不同數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)北斗衛(wèi)星精密定軌精度的影響*

周 巍 郝金明 賈小林

(1)解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，鄭州 450052 2)中國(guó)人民解放軍63883部隊(duì)，洛陽(yáng) 471003 3)西安測(cè)繪研究所，西安710054)

不同數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)北斗衛(wèi)星精密定軌精度的影響*

周 巍1，2)郝金明1)賈小林3)

(1)解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，鄭州 450052 2)中國(guó)人民解放軍63883部隊(duì)，洛陽(yáng) 471003 3)西安測(cè)繪研究所，西安710054)

提出綜合利用高次差法和多項(xiàng)式擬合法對(duì)COMPASS-MEO衛(wèi)星進(jìn)行周跳探測(cè)的原理及實(shí)現(xiàn)方法，并采用COMPASS監(jiān)測(cè)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)使用不同的數(shù)據(jù)預(yù)處理策略對(duì)COMPASS-MEO衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌試驗(yàn)。結(jié)果表明，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)情況，合理選擇周跳探測(cè)方法和預(yù)處理策略，可以改善定軌精度。

COMPASS;周跳;φLC-PLC組合;多項(xiàng)式擬合;定軌

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將導(dǎo)航衛(wèi)星作為動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)精密定軌是首先需要解決的問(wèn)題，而觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量是影響衛(wèi)星定軌精度的重要因素之一。對(duì)載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)而言，未被檢測(cè)出的周跳將被位置參數(shù)的改正數(shù)所吸收，從而導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的有偏。長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)者們對(duì)GPS周跳探測(cè)與修復(fù)問(wèn)題做了深入的研究，對(duì)COMPASS系統(tǒng)具有重要的借鑒作用。與GPS相比，COMPASS提供更多類型的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)于各類數(shù)據(jù)以前并沒(méi)有使用的經(jīng)驗(yàn)，傳統(tǒng)GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理中周跳探測(cè)方法是否適用于COMPASS，是否能夠改善定軌精度，都有待進(jìn)一步研究。

本文提出了綜合利用高次差法和多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳的方法，并利用COMPASS監(jiān)測(cè)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了不同周跳探測(cè)方法和數(shù)據(jù)預(yù)處理方案對(duì)COMPASS-MEO衛(wèi)星定軌結(jié)果的影響。

2 周跳探測(cè)原理

2.1 利用φLC－PLC組合探測(cè)周跳

周跳探測(cè)原理基于粗差理論，構(gòu)造能夠精確反映周跳變化的檢驗(yàn)序列，使周跳在該檢驗(yàn)序列中以粗差的形式體現(xiàn)，進(jìn)而確定周跳的位置和大小。

構(gòu)造雙頻消電離層組合為：

φLC-PLC組合消除了幾何距離、電離層、對(duì)流層、鐘差的影響，對(duì)該組合相鄰歷元間求差，若無(wú)周跳發(fā)生，殘差應(yīng)該在0值上下隨機(jī)波動(dòng)，而周跳會(huì)以粗差的形式突顯于該檢驗(yàn)序列中。由于φLC-PLC組合放大了觀測(cè)噪聲(約為P1噪聲的3倍［1］)，直接影響周跳探測(cè)的靈敏度，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該方法對(duì)10周以內(nèi)的周跳不敏感，且利用φLC-PLC組合探測(cè)周跳只能反映周跳位置，并不能分離出某一個(gè)頻率上的周跳幅值。

2.2 綜合利用高次差法和多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳

多項(xiàng)式擬合法根據(jù)m個(gè)無(wú)周跳的載波相位觀測(cè)值擬合一個(gè)n階多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式預(yù)估下一個(gè)觀測(cè)值并與實(shí)測(cè)值比較，從而發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計(jì)數(shù)［2］。

其數(shù)學(xué)模型為：

如圖1和表1所示，對(duì)于觀測(cè)質(zhì)量較好的大采樣率數(shù)據(jù)而言，該方法對(duì)周跳的探測(cè)十分敏感，且周跳估值與預(yù)設(shè)值非常接近。

圖1 多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳Fig.1 Cycle slip detection by polynomial fitting

表1 多項(xiàng)式擬合法周跳檢測(cè)結(jié)果(單位：周)Tab.1 Results of cycle slip detection by polynomial fitting (unit：cycle)

采用多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳存在以下問(wèn)題：每弧段啟動(dòng)第一個(gè)窗口(擬合窗寬度m)擬合系數(shù)并對(duì)第m+1歷元進(jìn)行外推時(shí)，若前m個(gè)歷元就已發(fā)生周跳，會(huì)引起之后一系列誤報(bào)。而通過(guò)對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象比較常見(jiàn)，是必須要解決的問(wèn)題。

采用 Remondi提出利用差分法進(jìn)行周跳探測(cè)［4］。采用原始觀測(cè)數(shù)據(jù)或者其線性組合值歷元間求差，可以消除一些誤差，如接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、大氣折射延遲等，當(dāng)求至5次差時(shí)，如果沒(méi)有周跳發(fā)生，該高次差序列呈現(xiàn)偶然誤差特性，而周跳則會(huì)破壞這種規(guī)律性且幅值被放大，這類似一個(gè)高通濾波器，既阻尼低頻又消除其常數(shù)部分，高頻部分(如周跳)則被放大，根據(jù)該特性可以確定周跳發(fā)生的位置［5］。

聯(lián)合使用高次差法和多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳，在多項(xiàng)式擬合法啟動(dòng)第一個(gè)窗口內(nèi)，首先對(duì)該m個(gè)數(shù)據(jù)使用高次差法進(jìn)行探測(cè)，如果發(fā)生周跳，確定其發(fā)生時(shí)刻，從該歷元起重新開(kāi)窗，直到有m個(gè)“干凈”的觀測(cè)數(shù)據(jù)起再啟動(dòng)多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳。

3 基于Hatch濾波的COMPASS雙頻載波相位平滑偽距

鑒于載波相位測(cè)量精度高，能夠精確反映偽距的變化，且多路徑誤差影響大約是測(cè)碼偽距觀測(cè)值的1/10等［6］原因，利用載波相位信息輔助碼偽距測(cè)量，以獲得比單獨(dú)采用碼偽距測(cè)量更高的精度［7］，基本公式為：

式(3)中包含歷元ti的電離層折射誤差相對(duì)于前i個(gè)歷元平均值的變化。當(dāng)歷元間的電離層折射發(fā)生變化時(shí)，偽距平滑值中包含2倍電離層延遲變化影響，當(dāng)電離層延遲發(fā)生突然抖動(dòng)時(shí)，單頻偽距相位平滑的結(jié)果中會(huì)包含較大的偏差［8］。因此，單頻偽距進(jìn)行多歷元數(shù)據(jù)的平滑處理時(shí)，如果所采用弧段的長(zhǎng)度不適當(dāng)，可能會(huì)發(fā)生單頻偽距相位平滑值的離散情況。

通過(guò)對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，本文選取的B1、B3頻率窄相關(guān)類型偽距和載波相位用于定軌運(yùn)算。如式(1)構(gòu)造雙頻電離層組合，將式(3)轉(zhuǎn)化為：采用Hatch濾波方法［9］，雙頻相位平滑偽距逐歷元遞推計(jì)算公式表示為：

選取2008年9月5日COMPASS-MEO臨潼站觀測(cè)數(shù)據(jù)，如(5)式獲得B1、B3雙頻相位平滑偽距值，與B1頻率窄相關(guān)偽距對(duì)比，分析基于Hatch濾波的COMPASS-MEO雙頻相位平滑偽距值對(duì)精度的改善，圖2、圖3分別為偽距和載波相位平滑偽距擬合噪聲殘差圖，計(jì)算相應(yīng)RMS值統(tǒng)計(jì)如表2。

結(jié)果表明，B1頻率窄相關(guān)偽距觀測(cè)噪聲約為0.200 m，載波相位平滑偽距后為毫米級(jí)，大大降低了噪聲水平。故采用雙頻載波相位平滑偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌可以獲得更高的精度。

4 定軌結(jié)果分析

選取2008年3月4、5、6日，上海站、長(zhǎng)春站、臨潼站、昆明站、烏魯木齊站、南極站觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)COMPASS-MEO衛(wèi)星進(jìn)行動(dòng)力學(xué)法定軌，比較不同周跳探測(cè)方法、不同預(yù)處理策略對(duì)定軌結(jié)果的影響。

圖2 偽距擬合殘差圖Fig.2 Residual of pseudorange polynomial fitting

圖3 載波相位平滑偽距擬合殘差圖Fig.3 Residual of pseudorange polynomial fitting of carrrier phase

表2 臨潼站數(shù)據(jù)擬合噪聲統(tǒng)計(jì)表(單位：m)Tab.2 Polynomial fitting noise of Lintong station(unit：m)

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

以2008年3月4臨潼站相位觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，分別使用方案2和方案3對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，比較其結(jié)果。

如圖4所示，該時(shí)間段內(nèi)相位數(shù)據(jù)發(fā)生了較大的周跳，兩種方法都能夠?qū)⑵涑晒μ綔y(cè)。多項(xiàng)式擬合法可以確定某一頻率發(fā)生周跳的位置和大小，并將其成功修復(fù);而無(wú)論哪一個(gè)頻率相位數(shù)據(jù)發(fā)生周跳，組合歷元間求差都會(huì)以粗差形式顯現(xiàn)，但由于該段載波相位數(shù)據(jù)頻繁發(fā)生周跳，按照方案2的數(shù)據(jù)分段思想，會(huì)使得段內(nèi)數(shù)據(jù)量較少，可能會(huì)影響定軌結(jié)果。

圖4 周跳探測(cè)結(jié)果Fig.4 Results of cycle slip detection

4.2 精密定軌

采用3種不同策略對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后進(jìn)行精密定軌。

方案1：采用B1頻率窄相關(guān)偽距觀測(cè)量定軌;

方案2：利用φLC-PLC對(duì)B1、B3頻率組合進(jìn)行周跳探測(cè)，標(biāo)記周跳發(fā)生的位置將數(shù)據(jù)分段，段內(nèi)相位平滑偽距后定軌;

方案3：綜合利用高次差法和多項(xiàng)式擬合法分別對(duì)B1、B3頻率相位數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)和修復(fù)，使用修復(fù)后的全弧段相位平滑偽距數(shù)據(jù)定軌(圖5)。

采用定軌殘差的RMS作為評(píng)定精度的指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6和表3所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.5 Flow chart of data processing

圖6 各站定軌殘差RMS統(tǒng)計(jì)Fig.6 Residual RMS statistics graph of orbit determination at each station

表3 各站定軌殘差RMS統(tǒng)計(jì)(單位：m)Tab.3 Residual RMS statistics of orbit determination at each station(unit：m)

結(jié)果表明：使用相位平滑偽踞數(shù)據(jù)可以獲得比使用偽踞觀測(cè)值更高的定軌精度;對(duì)于幅值較大的周跳，方案2、3中的兩種方法均能夠成功探測(cè)，此時(shí)方案2、3定軌精度基本相當(dāng)，如表2中長(zhǎng)春站、昆明站等;對(duì)于頻繁發(fā)生周跳的觀測(cè)數(shù)據(jù)(如表2中上海站、臨潼站)，聯(lián)合使用高次差法和多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行周跳的探測(cè)并將其修復(fù)，能夠改善定軌精度。對(duì)于較頻繁發(fā)生周跳的載波相位數(shù)據(jù)，采用修復(fù)周跳全弧段平滑的策略較分段平滑能夠獲得更高的定軌精度，分析其原因，對(duì)于式(4)應(yīng)用誤差傳播定律得到雙頻相位平滑偽距值方差為：

另外，對(duì)于漸進(jìn)穩(wěn)定的Hatch濾波器，當(dāng)濾波時(shí)間充分長(zhǎng)后，其最優(yōu)濾波值將漸進(jìn)地不依賴于濾波初值的選取［10］，而當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時(shí)，初值中偽距的因素會(huì)對(duì)平滑偽距值產(chǎn)生影響。

5 結(jié)論

本文將φLC-PLC組合法、綜合利用高次差法和多項(xiàng)式擬合法應(yīng)用于COMPASS-MEO衛(wèi)星載波相位數(shù)據(jù)周跳探測(cè)，利用精密定軌結(jié)果對(duì)比分析不同周跳探測(cè)方法和預(yù)處理策略對(duì)精度的影響，在COMPASS數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)情況，綜合考慮周跳修復(fù)難度、精度要求、運(yùn)算效率等因素，合理選擇周跳處理方法及預(yù)處理策略。

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INFLUENCE ON ACCURACY OF COMPASS ORBIT PRECISION DETERMINATION WITH DIFFERENT DATA PREPROCESSING METHODS

Zhou Wei1，2)，Hao Jinming1)and Jia Xiaolin3)

1)Institute of Surveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450052 2)63880 Troops，Luoyang 471003 3)Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an710054

How to detect the cycle slip is always the key to data preprocessing for satellite orbit determination.The method of LC-PC combination，Multi-difference combined Polynomial fitting for cycle slip detecting is analyzed，and then the test of orbit precision determination using COMPASS observations is made.It shows that，as for the observations of COMPASS receiver，the accuracy of orbit determination will be improved by choosing the methods of cycle slip detecting and data preprocessing rationally.

COMPASS;cycle slip;φLC-PLCcombination;polynomial fitting;orbit determination

1671-5942(2011)06-0084-05

2011-06-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(40604003)

周巍，女，1981年生，博士研究生，主要從事GNSS理論研究與數(shù)據(jù)處理.E-mail：zhouwei_0611@163.com

P227

A