性參數(shù)Tab.1 Elastic parameters in homogeneous medium

如圖1(a)、(b)所示(其中x=0處的虛線為斷層，虛線AB為分別對(duì)應(yīng)走滑斷層地震表面y=10 km以及逆沖斷層地震地表y=0 km處垂直斷層的剖線)，垂直走滑斷層地震水平位移場(chǎng)的x分量與y軸對(duì)稱分布，與x軸反對(duì)稱分布，垂直位移場(chǎng)的A象限抬升，B象限下陷，最大抬升、下陷幅度分別為0.125 m、0.203 m，逆沖斷層地震的位移場(chǎng)如圖1 (c)、(d)所示，地表位移場(chǎng)與y軸反對(duì)稱，斷層左側(cè)塊體抬升，右側(cè)塊體沉降，最大抬升、沉降幅度分別為1.56 m與0.34 m。

為定量分析彈性參數(shù)對(duì)位移的影響，選取Y= 10 km處垂直斷層的剖線(AB)，對(duì)剖線處的位移分量進(jìn)行分析，為分析方便，分別將地表位移場(chǎng)的x、y、z分量標(biāo)記為U、V、W。而在逆沖斷層地震位移場(chǎng)中(圖1(c)、(d))，在Y=0 km處，水平位移場(chǎng)的U分量以及垂直位移分量最大，為此，選取Y=0 km處垂直斷層的剖線(AB)對(duì)其位移量進(jìn)行分析。如圖2(c)所示，在以(ρ，E，υ)表征的半空間均勻介質(zhì)模型中，走滑斷層的垂直位移場(chǎng)的幅度與泊松比正相關(guān);水平位移場(chǎng)的U、V分量(圖2(a)、(b))與泊松比為較弱的負(fù)相關(guān)。相對(duì)于Case01，當(dāng)Case05中的(ρ，E)保持不變，將泊松比由0.25減半時(shí)，斷層附近左側(cè)塊體最大的抬升幅度由0.125 3 m減小至0.081 m，減幅35.4%，U分量最大幅度由0.237 m增至0.267 8 m，增幅13.0%。而楊氏模量的變化對(duì)位移場(chǎng)無(wú)影響，相對(duì)于Case01，Case04中的(ρ，υ)保持不變，減半楊氏模量E，位移分量沒(méi)有變化。在以(ρ，λ，μ)表征的半空間均勻介質(zhì)模型中，走滑斷層地震的垂直位移分量與剪切模量呈負(fù)相關(guān)，水平位移分量與剪切模量呈較弱的正相關(guān)。相對(duì)于Case01，Case03中的(ρ，λ)保持不變，當(dāng)μ減半時(shí)斷層左側(cè)塊體最大垂直位移分量由0.125 m增至0.153 m，增幅21.87%，水平位移場(chǎng)分量變化較小。

圖1 均勻彈性介質(zhì)模型Case01中的同震位移場(chǎng)(單位：m)Fig.1 Surface displacements in homogeneous medium for Case01(unit：m)

圖2 均勻彈性介質(zhì)模型中走滑斷層地表位移場(chǎng)AB剖線的位移場(chǎng)分量Fig.2 Surface displacements along the profile AB for the strike fault earthquake in homogeneous medium

3 數(shù)值結(jié)果

3.1 縱向分層模型

為測(cè)試分層結(jié)構(gòu)對(duì)同震位移場(chǎng)的影響，建立耦合上地殼，下地殼以及上地幔的巖石圈模型：上地殼深度為0～16 km，下地殼深度為16～40 km，上地幔深度為40～80 km。如表2所示，測(cè)試中，我們構(gòu)建縱向分層初始模型 Case07，在介質(zhì)模型 Case09、Case11中，介質(zhì)下地殼以及上地幔的彈性參數(shù)相對(duì)Case07保持不變，變化上地殼中的彈性參數(shù)。

表2 縱向分層介質(zhì)模型彈性參數(shù)Tab.2 Elastic parameters of horizontally homogeneous medium

在縱向分層介質(zhì)模型中，垂直走滑斷層地震的位移場(chǎng)分布如圖3(a～c)所示，當(dāng)上地殼彈性參數(shù)變化時(shí)，位移場(chǎng)的變化與均勻模型中的變化趨勢(shì)一致。地表垂直位移場(chǎng)的大小與泊松比成正相關(guān)(圖3(c))，在以表征的彈性參數(shù)中，相對(duì)于 Case07，Case11中上地殼介質(zhì)的(ρ，E)保持不變，泊松比減半可使斷層附近最大位移減小34.6%，水平位移場(chǎng)的大小與泊松比成較弱的負(fù)相關(guān)(圖3(a、b))。對(duì)于逆沖斷層地震位移場(chǎng)，泊松比減半引起的位移的U、V、W分量變化較小(圖3(d)、(f))，在以(ρ，λ，μ)為表征的彈性參數(shù)中，走滑斷層地震的垂直位移分量與剪切模量呈負(fù)相關(guān)，水平位移分量與剪切模量呈正相關(guān)。相對(duì)于Case07，Case09中的保持不變，剪切模量減半時(shí)(case09)，斷層附近左側(cè)塊體位移的W分量最大幅度由0.125 3 m增大至0.158 3 m，增幅26.3%。逆沖斷層地震位移場(chǎng)受剪切模量的影響較大，垂直分量與剪切模量呈正相關(guān)，水平位移分量與剪切模量呈負(fù)相關(guān)。剪切模量減半引起的U、W分量最大幅度增幅、減幅分別為 166%、61.6%。盡管V分量變化趨勢(shì)較大(圖3(e))，但由于在逆傾滑斷層地震的位移場(chǎng)中(圖1(c))，我們所選取剖線AB處位移的V分量最小，U、W分量最大，V分量的值相對(duì)U、W小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)(圖4 (e))，相對(duì)變化量較小。此外，在垂直走滑斷層地震位移場(chǎng)中，位移量值為10-2～10-1m相對(duì)較小，如圖6(a～c)所示，斷層傾角變化對(duì)位移場(chǎng)的分布有較大影響。

圖3 縱向分層介質(zhì)模型中垂直于斷層AB剖線的位移場(chǎng)分量Fig.3 Surface displacements along the profiles AB for case07，case09 and case11

3.2 橫向分層模型

在橫向分層三維介質(zhì)模型中，以斷層走向?yàn)橹行?，將模型分為兩個(gè)塊體，X＜0處塊體為L(zhǎng)塊體，X＞0處塊體為R塊體，并保持R塊體的介質(zhì)參數(shù)相對(duì)于介質(zhì)模型Case01不變，變化L塊體介質(zhì)的彈性參數(shù)，分析介質(zhì)彈性參數(shù)變化對(duì)位移場(chǎng)的影響。介質(zhì)彈性參數(shù)如表3所示。

表3 橫向分層介質(zhì)模型彈性參數(shù)Tab.3 Elastic parameters of horizontally heterogeneous medium

在以拉梅常數(shù)(ρ，λ，μ)表征的橫向分層介質(zhì)模型中，垂直走滑斷層地震的位移場(chǎng)受剪切模量的影響最大(圖4(a)～(c))，當(dāng)R塊體的彈性參數(shù)不變，L塊體位移場(chǎng)的分量大小與其介質(zhì)的剪切模量成負(fù)相關(guān)，相對(duì)于Case01，當(dāng)L塊體的(ρ，λ)參數(shù)不變，剪切模量μ減半時(shí)(Case15)，斷層附近的垂直位移場(chǎng)最大值由0.125 m增大至0.194 5 m，增幅55.6%(圖4(c))，U、V分量相應(yīng)增幅為25.0%、30.25%(圖4(a)、(b))。R塊體相應(yīng)的位移分量都有明顯減小的趨勢(shì)，U、V、W分量最大值相應(yīng)的減幅為22.78%、26.96%、24.1%。相對(duì)于介質(zhì)的剪切模量，L塊體介質(zhì)的Lambda變化對(duì)位移場(chǎng)的影響較弱，并與L塊體垂直位移場(chǎng)分量成正相關(guān)。相對(duì)于Case01，當(dāng)L塊體的(ρ，μ)保持不變，Lambda的減半(Case14)可使L塊體斷層附近的最大垂直位移減小32.87%(圖4(c))，對(duì)水平位移場(chǎng)的影響不大(圖4(a)、(b))。在傾角為60°逆沖斷層地震同震位移場(chǎng)中，位移場(chǎng)主要受剪切模量的影響，相對(duì)于Case01，當(dāng)L塊體的(ρ，λ)不變，剪切模量減半時(shí)(Case15)，L塊體斷層附近最大的U、W分量均增大，增幅分別為28.6%、24.85%(圖4(d)～(f))。而R塊體斷層附近最大位移分量幅度相對(duì)減小，U、W最大分量減幅依次為31.4%、32.2%，lambda的變化(Case14)對(duì)位移場(chǎng)的影響相對(duì)較弱。

圖4 橫向分層介質(zhì)模型中垂直斷層AB剖線的位移場(chǎng)分量Fig.4 Surface displacements along the profiles AB in the horizontally heterogeneous medium for case01，case14 and case15

相對(duì)于半空間均勻以及縱向分層介質(zhì)模型，在橫向分層的介質(zhì)模型中，介質(zhì)剪切模量的變化對(duì)同震位移場(chǎng)的影響顯著，而在龍門山斷層附近，斷層兩側(cè)塊體的介質(zhì)特性呈現(xiàn)較明顯的差異，速度結(jié)構(gòu)的研究發(fā)現(xiàn)，在龍門山斷層西側(cè)的中下地殼中存在一個(gè)較厚的S波低速層［6-9，12］，區(qū)域內(nèi)S波速度較低表明介質(zhì)的剪切模量較小，而龍門山斷層?xùn)|側(cè)的四川盆地則為相對(duì)較堅(jiān)固的克拉通塊體［13］，這種介質(zhì)橫向的顯著差異必然對(duì)地震的同震位移場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響，因此在計(jì)算汶川地震的同震位移場(chǎng)以及利用觀測(cè)的地震波數(shù)據(jù)或者形變資料反演斷層滑動(dòng)分布的過(guò)程中，考慮當(dāng)?shù)亟橘|(zhì)的橫向不均勻性很有必要。

3.3 傾角對(duì)同震位移場(chǎng)的影響

在分析斷層面的傾角對(duì)同震位移場(chǎng)分布的影響時(shí)，為了避免較復(fù)雜的介質(zhì)參數(shù)對(duì)分析結(jié)果的影響，研究采用簡(jiǎn)單的均勻介質(zhì)模型。斷層傾角分別為30、60、75、90°。斷層面與地表的交線位于X=0處，斷層面的走向?yàn)?20 km≤Strike≤20 km，傾向?yàn)?20 km≤dip≤0 km。斷層面上位于 -5 km≤Strike≤5 km，-10 km≤dip≤-5 km的區(qū)域內(nèi)，均勻施加的滑動(dòng)位移為5 m，分辨率為1 km;在-20 km≤Strike≤-10 km，10 km≤Strike≤20 km以及-20 km≤dip≤-10 km，-5 km≤dip≤0 km范圍內(nèi)滑動(dòng)位移由5 m漸變?yōu)?。

如圖5所示，對(duì)于低傾角(30°)走滑、正斷層以及逆沖斷層地震，位移場(chǎng)呈現(xiàn)典型的上盤效應(yīng)［14］。對(duì)于走滑斷層，地震的水平位移場(chǎng)(圖5(a))在斷層附近上盤的最大位移量為2.48 m，下盤的最大位移量為0.17 m，其上盤的位移要遠(yuǎn)大于下盤。垂直位移場(chǎng)如圖5(d)所示，地表抬升、下陷幅度最大的區(qū)域都在斷層附近的上盤，最大抬升幅度0.34 m。最大下陷幅度0.32 m。對(duì)于逆沖斷層地震的水平位移場(chǎng)，如圖5(c)所示，位移場(chǎng)以斷層為中心，向兩側(cè)相向運(yùn)動(dòng)，呈水平縮短趨勢(shì)。在斷層附近上盤的最大位移1.36 m，下盤最大位移0.355 m，上盤效應(yīng)同樣明顯。對(duì)于垂直位移場(chǎng)(圖5(f))，斷層附近上盤區(qū)域地表抬升，抬升的最大幅度1.73 m，在抬升區(qū)域兩側(cè)，地表下陷，呈凸字形(圖6(i))，斷層附件上盤最大下陷幅度0.15 m，斷層附近下盤最大下陷幅度0.03 m，下陷幅度上盤大于下盤。正斷層地震的位移場(chǎng)與逆沖斷層地震位移場(chǎng)相對(duì)于y軸數(shù)值正負(fù)相反(圖5()b、(e))。

為進(jìn)一步定量分析傾角對(duì)地表同震位移場(chǎng)的影響，在走滑斷層的位移場(chǎng)中(圖5(a)、(d))，基于位移場(chǎng)的對(duì)稱性以及最大位移所處的位置，選取y= 10 km處垂直斷層剖線AB并對(duì)其位移分量進(jìn)行分析。對(duì)于正斷層以及逆沖斷層地震的位移場(chǎng)(圖5 (b)、(c)、(e)、(f))，由于位移場(chǎng)關(guān)于y軸對(duì)稱，且位移場(chǎng)的U、W最大分量位于y=0處，因此我們選取y=0處垂直斷層的剖線AB并對(duì)其位移量進(jìn)行分析。如圖6所示，斷層傾角的變化對(duì)位移場(chǎng)影響顯著，當(dāng)傾角由30°增大至60°時(shí)，斷層附近下盤的水平位移幅度均有增大的趨勢(shì)，走滑斷層地震位移U、V分量最大值增大幅度分別為104.5%、54.5% (圖6(a)～(b));正斷層地震位移的U、V分量最大值增幅分別為60.88%、30%(圖6(d)～(e))，逆沖斷層地震位移U、V分量最大值增幅分別為67.28%與64.691%(圖6(g)～(h))。

圖5 均勻介質(zhì)模型中斷層面傾角為30°的地震同震位移場(chǎng)Fig.5 Coseismic displacements of the earthquake of which fault dip angle is 30°

圖6 均勻介質(zhì)中不同傾角地震在垂直斷層AB剖線處的位移場(chǎng)分量Fig.6 Surface displacements along the profile y=10 km，which are perpendicular to the fault for the different fault angle earthquake

在斷層傾角增大的過(guò)程中，斷層附近下盤的位移分量增大趨勢(shì)明顯，而上盤區(qū)域位移分量卻呈現(xiàn)明顯減小的趨勢(shì)，地表位移走滑斷層地震位移的V分量最大值由 1.609 m減小至0.806 m，減幅99.6%，U分量的最大值增幅較小為7.94%，正斷層地震的V分量由0.028 6 m增大至0.009 m，減幅68.5%，U分量變化最大并且呈現(xiàn)反向區(qū)，當(dāng)傾角為30°時(shí)，斷層附近最大位移為1.332 m，當(dāng)傾角為60°時(shí)，位移幅度減至0.258 8 m，方向反向(圖6(d)～(e))，逆沖地震的V分量由0.028 6 m增大至0.005 m，減幅82.5%，U分量變化最大并且同樣出現(xiàn)反向區(qū)，當(dāng)傾角為30°時(shí)，斷層附近最大位移為1.332 m，當(dāng)傾角為60°時(shí)，位移幅度減至0.335 5 m，方向反向。反向區(qū)為距離斷層13 km內(nèi)(圖6(g)～(h))。由此可以看出，當(dāng)傾角由30°增大至60°時(shí)，上盤水平位移總體減小，下盤位移場(chǎng)增幅較大。垂直位移場(chǎng)的變化如圖6(c)、(f)、(i)所示，對(duì)于逆沖斷層地震，上盤斷層附近抬升的最大值基本不變，抬升區(qū)域左側(cè)下陷幅度減小，右側(cè)下陷幅度增大。走滑斷層地震上盤最大抬升有增大趨勢(shì)，下盤抬升減小。由此可以看出，斷層面的傾角對(duì)同震位移場(chǎng)近場(chǎng)的形態(tài)有重要的控制作用。以汶川地震為例，張國(guó)宏等［15］構(gòu)建了傾角分別為70～30°、60～20°的兩個(gè)鏟形斷層：映秀-北川、江油-灌縣斷裂，利用GPS和InSAR數(shù)據(jù)反演了汶川Mw7.9地震的滑動(dòng)分布，聯(lián)合反演中GPS數(shù)據(jù)擬合度很好(94.99%)。Li and Huang［16］分別利用 Ji［17］以及 Nishimuru and Yaji［18］采用地震波反演給出的斷層面傾角為33°的有限矩形滑動(dòng)分布模擬了汶川地震的同震位移場(chǎng)，并與GPS觀測(cè)的形變數(shù)據(jù)［19］做比較，發(fā)現(xiàn)盡管在遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移的計(jì)算值和觀測(cè)值符合較好，但是在斷層附近狹窄的區(qū)域有較大的差異，這可能是其采用的斷層幾何結(jié)構(gòu)太簡(jiǎn)化造成的。

在傾角由60°逐漸增大至90°的過(guò)程中，走滑、正斷層及逆沖斷層地震上盤斷層附近的位移幅度逐漸減小，下盤的位移幅度逐漸增大(圖6)，當(dāng)傾角增大至90°時(shí)，上下盤的位移幅度大體相當(dāng)，上盤效應(yīng)消失，右旋走滑地震的位移場(chǎng)呈現(xiàn)圖1(a)、(b)樣式，正斷層地震的位移場(chǎng)與逆沖斷層地震位移場(chǎng)相對(duì)y軸數(shù)值正負(fù)相反，值得注意的是，在正斷層及逆沖斷層地震上盤，當(dāng)斷層面的傾角較高時(shí)，斷層附近位移場(chǎng)的U分量出現(xiàn)反向(圖6(d)、(g))，反向區(qū)的范圍隨傾角的增大逐漸增大，至傾角為90°時(shí)，U分量全部反向，此外，在走滑斷層地震位移場(chǎng)中(圖6(a)～(c))，相對(duì)于其他傾角，傾角90°的走滑斷層位移分量數(shù)值最小。

4 結(jié)論

1)在近斷層區(qū)域，斷層面的傾角對(duì)斷層附近的位移場(chǎng)起著主要的控制作用。對(duì)于低傾角的地震，位移場(chǎng)呈現(xiàn)典型的上盤效應(yīng)，上盤的位移要大于下盤。逆沖斷層的同震水平位移場(chǎng)以斷層為中心，兩側(cè)位移場(chǎng)相向運(yùn)動(dòng)，呈水平縮短趨勢(shì);斷層附近上盤區(qū)域抬升，抬升兩側(cè)地表下陷，上盤下陷幅度大于下盤，垂直位移場(chǎng)呈凸字形，走滑斷層地震的最大隆起、下陷區(qū)域均在上盤，正斷層地震與逆沖斷層地震的位移場(chǎng)與y軸反對(duì)稱分布。當(dāng)傾角較高時(shí)(60°～75°)，水平位移場(chǎng)在斷層附近出現(xiàn)反向區(qū)，反向區(qū)域隨傾角的增大而增大。位移場(chǎng)總的變化趨勢(shì)隨著傾角的增大，上盤的位移量逐漸減小，下盤位移量增大。當(dāng)傾角為90°時(shí)，上下盤位移量相當(dāng)，上盤效應(yīng)消失。

2)在半空間均勻以及縱向分層介質(zhì)模型中，對(duì)于垂直走滑斷層，介質(zhì)彈性參數(shù)變化引起的同震位移場(chǎng)變化趨勢(shì)相同，在以(ρ，E，υ)表征的彈性參數(shù)中，斷層附近垂直位移場(chǎng)幅度與泊松比成正相關(guān)，水平位移場(chǎng)幅度與泊松比成負(fù)相關(guān);在以(ρ，λ，μ)表征的彈性參數(shù)中，水平位移場(chǎng)與剪切模量呈正相關(guān)，垂直位移場(chǎng)與剪切模量呈負(fù)相關(guān)對(duì)于逆沖斷層地震，在縱向分層的介質(zhì)模型中，位移場(chǎng)受剪切模量的影響較大，垂直分量與剪切模量呈正相關(guān)，水平位移分量與剪切模量呈負(fù)相關(guān)。

3)相對(duì)于半空間橫向均勻縱向分層的介質(zhì)模型，在以(ρ，λ，μ)表征的橫向分層介質(zhì)模型中，走滑斷層地震位移場(chǎng)受剪切模量的影響最大，位移場(chǎng)與介質(zhì)的剪切模量呈負(fù)相關(guān)，保持?jǐn)鄬右粋?cè)塊體的彈性參數(shù)不變，減半另一側(cè)塊體的剪切模型，剪切模量減半的塊體中的最大垂直位移增大幅度為55%。Lambda對(duì)走滑斷層地震的影響較弱，與位移場(chǎng)成正相關(guān)。對(duì)于逆沖斷層，同震位移場(chǎng)主要與剪切模量有關(guān)，受lambda的影響不大。

1 OkadaYoshimitsu.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space［J］.Bulletin of the seismological Society of America，1985，75(4)：1 135-1 154.

2 Okada Y.Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1992，82(2)：1 018-1 040.

3 Wang R，et al.PSGRN/PSCMP-a new code for calculating co-and post-seismic deformation，geoid and gravity changes based on the viscoelastic-gravitational dislocation theory［J］.Computer＆Geosciences，2006，32(2006)：527-541.

4 袁旭東，等.同震變形中模型分層和重力影響研究［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2007，(1)：69-76.(Yuan Xudong，et al.On influences of earth stracification and gravitation on co-seismic deformation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，(1)：69-76)

5 談洪波，等.地殼分層和地殼厚度對(duì)汶川地震同震效應(yīng)的影響［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，(4)：29-35.(Tan Hongbo，et al.Influence of crust layering and tickness on co-seismic effects of Wenchuan earthquake［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(4)：29-35)

6 雷建設(shè)，等.龍門山斷裂帶地殼精細(xì)結(jié)構(gòu)與汶川地震發(fā)震機(jī)理［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2009，52(2)：339-345.(Lei Jianshe，et al.Fine seismic structure under the Longmenshan fault zone and the mechanism of the large Wenchuan earthquake［J］.Chinese J Geophys.，2009，52(2)：339-345)

7 Wang C，et al.S-wave crustal and upper mantle’s velocity structure in the eastern Tibetan Plateau-deep environment of lower crustal flow［J］.Science in China Series D(Earth Sciences)，2008，51(2)：263-274.

8 Wang C，et al.P-wave crustal velocity structure in western Sichuan and eastern Tibetan region［J］.Science in China (Series D)，2003，46：254-265.

9 樓海，等.2008年汶川 M s8.0級(jí)地震的深部構(gòu)造環(huán)境——遠(yuǎn)震P波接收函數(shù)和布格重力異常的聯(lián)合解釋［J］.中國(guó)科學(xué)D輯(地球科學(xué))，2008，38(10)：1 207 -1 220.(Lou Hai，et al.Deep tectonic setting of the 2008 Wenchuan Ms8.0 earthquake in southwest China——Joint analysis of teleseismic P-wave veceiver functions and Bouguer gravity anomalies［J］.Science in China(series D)，2008，38(10)：1 207-1 220))

10 Aagaard B，et al.Pylith：A finite-element code for modeling quasi-static and dynamic crustal deformation［R］.Eos Trans.AGU.2008.

11 Aagaard B，et al.Pylith：A finite-element code for modeling quasi-static and dynamic crustal deformation［R］.Eos Trans.AGU.2007.

12 楊海燕，等.川西地區(qū)殼幔結(jié)構(gòu)與汶川Ms8.0地震的孕震背景［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2009，52(2)：356-364.(Yang Haiyan，et al.Crust-mantle structure and seismogenic background of Wenchuan Ms8.0 earthquake in western Sichuan area［J］.Chinese J Geophys，2009，52(2)：356-364)

13 Burchfiel B C，et al.A geological and geophysical context for the Wenchuan earthquake of 12 May 2008 Sichuan People’s Republic of China［J］.GSA Today，2008，18(7)：4 -11.

14 王棟，謝禮立.斷層傾角對(duì)上/下盤效應(yīng)的影響［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2007，27(5)：1-6.(Wang Dong and Xie Lili.The influence of the fault dtp angle on the on the hanging wall/footwall effect［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2007，27(5)：1-6)

15 張國(guó)宏，等.基于GPS和InSAR反演汶川Mw7.9地震斷層滑動(dòng)分布［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，(4)：19-24.(Zhang Guohong，et al.Inversion of slip distribution of 2008 Wenchuan Mw7.9 earthquake constrained jointly by InSAR and GPS measurements［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(4)：19-24)

16 Li F and Huang J.Three-dimensional numerical simulation on the coseismic deformation of the 2008 Ms8.0 Wenchuan earthquake in China［J］.Earthquake Science，2010，23：191-200.

17 Ji C and Hayes G.Preliminary result of the 12 May 2008 Mw7.9 eastern Sichuan［B/OL］.http：//earthquake.usgs. gov/earthquakes/eqinthenews/2008/us2008ryan/finite_ fault.php.2008.

18 Nishimuru N and Yaji Y.Rupture process for may 12，2008 Sichuan earthquake［B/OL］.http：//www.geol.tsukuba.ac.jp/～nisimura/20080512/.2008.

19 國(guó)家重大科學(xué)工程“中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”項(xiàng)目組.GPS測(cè)定的2008年汶川Ms8.0地震的同震位移場(chǎng)［J］.中國(guó)科學(xué) D 輯(地球科學(xué))，2008，38(10)：1 195-1 206.(CMONOC Group.Cosesmic displacements of the 2008 Wenchuan Ms8.0 earthquake from GPS observation［J］.Science in China(series D)，2008，38(10)：1 195-1 206)

NUMERICAL SIMULATION OF INFLUENCES OF MEDIUM HETEROGENEITY AND DIP OF FAULT ON COSEISMIC DISPLACEMENT

Li Feng1，2)and Huang Jinshui1，2)

(1)School of Earth and Space Sciences，University of Science and Technology of China，Hefei 230026 2)Mengcheng National Geophysical Observatory，Hefei230026)

In order to quantify the effect of medium heterogeneities and the dip of the fault on the coseismic displacement，three-dimensional finite element numerical method was applied.The selected slip distribution models including finite rectangular strike，normal and reverse fault.The numerical simulation has given following results.1) For the vertical strike earthquake in the homogeneous and vertically layed mediums，the coseismic displacement slightly depends on the Poisson’s ratio，the relation between horizontally displacements and Poisson’s ratio is negative，and it is positive for the vertical displacements.The relation between horizontally displacements and shear modulus is positive，and it is negtive for the vertical displacements;2)In horizontally heterogeneous medium，the shear modulus plays a significant role on the surface displacements，the relation between shear modulus and displacement field is negative，in the case of the medium parameters on the right block of fault remain unchanged，the increase extent of maximum vertical displacements on the left block of fault reaches 55.6%and the shear modulus of the left block of fault halved.3)In the neighborhood of fault，the dip angle of fault dominate the coseismic displacements，as for the reverse fault earthquake with high dip(60°-90°)，opposite direction region appears in the horizontal displacements on the hanging wall，the range of opposite direction region increase with dip-angle;and the increase extent of coseismic displacements on the foot wall is obvious.

coseismic deformation;finite element method;heterogeneous of medium;fault;dip

1671-5942(2011)05-0052-09

2011-05-03

國(guó)家自然科學(xué)基金(91014005，40774045);中國(guó)科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程重要方向項(xiàng)目(KZCX2-YW-QN507)

李鋒，1981年生，博士研究生，研究方向?yàn)閹r石圈形變數(shù)值模擬.E-mail：lf1981@mail.ustc.edu.cn

P315.8

A