RC文氏橋振蕩器穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的仿真研究

鄒學玉

(長江大學電子信息學院， 湖北 荊州 434023)

RC文氏橋振蕩器穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的仿真研究

鄒學玉

(長江大學電子信息學院， 湖北 荊州 434023)

非對稱RC文氏橋振蕩器的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)直接影響到在整個頻率調(diào)節(jié)范圍內(nèi)能否起振、并且能否獲得較好的正弦波。采用電路穩(wěn)定性分析方法，通過研究非理想條件下電路振蕩條件，導出了理想條件下振蕩電路的振蕩頻率和起振與平衡條件，設(shè)計了相應的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，并采用Multisim對穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的設(shè)計進行仿真試驗，仿真結(jié)果表明該計算方法是可行的，可以為非對稱RC文氏橋振蕩電路的設(shè)計提供參考。

文氏橋振蕩器；振蕩頻率；起振條件；穩(wěn)幅電路

在低頻正弦波信號發(fā)生器電路中，文氏橋正弦波振蕩電路結(jié)構(gòu)簡單，只要穩(wěn)幅措施得當即可輸出頻率和幅度較為穩(wěn)定的正弦波，由于其頻率調(diào)節(jié)范圍范圍較大，并且具有橋式結(jié)構(gòu)，從而在測量、自動控制、電子技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應用[1]。RC文氏橋正弦波信號振蕩電路通常劃分為放大、選頻、穩(wěn)幅等基本環(huán)節(jié)[2]。在分析振蕩電路的振蕩頻率、起振條件時均基于放大器為理想放大器，并且RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的R、C是嚴格對稱相等的。在采用雙聯(lián)電位器頻率調(diào)節(jié)時起振與平衡條件較為容易實現(xiàn)，但在實際應用中，當調(diào)節(jié)R改變頻率使R逐漸變小時，電路振蕩條件往往受電路參數(shù)非理想化因素影響而破壞，從而導致振蕩器停振。盡管一些學者對RC文氏橋振蕩電路展開了不同程度的研究，但基本上

圖1 RC文氏橋振蕩電路等效電路圖

是基于對稱性結(jié)構(gòu)條件下的振蕩條件的研究[3-5]。為此，筆者將非對稱的RC文氏橋振蕩電路采用電路的基本分析方法進行分析研究，設(shè)計非對稱RC文氏橋的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，并采用Multisim對其進行仿真驗證。

1 振蕩條件分析

若考慮運算放大器的差模增益為Ad、輸入電阻為rid、輸出電阻為ro，則RC非對稱文氏橋振蕩電路等效電路圖如圖1所示。由文獻[6]可知，當rid→∞和Ad→∞，則該振蕩電路的起振平衡條件為：

(1)

振蕩頻率為：

(2)

由式(2)可以看出，當運放的rid→∞、Ad→∞時，運放的輸出電阻ro對起振條件和振蕩頻率沒有影響，并且若用R1調(diào)節(jié)振蕩頻率ω0，當R1減小時，為使得ω0與R1有單調(diào)遞增關(guān)系，式(2)中R1的取值必須滿足：

(3)

式中，R1max為可變電位器R1的最大值。

2 穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的設(shè)計與相關(guān)分析

穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的設(shè)計思路是在參數(shù)C1、C2、R2、R3、R4恒定的條件下，減小因頻率調(diào)節(jié)(調(diào)節(jié)R1)對反饋系數(shù)的影響，這樣使得自動增益控制穩(wěn)幅環(huán)節(jié)易于實現(xiàn)，即令：

C2/C1?1R1/R2<1

(4)

設(shè)通過R1調(diào)節(jié)頻率時的變化量為dR1，若采用R3調(diào)節(jié)增益，其變化量為dR3，則對式(1)微分可得：

(5)

根據(jù)式(3)取：

(6)

圖2 穩(wěn)幅環(huán)節(jié)電路

由式(4)、(5)可知有R3?R4。利用二極管構(gòu)成的穩(wěn)幅環(huán)節(jié)如圖2所示，其中R3由R31、R32和二極管D1、D2構(gòu)成，并且設(shè)D1、D2正向?qū)ǖ牡刃щ娮铻閞D1、rD2(rD1=rD2=rD)，則R3可表示為：

(7)

式中，rD=UD/ID，UD、ID分別為正弦波信號加載在D1、D2上有效值電壓和電流。

當調(diào)節(jié)頻率變小、增益不變的條件下，輸出幅度減小，由此將引起D1、D2上有效值電壓和電流減小，由此引起rD增加，則有：

(8)

(9)

且有：

(10)

(11)

在頻率最大時，使輸出正弦波不失真幅度達到最大，以此確定穩(wěn)幅環(huán)節(jié)中元器件參數(shù)R31、R32、R4并且保持不變，增大R1使頻率減小，輸出正弦波不失真幅度也將減小，若過小則將導致停止振蕩。

3 仿真結(jié)果與分析

圖3 非對稱文氏橋振蕩器仿真電路圖

電路振蕩調(diào)試包括如下步驟：①頻率高端調(diào)節(jié)。首先將R1調(diào)節(jié)至最小(即R12=0)，此時頻率最大，將R32和R31置于最大，逐漸減小R31使輸出端產(chǎn)生不失真的正弦波，隨后使R31固定不變。②頻率低端調(diào)節(jié)。將R1調(diào)節(jié)至最大，此時輸出幅度將減小，逐漸減小R32至設(shè)定的輸出幅度最小值Uom min。

在振蕩器調(diào)試過程中，R31由最大調(diào)整至設(shè)計值附近時，才能產(chǎn)生不失真幅度Uom(有效值)較大的正弦波，繼續(xù)減小R1，Uom也將急劇減小，并且總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)也將增大。因此，仿真試驗表明，當R31調(diào)整為10kΩ電位器的48%時，Uom達到最大，與設(shè)計值4.79kΩ趨于一致。

表1所示為R31位于10kΩ電位器的48%時，將R32(3.3kΩ)電位器從100%逐漸減小使得Uom很小或停止振蕩時的仿真結(jié)果。從表1可知：①無論是在哪個頻率(f0)點，隨著R32的減小，f0將增加(很小)，但Uom也將減小(較為顯著)，若考察Uom下降為最大Uom的90%的頻率，則f0相對誤差最大不超過0.63%；當R32大于設(shè)計值1.01kΩ時，Uom下降不超過3dB。②無論是在哪個頻率點，隨著R32的減小，THD將減小。③當R32一定時，增加R12，則f0下降，Uom顯著減小(最大達-12dB)，說明二極管穩(wěn)幅效果非常有限。

表1 R32可變時輸出正弦波的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

在非對稱文氏橋振蕩電路中，要在整個頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)R3的平衡較為困難。利用二極管的非線性特性來實現(xiàn)放大環(huán)節(jié)的自動穩(wěn)幅，并給出了穩(wěn)幅環(huán)節(jié)參數(shù)的計算方法。仿真結(jié)果表明該計算方法是可行的，同時也表明采用二極管穩(wěn)幅效果非常有限，對此可以考慮增加熱敏電阻來參與穩(wěn)幅。

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[3]田社平，蔡萍， 陳洪亮，等.文氏橋式振蕩電路特性及數(shù)值仿真分析[J].電氣電子教學學報, 2007,29(3)：38-40.

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[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.029

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1673-1409(2011)08-0091-03