基于球桿儀的數(shù)控車床幾何誤差檢測和補(bǔ)償*

王家興 郭宏偉 趙 峰 馬曉波 孫名佳

（①沈陽第一機(jī)床廠，遼寧沈陽 110142;②沈陽機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽 110142）

現(xiàn)代機(jī)械制造技術(shù)正朝著高效率、高質(zhì)量、高精度、高集成和高智能方向發(fā)展。精密和超精密加工技術(shù)已成為現(xiàn)代機(jī)械制造中最重要的組成部分和發(fā)展方向，并成為提高國際競爭能力的關(guān)鍵技術(shù)。隨著精密加工的廣泛應(yīng)用，對數(shù)控機(jī)床加工精度的要求也日益提高。球桿儀能快速、方便、經(jīng)濟(jì)地檢測數(shù)控機(jī)床兩軸聯(lián)動性能，全面評價機(jī)床動態(tài)輪廓精度，并通過檢測快速分析數(shù)控機(jī)床誤差產(chǎn)生的根源，在數(shù)控機(jī)床的精度驗(yàn)收和維修診斷中有很大的應(yīng)用。

誤差補(bǔ)償技術(shù)（Error Compensation Technique，簡稱ECT）是隨著精密工程發(fā)展水平的日益提高而出現(xiàn)的一門新興技術(shù)，是由于科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展對機(jī)械制造業(yè)的加工精度要求越來越高而發(fā)展起來的。誤差補(bǔ)償是人為地造出一種新誤差去抵消或削弱當(dāng)前成為問題的原始誤差，通過分析、統(tǒng)計、歸納及掌握原始誤差的特點(diǎn)和規(guī)律，建立誤差數(shù)學(xué)模型，使人為造出的誤差和原始誤差兩者數(shù)值相近、方向相反，從而減小加工誤差，提高加工尺寸精度。

1 球桿儀誤差測量原理

1．1 球桿儀結(jié)構(gòu)簡述

由Renishaw公司生產(chǎn)的QC10球桿儀是一種快速檢測機(jī)床性能的精密儀器，具體構(gòu)造如圖1所示。球桿儀通常由可伸縮的球桿和球座組成，安裝在可伸縮的纖維桿內(nèi)的高精度位移傳感器可測量桿長的變化，從桿內(nèi)引出的信號線將位移傳感器測得的長度變化信息送入采集卡，采集的數(shù)據(jù)再輸入計算機(jī)，通過分析采集的數(shù)據(jù)得到機(jī)床的各誤差元素。圖1為球桿儀數(shù)控車床誤差測量時的典型安裝圖，測量過程中一端與刀架臂的磁性球座相接觸，而另一端與車床卡盤上軸桿的磁性球座相接觸，編寫相應(yīng)的程序，使得車床刀架相對于卡盤做圓周運(yùn)動。分析圓周過程中球桿儀的桿長微小變化，可以得到機(jī)床誤差分布情況。

1．2 球桿儀的測試原理

用球桿儀進(jìn)行誤差測量，設(shè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O（0，0）為車床主軸軸桿上球座的中心，P（x，z）為刀架臂球心的名義坐標(biāo)，當(dāng)機(jī)床運(yùn)動到目標(biāo)位置P（x，z）時，設(shè)機(jī)床的實(shí)際位置為P'（x'，z'）。則機(jī)床的空間誤差可用這2個坐標(biāo)表示為

式中:Δx、Δz為P的位移誤差，當(dāng)存在誤差 Δx、Δz時，有下式成立。

這里R為OP的理想距離，忽略二階以上的高次誤差項，考慮R2=x2+z2，由式（2）得

由z=Rcosθ，x=Rsinθ，可以得到:

式（4）表示點(diǎn)P處的定位和球桿儀半徑誤差的關(guān)系。該式是球桿儀測量裝置的基本方程式，反映了測量結(jié)果與誤差矢量之間的關(guān)系。測量所有的ΔR，做出圓度誤差曲線，可以綜合反映出機(jī)床部件相互幾何關(guān)系等因素。

2 球桿儀的應(yīng)用

球桿儀可以同時動態(tài)測量兩軸聯(lián)動（圖2）狀態(tài)下的輪廓誤差，數(shù)控機(jī)床的各軸垂直度、重復(fù)性、間隙、伺服增益比例匹配、伺服性能和絲杠周期性誤差等參數(shù)指標(biāo)都能從運(yùn)動輪廓的半徑中反映出來。這里將根據(jù)數(shù)控車床的特點(diǎn)，通過分析各誤差元素的敏感方向，設(shè)定不同的球桿儀檢測模式，并通過模擬方式，得到各誤差因素影響下球桿儀的運(yùn)動軌跡仿真圖形，對球桿儀檢測試驗(yàn)結(jié)果提出預(yù)測。

在ZX平面內(nèi)，X軸與Z軸配合做插補(bǔ)，使球桿儀完成順時針和逆時針各360°圓弧數(shù)據(jù)采集。球桿儀經(jīng)過X軸與Z軸誤差敏感方向，因此兩軸誤差均可在檢測軌跡中得到反映。

這種檢測模式，可反映X導(dǎo)軌和Z導(dǎo)軌各自的直線度以及兩軸間的垂直度誤差，另外亦可檢測機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差，若兩軸間存在伺服不匹配誤差，則球桿儀軌跡將呈現(xiàn)橢圓特征，且橢圓長軸與進(jìn)給超前的軸平行。

此外，若將該檢測模式用于傳統(tǒng)滾珠絲杠伺服系統(tǒng)，還可檢測滾珠絲杠的螺距誤差，球桿儀檢測軌跡呈周期性波動。上述球桿儀檢測軌跡特征可根據(jù)誤差元素對X軸Z軸進(jìn)給量造成的誤差進(jìn)行模擬仿真，通過球桿儀自身配套軟件Renishaw ballbar5亦可一一分離。

3 電氣優(yōu)化方法

使用Renishaw的QC10球桿儀可以快速準(zhǔn)確地檢測出數(shù)控車床的各項圓度誤差。電氣參數(shù)優(yōu)化技術(shù)可以方便有效地減小其中反向越?jīng)_和伺服參數(shù)不匹配等誤差項。

反向越?jīng)_主要是由摩擦所引起的。數(shù)控機(jī)床的摩擦特征在伺服軸低速時表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，主要表現(xiàn)在伺服軸換向時速度過零，由于摩擦的存在，該軸不能立刻加速，而產(chǎn)生了滯后，這個滯后就形成了過象限點(diǎn)的凸起，如圖3a所示。對于西門子840D系統(tǒng)，可以使用摩擦補(bǔ)償功能來減小反向越?jīng)_。補(bǔ)償原理是換向時在速度環(huán)上疊加1個額外的補(bǔ)償脈沖，以快速渡過換向區(qū)域，來補(bǔ)償摩擦力急劇變化而引起的過大輪廓誤差。該功能對應(yīng)的機(jī)床參數(shù)如下:

MD32500 FRICT_COMP_ENABLE:設(shè)置為 1，使能摩擦補(bǔ)償，設(shè)置為0，摩擦補(bǔ)償無效。

MD32520 FRICT_COMP_CONST_MAX:摩擦補(bǔ)償值，設(shè)置值越大補(bǔ)償作用越強(qiáng)。

伺服參數(shù)不匹配是由于參與圓弧插補(bǔ)的2個伺服軸動態(tài)特性不一致，響應(yīng)速度不同，從而造成圓弧曲線沿45°或135°對角拉伸，如圖3b所示，并且在正反轉(zhuǎn)時，圓弧曲線向不同方向拉伸。對于西門子840D系統(tǒng)有2種方法來矯正這種速度不匹配:一是如果2個軸的位置環(huán)增益（Kv）值不同，將較大的Kv值改成與較小的Kv值相同;二是使用動態(tài)時間匹配功能，它的基本原理是在速度較快的軸上設(shè)置動態(tài)時間匹配參數(shù)，這樣數(shù)控系統(tǒng)就會根據(jù)這個參數(shù)適當(dāng)降低該軸的速度，使之與另一個軸的速度相匹配。該功能對應(yīng)參數(shù)如下:

MD 32900 DYN_MATCH_ENABLE:設(shè)置為1時使能動態(tài)時間匹配功能，設(shè)置為0時不使能。

MD 32910 DYN_MATCH_TIME:動態(tài)匹配時間，設(shè)置值越大作用越強(qiáng)。

4 應(yīng)用實(shí)例

4．1 試驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)如圖2所示，以數(shù)控車床作為檢測對象，Renishaw公司制造的精密球桿儀及其數(shù)據(jù)采集軟件作為誤差檢測系統(tǒng)。機(jī)床自身精度為5～10 μm，球桿儀檢測精度為0.5 μm。實(shí)驗(yàn)過程如下:

（1）機(jī)床準(zhǔn)備 把工裝中的臂組合安裝在刀架上，把軸桿組合安裝在卡盤上，并鎖緊卡盤約束住旋轉(zhuǎn)自由度，編制機(jī)床G代碼程序，使機(jī)床實(shí)現(xiàn)預(yù)定的圓軌跡，并讓車床主軸不轉(zhuǎn)僅刀架試運(yùn)行，以驗(yàn)證程序無誤;

（2）球桿儀準(zhǔn)備 連接球桿儀，包括電源、傳感器、球座，將球桿儀連接到機(jī)床，準(zhǔn)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn);

（3）動態(tài)測試測試任務(wù) 在ZX平面內(nèi)運(yùn)行圓軌跡，分析各軸的位置誤差、角度誤差、直線度、垂直度、比例誤差以及周期誤差等，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4．2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本測量在ZX平面內(nèi)，進(jìn)行球桿儀圓度測試。讓刀尖點(diǎn)完成以半徑為100 mm的整圓軌跡運(yùn)動，以進(jìn)給率500 mm/min時的圓度偏差為例:顯示逆時針CCW（Counter Clock Wise）圓度偏差為 46.7 μm;順時針CW（Clock Wise）圓度偏差為49.7 μm;圓度滯后軌跡H（Hysteresis）位置為 88°，數(shù)值為 39.5 μm，如圖 4～6所示。圖中刻度均為10.0 μm/格。應(yīng)用雷尼紹球桿儀自帶分析軟件，對上述圓度測試進(jìn)行分析得到球桿儀診斷表，如表1所示，便于后期系統(tǒng)優(yōu)化時作為參照。

表1 球桿儀診斷表

從圓度偏差圖形結(jié)果和球桿儀診斷表上進(jìn)行分析:

（1）在 0、90°、180°、270°出現(xiàn)較明顯的尖峰是主要誤差，這種現(xiàn)象主要是由于反向越?jīng)_所引起的。反向越?jīng)_的產(chǎn)生是因?yàn)橛幸粋€軸的速度由0開始加速，實(shí)際中由于摩擦的存在，該軸不能立刻加速，而產(chǎn)生了滯后，這個滯后就形成了過換象限點(diǎn)凸起。若數(shù)控系統(tǒng)具有摩擦補(bǔ)償功能，則可使用該功能進(jìn)行補(bǔ)償，在伺服軸反向時提前加一個反向的速度信號。若沒有摩擦補(bǔ)償功能，可以通過優(yōu)化伺服軸控制器參數(shù)，改善速度環(huán)的動態(tài)性能，從而減小反向越?jīng)_。

（2）圖形中沿Z軸線開始有一個沿圖形中心外凸的臺階比較明顯是主要誤差，即僅在Z軸上顯示有正值反向間隙，這種現(xiàn)象主要是由于在機(jī)床的驅(qū)動系統(tǒng)中可能存在間隙，典型的原因是因滾珠絲杠端部浮動或驅(qū)動螺母磨損?？衫脭?shù)控系統(tǒng)反向間隙補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置來對機(jī)床中存在的反向間隙進(jìn)行補(bǔ)償。

4．3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

由球桿儀診斷表1可以得到X和Z軸的反向越?jīng)_和反向間隙為機(jī)床圓度測試的主要誤差。

這里利用西門子840D系統(tǒng)，用摩擦補(bǔ)償功能對其反向越?jīng)_進(jìn)行優(yōu)化。該功能使用方法如前文所示，參數(shù)具體設(shè)置如下:

X軸:

Z軸:

反向間隙的起因:在機(jī)床的導(dǎo)軌中可能存在間隙，導(dǎo)致當(dāng)機(jī)床在被驅(qū)動換向時出現(xiàn)運(yùn)動中跳躍;用于彌補(bǔ)原有反向間隙而對機(jī)床進(jìn)行的反向間隙補(bǔ)償?shù)臄?shù)值過大，導(dǎo)致原來具有正值反向間隙問題的機(jī)床出現(xiàn)負(fù)值反向間隙;機(jī)床可能受到編碼器滯后現(xiàn)象的影響。

推薦對策:

（1）檢查機(jī)床是否受到編碼器滯后現(xiàn)象的影響;去除機(jī)床導(dǎo)軌的間隙，可能需要更換已磨損的機(jī)械部;

（2）使用西門子反向間隙補(bǔ)償功能，對應(yīng)機(jī)床參數(shù)為MD32450MA_BACKLASH:編碼器領(lǐng)先于工作臺，工作臺運(yùn)行不夠遠(yuǎn)時設(shè)置為正值;編碼器落后工作臺，工作臺運(yùn)行過遠(yuǎn)時設(shè)置為負(fù)值。本次試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為:

X軸:

4．4 優(yōu)化后的測試數(shù)據(jù)

對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，仍然使刀尖點(diǎn)完成以半徑為100 mm的整圓軌跡運(yùn)動，以進(jìn)給率500 mm/min時的圓度偏差為例:顯示逆時針CCW圓度偏差為26.9 μm;順時針CW圓度偏差為24.8 μ m;圓度滯后軌跡H位置為92°，數(shù)值為19.8 μm，從優(yōu)化后的球桿儀診斷表2中可以看出比優(yōu)化前的測試數(shù)據(jù)要好很多，可以達(dá)到出廠標(biāo)準(zhǔn)。如圖7～9所示，為了方便和優(yōu)化前的圖形做對比，各圖中刻度仍為10.0 μm/格。

表2 優(yōu)化后的球桿儀診斷表

從以上優(yōu)化后的圓度偏差圖形結(jié)果和球桿儀診斷表上進(jìn)行分析:通過優(yōu)化伺服軸控制器參數(shù)，改善速度環(huán)的動態(tài)性能，從而使反向越?jīng)_減小。再通過調(diào)整數(shù)控系統(tǒng)反向間隙補(bǔ)償參數(shù)的設(shè)置，從而補(bǔ)償機(jī)床中存在的反向間隙，使其誤差值減小到出廠標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)。

5 結(jié)語

（1）利用球桿儀對數(shù)控機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行檢測是一種成本低廉、測量效率高、操作簡單而且測量結(jié)果具有較高可信度的實(shí)用方法，利用誤差補(bǔ)償表對數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，可顯著提高數(shù)控機(jī)床的加工精度。

（2）球桿儀系統(tǒng)在機(jī)床不拆卸的情況下，即可掌握機(jī)床現(xiàn)在運(yùn)行狀態(tài)的精度信息，查明產(chǎn)生故障的部位和原因，或預(yù)知系統(tǒng)的異常和劣化的趨勢。因此，在機(jī)床的精度驗(yàn)收、維修診斷以及保養(yǎng)中將發(fā)揮極大的作用。

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