基于MATLAB／Simulink的染料敏化太陽能電池輸出特性仿真

康 姣， 胡 志 強， 周 紅 茹， 殷 克 劍

（大連工業(yè)大學 化工與材料學院，遼寧 大連 116034）

0 引 言

染料敏化太陽能電池［1］具有較高的理論光電轉(zhuǎn)化效率，其制備工藝簡單、成本低廉（僅為硅太陽能電池的1／5～1／10），因此受到越來越多科研工作者的關(guān)注［2-4］。目前傳統(tǒng)光伏太陽能電池的理論研究較成熟，而對于DSSC 的仿真及理論分析仍在發(fā)展之中，有待于進一步的研究。

MATLAB／Simulink工具為復雜系統(tǒng)提供了建模仿真環(huán)境，可以實現(xiàn)建模仿真、數(shù)據(jù)分析、曲線擬合、科學工程繪圖等多種功能。作者針對MATLAB仿真環(huán)境，依據(jù)DSSC 的數(shù)學物理模型，同時利用Simulink軟件包編寫S 函數(shù)，建立了DSSC的仿真模型。通過調(diào)節(jié)串聯(lián)電阻和分流電阻，方便準確地仿真了DSSC 的輸出伏安特性曲線及輸出功率曲線，定量地分析了串聯(lián)電阻和分流電阻的變化對DSSC輸出特性的影響。

1 DSSC的物理模型

DSSC本身是一個P-N 結(jié)，基本特性與二極管類似，其等效電路由光生電流源及一系列電阻（內(nèi)部并聯(lián)電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rs）組成［5］，如圖1所示。Rsh為考慮載流子復合以及沿電池邊緣的表面漏電流而設(shè)計的一個等效并聯(lián)電阻，Rs為擴散頂區(qū)的表面電阻、電池體電阻及上下電極之間的歐姆等復合得到的等效串聯(lián)電阻［6］。太陽能電池兩端的電壓為V，流過太陽能電池單位面積的電流密度為J。

圖1 染料敏化太陽能電池的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of dye-sensitized solar cells

2 DSSC的仿真模型

依據(jù)DSSC的等效電路圖1，根據(jù)Kirchhoff電流定律得到：

式中，J為外接負載的電流密度，Jph為DSSC的光生電流密度，Jd為通過二極管的電流密度，Jsh為DSSC的漏電流密度。

對于式（1）中的Jd有

式中，J0為二極管反向飽和電流密度（一般而言，其數(shù)量級為10-8A／cm2）［7］，V 為電池輸出電壓，K 為玻耳茲曼常數(shù)，Rs為串聯(lián)電阻（低阻值電阻），T 為絕對溫度，A 為理想因子，q為電子電荷。

對式（1）中的Jsh有

式中，Rsh為并聯(lián)電阻，其為高阻值電阻。

將式（2）、（3）代入式（1），可得DSSC輸出電流密度表達式

通過對DSSC等效電路模型和數(shù)學模型的分析，可以得出DSSC 的輸出電壓和輸出電流的非線性關(guān)系。

本論文依據(jù)DSSC 的等效電路圖，在MATLAB／Simulink仿真環(huán)境下建立DSSC仿真模型，如圖2所示。

圖2 染料敏化太陽能的仿真模型Fig.2 Simulation model of dye-sensitized solar cells

由于光生電流密度Jph不隨DSSC 的工作狀態(tài)而變化，可看作是恒定的電流源。受控電流源用信號發(fā)生器模塊表示。S函數(shù)模塊表達式為

f（u）=J0［exp（qu／AKT）-1］ （5）

當輸入值為負載電壓時，可以得到二極管的電流密度Jd。示波器分別顯示DSSC 的輸出電流密度、輸出電壓和輸出功率值，為了將這些數(shù)據(jù)進行保存，建立了SaveFile模塊，該模塊可以自動保存數(shù)據(jù)。

3 串聯(lián)電阻Rs 對DSSC的影響

當工作電流通過電池時，由于電池板的電極以及材料本身電阻的存在，引起電池板內(nèi)部的串聯(lián)損耗，從而影響了DSSC 的電性能。因此串聯(lián)電阻阻值越大，線路損耗就越大，DSSC 的輸出功率就會降低；反之，DSSC的輸出功率將增加。

串聯(lián)電阻Rs為低阻值電阻，其阻值可通過估算方法得到，為了使數(shù)據(jù)具有代表性，選取串聯(lián)電阻Rs分別為0、20和40Ω 進行仿真。其他仿真參數(shù)設(shè)為Jph=2.4mA／cm2，J0=5.05×10-8A／cm2，T=300K，Rsh=5 000Ω［8］，通過仿真得到輸出電流密度、電壓和功率值，利用MATLAB曲線擬合工具仿真出如圖3所示的DSSC的輸出伏安特性曲線和輸出功率曲線。

圖3 串聯(lián)電阻Rs 對DSSC輸出特性的影響Fig.3 Effect of series resistance Rson output characteristic of DSSC

仿真結(jié)果表明，DSSC 的輸出伏安特性呈非線性。隨著串聯(lián)電阻Rs增大，開路電壓不受影響，短路電流密度有微小的降低，電池的最大輸出功率減小。串聯(lián)電阻Rs越小，DSSC 的輸出伏安特性曲線中平緩線段越長、曲線彎度越大；隨著串聯(lián)電阻Rs增大，平緩線段縮短、彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。

不同Rs的DSSC 性能參數(shù)列于表1?？梢姶?lián)電阻Rs越小，DSSC 的電性能越好，與理論上的分析相一致。由于串聯(lián)電阻的阻值受電池板的電極以及材料本身的電阻控制，所以在制作DSSC電池時，電極的基底阻值越小，材料之間的接觸越緊密，電池的性能就越好。

表1 不同Rs 的DSSC性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of DSSC in various Rs

4 分流電阻Rsh對DSSC的影響

對于電池而言，其內(nèi)部的分流電阻會消耗它的電能，會對它的輸出功率以及效率造成影響。本研究在MATLAB／Simulink的環(huán)境下，通過改變分流電阻Rsh的阻值大小，來定量分析其對DSSC的影響。

仿 真 參 數(shù) 設(shè) 為Jph=2.4 mA／cm2，J0=5.05×10-8A／cm2，T=300K，Rs=20Ω。選取分流 電 阻Rsh分 別 為2 000、4 000、6 000 和10 000Ω進行仿真，得到電池輸出的電流密度、電壓和功率，利用MATLAB 曲線擬合工具仿真出圖4所示DSSC的輸出伏安特性曲線和輸出功率曲線。

仿真結(jié)果表明，隨著分流電阻Rsh的增加，開路電壓、短路電流密度和功率均升高。分流電阻Rsh值越大，DSSC 的輸出伏安特性曲線中平緩線段越長、彎度越大；分流電阻Rsh減小，DSSC 的輸出功率曲線平緩線段縮短，彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。

不同Rsh的DSSC性能參數(shù)見表2。通過表2數(shù)據(jù)可以定量分析Rsh對電池的影響。隨著分流電阻Rsh的增加，開路電壓、短路電流密度和功率變化的速度越來越慢，直到趨近于極限值為止。

表2 不同Rsh值的DSSC性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of DSSC in various Rsh

圖4 分流電阻Rsh對DSSC輸出特性的影響Fig.4 Effect of series resistance Rshon output characteristic of DSSC

通過上述分析可以得到，分流電阻Rsh越大，DSSC的電性能越好。由于分流電阻的阻值受到電池內(nèi)部電子復合產(chǎn)生的暗電流以及電池邊緣的表面漏電流影響，因此在制作DSSC的過程中，應(yīng)盡量減小電池的暗電流和漏電流。實驗過程中，在基底鍍上一層致密膜，起到了防止基底上的電子復合作用，從而減小分流電阻，提高電池的光電性能。

5 結(jié) 論

在MATLAB／Simulink 仿 真 環(huán) 境 下，依 據(jù)DSSC的等效電路圖建立仿真模型。在串聯(lián)電阻Rs和分流電阻Rsh變化的條件下，得到DSSC 的輸出特性曲線及輸出功率曲線，并定量分析了串聯(lián)電阻Rs和分流電阻Rsh對電池開路電壓、短路電流密度、輸出功率和填充因子的影響。仿真結(jié)果表明，光伏電池的輸出特性呈非線性，每條曲線有且僅有一個最大輸出功率點，并且DSSC 的性能受串聯(lián)電阻Rs和分流電阻Rsh的影響。仿真結(jié)果與理論上的分析相一致：隨著串聯(lián)電阻Rs的增加，開路電壓不變，短路電流密度、最大輸出功率和填充因子降低；隨著分流電阻Rsh的增加，開路電壓、短路電流密度和功率均升高。通過仿真結(jié)果來指導實驗：在制作電池時，電池基底阻值越小，材料之間的接觸越緊密，電池的性能就越好；實驗過程中，可以通過在基底鍍上一層致密膜，提高電池的性能。仿真結(jié)果為DSSC結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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