發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴內(nèi)部空化初生的數(shù)值模擬研究

沃恒洲 姚智華 張亞芳 王國(guó)豐 徐玉福 胡獻(xiàn)國(guó)

1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009 2.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，滁州，239000

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴的功用是使燃料充分霧化和混合，以產(chǎn)生高效、穩(wěn)定的燃燒，因此噴嘴在發(fā)動(dòng)機(jī)燃油霧化燃燒動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中起著極其重要的作用，但是在燃油噴射過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生空化?？栈某霈F(xiàn)是由于高速流動(dòng)的燃油在噴孔入口處，由于拐角的存在，流體產(chǎn)生局部流動(dòng)分離以及孔口收縮，引起橫截面面積減小而引起的[1]。依據(jù)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定律，此截面上的流速會(huì)急劇增大，從而引起噴孔入口處產(chǎn)生壓力降，當(dāng)局部壓力低于流體的飽和蒸汽壓時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致空化現(xiàn)象的產(chǎn)生，但是空化并不嚴(yán)格遵循這個(gè)簡(jiǎn)單的模型?？栈男纬膳c很多因素有關(guān)，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴而言，空化與噴嘴的幾何形狀、針閥的升程、工作的條件（噴射壓力和背壓）以及燃油的物性有關(guān)。

空化會(huì)對(duì)噴嘴產(chǎn)生氣蝕磨損[2]，同時(shí)空化對(duì)噴霧效果也會(huì)產(chǎn)生重要的影響[3]，所以研究發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴中的空化現(xiàn)象有著重要的意義。近年來(lái)，隨著化石燃料的緊缺以及環(huán)保要求的提高，發(fā)動(dòng)機(jī)代用燃料的開(kāi)發(fā)和利用已經(jīng)受到越來(lái)越多的重視和關(guān)注[4－5]。但有些代用燃料的含水量較高[4]，且黏性較大，這些代用燃料與傳統(tǒng)的商用柴油在理化性能上的差異，勢(shì)必會(huì)對(duì)噴嘴內(nèi)部的空化現(xiàn)象產(chǎn)生影響。因此研究流體物性對(duì)噴嘴內(nèi)部的空化影響勢(shì)在必行。已有研究者利用水為流體介質(zhì)研究了噴嘴中的空化現(xiàn)象[6]。本文利用數(shù)值模擬的方法研究流體物性（黏度、飽和蒸汽壓、表面張力）的變化和噴嘴幾何形狀的變化（入口圓角和長(zhǎng)度）對(duì)空化初生的影響，為進(jìn)一步研究可替代燃料對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴空化的影響奠定了一定的基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型及驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型

數(shù)值模擬的模型采用混合多相流模型?；究刂品匠逃羞B續(xù)性方程和動(dòng)量方程，湍流采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型，壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，不考慮氣液兩相間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)[7]?？栈Ｐ蜑槿栈Ｐ停痉匠淘谖墨I(xiàn)[8]中詳細(xì)給出，不可凝氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均設(shè)為1.5╳10－5。利用Fluent軟件進(jìn)行不依賴時(shí)間的穩(wěn)態(tài)的二維數(shù)值模擬。

數(shù)值模擬中流體的密度保持不變，為1000kg／m3。主要考察飽和蒸汽壓、黏度和表面張力這三個(gè)方面物性參數(shù)變化對(duì)空化的影響。流體物性參數(shù)變化的具體數(shù)值見(jiàn)表1，組合出共有18種物性參數(shù)不同的流體。雖然實(shí)際流體的物性參數(shù)并非任意組合都存在，對(duì)不同流體，黏度、表面張力及飽和蒸汽壓之間可能并非完全獨(dú)立，但此研究對(duì)考察流體物性參數(shù)對(duì)空化初生的影響仍有一定價(jià)值。

表1 18種流體的物性參數(shù)

數(shù)值模擬中噴嘴的幾何形狀有3種：長(zhǎng)徑比L／d分別為8和16的直角噴嘴，L／d＝8、入口圓角R＝0.8mm的圓角噴嘴。噴嘴的入口直徑與出口直徑之比均為D／d＝2.88，噴嘴的出口直徑為4mm。3種二維軸對(duì)稱噴嘴的網(wǎng)格劃分如圖1所示。分別在幾何形狀不同的噴嘴中，利用數(shù)值模擬的方法計(jì)算出上述18種物性參數(shù)不同的流體所對(duì)應(yīng)的臨界空化壓力。

圖1 3種二維軸對(duì)稱噴嘴的網(wǎng)格劃分

1.2 計(jì)算模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)中所用的準(zhǔn)二維透明的噴嘴模型對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。噴嘴模型尺寸如下：截面為矩形，厚0.30mm，入口直徑D＝0.301mm，出口直徑d＝0.284mm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1.00mm，R＝0.02mm。文獻(xiàn)[9]在實(shí)驗(yàn)中的邊界條件如下：入口噴射壓力p1固定為10MPa，改變出口背壓。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，考慮模型結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特點(diǎn)，計(jì)算時(shí)采用二維模擬，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ投S計(jì)算網(wǎng)格

分別取4.0MPa、3.0MPa、2.5MPa作為出口背壓p2進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果中包含氣相體積分?jǐn)?shù)分布圖和質(zhì)量流量值，模擬所得結(jié)果與文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如表2所示。

由表2可以看出：在文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)中，p2＝4.0MPa時(shí)，噴孔內(nèi)處于空化初生流動(dòng)狀態(tài)，p2＝3.0MPa時(shí)達(dá)到文獻(xiàn)[9]所提到的“臨界空化”狀態(tài)，p2＝2.5MPa時(shí)，氣相延伸至噴孔出口處達(dá)到超空化狀態(tài)；在仿真結(jié)果中，p2＝4.0MPa時(shí)，得到的空化區(qū)域比實(shí)驗(yàn)中略小，在p2為3.0MPa、2.5MPa時(shí)均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在表2中同時(shí)比較了仿真和實(shí)驗(yàn)中所得質(zhì)量流量，可見(jiàn)兩者之間誤差較小。因此，本文的數(shù)學(xué)模型是合理的，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)空化行為。

2 結(jié)果與討論

確定臨界空化壓力的方法是：保持背壓p2不變，恒為95kPa，改變?nèi)肟趪娚鋲毫Γ?jì)算不同入口噴射壓力條件下的流量系數(shù)。流量系數(shù)是實(shí)際流量與理論流量的比值，流量系數(shù)Cd的計(jì)算公式為

式中，qma為噴孔實(shí)際質(zhì)量流量；A為出口面積；ρ為密度。

qma和A的值可從數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果中直接得到。當(dāng)所得到的流量系數(shù)為最大值時(shí)，確定所對(duì)應(yīng)的入口噴射壓力為臨界空化壓力。

數(shù)值模擬的結(jié)果表明，隨著入口噴射壓力的增大質(zhì)量流量均隨之增大，但流量系數(shù)的變化趨勢(shì)卻隨著入口噴射壓力的增大，開(kāi)始時(shí)增大，此時(shí)噴嘴內(nèi)部不發(fā)生空化，然而當(dāng)入口噴射壓力達(dá)到某一值時(shí)，流量系數(shù)達(dá)到最大值，此時(shí)噴嘴內(nèi)部空化現(xiàn)象初生；之后，隨著入口噴射壓力的進(jìn)一步增大，流量系數(shù)卻隨之減小。這與Singhal等[8]的研究結(jié)果一致。由此說(shuō)明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和可靠性。在此確定流量系數(shù)達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的入口噴射壓力為臨界空化壓力。

圖3所示為L(zhǎng)／d＝8的直角噴嘴中，具有不同物性參數(shù)流體的臨界空化壓力，圖中，pv為流體的飽和蒸汽壓。

圖3 L／d＝8的直角噴嘴中的臨界空化壓力的變化

數(shù)值模擬結(jié)果表明：當(dāng)流體的黏度與飽和蒸汽壓為某一值時(shí)，雖然流體表面張力分別為0.02N／m和0.07N／m，但兩種流體空化初生的臨界空化壓力值是相同的，說(shuō)明表面張力的變化對(duì)空化的初生沒(méi)有影響。雖然液體的表面張力對(duì)空泡膨脹與收縮過(guò)程的影響是明顯的[10]，表面張力愈大的液體中空泡能達(dá)到的最大直徑愈小，表面張力加速了空泡的收縮過(guò)程，對(duì)其膨脹過(guò)程起了延緩作用，但本研究發(fā)現(xiàn)，表面張力對(duì)空化初生的影響不大。

但流體黏度和飽和蒸汽壓的變化均對(duì)空化初生產(chǎn)生影響，如圖3和表3所示。在黏度相同的情況下，隨著流體飽和蒸汽壓的值不斷增大，空化初生的臨界空化壓力的值不斷減小，這表明流體飽和蒸汽壓的值越高，流體在噴嘴的流動(dòng)過(guò)程中越容易蒸發(fā)成汽態(tài)，在噴嘴內(nèi)部產(chǎn)生更大的低密度區(qū)，越易發(fā)生空化。這與Franzoni等[11]的研究結(jié)果一致。

表3 物性參數(shù)不同時(shí)流體空化初生時(shí)的臨界空化數(shù)

從圖3還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同流體的飽和蒸汽壓相同時(shí)，黏度越高的流體發(fā)生空化的臨界空化壓力值越大，表明流體黏度越高，越不容易發(fā)生空化。這與 Roosen 等[12]和 Winklhofer等[9]的 研究結(jié)果也一致。雖然黏度不同的水和柴油沿噴嘴孔形成空化的流體模式是類似的，但在相同條件下，黏度較大的柴油的空化程度要比水低。柴油的空化出現(xiàn)在較高噴射壓力的情況下。

為了進(jìn)一步對(duì)噴嘴內(nèi)部的空化初生進(jìn)行分析，引入了空化數(shù)，空化數(shù)k定義如下：

表3所示為黏度和飽和蒸汽壓不同時(shí)9種流體在空化初生時(shí)即入口噴射壓力為臨界空化壓力時(shí)的臨界空化數(shù)。

可見(jiàn)，在流體黏度不變時(shí)，盡管隨著流體飽和蒸汽壓的升高，臨界空化壓力下降，但流體黏度相同時(shí)的3個(gè)流體的臨界空化數(shù)的值是相近的。由此可以推斷飽和蒸汽壓雖對(duì)臨界空化壓力產(chǎn)生影響，但對(duì)臨界空化數(shù)的影響較小，臨界空化數(shù)反映了空化初生。

本文同時(shí)研究了噴嘴的幾何形狀對(duì)空化初生的影響。圖4所示是在飽和蒸汽壓相同的條件下，三種形狀不同的噴嘴（R＝0.8mm且L／d＝8的噴嘴、L／d＝8的直角噴嘴和L／d＝16的直角噴嘴）中，臨界空化壓力的變化，藉此可以反映R和L／d對(duì)臨界空化壓力的影響。

圖4 三種不同形狀噴嘴中的臨界空化壓力變化

由圖4可見(jiàn)，在飽和蒸汽壓和黏度相同的流體中，幾何形狀不同的噴嘴中的臨界空化壓力是不同的，在圓角噴嘴中，臨界空化壓力要比直角噴嘴大。直角噴嘴中，臨界空化壓力在2.88～463kPa之間，圓角噴嘴中，臨界空化壓力在4.62～778kPa之間。而物性參數(shù)相同的流體在L／d分別為8和16的直角噴嘴中的臨界空化壓力也是不同的：在L／d＝16的直角噴嘴中，臨界空化壓力在3.68～4.63kPa之間；在L／d＝8的直角噴嘴中，臨界空化壓力在288～337kPa之間。說(shuō)明L／d越大，相同條件下，臨界空化壓力越大。與L／d＝8的直角噴嘴中的空化現(xiàn)象類似，對(duì)于黏度相同的流體，盡管飽和蒸汽壓變化，但其臨界空化數(shù)是接近的。這樣，為了比較圓角和L／d對(duì)空化初生的影響，我們計(jì)算了不同黏度的流體發(fā)生空化初生時(shí)的臨界空化數(shù)。每個(gè)黏度值所對(duì)應(yīng)的臨界空化數(shù)為飽和蒸汽壓不同時(shí)所計(jì)算的臨界空化數(shù)的平均值。圖5所示為不同形狀噴嘴中不同物性參數(shù)的流體所對(duì)應(yīng)的臨界空化數(shù)。

圖5 不同形狀噴嘴中的臨界空化數(shù)變化

由圖5a可看出，在直角和圓角噴嘴中，流體空化初生的臨界空化數(shù)都隨著流體黏度的增大而減小。由上述空化數(shù)的定義可知：臨界空化數(shù)越小，則臨界空化壓力越高，表明越難發(fā)生空化。而黏度相同的流體，在直角噴嘴中的臨界空化數(shù)要比圓角噴嘴中的臨界空化數(shù)大。表明在圓角噴嘴中較難發(fā)生空化，這與Schmidt等[13]研究成果一致。由于噴嘴入口處的圓角能影響噴嘴喉部所形成的回流區(qū)的大小，減小了液體和固壁分離區(qū)域的長(zhǎng)度，抑制了流動(dòng)過(guò)程中的紊流，所以帶圓角的噴嘴能減弱空化，圓角半徑越大，氣蝕強(qiáng)度越低。

由圖5b可以看出，L／d的數(shù)值越大，即噴嘴的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，越難發(fā)生空化。這與Lee等[3]的研究成果一致。這可能是由于噴嘴長(zhǎng)度越大，流體和噴嘴壁之間的摩擦損失越多，故形成空化所需要的能量越大，從而造成臨界空化壓力增大。

3 結(jié)論

（1）流體的黏度與飽和蒸汽壓會(huì)對(duì)空化初生產(chǎn)生影響。黏度越大的流體，發(fā)生空化的臨界空化壓力越大。飽和蒸汽壓越大的流體，發(fā)生空化的臨界空化壓力越小。但流體表面張力對(duì)臨界空化壓力幾乎沒(méi)有影響。

（2）噴嘴的幾何形狀會(huì)對(duì)空化初生產(chǎn)生影響。隨著噴嘴入口處圓角半徑和噴嘴長(zhǎng)度的增大，發(fā)生空化的臨界空化壓力均越大，即越難發(fā)生空化。

（3）在其他條件相同情況下，隨著流體飽和蒸汽壓的變化，臨界空化壓力會(huì)隨之變化，但其臨界空化數(shù)保持相對(duì)穩(wěn)定。

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