多徑效應(yīng)的動態(tài)特性對碼跟蹤環(huán)路的影響分析

劉思慧,樊婧琦,歐 鋼,焦文海,崔曉偉

1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué),黑龍江哈爾濱150001;3.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航研發(fā)中心,湖南長沙410073;4.清華大學(xué)電子工程系,北京100084

多徑效應(yīng)的動態(tài)特性對碼跟蹤環(huán)路的影響分析

劉思慧1,3,樊婧琦2,歐 鋼3,焦文海1,崔曉偉4

1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué),黑龍江哈爾濱150001;3.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航研發(fā)中心,湖南長沙410073;4.清華大學(xué)電子工程系,北京100084

接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對運(yùn)動,使得多徑效應(yīng)存在動態(tài)特性。針對衛(wèi)星軌道的不同,分析多徑效應(yīng)對測距誤差的影響,著重討論靜止接收機(jī)接收 GEO衛(wèi)星信號時出現(xiàn)的固有多徑現(xiàn)象,仿真分析多徑信號的衰落頻率對碼跟蹤環(huán)路的影響。仿真結(jié)果表明,當(dāng)衰落頻率接近或大于碼環(huán)路帶寬時,多徑對碼跟蹤精度的影響會在一定程度上被濾除;不同的衛(wèi)星軌道導(dǎo)致多徑效應(yīng)的動態(tài)特性存在差異,會使測距誤差在時域上表現(xiàn)出短時快變和長時緩變兩種特征。為研究多徑效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理與衛(wèi)星軌道因素的相關(guān)性提供了驗(yàn)證途徑。

多徑;衰落頻率;接收機(jī);碼跟蹤環(huán)路

1 引 言

對流層誤差、電離層誤差、衛(wèi)星定軌誤差及多徑誤差是制約衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)精度提升的主要誤差源。其中對流層、電離層及定軌誤差屬于系統(tǒng)誤差,可通過差分或建模的方法消除。而多徑誤差具有時變性及環(huán)境特性,難以通過差分技術(shù)消除,是影響高精度測距的最主要誤差。多徑效應(yīng)的機(jī)理研究及誤差消除技術(shù)仍然是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)和瓶頸問題。

通常在衛(wèi)星至接收機(jī)天線相位中心之間,存在一條最短、無障礙的路徑用于傳輸直達(dá)信號;而衛(wèi)星星體、地表環(huán)境等因素會導(dǎo)致衛(wèi)星信號發(fā)生反射,通過其他路徑進(jìn)入接收機(jī)。多徑效應(yīng)就是指衛(wèi)星信號經(jīng)反射、散射后進(jìn)入接收機(jī),導(dǎo)致測量誤差的物理現(xiàn)象[1]。

2 多徑效應(yīng)分析

2.1 多徑效應(yīng)特性

由于各自傳輸路徑不同,直達(dá)信號與反射、散射信號之間存在相對相位和相對延遲,幅度特性存在差異,導(dǎo)致進(jìn)入接收環(huán)路的信號發(fā)生畸變,相關(guān)峰鑒別曲線的過零點(diǎn)發(fā)生偏移,從而影響測距精度。通常認(rèn)為多徑信號是主要由反射引起的,而將散射信號模型化為一個附加的噪聲項(xiàng),對碼跟蹤的影響很小[2]。

衛(wèi)星發(fā)射天線、地面接收天線、星表及地表環(huán)境四者之間的幾何位置關(guān)系,環(huán)境對信號的反射特性,以及天線的方向圖特性,決定著多徑信號與直達(dá)信號之間的相位和延遲關(guān)系。環(huán)境特性的差異,使得多徑信號不具備空間相關(guān)性;同時信號對天線相位中心的入射角會隨著星地相對位置的變化而變化,導(dǎo)致多徑信號也是時變的。因此多徑信號表現(xiàn)出隨機(jī)特性,也無法用特定的環(huán)境模型來描述多徑信號的產(chǎn)生機(jī)理和變化規(guī)律。

2.2 研究現(xiàn)狀

在多徑影響分析方面,通常使用簡單的反射模型來定性描述多徑信號,難以給出多徑延遲和相位隨時間的變化關(guān)系,研究難點(diǎn)集中于地面環(huán)境引發(fā)的多徑影響分析,對其他因素引發(fā)的多徑影響分析尚未展開。

為保證接收機(jī)的觀測弧段,接收天線的方向圖在低仰角為10°附近仍有較好的增益特性,導(dǎo)致反射信號較容易進(jìn)入接收機(jī)。因此,在多徑抑制技術(shù)方面,目前研究主要著眼于改善地面接收機(jī)的性能,在天線設(shè)計、多徑抑制處理算法和工程實(shí)現(xiàn)方面取得了不少成果,如扼流圈天線,基于碼環(huán)的窄相關(guān)技術(shù)、ELS技術(shù)、MEDLL技術(shù)等[3]。但在多徑效應(yīng)的機(jī)理分析方面尚有很大的研究空間,針對衛(wèi)星軌道特性、星體表面環(huán)境等綜合因素是否會引發(fā)多徑效應(yīng),星地之間的相對運(yùn)動、星座設(shè)計對多徑誤差的影響研究,應(yīng)是多徑效應(yīng)機(jī)理分析的重要研究方面。

國外針對 GPS和 Galileo系統(tǒng)采用的MEO星座,已有一定文獻(xiàn)從數(shù)據(jù)域開展了多徑機(jī)理和誤差特性的研究。而針對北斗系統(tǒng)的 IGSO與GEO星座,涉及機(jī)理的研究很少。因此利用時域和頻域手段分析IGSO和 GEO軌道特性下的多徑誤差特性,有助于從機(jī)理上認(rèn)清多徑效應(yīng)的規(guī)律,為數(shù)據(jù)后處理和接收機(jī)設(shè)計提供指導(dǎo)。

2.3 多徑信號影響分析

圖1及圖2給出了在典型地面環(huán)境下,寬波束天線接收機(jī)受到多徑信號干涉后的偽距測量誤差,可以看出,多徑信號會使測距誤差在零值附近波動,在時域上表現(xiàn)出小時量級的短時快變特性,在頻域上表現(xiàn)出低頻特性,如圖3所示。

在 GEO和IGSO兩種衛(wèi)星軌道下,寬波束接收機(jī)的多徑誤差可從圖 4對比中得到。圖中黑色線為IGSO衛(wèi)星的測量值,其余為GEO衛(wèi)星的測量值,可以看出相對于 IGSO衛(wèi)星,GEO衛(wèi)星下接收機(jī)的測量值變化較快,波動幅度也較大。

圖2 北斗接收機(jī)多徑誤差Fig.2 Multipath error of receiver

圖3 多徑誤差的頻域特性Fig.3 Characteristic of multipath error in frequency domain

圖4 不同軌道衛(wèi)星下寬波束天線的多徑誤差Fig.4 Multipath error of wide beam antenna in different kinds of satellite orbit

窄波束天線接收機(jī)的多徑測量誤差可從圖5中得到對比,其中(a)為 GEO衛(wèi)星,(b)為 IGSO衛(wèi)星。窄波束天線的方向圖較窄,相對于寬波束天線,地面反射的多徑信號進(jìn)入天線的概率要小很多。短時快變的誤差在圖中基本沒有體現(xiàn),誤差主要表現(xiàn)出長時緩變的特性,近似以24 h為周期重復(fù)。

圖5 不同軌道衛(wèi)星下窄波束天線的多徑誤差Fig.5 Multipath error of nrrow beam antenna in different kinds of satellite orbit

國外星基增強(qiáng)系統(tǒng)專家在研究利用星基增強(qiáng)系統(tǒng)GEO衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航信號進(jìn)行測距時發(fā)現(xiàn),由于 GEO衛(wèi)星在空間中幾乎是固定的,某些多徑干擾隨時間的變化是非常緩慢的,這就增加了出現(xiàn)所謂的固有多徑(standing multipath)的可能性,進(jìn)而降低了測距性能[4]。圖 6給出了Houston B thread site的固有多徑誤差,與圖 4和圖5中得到的現(xiàn)象具有類似的規(guī)律。

圖6 Houston B thread site的固有多徑誤差Fig.6 Standingmultipath onCRE measurements from Houston

Raytheon公司的專家對此作了進(jìn)一步的闡述,在利用 GPS衛(wèi)星進(jìn)行偽距測量時,多徑效應(yīng)在衛(wèi)星的一次過境時間內(nèi)通常會平均到0。而GEO衛(wèi)星的偽距觀測值由于衛(wèi)星位置幾乎是固定的,更容易受到多徑的影響:或者很緩慢地平均到零,或者會平均到一個偏移值。接收機(jī)和衛(wèi)星之間的幾何位置關(guān)系稍有改變,就會帶來偽距中多徑誤差的變化,因而 GEO衛(wèi)星的正常在軌運(yùn)動會帶來偽距中多徑誤差偏移值的變化。實(shí)測數(shù)據(jù)分析表明,在多數(shù)參考站中這種固有多徑誤差在1 m左右,但在2～3個參考站這種誤差可達(dá)到2 m以上[4]。

德國的研究人員在研究SBAS的載波相位觀測量時提到,靜止接收機(jī)的SBAS載波相位觀測量中會出現(xiàn)周期變化的偏移量。他們認(rèn)為對于GPS衛(wèi)星,多徑造成載波相位觀測量的波動會隨著衛(wèi)星位置的變化按照數(shù)分鐘的周期變化;但對于SBAS系統(tǒng)中的 GEO衛(wèi)星,由于衛(wèi)星運(yùn)動極為緩慢,多徑會帶來載波相位觀測量中周期變化的偏移。圖7給出的兩顆 EGNOS系統(tǒng)中 GEO衛(wèi)星載波相位雙差結(jié)果變化圖較為清晰地說明了這一問題。

圖7 EGNOS系統(tǒng)中 GEO衛(wèi)星載波相位雙差變化Fig.7 Double difference carrier phase L1 residulas of PRN 120 and PRN 126 in a short static baseline

相關(guān)數(shù)據(jù)和研究表明,靜止接收機(jī)利用 GEO衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航信號進(jìn)行測距時會出現(xiàn)固有多徑的現(xiàn)象,具有長時緩變的特性且波動幅度較大,利用載波相位進(jìn)行測量時也有類似現(xiàn)象。

可以初步判斷,地面反射引發(fā)的多徑誤差主要表現(xiàn)短時快變特性。引發(fā)長時緩變誤差的成因是否包含衛(wèi)星環(huán)境、衛(wèi)星軌道類型及運(yùn)動特性等因素,應(yīng)成為多徑效應(yīng)機(jī)理研究的重要內(nèi)容。

2.4 信號模型

雖然無法用準(zhǔn)確的模型來表征多徑信號與直達(dá)信號的幾何關(guān)系和傳輸特性,但接收機(jī)端只關(guān)注輸入信號的幅度、延遲和相位信息,可用合成信號的形式來表達(dá)多徑信號。

含有 N路多徑信號的合成信號可表示為

其中,第一項(xiàng)表示直達(dá)信號,第二項(xiàng)表示 N路多徑信號;A為直達(dá)信號幅度;p為調(diào)制了數(shù)據(jù)的偽碼序列;τ0為直達(dá)信號的延遲;ω0為直達(dá)信號的多普勒頻率;θ0為直達(dá)信號初相位;αn為第n路多徑信號幅度與直達(dá)信號幅度之比;τn為第n路多徑信號的延遲;ωn為第n路多徑信號的多普勒頻率;θn為第n路多徑信號的初相位。

另外,定義殘余多普勒頻率為

fM,n(t)是第n路多徑信號相對于直達(dá)信號的殘余多普勒頻率,也稱衰落頻率(fadingfrequency)。

星地之間的相對動態(tài)會使多徑信號與直達(dá)信號之間的相位關(guān)系存在時變特性,本文將在此模型的基礎(chǔ)上通過定量的仿真,試圖分析多徑效應(yīng)的動態(tài)特性對碼跟蹤環(huán)路性能的影響,進(jìn)而分析星地之間的相對動態(tài)所引發(fā)的多徑誤差變化。

3 多徑誤差對碼跟蹤性能的影響仿真

多徑信號的幅度、延遲、初相、相位變化率共同決定了合成信號的特性[6]。

存在多徑信號時,如果僅研究多徑誤差包絡(luò),對碼跟蹤環(huán)路影響最壞的情況,是假定多徑信號的相位變化率為0,且初相位于θ0±180°處。而本文關(guān)注于相位變化率不為0時的情況,通過對鑒相器和環(huán)路的仿真,分析相位變化率對碼跟蹤性能的影響,這不同于多徑誤差包絡(luò),更接近于真實(shí)接收機(jī)的處理。

3.1 直接鑒相仿真

直接鑒相仿真,通過仿真合成信號的偽碼自相關(guān)函數(shù)、碼鑒相曲線,以及鑒相曲線的過零點(diǎn)軌跡,觀察多徑信號對碼跟蹤的影響。其基本思路如下。

3.1.1 碼自相關(guān)函數(shù)

輸入?yún)?shù):直達(dá)信號幅度,多徑信號幅度,多徑延遲。

直達(dá)信號自相關(guān)函數(shù)為三角形,合成信號的自相關(guān)函數(shù)為兩者的疊加(如圖8所示)。多徑信號的相位決定了做圖時使用的直達(dá)信號和多徑信號的幅度。

圖8 多徑信號與直達(dá)信號的矢量合成Fig.8 Vector signal of direct signal and multipath signal

如圖8所示,AO為直達(dá)信號,幅度為A。OB為多徑信號,幅度為0.5A(αn=0.5)。AB為合成信號,α為多徑信號相位,β為合成信號相位。

當(dāng)穩(wěn)定跟蹤時,接收機(jī)跟蹤到合成信號AB。在計算自相關(guān)函數(shù)時,直達(dá)信號的幅度為 Acos β,多徑信號的幅度為0.5Acosα-β 。

仿真時假設(shè)穩(wěn)定跟蹤合成信號,因而沒有考慮環(huán)路濾波對碼跟蹤的影響。

3.1.2 鑒相曲線

輸入?yún)?shù):鑒相器間距,碼自相關(guān)函數(shù)。

計算方法:由碼自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計算,使用早、遲相關(guān)器。

3.1.3 鑒相曲線過零點(diǎn)

計算方法:利用鑒相曲線所得數(shù)據(jù),尋找其中的符號跳變點(diǎn),在兩個跳變點(diǎn)間進(jìn)行線性插值,得到過零點(diǎn)對應(yīng)的碼相位。

圖8中矢量合成信號的鑒相誤差及鑒相曲線如圖9及圖10所示。其中,相關(guān)器間隔為0.1個碼片,多徑延遲為0.1個碼片,殘余多普勒頻率為1 Hz。

圖9 鑒相誤差曲線Fig.9 Error curve of discriminator

圖10 鑒相仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of discriminator

3.2 環(huán)路仿真

使用實(shí)際環(huán)路進(jìn)行仿真,可以觀察到環(huán)路濾波對跟蹤誤差的影響。

延遲鎖定環(huán)使用二階DLL,雙線性積分器。鎖相環(huán)使用三階PLL,雙線性積分器。

圖11 接收環(huán)路組成Fig.11 Frame of receiver’s loop

3.3 仿真結(jié)果及分析

通過一定的軌道模型,計算出星地相對運(yùn)動時多徑信號中的動態(tài)特性(衰落頻率),基于軟件模擬的導(dǎo)航信號來仿真此動態(tài)特性對碼跟蹤環(huán)路的影響。試驗(yàn)條件如表1所示。

表1 仿真試驗(yàn)環(huán)路參數(shù)設(shè)置Tab.1 Configuration of parameter in loop simulation

在環(huán)路參數(shù)設(shè)置相同的條件下,對殘留多普勒頻率分別為0.001 Hz和0.05 Hz的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn),其結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 殘留多普勒頻率0.001 Hz時的碼跟蹤誤差(仿真時間1 500 s)Fig.12 Code tracing error when fading-frequency is 0.00 1 Hz(simulation for 1 500 s)

圖13 殘留多普勒頻率0.05 Hz時的碼跟蹤誤差(仿真時間1 500 s)Fig.13 Code tracing error when fading-frequency is 0.00 5 Hz(simulation for 1 500 s)

從圖12和圖 13可以看出,在多徑信號具有相同幅度、延遲和初相的條件下,由于碼跟蹤環(huán)路表現(xiàn)出低通濾波的作用,當(dāng)衰落頻率接近或大于環(huán)路帶寬時,多徑對碼跟蹤精度的影響會在一定程度上被濾除。

4 結(jié) 論

以往對多徑的研究,都關(guān)注于在最壞情況下的多徑誤差界,研究中假設(shè)多徑信號的相位不變,且處于多徑信號對跟蹤誤差貢獻(xiàn)最大的位置。實(shí)際上,這種假設(shè)過高地估計了多徑信號對跟蹤誤差的影響,不完全符合實(shí)際情況。

接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對運(yùn)動,對于直達(dá)信號和多徑信號的影響是不同的。在接收機(jī)的信號處理過程中,跟蹤的是直達(dá)信號與多徑信號的合成信號,多徑信號本身存在殘余的動態(tài)特性,會影響接收機(jī)的碼跟蹤精度。由于環(huán)路濾波的作用,這種多徑信號的動態(tài)卻可能削弱了多徑信號對跟蹤誤差的影響。

碼跟蹤環(huán)路對多徑效應(yīng)的不同動態(tài)特性具有不同的濾波作用,合理選擇環(huán)路參數(shù),可利用多徑信號的動態(tài)削弱多徑誤差的影響。反過來,基于對多徑效應(yīng)動態(tài)特性的影響研究,可以從后處理數(shù)據(jù)的變化規(guī)律中進(jìn)行逆向推導(dǎo),有助于分析并推測出多徑效應(yīng)引發(fā)長時緩變誤差的機(jī)理。這也是本文后續(xù)工作中所需要關(guān)注的重要問題。

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(責(zé)任編輯:馬保衛(wèi))

Effects of Dynamics of Multipath on Code Tracking Loop

LIU Sihui1,3,FAN Jingqi2,OU Gang3,J IAO Wenhai1,CUI Xiaowei4
1.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology,Beijing 100094,China;2.Harbin Institute of Technology,Harbin,150001,China;3.Satellite Navigation R&D Center,School of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha Hunan,410073,China;4.Department of Electronic Engineering,Tsinghua University,Beijing,100084,China

The relative movement between the receiver and the satellite causes the dynamic effect on multipath.As to different orbits of satellites,this paper firstly analyzes the different effects of multipath to the error of pseudorange measurement.The standing multipath of static receiver is discussed especially when receiving the signals from the GEO satellites.Then influence to the code tracking loop,which is caused by fading-frequency in multipath,is simulated and analyzed in the paper.Further results show that the multipath effect is filtered in some extent,when the fading-frequency is large compared to the bandwidth of code tracking loop.It is concluded that quick change in short time and slow change in long time are represented in error of pseudorange measurement,because the dynamics of multipath is different according to different satellite orbits.This offers a validating approach for the relationship between the orbit and the multipath.

multipath;fading-frequency;receiver;code tracking loop

LIU Sihui(1983—),male,PhD candidate,majors in sctlelite navigation receiver.

P228

:A

1001-1595(2011)S-0089-06

2011-01-28

修回日期:2011-03-28

劉思慧(1983—),男,博士生,研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)。

E-mail:landvover.vivian@gmail.com