環(huán)形超聲速噴管內天然氣流場特性

文 闖，曹學文，楊 燕，張 靜

（中國石油大學儲運與建筑工程學院，山東 青島 266555）

研究開發(fā)

環(huán)形超聲速噴管內天然氣流場特性

文 闖，曹學文，楊 燕，張 靜

（中國石油大學儲運與建筑工程學院，山東 青島 266555）

依據角動量守恒原理設計了一種用于天然氣脫水的環(huán)形超聲速噴管，建立了相應的物理和數學模型，并采用RNG k-ε湍流模型對噴管內天然氣流場特性進行了數值計算。結果表明，天然氣進入環(huán)形超聲速噴管后發(fā)生膨脹降溫，在噴管出口處馬赫數可達1.85，溫度低達－70 ℃，天然氣經旋流葉片產生旋流，離心加速度最大可達640 000g，在低溫和旋流場的聯(lián)合作用下，天然氣中的水凝結成液滴并被甩向管壁，實現(xiàn)天然氣脫水。與傳統(tǒng)的拉法爾噴管不同的是，中心體的存在可以有效地加強旋流，但同時旋流效應會降低噴管的膨脹制冷性能。

環(huán)形噴管；超聲速；旋流；天然氣流場

Abstract：A new annular supersonic nozzle was designed for natural gas dehydration based on the principle of conservation of angular momentum. Corresponding mathematical and physical models were established. The flow characteristics of natural gas in the annular supersonic nozzle were numerically simulated with the RNG k-εturbulence model. The results showed that natural gas expanded to supersonic velocity，resulting in a low temperature in the annular nozzles. The Mach number could reach 1.85 at a low temperature of －70 ℃ at the nozzle exit. The swirling motion was generated by the vanes located at the entrance of the nozzle，leading to a centrifugal field of about 640 000g. Water could be condensed and removed from natural gas under the combined effects of low temperature and strong centrifugal field. The strong swirling flow could be obtained in the annular nozzle as a result of the central body. When the swirling flow passed through the nozzle，the expansion characteristics of the nozzle was weakened，which was different from the common Laval nozzle.

Key words：annular nozzle；supersonic；swirling flow；natural gas flow field

從井口開采的天然氣含有大量的飽和水蒸氣，在天然氣集輸和處理過程中，當溫度降至天然氣露點溫度時，飽和蒸汽便會凝結形成液態(tài)水，從而降低管道輸送能力，增大動力消耗；與烴結合形成水合物引起管道及閥門的堵塞，與H2S和CO2等酸性氣體作用加速管道和設備的腐蝕。目前常用的天然氣脫水技術包括J-T閥和透平膨脹機低溫脫水、三甘醇脫水及分子篩脫水等技術[1]。超聲速旋流分離技術是近年來用于天然氣脫水的新工藝[2-3]，相對于傳統(tǒng)的天然氣分離技術，超聲速旋流分離技術具有密閉無泄漏、無需化學藥劑、結構緊湊輕巧、簡單可靠（無轉動部件）、投資和使用成本低、支持無人值守等優(yōu)點，在當今注重節(jié)能減排的大環(huán)境下，有著極為廣泛的發(fā)展空間。

作為新型的天然氣脫水處理技術，超聲速旋流分離技術的研究剛剛起步，其主要有兩種結構，一種是將旋流裝置安裝在超聲速噴管之后（本文定義為先膨脹后旋流型分離器），另一類是將旋流裝置安裝在噴管收縮段之前（即先旋流后膨脹型分離器）。楊志毅[4]對先膨脹后旋流型分離器的工作原理、各個構件進行了詳細的分析討論。Liu等[5]對先膨脹后旋流型分離器進行了結構設計，以濕空氣為介質進行了室內試驗研究。曹學文等[6]分析了基于先膨脹后旋流型分離器的超聲速翼的旋流特性。蔣文明等[7]對先膨脹后旋流型分離器的天然氣脫水性能進行了現(xiàn)場試驗研究。以上的研究表明，對于先膨脹后旋流型分離器來講，由于流體的軸向速度向切向速度的轉化發(fā)生在超聲速條件下，旋流裝置后易產生復雜的斜激波且難以控制，能量損失較大。Betting等[8]介紹了先旋流后膨脹型分離器的工作原理、優(yōu)點，對商業(yè)應用的可能性和未來應用情況進行了分析，但缺乏對超聲速分離器的具體技術研究。Jassim等[9-10]對超聲速噴管內高壓天然氣的流動特性進行了研究，分析了真實氣體和噴管結構對流體流動特性特別是激波位置的影響。Karimi等[11]利用MATLAB 和HYSYS 軟件僅討論了入口溫度、壓力、流量和出口背壓對超聲速噴管內天然氣流場的影響，都未涉及旋流裝置的問題。

本文作者針對當前的先膨脹后旋流型分離器存在流場不均勻、容易產生激波等缺點，根據角動量守恒原理，設計一種內置中心體、可用于先旋流后膨脹型分離器的環(huán)形超聲速噴管，并在噴管入口之前安裝一組旋流葉片，對來流為旋流的環(huán)形超聲速噴管內部的天然氣旋流場進行數值模擬研究。

1 數學模型

1.1 控制方程

天然氣在超聲速噴管中的運動是三維可壓縮的強旋流運動，數值計算涉及的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程如式（1）～式（3）所示。

連續(xù)性方程

式中，ρ、u、P分別為氣體密度、速度、靜壓；τij為黏性應力張量；E為總能；qj為熱通量；t為時間。

1.2 湍流模型

超聲速噴管內天然氣的雷諾數非常高，在大部分流體區(qū)域，湍流的作用比黏性力的作用更大，因此對噴管內流體流動的數值計算研究來說，湍流模型的選擇尤為關鍵。二方程模型中的RNG k-ε模型適用于高雷諾數湍流場的求解，尤其對強旋流流場有著很好的改進效果[12]。

式中，Gk是由平均速度梯度而產生的湍流動能生成項；Gb是由浮力而產生的湍流動能生成項；YM是可壓湍流中脈動量的增長對湍流動能的貢獻，Sk和Sε為源項；C1，C2，C3是常量，通常C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε由流場當地速度矢量決定；αk和αε是k方程和ε方程的湍流Prandtl數的倒數。

湍流有效黏度μeff依賴于湍流黏度微分方程

式中，μt0就是式（10）和式（11）中的μeff；Ω是旋轉數；αs是旋轉常數，其數值取決于流動是強烈旋轉還是中等旋轉，中等旋轉取0.05，強烈旋轉取0.07。

2 數值計算

2.1 物理模型

超聲速噴管可以使氣流膨脹以獲得超聲速，并在出口處形成低溫低壓。由于是高速流動，天然氣在噴管內的滯留時間非常短，通常不超過2 ms，因此不會產生水合物，也無需水合物抑制劑和抑制劑回收系統(tǒng)。本研究根據角動量守恒定律設計了一種包含中心體的環(huán)形超聲速噴管，中心體和管壁之間的環(huán)形流道構成噴管的收縮段（亞聲速區(qū)）、喉部（臨界區(qū)）和擴張段（超聲速區(qū)），具體結構如圖1。在該結構中，軸向速度向切向速度的轉化發(fā)生在亞聲速段，葉片后不會產生激波，克服了當前分離器中激波不易控制的缺點。

另外需要說明的是，本研究所用的旋流裝置為一組螺旋葉片，其安裝在噴管收縮段之前的穩(wěn)定段，葉片安裝角為45°。

圖1 環(huán)形超聲速噴管

2.2 數值方法

數值計算采用RNG k-ε 湍流模型，計算過程采用有限體積法和二階迎風格式對模型進行離散，用壁面函數法處理近壁面流動，速度場和壓力的耦合采用SIMPLE算法。在本數值計算中，計算時的收斂判據為能量方程的殘差絕對值小于10－6，其它變量的殘差絕對值小于10－3。

網格質量對數值計算的準確性和穩(wěn)定性也有著重要的影響，由于非結構網格對復雜邊界的適應性強，可以在流場參數變化劇烈的旋流葉片周圍進行局部網格加密。本研究用GAMBIT軟件進行計算區(qū)域的網格劃分，采用四面體非結構網格，網格尺寸為1.8，網格數為558 878。

針對超聲速可壓縮氣體流動特征，設定進口邊界為壓力入口，出口邊界為壓力出口，固體壁面采用無滑移、無滲流、絕熱邊界。

數值計算中流體介質采用中原白廟凝析氣田26井天然氣組分，并將C5+以上組分設為C5進行簡化計算，簡化后的天然氣組分為：2.04% N2，0.45% CO2，0.03% H2O，91.36% CH4，3.63% C2H6，1.44% C3H8，0.26% i-C4H10，0.46% n-C4H10，0.17% i-C5H12，0.16% n-C5H12。

2.3 模型驗證

本研究以Boerner等[13]的理論與實驗數據來驗證本數值方法是否可用于噴管內復雜的超聲速旋流場的數值計算，對比結果見圖 2。該研究中以量綱為1參數S和M表征旋流強度和通過噴管喉部的質量流量比率，分析了旋流強度對通過噴管喉部質量流量的影響。旋流強度 S定義為最大切向速度與臨界速度之比，質量流量比率M定義為來流的旋流強度為S時，通過噴管喉部的質量流量與來流的旋流強度為零時通過噴管喉部的質量流量之比。從圖2可以看出，數值計算結果與理論、實驗結果的最大誤差為1.5%，尤其是在強旋流條件下吻合較好。由此表明，本文作者采用的數值計算方法用于拉伐爾噴管中可壓縮流體復雜旋流場的數值計算時，具有良好的準確性和穩(wěn)定性。

圖2 旋流強度（S）對噴管喉部質量流量比率（M）影響

3 結果與討論

根據以上的設計和數值計算方法，在入口壓力為4 MPa、流量為10×104m3/d、溫度為30 ℃的計算工況下，對超聲速噴管進行設計，設計的噴管出口馬赫數為2.0，并對天然氣的流動特性進行數值模擬計算，結果如下。

3.1 天然氣流場軸向分布

圖3～圖6為超聲速噴管內天然氣的平均馬赫數、平均靜壓、平均靜溫、平均切向速度沿軸向的變化規(guī)律。從圖3中可以看出，天然氣進入環(huán)形噴管后，由于流道面積逐漸減小，氣流被平穩(wěn)壓縮，在噴管的收縮段，流體流速緩慢增加；氣流在喉部達到臨界條件，馬赫數達到1.0，形成聲速流；到達喉部后加速膨脹，形成超聲速流，在超聲速噴管的出口處，天然氣的馬赫數可以達到1.85。

圖3 平均馬赫數軸向分布

圖4 平均靜壓軸向分布

圖5 平均靜溫軸向分布

圖6 平均切向速度軸向分布

在天然氣被壓縮與膨脹的情況下，伴隨著能量的轉換，造成靜壓與靜溫的變化。從圖4和圖5中可以看出，在噴管的收縮段，靜壓和靜溫緩慢降低；到達喉部后，靜壓和靜溫下降較快，形成低溫低壓區(qū)，靜壓可達0.85 MPa，靜溫低達－70 ℃。在噴管內溫度急劇下降的過程中，氣流達到過飽和狀態(tài)開始凝結，出現(xiàn)成核現(xiàn)象，隨后液滴開始生長，形成氣液混合物；由于流體停留的時間特別短（只有幾毫秒），是一個不平衡的瞬態(tài)過程，因此不會形成水合物。

從圖6中可以看出，天然氣進入噴管后在旋流葉片的作用下發(fā)生旋轉，切向速度增加到60 m/s左右；在噴管的收縮段，天然氣的旋轉半徑急劇減小，根據角動量守恒定律，流體的切向速度將大大增加，在喉部，天然氣的切向速度達到最大約為180 m/s；在噴管的擴張段，邊界層與摩擦阻力的作用使切向速度略有減小，在噴管出口處天然氣的切向速度為170 m/s左右，噴管出口處中心體的半徑為4.5 mm，根據離心加速度的公式，此時天然氣受到的最大的離心加速度大約為 640 000g（g為重力加速度）。

然而，從上面的分析結果可以看出，噴管出口的馬赫數為1.85，沒有達到設計值2.0，本文作者認為這是由于旋流葉片的存在使一部分軸向速度轉化為切向速度，從而造成膨脹不足。也就是說，和傳統(tǒng)的拉法爾噴管不同的是，當噴管之前的來流為旋流時，旋流效應會降低噴管的膨脹制冷性能。

在本設計的環(huán)形超聲速噴管中，天然氣膨脹至超聲速，形成低溫低壓（0.85 MPa、－70 ℃）使天然氣中的水發(fā)生凝結；同時，天然氣在旋流葉片的作用下發(fā)生旋轉，切向速度由于環(huán)形噴管的收縮而得到大大增強，離心加速度可達640 000g（g為重力加速度）。在巨大的離心場的作用下，凝結液滴被甩向管壁，在管壁上形成一層液膜后被分離，從而實現(xiàn)天然氣脫水的目的。

3.2 天然氣流線及速度矢量圖

圖7為超聲速噴管內天然氣流線圖。從圖7中可以看出，天然氣進入噴管穩(wěn)定段后沿螺旋葉片運動，在葉片的作用下一部分軸向速度轉化為切向速度，在噴管的環(huán)形流道中做旋轉運動，隨著旋轉半徑的減小，旋轉速度大大增加，噴管擴張段的強烈旋流可以使氣液有效分離。

圖8為噴管出口截面天然氣的速度矢量圖。從圖8中可以看出，在噴管的環(huán)形流道中，天然氣做強旋流運動，此時中心體的存在可以保證旋流是同軸心的，從而可以有效解決旋轉氣體的渦耗散問題，大大提高旋流分離的效率。

4 結 論

（1）依據角動量守恒原理設計了一種用于天然氣脫水的環(huán)形超聲速噴管，該噴管包含一個中心體，該特殊結構可以有效地加強旋流；但同時，當天然氣以旋流形式進入噴管后，氣體的旋流效應會損害噴管的膨脹制冷性能。

圖7 超聲速噴管內天然氣流線

圖8 噴管出口速度矢量圖

（2）在環(huán)形超聲速噴管中，天然氣膨脹至超聲速，形成低溫低壓（0.85 MPa、－70 ℃）使天然氣中的水發(fā)生凝結；天然氣在旋流葉片的作用下發(fā)生旋轉，離心加速度可達640 000g，低溫環(huán)境和巨大離心場的共同作用實現(xiàn)天然氣脫水的目的。

（3）在超聲速環(huán)形噴管中，天然氣在環(huán)形流道中做旋轉運動，隨著旋轉半徑的減小，旋轉速度大大增加；同時中心體可以保證旋流是同軸心的，有效地解決了旋流的渦耗散問題，提高了分離的效率。

（4）在超聲速旋流分離器中，超聲速旋流場是使凝結的水和重烴液滴發(fā)生分離的關鍵，但目前對該問題的研究相對不足，下一步工作的還要對旋流場的影響進行深入的研究。

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Flow characteristics of natural gas in annular supersonic nozzles

WEN Chuang，CAO Xuewen，YANG Yan，ZHANG Jing
（College of Transport & Storage and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266555，Shandong，China）

TE 868

A

1000–6613（2011）04–0720–05

2010-08-11；修改稿日期：2010-09-28。

國家高技術研究發(fā)展計劃（2007AA09Z301）及國家科技重大專項（2008ZX05017-004）項目。

文闖（1985—），男，博士研究生。E-mail wenchuang2008@163.com。聯(lián)系人：曹學文，教授，博士生導師，從事天然氣加工與處理技術的研究。E-mail caoxw@upc.edu.cn。