RBF網(wǎng)絡和BP網(wǎng)絡在海水鹽度建模中的比較研究

高國棟，張文孝，慕光宇

（大連海洋大學 機械工程學院，遼寧 大連 116023）

RBF網(wǎng)絡和BP網(wǎng)絡在海水鹽度建模中的比較研究

高國棟，張文孝，慕光宇

（大連海洋大學 機械工程學院，遼寧 大連 116023）

介紹了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構、特點及原理，并針對海水鹽度參數(shù)具有受諸多因素影響的復雜的非線性輸入輸出特性，訓練并建立了海水鹽度的RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡模型，為海水鹽度的預測提供了一種新的方法。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比，該模型具有收斂速度快，精度高的優(yōu)點。比較結果表明，該方法在海水鹽度建模等復雜系統(tǒng)方面具有實用性和可靠性，并有很好的應用前景。

鹽度；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；建模；仿真；預測

Abstract：A new RBF neural network is introduced and at the same time, its' structure, feature and principium are also expatiated.Contrasting with BP neural network model, it has faster convergence and better precision when it is used in the salinity modeling.A BP neural network model is set up and trained in this paper, in order to approach compensate the effects of improve non-linearity.Test proves it is practical and dependable in the field of salinity modeling and has nice applied prospect.

Keywords：salinity; RBF neural network; modeling; simulation; forecast

海水鹽度測量和控制對養(yǎng)殖業(yè)至關重要。而鹽度值與所測溶液的溫度、壓力和電導率等因素有關。

近些年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡計算和人工智能的出現(xiàn)，采用 BP（Back-propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)預測和仿真逐漸增多并逐步應用于各個領域，取得了一定的科研成果。但BP網(wǎng)絡在用于函數(shù)逼近時，權值的調節(jié)采用的是負梯度下降法，這種調節(jié)方法有它的局限性，即存在著收斂速度慢和容易陷入局部極小點等缺點。本文主要介紹在逼近能力、分類能力和學習速度等方面均優(yōu)于BP網(wǎng)絡的另一種網(wǎng)絡——徑向基函數(shù)網(wǎng)絡[1-2]。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的建模原理

1.1 RBF網(wǎng)絡模型結構

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層構成的3層前向網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡結構如圖1所示。隱含層采用高斯函數(shù)作為激勵函數(shù)，而輸出層通常采用簡單的線性函數(shù)。隱含層節(jié)點中的作用函數(shù)（基函數(shù)）對輸入信號將在局部產生響應，也就是說，當輸入信號靠近函數(shù)定義域的中央范圍時，隱含層節(jié)點將產生較大的輸出，由此看出這種網(wǎng)絡具有局部逼近能力，可解釋為：在輸入空間某一局部區(qū)域只有少數(shù)神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡輸出，所以徑向基函數(shù)網(wǎng)絡也稱為局部感知場網(wǎng)絡。

圖1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡結構Fig.1 Construction of RBF network

1.2 RBF網(wǎng)絡輸出

上面這些函數(shù)都是徑向對稱的，但最常用的是高斯函數(shù)，如RBF網(wǎng)絡隱含層第i個節(jié)點的輸出可由式（4）表示，即

式中：x為M維輸入向量；f(x)i為第i個隱節(jié)點的輸出；iδ為第i個隱節(jié)點的標準化常數(shù)；q是隱節(jié)點數(shù)；A為輸入樣本；ci為第i個隱節(jié)點高斯函數(shù)的中心向量；yk為輸出層第k個節(jié)點的輸出；wkj為隱含層到輸出層的加權系數(shù)；kθ為輸出層的閾值；

從理論上而言，RBF網(wǎng)絡和BP網(wǎng)絡一樣可“近似”→“逼近”任何的連續(xù)非線性函數(shù)。兩者主要區(qū)別在于非線性映射上采用不同的作用函數(shù)。BP網(wǎng)絡中的隱層節(jié)點使用的是Sigmoid函數(shù)，其函數(shù)值在輸入空間中無限大的范圍內為非零值，即作用函數(shù)為全局的；而RBF網(wǎng)絡中的隱節(jié)點使用高斯基函數(shù)，即作用函數(shù)是局部的[3]。

2 海水鹽度參數(shù)的 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模、訓練與仿真

本文以MATLAB6.5作為系統(tǒng)仿真平臺，對海水鹽度進行建模仿真[4]。首先選擇對海水鹽度影響大的3個因素溫度、電導率(電阻率)和壓力（深度）作為網(wǎng)絡的樣本輸入。利用 newrbe創(chuàng)建一個精確的神經(jīng)網(wǎng)絡，該函數(shù)在創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡時，自動選擇隱含層的數(shù)目，使得誤差為 0。建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型見圖2。代碼如下：

式中，P為輸入向量，T為目標向量，SPREAD為徑向基函數(shù)的分布密度。由于網(wǎng)絡的建立過程就是訓練過程，因此，此時得到的網(wǎng)絡net已經(jīng)是訓練好了的[5]。

圖2 海水鹽度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.2 Salinity’s RBF nerve network model

接下來對訓練樣本和非訓練樣本進行仿真，驗證網(wǎng)絡性能。代碼為：

式中，P_test為網(wǎng)絡的測試樣本。仿真的部分結果見表1，訓練樣本仿真誤差如圖3所示。由圖3可以看出，RBF網(wǎng)絡對訓練樣本的逼近精度非常高，精度的數(shù)量級為10-3。訓練樣本仿真誤差如圖3所示。

圖3 訓練樣本仿真誤差Fig.3 Simulation error of training samples

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡部分仿真結果Tab.1 Part of RBF nerve network's simulation results

3 RBF網(wǎng)絡和BP網(wǎng)絡在海水鹽度建模中的分析與比較

為了驗證RBF網(wǎng)絡相對于BP網(wǎng)絡的優(yōu)勢，利用 BP網(wǎng)絡對海水鹽度進行重新預報。選擇的 BP網(wǎng)絡為3—8—1的結構，隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)采用正切 S型函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用線 purelin傳遞函數(shù)，網(wǎng)絡的學習速度選為 lr=0.1，訓練函數(shù)為 trainlm，網(wǎng)絡的訓練目標為總均方差 SSE小于0.0001。經(jīng)過2000次訓練后，對網(wǎng)絡進行仿真，并計算網(wǎng)絡的預測誤差[6-7]。

3.1 對測試樣本的逼近能力

BP網(wǎng)絡和RBF網(wǎng)絡對測試樣本的逼近誤差見圖4。從圖上可以看出，RBF網(wǎng)絡對測試樣本的逼近能力要明顯地高于BP網(wǎng)絡。RBF網(wǎng)絡對測試樣本幾乎達到了完全逼近。而BP網(wǎng)絡有較大誤差，且誤差波動較大。

圖4 測試樣本預測誤差Fig.4 Speculation error of testing sample

3.2 整體逼近能力

兩種網(wǎng)絡對待逼近鹽度值的整體逼近效果見圖5．經(jīng)分析可以發(fā)現(xiàn)RBF網(wǎng)絡基本上和目標值完全吻合，而BP網(wǎng)絡有很多不吻合現(xiàn)象，因此RBF網(wǎng)絡在整體逼近上也明顯優(yōu)于BP網(wǎng)絡。

圖5 整體逼近效果圖Fig.5 Whole approaching effect

4 基于 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的海水鹽度仿真界面設計

系統(tǒng)仿真界面是通過在VB中調用MATLAB實現(xiàn)的。

利用代碼：

Dim matlab As Object

Set matlab=CreateObject(“matlab.application“)

來實現(xiàn)在VB中開啟MATLAB自動化服務器，之后便可以使用MATLAB自動化服務器功能，如同在VB中對其它對象操作一樣。然后利用Execute方法來執(zhí)行一個合法的MATLAB命令。語法為：

BSTRExecute([in]BSTR”command”)

仿真界面如圖5-6所示。

圖6 仿真界面Fig.6 Simulation interface

5 結 論

利用 RBF網(wǎng)絡對海水鹽度參數(shù)建模對訓練樣本有很高的逼近精度，可以認為達到了完全逼近。這種方法充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性特性、自適應能力和學習能力，通過訓練學習，逼近鹽度復雜的輸入輸出特性。此外，RBF網(wǎng)絡對非訓練樣本的逼近能力明顯地高于BP網(wǎng)絡，在整體逼近上，RBF網(wǎng)絡也明顯優(yōu)于BP網(wǎng)絡。

[1]智會強, 牛坤, 田亮, 等.BP網(wǎng)絡和RBF網(wǎng)絡在函數(shù)逼近領域內的比較研究 [J].科技通報, 2005, 21(2): 93-97.

[2]Robert J, Schilling James, Carroll J.Approximation of nonlinear systems with radial basis function neural networks [J].IEEETRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, 2001, 12(1): 21-28.

[3]王煒, 吳耿鋒, 張博鋒, 等.徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡及其應用 [J].地震, 2005, 25(2): 19-25.

[4]聞新, 周露, 李翔, 等.MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡仿真與應用 [M].科學出版社, 2003: 7.

[5]張鈴, 張鈸.人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論及應用 [M].浙江: 浙江科學技術出版社, 1997.

[6]飛思科技產品研發(fā)中心.Matlab6.5輔助神經(jīng)網(wǎng)絡分析與設計[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2003.

[7]范影樂.Matlab仿真應用詳解 [M].北京: 人民郵電出版社, 2003.

A comparative study on RBF network and BP network in the model of salinity

GAO Guo-dong, ZHANG Wen-xiao, MU Guang-yu

(College of Mechanical Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023, China)

P731.12; TP391.9

A

1001-6932(2011)01-0012-04

2009-12-16；收修改稿日期：2010-06-10

高國棟 ( 1979－ )，男，講師，主要從事系統(tǒng)仿真研究。電子郵箱：gaoguodong@dlou.edu.cn