基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)研究

李雪艷

（湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 411208）

基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)研究

李雪艷

（湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 411208）

企業(yè)經(jīng)營(yíng)的財(cái)務(wù)狀況存在著類似于宏觀經(jīng)濟(jì)的從收縮到擴(kuò)張、從繁榮到蕭條的景氣循環(huán)。借鑒宏觀經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測(cè)的原理，基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（D EA）原理及其改進(jìn)模型，文章構(gòu)建了企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)，設(shè)計(jì)了企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖和財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖的監(jiān)測(cè)方法，為直觀地描繪企業(yè)財(cái)務(wù)狀況周期性波動(dòng)的特征和過(guò)程提供了一種新手段。基于此模型和方法，采用釀酒飲料業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了應(yīng)用研究。

D EA模型；財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)；財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖；財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖

宏觀經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)是一種客觀存在的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，這種波動(dòng)必將導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的周期性波動(dòng)，從而引起財(cái)務(wù)狀況的周期性波動(dòng)。如何適應(yīng)由于經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)而引起的企業(yè)財(cái)務(wù)狀況所稱呈現(xiàn)的周期性特征、如何恰當(dāng)?shù)胤从吃撈髽I(yè)當(dāng)前財(cái)務(wù)狀況的優(yōu)劣程度和正常與否，如何在企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況發(fā)生重大轉(zhuǎn)折之前及時(shí)發(fā)現(xiàn)征兆，是每一個(gè)企業(yè)都亟待解決的重要問(wèn)題。

由于目前的研究側(cè)重于對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)、行業(yè)或區(qū)域經(jīng)濟(jì)的景氣監(jiān)測(cè)的研究，缺少對(duì)微觀企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的景氣監(jiān)測(cè)，因此，本文立足于企業(yè)，著眼于企業(yè)財(cái)務(wù)狀況周期性波動(dòng)的視角，探索企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的原理和方法，分析企業(yè)財(cái)務(wù)狀況周期性波動(dòng)的過(guò)程，判斷企業(yè)財(cái)務(wù)景氣狀況的優(yōu)劣程度，從而滿足相關(guān)信息需求者對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)景氣信息的需求。

一、DEA模型的評(píng)價(jià)原理

DEA模型，即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型。它是以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類型部門或企業(yè)進(jìn)行相對(duì)有效性或效益評(píng)價(jià)的一種方法。DEA方法只需區(qū)分投入與產(chǎn)出，可以不對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。DEA模型有幾種，不同的評(píng)價(jià)模型對(duì)決策單元（DMU）評(píng)價(jià)的角度不同，最常用的是C2R模型。其原理為：

假設(shè)有n個(gè)DMU，每個(gè)DMU都有m種投入和s種產(chǎn)出，其中χij表示第j個(gè)DMU的第i種投入總量（輸入值），yij表示第j個(gè)DMU的第i種產(chǎn)出總量（輸出值），則各DMU的投入與產(chǎn)出可用向量表示為：

依據(jù)DEA模型的評(píng)價(jià)思想構(gòu)造如下的線性規(guī)劃模型：

引入松弛變量后，模型可寫(xiě)為：

判斷定理：DMUj0為DEA有效的充分必要條件是上述規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)值θ*=1，并且它的每個(gè)最優(yōu)解λ*，S*-，S*+，θ*都有S*-=0，S*+=0。

依據(jù)以上DEA模型的評(píng)價(jià)原理，可以將評(píng)價(jià)對(duì)象分為DEA有效和非DEA有效兩類，DEA有效的對(duì)象優(yōu)于非DEA有效的對(duì)象，但是這一方法無(wú)法通過(guò)θ*逐一比較每一對(duì)象，以區(qū)分優(yōu)劣差異。

二、基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣指數(shù)構(gòu)建

財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)是若干特定財(cái)務(wù)指標(biāo)經(jīng)過(guò)一定技術(shù)處理后編制而成的反映企業(yè)財(cái)務(wù)狀況波動(dòng)的一種標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)。它用來(lái)描述過(guò)去和現(xiàn)在企業(yè)財(cái)務(wù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)和今后發(fā)展趨勢(shì)，顯示并預(yù)報(bào)企業(yè)整體財(cái)務(wù)狀況上升或下降的方向和幅度。動(dòng)態(tài)地監(jiān)測(cè)財(cái)務(wù)景氣的波動(dòng)狀況，能為企業(yè)決策層或管理層制定投資決策，選擇經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略提供可靠依據(jù)，更重要的是有利于預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，幫助企業(yè)提高預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)并有效抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力，降低因經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。

改進(jìn)DEA模型的原理又被稱為“虛擬單元法”，其改進(jìn)的思想是在運(yùn)用DEA模型進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，將線性規(guī)劃（P）的最優(yōu)解中θ*的值作為評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣判斷值，即θ*的大小可直接反映該評(píng)價(jià)單元DMUj0的優(yōu)劣。為了達(dá)到直接區(qū)分評(píng)價(jià)單元差異的目的，特引入一個(gè)虛擬的單元DMUn+1替代一般模型約束條件中的評(píng)價(jià)單元DMUj0，以有效區(qū)分各評(píng)價(jià)單元之間差異程度。設(shè)DMUn+1的輸入輸出為其中該虛擬評(píng)價(jià)單元變得更為有效，這樣就達(dá)到了進(jìn)一步比較各評(píng)價(jià)單元效率差異程度，從而區(qū)分優(yōu)劣的目的。

引入一個(gè)虛擬評(píng)價(jià)單元DMUn+1后，評(píng)價(jià)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)單元效率指數(shù)θ*由線性規(guī)劃（P1）求出：

可以證明該模型的相關(guān)DEA理論都是成立的。該模型通過(guò)把虛擬評(píng)價(jià)單元DMUj0的輸入、輸出替代約束條件中評(píng)價(jià)單元的輸入、輸出，使評(píng)價(jià)單元既利用了虛擬評(píng)價(jià)單元的有關(guān)信息，又利用了其他評(píng)價(jià)單元的有關(guān)信息，其評(píng)價(jià)效率值在虛擬評(píng)價(jià)單元的基礎(chǔ)上都有所增加，效率值θ*越大，說(shuō)明與虛擬評(píng)價(jià)單元的差距也越大，該評(píng)價(jià)單元DMUj0相對(duì)也就越好。評(píng)價(jià)效率值θ*即該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中評(píng)價(jià)單元DMUj0的優(yōu)劣值。

基于這一改進(jìn)DEA模型的原理，評(píng)價(jià)效率值θ*直接反映了評(píng)價(jià)單元的優(yōu)劣并與之成正比，因此，可以將其作為監(jiān)測(cè)企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)的一種標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)值，即企業(yè)財(cái)務(wù)景景氣波動(dòng)指數(shù)，以反映企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)狀況。

三、基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)方法設(shè)計(jì)

企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)周期性波動(dòng)過(guò)程和企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的全面量化和測(cè)度，以反映企業(yè)財(cái)務(wù)狀況變化及趨勢(shì)?；诟倪M(jìn)DEA模型的企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的原理既類似于宏觀經(jīng)濟(jì)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)，又有所不同，即根據(jù)DEA模型的原理分別選擇一組反映企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，通過(guò)規(guī)劃求解后得到評(píng)價(jià)效率值作為景氣波動(dòng)指數(shù)，然后通過(guò)這一指數(shù)變化趨勢(shì)和一組景氣信號(hào)燈來(lái)顯示企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)，通過(guò)景氣指數(shù)的波動(dòng)及其對(duì)應(yīng)的信號(hào)顯示變化情況，來(lái)反映企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況，同時(shí)預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)變化的趨勢(shì)。

財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)是財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)，根據(jù)以上企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的原理，設(shè)計(jì)了兩種企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的方法，即財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖和財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖。

1.財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖

為了能夠及時(shí)把握企業(yè)財(cái)務(wù)景氣的變化，采用一定的時(shí)間段為時(shí)間間隔，將企業(yè)各時(shí)間段的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)逐一描繪并連接在一張時(shí)間坐標(biāo)圖上，就可以得到企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖，從而在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)反映該企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)狀況，這是一種縱向反映企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)的方法，如圖1所示。

2.財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖

管理人員不只是希望能監(jiān)測(cè)到縱向時(shí)間區(qū)間內(nèi)企業(yè)自身財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)狀況，還希望通過(guò)行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的橫向比較，判斷每一時(shí)段內(nèi)企業(yè)財(cái)務(wù)景氣的行業(yè)位勢(shì)和比較狀態(tài)，因此，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的景氣信號(hào)顯示是企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的另一重要方面。

借鑒宏觀經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測(cè)的方法，可以將企業(yè)財(cái)務(wù)景氣狀況分為五個(gè)等級(jí)，分別用不同顏色的信號(hào)燈表示：紅色表示企業(yè)財(cái)務(wù)景氣狀況太好，為“過(guò)熱區(qū)”；黃色表示企業(yè)財(cái)務(wù)狀況較好，為“偏熱區(qū)”；淺藍(lán)色表示企業(yè)財(cái)務(wù)景氣狀況較差，有一定的風(fēng)險(xiǎn)，為“偏冷區(qū)”；深藍(lán)色表示企業(yè)財(cái)務(wù)景氣狀況很差，可能隨時(shí)惡化，為“過(guò)冷區(qū)”。企業(yè)財(cái)務(wù)景氣不同等級(jí)的界限確定采用行業(yè)內(nèi)企業(yè)比較排序的方法，即將行業(yè)內(nèi)所有企業(yè)相同時(shí)段的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)分別從大到小排列，若同行業(yè)企業(yè)數(shù)量為N，則以第N/5個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)為“過(guò)熱區(qū)”下限，以第N/3個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)為“偏熱區(qū)”下限，以第N/2個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)為“穩(wěn)定區(qū)”下限，以第2N/3個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)為“較冷區(qū)”下限和“過(guò)冷區(qū)”上限。

五個(gè)企業(yè)財(cái)務(wù)景氣狀況的等級(jí)界限確定之后，就能繪出單個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖，該圖能很直觀地顯示每個(gè)企業(yè)在行業(yè)內(nèi)財(cái)務(wù)景氣的位勢(shì)和區(qū)域，如表1所示。

表1 企業(yè)財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖示例

四、基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)應(yīng)用研究

為說(shuō)明基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)方法的應(yīng)用，本文按照《上市公司行業(yè)分類指引》選擇了釀酒飲料行業(yè)15家上市公司作為財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)的樣本對(duì)象，并以季度為監(jiān)測(cè)的時(shí)間段，整體時(shí)間跨度為2008年1月至2010年7月。

根據(jù)改進(jìn)DEA模型的原理，每一個(gè)上市公司即為一個(gè)評(píng)價(jià)單元（DMU）。首先應(yīng)確定財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)，包括投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。本文從眾多財(cái)務(wù)指標(biāo)中選擇了3個(gè)投入指標(biāo)和4個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，如表2所示。

表2 基于改進(jìn)DEA模型的財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)

根據(jù)改進(jìn)DEA模型計(jì)算得到釀酒飲料行業(yè)15家上市公司在2008年1月至2010年7月間的季度時(shí)段財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)如表3所示。

表3釀酒飲料業(yè)上市公司財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)

通過(guò)繪制企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖和財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示圖，可以描述企業(yè)這段時(shí)期內(nèi)的財(cái)務(wù)狀況運(yùn)行和波動(dòng)的軌跡，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，在出現(xiàn)重大變化或發(fā)生轉(zhuǎn)折前，能及時(shí)發(fā)出財(cái)務(wù)預(yù)警信號(hào)，提醒管理者要采取適當(dāng)策略，防止財(cái)務(wù)狀況過(guò)冷或過(guò)熱。

五、結(jié)論

景氣是對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的一種綜合性描述，用以說(shuō)明經(jīng)濟(jì)的活躍程度，本文將其引入微觀經(jīng)濟(jì)主體的財(cái)務(wù)分析中，用以描述和監(jiān)測(cè)企業(yè)財(cái)務(wù)的現(xiàn)時(shí)和未來(lái)狀態(tài)，并以此來(lái)預(yù)測(cè)和警示企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的發(fā)展趨勢(shì)。本文借鑒宏觀經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測(cè)的原理和方法，在一組反映企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的相關(guān)指標(biāo)基礎(chǔ)上，將改進(jìn)的DEA模型中值視為財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)指數(shù)，繪制企業(yè)財(cái)務(wù)景氣波動(dòng)圖來(lái)監(jiān)測(cè)企業(yè)財(cái)務(wù)景氣發(fā)展和波動(dòng)狀況，并通過(guò)一組財(cái)務(wù)景氣信號(hào)顯示燈來(lái)標(biāo)識(shí)財(cái)務(wù)周期性波動(dòng)特征，以判斷企業(yè)財(cái)務(wù)狀況未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。此外，還可以通過(guò)建立企業(yè)財(cái)務(wù)景氣預(yù)警系統(tǒng)，以更有效地幫助管理者防范未來(lái)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況波動(dòng)給企業(yè)帶來(lái)的沖擊，為企業(yè)管理者及時(shí)掌握企業(yè)財(cái)務(wù)狀況提供了新方法。

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Research on Monitoring of Financial Prosperity Fluctuating Based on Improved DEA Model

LI Xue-Yan
(Hunan Industry Polytechnic，Changsha 410208，Hunan)

The same as macro-economy,enterprise’s financial status also exists a prosperity cycle which displays from contraction to expansion and form boom to depression.According to the principle of macro-economic prosperity monitoring,based on the data envelopment analysis theory and its improved model,the paper constructs the financial prosperity fluctuation index and designs a monitoring method which includes financial prosperity fluctuating graph and financial prosperity signal displaying graph.The method supplies a new means to depict the features and process of the periodic fluctuations in enterprise’s financial status intuitively.It uses financial data of listed companies in beverage and liquor making industry in the application research based on this principle and method.

data envelopment analysis model;financial prosperity fluctuating index;financial prosperity fluctuating graph;financial prosperity signal displaying graph

F253

A

1671-5004（2011）01-0033-03

2011-2-14

李雪艷（1982-），女，湖南郴州人，湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教，湖南大學(xué)在讀碩士研究生，主要從事企業(yè)財(cái)務(wù)管理研究。