登陸中國(guó)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失預(yù)評(píng)估模型研究*

趙飛，廖永豐，張妮娜，張?jiān)葡?，陳?yáng)斯琪

(1．民政部國(guó)家減災(zāi)中心，北京100022;2．首都師范大學(xué)，北京100089)

登陸中國(guó)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失預(yù)評(píng)估模型研究*

趙飛1，廖永豐1，張妮娜1，張?jiān)葡?，陳陽(yáng)斯琪2

(1．民政部國(guó)家減災(zāi)中心，北京100022;2．首都師范大學(xué)，北京100089)

整理了2000－2008年登陸中國(guó)且災(zāi)情記錄完整的34個(gè)臺(tái)風(fēng)案例，建立案例集;基于模糊數(shù)學(xué)法建立了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失預(yù)評(píng)估模型。選擇8項(xiàng)影響因子作為模型輸入指標(biāo)，利用層次分析法確定影響因子權(quán)重，計(jì)算案例集中每個(gè)臺(tái)風(fēng)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù);通過(guò)對(duì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積及直接經(jīng)濟(jì)損失等典型災(zāi)情指標(biāo)進(jìn)行擬合;通過(guò)適當(dāng)調(diào)整影響因子權(quán)重，擬合得出最優(yōu)冪函數(shù)回歸方程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情的定量預(yù)評(píng)估。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害;模糊數(shù)學(xué);預(yù)評(píng)估;影響因子;中國(guó)

中國(guó)是世界上受臺(tái)風(fēng)影響最嚴(yán)重的國(guó)家之一。據(jù)近50年資料統(tǒng)計(jì)，平均每年登陸我國(guó)的臺(tái)風(fēng)有7個(gè)左右。臺(tái)風(fēng)登陸，常伴有狂風(fēng)、暴雨等惡劣天氣，導(dǎo)致洪澇、風(fēng)暴潮、山體滑坡等災(zāi)害。對(duì)臺(tái)風(fēng)可能造成的災(zāi)害進(jìn)行有效的預(yù)評(píng)估，對(duì)各地應(yīng)急決策部門制定科學(xué)合理的防臺(tái)減災(zāi)及救災(zāi)策略有著重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有不少專家、學(xué)者在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害災(zāi)情預(yù)評(píng)估方面做了研究，并取得了一定成果［1－3］。其中，模糊綜合評(píng)價(jià)法在預(yù)評(píng)估模型的構(gòu)建中得到廣泛運(yùn)用，張永恒、馬清云、樊琦等［4－6］分別應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)法建立了災(zāi)害評(píng)估或預(yù)評(píng)估模型，這類模型的優(yōu)點(diǎn)是可以全面考慮致災(zāi)因子、承災(zāi)體、孕災(zāi)環(huán)境及防災(zāi)減災(zāi)能力等影響因子的作用，局限之處在于往往只能預(yù)評(píng)估得出表征臺(tái)風(fēng)災(zāi)害災(zāi)情等級(jí)的指數(shù)，預(yù)估結(jié)果只能讓人對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的級(jí)別有一個(gè)定性的了解。陳佩燕等［7］在分析臺(tái)風(fēng)災(zāi)情主要成因的基礎(chǔ)上建立了臺(tái)風(fēng)災(zāi)情的預(yù)估方程，能夠定量地預(yù)估出倒塌房屋數(shù)、受淹農(nóng)田面積、直接經(jīng)濟(jì)損失率等災(zāi)情損失指標(biāo)。但是其為臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響因子的分析僅局限于臺(tái)風(fēng)引發(fā)的大風(fēng)、降雨等致災(zāi)因子的作用，沒(méi)有考慮承災(zāi)體和防災(zāi)減災(zāi)能力的影響。

在綜合考慮以上兩類預(yù)評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，本文采用模糊數(shù)學(xué)法建立評(píng)估模型;引入表征臺(tái)風(fēng)致災(zāi)因子、承災(zāi)體、孕災(zāi)環(huán)境和防災(zāi)減災(zāi)能力的8項(xiàng)影響因子作為模型輸入指標(biāo);利用層次分析法確定影響因子權(quán)重，計(jì)算案例集中每個(gè)臺(tái)風(fēng)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù);對(duì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積及直接經(jīng)濟(jì)損失率等典型災(zāi)情損失指標(biāo)進(jìn)行擬合;通過(guò)適當(dāng)調(diào)整影響因子權(quán)重，擬合得出最優(yōu)冪函數(shù)回歸方程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情的定量預(yù)評(píng)估。

1 資料和因子選取

1.1 資料來(lái)源

考慮到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及地方防災(zāi)抗災(zāi)能力變化等因素的影響，選取與當(dāng)年較為接近的2000－2008年資料進(jìn)行計(jì)算。整理2000－2008年登陸我國(guó)且災(zāi)情記錄完整的34個(gè)臺(tái)風(fēng)案例建立案例集。其中熱帶氣旋資料取自《熱帶氣旋年鑒》［8］，災(zāi)情資料來(lái)源于民政部救災(zāi)司、國(guó)家減災(zāi)中心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

1.2 影響因子選取

參考以往研究成果，共選取8項(xiàng)影響因子引入模型。其中“最低氣壓”、“最大風(fēng)速”、“過(guò)程最大降水量”、“天文大潮指數(shù)”等指標(biāo)表征臺(tái)風(fēng)引發(fā)的風(fēng)、雨、潮等致災(zāi)因子的影響;“區(qū)域人口密度”、“影響區(qū)耕地面積”表征承災(zāi)體的易損性;“地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性”、“區(qū)域減災(zāi)能力”分別表征孕災(zāi)環(huán)境的危險(xiǎn)性和防災(zāi)減災(zāi)能力的對(duì)災(zāi)害損失情況的影響。

1.3 災(zāi)情指標(biāo)選取

防災(zāi)減災(zāi)工作中，政府及相關(guān)部門最關(guān)注的核心災(zāi)情指標(biāo)包括受災(zāi)人口、因?yàn)?zāi)死亡和失蹤人口、倒塌房屋、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失等指標(biāo)。我國(guó)沿海城鄉(xiāng)各地房屋建筑質(zhì)量相差比較懸殊，倒塌房屋與災(zāi)情評(píng)估的關(guān)聯(lián)性并不理想;死亡失蹤人數(shù)有極大的偶然性。盡管臺(tái)風(fēng)災(zāi)害造成的人員傷亡能夠反映臺(tái)風(fēng)的危害，能夠反映環(huán)境的脆弱性以及防災(zāi)減災(zāi)工作的成效，但是它很難作為預(yù)評(píng)估對(duì)象。因此，本文選擇“受災(zāi)人口”、“農(nóng)作物受災(zāi)面積”、“直接經(jīng)濟(jì)損失”三項(xiàng)指標(biāo)作為進(jìn)行預(yù)評(píng)估的災(zāi)情指標(biāo)。

其中，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失是表征臺(tái)風(fēng)危害強(qiáng)度的重要指標(biāo)，但其受貨幣價(jià)值變化的影響難以確定標(biāo)準(zhǔn)。為消除這種影響，在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，我們采用臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失率與綜合評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行擬合。臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失率為臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的直接經(jīng)濟(jì)損失占同期區(qū)域國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比值。

1.4 資料處理

其中“最低氣壓”、“最大風(fēng)速”、“過(guò)程最大降水量”根據(jù)氣象部門發(fā)布的預(yù)測(cè)或觀測(cè)值;天文大潮的處理為登陸時(shí)遇陰歷初一、初二、初三或十五、十六、十七時(shí)考慮，否則不予考慮?！皡^(qū)域減災(zāi)能力”直接摘自文獻(xiàn)［9］，此指數(shù)在考慮社會(huì)基礎(chǔ)支持能力、監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)能力、防災(zāi)工程基礎(chǔ)能力和搶險(xiǎn)救災(zāi)在基礎(chǔ)能力等四方面能力的基礎(chǔ)上綜合得出?！暗刭|(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性”引用文獻(xiàn)［10］中數(shù)據(jù)。“區(qū)域人口密度”、“影響區(qū)耕地面積”、“地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性”、“區(qū)域減災(zāi)能力”為風(fēng)速5級(jí)以上(8.0 m/s)，且過(guò)程降雨量大于50 mm的覆蓋區(qū)域(以省為單位)相應(yīng)指標(biāo)的平均值。

模型采用典型函數(shù)法的戒下型函數(shù)作為隸屬函數(shù)，建立總的評(píng)價(jià)矩陣和影響因子權(quán)重集。由隸屬函數(shù)計(jì)算公式可以得到模糊綜合評(píng)價(jià)系數(shù)集，從而計(jì)算每個(gè)登陸臺(tái)風(fēng)災(zāi)情的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，系數(shù)越大表示災(zāi)害程度越嚴(yán)重。應(yīng)用層次分析法，構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。

2 預(yù)評(píng)估模型

2.1 隸屬函數(shù)的確定

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與集合論是密切相關(guān)的，因此引入模糊集論。模糊集是研究和處理客觀世界中存在的模糊現(xiàn)象的，一般是用隸屬函數(shù)來(lái)刻畫，以實(shí)現(xiàn)定量描述模糊性事物。隸屬函數(shù)的確定在一定程度上具有主觀性和經(jīng)驗(yàn)性，確定方法一般有模糊統(tǒng)計(jì)法、典型函數(shù)法等。本模型中采用典型函數(shù)法的戒下型函數(shù)，表達(dá)式為:

式中:f(u)為因子u的隸屬函數(shù);a、b、c均為參數(shù)，且a＞0，b＜0，c＞0。f(u)的分布，可以表示臺(tái)風(fēng)災(zāi)害輕重程度。當(dāng)因子u的值大于某一界值c的時(shí)候，認(rèn)為可以成災(zāi)，否則不成災(zāi)。災(zāi)情因子統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)u的增大，表示災(zāi)情輕重的隸屬函數(shù)f (u)也會(huì)增大。

2.2 參數(shù)的確定

式(1)中，規(guī)定b=－2;c=umin，為因子u的統(tǒng)計(jì)最小值;a的確定如下:

令u的統(tǒng)計(jì)最大值為umax，所對(duì)應(yīng)隸屬函數(shù)的值為0.99，則有:

在實(shí)際計(jì)算中，a值偏大。為使a值能夠有利于隸屬度的計(jì)算，定義一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)K，取K為0.3。因此得到:

規(guī)定好a、b、c參數(shù)后，利用解析式便可以確定各因子災(zāi)情隸屬度值。

2.3 計(jì)算方法

設(shè)有n件事物的某一特征等待評(píng)價(jià)，這n件事物構(gòu)成對(duì)象集X和影響因子集U:

對(duì)因子的權(quán)重分配為U上的模糊子集W，記為:

式中:m表示影響因子的個(gè)數(shù);wi表示第i個(gè)因子ui所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

這n件事物中，每個(gè)因子的評(píng)價(jià)集Ri=(ri1，ri2…rin)，i=1，2，…，m，從而可以得到m個(gè)影響因子評(píng)價(jià)矩陣R，矩陣中的每1個(gè)元素都是通過(guò)隸屬度公式(式(1))計(jì)算得到，因此，當(dāng)a、b、c確定后，便可以求出每個(gè)臺(tái)風(fēng)的各災(zāi)情因子隸屬度值，這樣總的評(píng)價(jià)矩陣可以表示為:

則對(duì)該評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)集B為:

B就是n件事物的模糊綜合評(píng)價(jià)系數(shù)集，系數(shù)越大表示災(zāi)害程度越嚴(yán)重。在這里，“○”為廣義模糊算子，其算法有多種模型，我們采用加權(quán)平均型模型，即

2.4 影響因子權(quán)重的確定

模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重系數(shù)的大小反映了各參評(píng)因子的相對(duì)重要程度，取值的好壞將直接影響到評(píng)價(jià)結(jié)果的好壞。常用的定權(quán)方法有專家咨詢法、調(diào)查統(tǒng)計(jì)法、相關(guān)分析法、加權(quán)規(guī)劃法等。由于層次分析法在處理復(fù)雜的決策問(wèn)題上的實(shí)用性和有效性，本研究采用層次分析法確定權(quán)重值，并在后期回歸分析過(guò)程中，為取得最優(yōu)擬合曲線，對(duì)權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整。最終的權(quán)重值見表1。

表1 各因子權(quán)重分配

2.5 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)計(jì)算

總的評(píng)價(jià)矩陣R和影響因子權(quán)重集W通過(guò)上述確定后，由隸屬函數(shù)計(jì)算公式可以得到n件事物的模糊綜合評(píng)價(jià)系數(shù)集B。bj就是每個(gè)登陸臺(tái)風(fēng)災(zāi)情的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。具體如表2所示。

表2 2000－2008年登陸我國(guó)臺(tái)風(fēng)個(gè)例的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

續(xù)表2

2.6 建立綜合評(píng)價(jià)指數(shù)和災(zāi)情損失指標(biāo)的關(guān)聯(lián)

分別將綜合評(píng)價(jià)指數(shù)和受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積、臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失率等三項(xiàng)損失指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，剔除一個(gè)異常值(2006年碧利斯臺(tái)風(fēng))，最終建立最優(yōu)冪函數(shù)回歸方程，各回歸方程的負(fù)相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.69以上。

直接經(jīng)濟(jì)損失方程:

受災(zāi)人口方程:

農(nóng)作物受災(zāi)面積方程:

上述式中:r代表綜合評(píng)價(jià)指數(shù);E代表直接經(jīng)濟(jì)損失;GDP代表當(dāng)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元);P代表受災(zāi)人口(萬(wàn)人);C代表農(nóng)作物受災(zāi)面積(khm2)。圖1～圖3所示為綜合評(píng)價(jià)指數(shù)分別與直接經(jīng)濟(jì)損失率、受災(zāi)人口及農(nóng)作物受災(zāi)面積的散點(diǎn)圖。

圖1 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與直接經(jīng)濟(jì)損失率的散點(diǎn)

圖2 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與受災(zāi)人口的散點(diǎn)

圖3 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與農(nóng)作物受災(zāi)面積的散點(diǎn)

3 獨(dú)立樣本試驗(yàn)

對(duì)2009年登陸我國(guó)大陸地區(qū)的莫拉克臺(tái)風(fēng)按照上述模型進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)氣象部門對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)間、登陸強(qiáng)度(風(fēng)、降雨、最低氣壓)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，確定臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)預(yù)警模型的8項(xiàng)輸入因子，得出莫拉克臺(tái)風(fēng)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)R=0.607 38。

2009年8月9日，“莫拉克”中心在福建省霞浦縣沿海登陸，登陸時(shí)中心附近最大風(fēng)力為12級(jí)(33 m/s)，最低氣壓970 hPa，最大降雨極值達(dá)1 250 mm，50 mm雨區(qū)覆蓋福建、浙江、江蘇、安徽等省，“區(qū)域人口密度”、“影響區(qū)耕地面積”、“地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性”、“區(qū)域減災(zāi)能力”為覆蓋省區(qū)相應(yīng)指標(biāo)的平均值。

應(yīng)用冪函數(shù)回歸方程進(jìn)行災(zāi)情預(yù)評(píng)估，與實(shí)際災(zāi)情對(duì)比如表3所示。

表3 莫拉克臺(tái)風(fēng)災(zāi)情預(yù)評(píng)估值與實(shí)際值對(duì)比表

從表3可以看出，模型對(duì)于受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積的預(yù)評(píng)估情況非常理想，誤差都在25%以內(nèi)。對(duì)于直接經(jīng)濟(jì)損失的評(píng)估較實(shí)際情況偏高，可能是由于防災(zāi)減災(zāi)綜合能力的提升減輕了災(zāi)害可能造成的直接經(jīng)濟(jì)損失。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于模糊數(shù)學(xué)法和回歸分析法構(gòu)建臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失預(yù)評(píng)估模型，最終得出的冪函數(shù)回歸方程。對(duì)歷史臺(tái)風(fēng)的擬合和2009年“莫拉克”臺(tái)風(fēng)的試驗(yàn)均取得較好的效果。本文提出的預(yù)評(píng)估方法，是在前人研究的基礎(chǔ)上，基于多年災(zāi)情統(tǒng)計(jì)工作中積累的對(duì)災(zāi)情指標(biāo)的深刻理解，對(duì)臺(tái)風(fēng)致災(zāi)因子與災(zāi)情的關(guān)聯(lián)進(jìn)行了有益的探索。模型能較好地對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情進(jìn)行定量預(yù)評(píng)估，預(yù)評(píng)估結(jié)果對(duì)實(shí)際工作有一定的參考價(jià)值。為進(jìn)一步完善預(yù)評(píng)估模型，我們需要對(duì)更多實(shí)例進(jìn)行評(píng)估并檢測(cè)，同時(shí)重點(diǎn)對(duì)臺(tái)風(fēng)影響區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)能力進(jìn)行分析，以便在今后的應(yīng)用中能夠更加快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行災(zāi)前預(yù)測(cè)、評(píng)估，為減災(zāi)、救災(zāi)工作提供依據(jù)。

［1］劉少軍，張京紅，何政偉，等．基于GIS的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失評(píng)估模型研究［J］．災(zāi)害學(xué)，2010，25(2):64－67．

［2］張斌，陳海燕，顧駿強(qiáng)．基于GIS的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)［J］．災(zāi)害學(xué)，2008，23(1):47－50．

［3］李春梅，羅曉玲，劉錦鑾，等．層次分析法在熱帶氣旋災(zāi)害影響評(píng)估模式中的應(yīng)用［J］．熱帶氣旋學(xué)報(bào)，2006，22(3):223－228．

［4］張永恒，范廣洲，馬清云，等．浙江省臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響評(píng)估模型［J］．應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2009，20(6):772－776．

［5］馬青云，李佳英，王秀榮，等，基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的登陸臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響評(píng)估模型［J］．氣象，2008，34(5):20－25．

［6］樊琦，梁必騏．熱帶氣旋災(zāi)情的預(yù)測(cè)及評(píng)估［J］．地理學(xué)報(bào)，2000，55(S0):52－55．

［7］陳佩燕，楊玉華，雷小途，等．我國(guó)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害成因分析及災(zāi)情預(yù)估［J］．自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2009，18(1):64－73．

［8］中國(guó)氣象局．熱帶氣旋年鑒［M］．北京:氣象出版社，2000－2008．

［9］高慶華，張業(yè)成，劉惠敏，等．中國(guó)區(qū)域減災(zāi)基礎(chǔ)能力初步研究［M］．北京:氣象出版社，2006．

［10］劉麗，代宏霞．中國(guó)自然災(zāi)害保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)度綜合評(píng)判與區(qū)劃［J］．山地學(xué)報(bào)，2004，22(4):477－482．

A Pre-evaluation Model for Typhoon Disasters in China

Zhao Fei1，Liao Yongfeng1，Zhang Nina1，Zhang Yunxia1and Chen Yangsiqi2
(1．National Disaster Reduction Center of China，Beijing 100022，China;2．Capital Normal University，Beijing 100089，China)

In order to establish a collection，34 typhoons with complete disaster record occurred from 2000 to 2008 are arranged．A model for pre-evaluation of losses from typhoon disasters is established on the basis of fuzzy mathematical method．Choosing 8 effective factors as input indexes of the model，and determining impact factor weights by analytic hierarchy process，composite evaluation indexes of each typhoon in the collection are calculated，which are then fitted with typical index of disaster loss as affected population，afflicted crop amount and direct economic losses etc．The optimal power function regression equation is obtained by properly adjusting impact factor weights to realize quantitative pre-evaluation of typhoon disasters．

typhoon disaster;fuzzy mathematics;pre-evaluation;impact factor; China

X43;P444

A

1000－811X(2011)02－0081－04

2010－09－16

國(guó)家科技支撐項(xiàng)目“亞洲巨災(zāi)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)及應(yīng)用研究”

趙飛(1979－)，女，山東高唐人，助理研究員，主要從事災(zāi)害管理研究．E-mail:zhaofei@ndrcc.gov.cn