績(jī)效考核指標(biāo)與組織目標(biāo)一致性研究

江蘇大學(xué) 孔玉生 童 珍

績(jī)效考核指標(biāo)與組織目標(biāo)一致性研究

江蘇大學(xué) 孔玉生 童 珍

一、引言

在一個(gè)復(fù)雜的組織中，眾多成員有著不同的目標(biāo)，在組織框架中對(duì)組織的目標(biāo)有不同的理解，要實(shí)現(xiàn)組織的目標(biāo)一致性，即將所有成員的目標(biāo)整合到統(tǒng)一的組織目標(biāo)，唯一的解決途徑是通過(guò)設(shè)計(jì)組織的績(jī)效考核系統(tǒng)和獎(jiǎng)懲制度。績(jī)效指標(biāo)向組織的成員傳達(dá)了組織目標(biāo)的信息，獎(jiǎng)懲系統(tǒng)通過(guò)績(jī)效指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和組織成員的利益掛鉤，實(shí)現(xiàn)了個(gè)人利益和組織利益的統(tǒng)一。

本文研究的出發(fā)點(diǎn)是目標(biāo)一致性。目標(biāo)一致性是指績(jī)效指標(biāo)是否完整地反映了組織目標(biāo)?，F(xiàn)有的研究對(duì)精度敏感度有詳盡的研究。但對(duì)目標(biāo)一致性沒有一致的定義，F(xiàn)eltham and Xie（1994）將目標(biāo)一致性定義為代理人的行動(dòng)對(duì)業(yè)績(jī)指標(biāo)的影響和對(duì)委托人的預(yù)期收益的影響之間的一致程度，不一致性通過(guò)對(duì)代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性的或績(jī)效指標(biāo)是無(wú)噪聲的情形下的效益損失的計(jì)算得出。但是公式只適用于單個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)的情形。Datar.et al（2001）將目標(biāo)不一致的計(jì)算拓廣到多個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)的情形，但是他們采用了不同的定義，在具體的計(jì)算過(guò)程中也犯了一個(gè)不易察覺的偷換概念的錯(cuò)誤。在Banker and Thevaranjan（2000）中，目標(biāo)一致性定義為代理人的行動(dòng)和委托人的收益之間的匹配程度，這一定義無(wú)法體現(xiàn)績(jī)效指標(biāo)在其中的作用。Feltham and Wu（2000）使用的是多個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)和代理人的目標(biāo)之間的完全一致的一致性概念，它要求多個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)中，每個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)都和委托人的目標(biāo)相一致，這一要求較為嚴(yán)格。

本文的目標(biāo)之一是統(tǒng)一這些不同的績(jī)效指標(biāo)的目標(biāo)一致性（不一致性）定義，采用的還是Feltham and Xie（1994）中的隔離精度敏感度效果下的效益損失，給出一個(gè)適用于單個(gè)績(jī)效指標(biāo)和多個(gè)績(jī)效指標(biāo)的統(tǒng)一的定義。目標(biāo)之二是在給出的定義之下，分析如何選取績(jī)效指標(biāo)以保證目標(biāo)不一致為零。

二、模型分析及結(jié)果

其一，基本模型。模型的環(huán)境為委托人雇傭單個(gè)代理人基于其利益去執(zhí)行一組特定的任務(wù)。代理人的行為a=（a1，a2，…，an）T，該n個(gè)行動(dòng)為委托人創(chuàng)造價(jià)值X，設(shè)X和行動(dòng)之間的關(guān)系為X=B（a）+=bTa+，其中為委托人和代理人的不可控因素，并假定服從～N（0，σ2），B（a）為委托人的期望回報(bào)。委托人的目標(biāo)是使B（a）最大化，這里假設(shè)B（a）是代理人行動(dòng)a的線性函數(shù)，b=（b1，b2，…，bn）T是每項(xiàng)行動(dòng)的邊際產(chǎn)出向量，衡量代理人每項(xiàng)行動(dòng)的努力水平對(duì)委托人的回報(bào)。

委托代理問(wèn)題的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)契約w（y）=w0+sTY（Weitman提出了采用線性契約的合理性）。w0代表固定薪水，s=（s1，…，sk）T是與績(jī)效掛鉤的報(bào)酬參數(shù)向量。代理人的行動(dòng)和價(jià)值X皆是不可觀察的，因此無(wú)法用作制訂工資合約的依據(jù)?？梢杂^察的是K個(gè)績(jī)效指標(biāo)Y=（y1，y2，…，yk）T。假定績(jī)效指標(biāo)和行動(dòng)之間有如下關(guān)系：yi=mi1a1+mi2a2+…+minan+εi，或矩陣描述Y=Ma+ε，其中M為敏感度（k×n）矩陣，將mij作為績(jī)效指標(biāo)yi對(duì)行動(dòng)aj的敏感度。ε=（εi，…，εk）T為誤差項(xiàng)，ε～N（0，Σ）。

委托人假定是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人的效用函數(shù)為U(w)=-e-rw，其中r是代理人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，w是代理人的凈財(cái)富，即w=w（y）-c（a），其中c（a）是代理人的成本函數(shù)，假定成本函數(shù)的形式為c（a）=aTa。

在以上的假設(shè)下，委托人的預(yù)期收益為E（x-w（y））=bTa-w0-sTY，代理人的效用確定性等價(jià)（certainty equiralent）為E（w（y）-0.5rVarw（y）-C（a）），因此委托人的問(wèn)題即是下面的最優(yōu)化問(wèn)題。

其中，U是代理人的保留效用（確定性等價(jià)），令其為零，上述問(wèn)題可簡(jiǎn)化為：

為了計(jì)算委托人的利益損失，可以將上述的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題下的利益與最優(yōu)解（first-best solution）進(jìn)行比較。最優(yōu)解（即在代理人的行動(dòng)可以觀察的情形）為a=b。最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的總效益為∏*=bTb。設(shè)最優(yōu)化問(wèn)題（1）（2）的解為a*，s*，那么效益損失可以計(jì)算出為∏*-∏（a*，s*）。

其二，模型分析。根據(jù)代理理論，一個(gè)良好的績(jī)效考核指標(biāo)除了能對(duì)代理人努力水平精確反映外，還應(yīng)該具備一致性，即要求代理人行為對(duì)指標(biāo)的反應(yīng)與對(duì)委托人的預(yù)期收益的影響保持一致。下面的分析在分離了精度敏感度效益下進(jìn)行，在假定代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性（r=0）或績(jī)效指標(biāo)沒有誤差（Σ=0）的情形下計(jì)算效益損失，即精度敏感度造成的效益損失為零。此時(shí)的效益損失完全是由目標(biāo)不一致所造成的，由此可以得出目標(biāo)不一致的定義。以上的模型同F(xiàn)elthan and Xie（1994）中的模型，與其不同的是，下面將自始自終對(duì)多個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)的模型進(jìn)行分析。

首先假定代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績(jī)效指標(biāo)的誤差為零，無(wú)論何種情形，代理人的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)rsTΣs為零，可以觀察到如下事實(shí)。

命題1：當(dāng)代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績(jī)效指標(biāo)的誤差為零時(shí)，委托人效益損失為零的充分必要條件是x是Y的線性組合。

（i）當(dāng)效益損失為零，得到了最優(yōu)解，因此a=b。（4）式蘊(yùn)含b=MTs。從而有：

（ii）假定x=sTY，選擇合約w（y）=w0+sTY。規(guī)劃問(wèn)題（3）（4）轉(zhuǎn)化為：

Subject to a=b

此問(wèn)題的解為a=b。因此得到了最優(yōu)解，效益損失為零。

命題1的內(nèi)在原因是，當(dāng)代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績(jī)效指標(biāo)的誤差為零時(shí)，委托人可以從績(jī)效指標(biāo)完全地推斷出代理人的行動(dòng)，因此，相當(dāng)于行動(dòng)可以觀察的情形，道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題不存在。為了獲取最佳效益，委托人只需通過(guò)績(jī)效指標(biāo)表達(dá)出其目標(biāo)。如果委托人的目標(biāo)不是績(jī)效指標(biāo)的線性組合，委托人的目標(biāo)就無(wú)法通過(guò)業(yè)績(jī)指標(biāo)向代理人溝通，線性激勵(lì)合約也就無(wú)法避免存在效益損失。

推論1：若rank（M）n

直觀而言，委托人的目標(biāo)可以看作是代理人的行動(dòng)所表達(dá)的一個(gè)n維向量。當(dāng)rank（M）

推論2：若x可以觀察，則當(dāng)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性或績(jī)效指標(biāo)誤差為零時(shí)，效益損失為零。

推論2告訴我們，在選擇績(jī)效指標(biāo)時(shí)，應(yīng)盡可能地表達(dá)出委托人的目標(biāo)。如果達(dá)不到這一點(diǎn)，那么推論1告訴我們，應(yīng)盡可能地包含所有委托人希望代理人完成的行動(dòng)。

其三，結(jié)果定義。前面證明了在代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績(jī)效指標(biāo)誤差為零時(shí)，所有的效益損失是由目標(biāo)不一致造成的，目標(biāo)不一致可以定義為代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績(jī)效指標(biāo)誤差為零時(shí)的效益損失，也就可以采用委托人的目標(biāo)距離績(jī)效指標(biāo)的線性組合（即績(jī)效指標(biāo)張成的超平面）之間的距離定義目標(biāo)不一致性。

一些學(xué)者已經(jīng)提出了關(guān)于一致性問(wèn)題的一些衡量標(biāo)準(zhǔn)。Kreps.D（.1997），Lamber t.R（.2001）等參考Baker（2000，2002）的建議，將b和m的余弦（cosθ）作為具有敏感度m的單一績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)一致性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。cosθ越大，代理人的行為越有效，特別地，當(dāng)θ=0時(shí)，行動(dòng)的邊際產(chǎn)出向量與邊際考核指標(biāo)向量完全重合，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)激勵(lì)。將單一指標(biāo)一致性的衡量思路引申到指標(biāo)集體系中，將次優(yōu)總收益∏0與最優(yōu)條件下的∏*比較，可以得出一致性衡量指標(biāo)

根據(jù)規(guī)劃問(wèn)題（3）（4），F(xiàn)eltham和Xie給出了最優(yōu)契約參數(shù)s0=（MMT）-1Mb，對(duì)應(yīng)次優(yōu)行動(dòng)a0=MTs0，帶來(lái)次優(yōu)總收益∏（0a0，s0）=bTM（TMMT）-1Mb。

這里我們令P0=M（TMMT）-1Mb=MTs0，由此可將∏0看成（P0）TP0。的形式。在所有可能的集合MTs中，P0=MTs0描述了B（a）與最接近的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)，這個(gè)接近程度被用來(lái)反映績(jī)效指標(biāo)的一致性。一致性衡量指標(biāo)γ與b和P0的三角余弦的平方相等，它將單一績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)推廣為多重績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后通過(guò)將其平方以達(dá)到單位區(qū)間。

由此效益損失可衡量為∏*-∏0=（1-γ）∏*=b（T1-γ）b。這里我們從另一個(gè)角度考慮又會(huì)發(fā)現(xiàn)此處的γ可設(shè)定為γ=MT（MMT）-1M。使用一系列向量（績(jī)效指標(biāo)）近似表達(dá)一個(gè)向量（委托人的目標(biāo)），最常用的方法是最小二乘法，恰好，在代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性或指標(biāo)誤差為零時(shí)，規(guī)劃問(wèn)題（3）（4）的解就是最小二乘法線性回歸的解，s0=（MMT）-1Mb。圖1描述了三個(gè)行動(dòng)，兩個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)時(shí)的情形。

圖1

在最小二乘法中，如果x是Y的線性組合，就會(huì)有完整的適配，此時(shí)殘差平方和為零。因此，一個(gè)自然的定義目標(biāo)不一致的方法是采用成正比于殘差平方和的一個(gè)量。

定義2：如果rank（M）=k，則目標(biāo)不一致性可以定義為b（T1-r）b，其中γ=M（TMMT）-1M。

表達(dá)式bT（1-r）b等于殘差平方和。該定義的一個(gè)解釋是向量rb是向量b在績(jī)效指標(biāo)構(gòu)成的超平面上的投影，而rb=MT（MMT）-1Mb=MTs0=p0，即上文提到的對(duì)績(jī)效指標(biāo)與B（a）的接近程度的衡量。bT（1-r）b可視作點(diǎn)x到績(jī)效指標(biāo)構(gòu)成的超平面之間的距離（見圖1）。夾角θ即由單一指標(biāo)擴(kuò)展到指標(biāo)集，作用相同，cosθ越大，行為越有效，一致性越明顯，效益損失越少。

三、結(jié)果討論

為了保證組織目標(biāo)一致性，績(jī)效指標(biāo)的選取應(yīng)該是通過(guò)績(jī)效指標(biāo)表達(dá)出組織的目標(biāo)，而在戰(zhàn)略圖中，組織的目標(biāo)即戰(zhàn)略通過(guò)逐步分解形成了組織的平衡計(jì)分卡。這一點(diǎn)可以從戰(zhàn)略圖模板（圖2）更清楚地看到。

圖2 戰(zhàn)略圖模板（摘自Kaplan and Norton，2001a）

如果把戰(zhàn)略看作是組織的目標(biāo)，那么戰(zhàn)略圖的基本思路就是將戰(zhàn)略用平衡計(jì)分卡中的眾多績(jī)效指標(biāo)表達(dá)出來(lái)，或者說(shuō)找出戰(zhàn)略的動(dòng)因，這些動(dòng)因就構(gòu)成了平衡計(jì)分卡的各個(gè)績(jī)效指標(biāo)。這與本文的基本結(jié)論不謀而合。從目標(biāo)一致性的角度而言，將組織目標(biāo)用績(jī)效考核指標(biāo)表達(dá)出來(lái)，可以使目標(biāo)不一致程度降至最低。另一方面，平衡計(jì)分卡的四個(gè)層次：財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程、組織學(xué)習(xí)和增長(zhǎng)，恰好是績(jī)效指標(biāo)的行動(dòng)——結(jié)果屬性的一個(gè)反映。從平衡計(jì)分卡的最底層組織學(xué)習(xí)和增長(zhǎng)到最高層，反映了行動(dòng)——結(jié)果屬性從行動(dòng)到組織的經(jīng)營(yíng)成果的轉(zhuǎn)換過(guò)程。在平衡計(jì)分卡中，組織學(xué)習(xí)和增長(zhǎng)比較接近于代理人的行為方面，戰(zhàn)略能力反映了代理人的技能，工作氛圍反映了代理人的工作士氣方面。而財(cái)務(wù)方面接近于組織的經(jīng)營(yíng)成果?？蛻艉蛢?nèi)部流程所涵蓋的指標(biāo)介于二者之間。從組織學(xué)習(xí)和增長(zhǎng)到內(nèi)部流程到客戶到財(cái)務(wù)正好構(gòu)成了從代理人的行動(dòng)到組織經(jīng)營(yíng)成果的轉(zhuǎn)變過(guò)程，所有這些皆可以作為績(jī)效指標(biāo)。

四、結(jié)論

使用無(wú)噪聲環(huán)境下的效益損失定義目標(biāo)不一致性拓展了Feltham and Xie（1994）的結(jié)果。這一定義有一個(gè)非常直觀的解釋，而且同最小二乘法回歸結(jié)果相一致。這一定義在給定目標(biāo)和績(jī)效指標(biāo)的情形下是先驗(yàn)的，外生的，相比而言，Datar et al.（2001）中的定義是后驗(yàn)的，內(nèi)生的。

依照上述結(jié)論，在選擇績(jī)效指標(biāo)時(shí)，組織應(yīng)該盡可能找出組織的價(jià)值動(dòng)因作為績(jī)效指標(biāo)，構(gòu)成最有效的激勵(lì)體制，如依據(jù)戰(zhàn)略圖思想，使用平衡計(jì)分卡設(shè)定績(jī)效指標(biāo)體系，這種績(jī)效指標(biāo)可以盡可能地保證目標(biāo)不一致性趨于零，從而最大限度的降低了由于目標(biāo)不一致造成的效益損失。

本文還有許多不善之處，如結(jié)論建立在LE N框架中線性合約的假設(shè)下，若在非線性合約中，結(jié)論是否依然成立，目標(biāo)一致性又如何定義；另外文章隱含了代理人的行動(dòng)不可相互替代的假定，這也影響了結(jié)論的適用范圍。這些問(wèn)題都需要更深入的研究。

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（編輯 劉 姍）