非均布移動荷載下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

王 鵬，郭成超

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

道路路面結(jié)構(gòu)在其服務(wù)期內(nèi)經(jīng)受行車荷載的反復(fù)作用，通過理論或數(shù)值方法對路面結(jié)構(gòu)形變或應(yīng)力狀態(tài)求解時，施荷模式通常采用靜載或動載模型［1-2］.傳統(tǒng)對靜載模型已經(jīng)展開了大量的研究，且比較成熟，包括我國柔性路面設(shè)計(jì)就是采用雙圓靜載模型.而對于動載研究相對來說比較少，且多數(shù)動載模型都是將移動行車荷載簡化為對某一位置的垂直加載形式，即垂直脈沖加載的動載模型，筆者采用移動加載的動載模型，并考慮輪胎胎面花紋的形式，改變傳統(tǒng)均布荷載模式采用非均布條帶狀荷載形式，真實(shí)地模擬行車的作用，分析了移動荷載作用下路面結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，探求移動荷載作用下表面裂縫的開裂機(jī)理［3］.

1 移動荷載模型

計(jì)算過程中為實(shí)現(xiàn)荷載的移動，首先沿荷載移動方向設(shè)荷載移動帶，移動帶沿路橫向的寬度與施加的荷載寬度相同，移動帶沿路縱向的長度為輪載行駛的距離.將荷載移動帶細(xì)分成許多小矩形，如圖1所示，小矩形寬度依計(jì)算精度而定，取輪載長度的1/3.

圖1中，開始運(yùn)動時荷載占了3個小矩形的面積，即圖中1，2和3.移動過程中，荷載沿移動帶逐漸向前移動，通過設(shè)置多個時間步來實(shí)現(xiàn).每個時間步結(jié)束時，荷載整體向前移動一個小矩形面積，如第一個時間步結(jié)束時，荷載占據(jù)面積為2，3和4.時間步的大小通過荷載的移動速度及移動帶上劃分的小矩形寬度來確定.

圖1 移動帶細(xì)分圖Fig.1 Subdivision of Load Moving Strip

移動加載通過ABAQUS自編子程序來實(shí)現(xiàn)［4］，隨著時間的變化，荷載沿預(yù)定義的路徑向前移動，在子程序中通過步長時間與速度的乘積來實(shí)現(xiàn)荷載位置定位［5］.

2 非均布移動荷載模型

2.1 車輪與路面接觸輪跡的簡化

傳統(tǒng)將輪胎與路面的實(shí)際接觸形狀等效為兩個矩形并在其上作用均布荷載.筆者考慮實(shí)際輪胎花紋的形式;將其等效為條帶狀，建立非均布荷載作用模式［6-8］，如圖2所示.

2.2 車輛荷載的模擬

為了模擬路面結(jié)構(gòu)中車輛荷載產(chǎn)生的動力效應(yīng)，采用ABAQUS的DLOAD用戶子程序來反映荷載隨時間與空間坐標(biāo)的變化.通過DLOAD子程序中步長時間與設(shè)計(jì)時速v的乘積來反映車輛移動情況，實(shí)現(xiàn)移動荷載的作用［9］(如圖3所示).

3 非均布移動荷載作用下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的響應(yīng)

考慮輪胎胎面花紋的存在，帶狀荷載更接近于輪胎與地面的作用方式.取縱向花紋帶狀荷載形式來模擬分析移動荷載作用下路面結(jié)構(gòu)的響應(yīng).為詳細(xì)分析移動輪胎作用下路面結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，分別對應(yīng)輪跡線下縱向中心線、輪內(nèi)側(cè)邊緣、輪中和輪外側(cè)邊緣選取4個點(diǎn)，這4個點(diǎn)分布如圖4中a～d點(diǎn).考慮移動荷載作用下對應(yīng)各點(diǎn)的響應(yīng).

圖4 計(jì)算點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic drawing of position for calculation

圖5 移動荷載作用下彎沉的變化Fig.5 Changes of deflection under moling load

移動荷載作用下，路面各層應(yīng)力都經(jīng)歷了從小到大，然后再從大到小的過程，這是由于荷載在移動過程中，中心線下的結(jié)構(gòu)層內(nèi)各點(diǎn)在荷載作用都經(jīng)歷從遠(yuǎn)離—漸近—正上方—漸遠(yuǎn)—遠(yuǎn)離的過程，對應(yīng)a點(diǎn)下彎沉變化如圖5所示，a點(diǎn)處各結(jié)構(gòu)層底拉應(yīng)力的變化如圖6所示.

由圖5可以看出，移動荷載作用下彎沉U2隨荷載移動的位置而變化，即在一定的行車速度下和車輛運(yùn)行時間有關(guān).隨著荷載的移動，荷載作用比較遠(yuǎn)的時彎沉為零，當(dāng)荷載接近作用點(diǎn)時，彎沉增大，然后在荷載到達(dá)作用點(diǎn)正上方時為最大，再隨著荷載作用遠(yuǎn)離逐漸變化到零.

各結(jié)構(gòu)層底應(yīng)力和彎沉變化規(guī)律比較相似，但面層底拉應(yīng)力顯示為負(fù)值，在車輛荷載經(jīng)過作用點(diǎn)上方的時候?yàn)樽畲?基層和底基層底拉應(yīng)力為正值，也在車輛荷載經(jīng)過作用點(diǎn)上方的時候?yàn)樽畲?土基層頂壓應(yīng)力則反復(fù)變化，拉壓交錯.

a，b，c，d 4 點(diǎn)的彎沉、拉力和最大剪應(yīng)力比較分別見圖7(a)～(d).從圖中可以看出，移動荷載作用下，a點(diǎn)彎沉變化和面層任意點(diǎn)彎沉變化一樣，都是在荷載作用接近時才有變化，荷載作用到正上方時彎沉最大.b，c，d其他3點(diǎn)彎沉變化情況和a點(diǎn)一樣，在荷載作用下的雙輪中心線位置彎沉最大，依次為輪胎內(nèi)邊緣、輪中和輪外側(cè)，而且各點(diǎn)彎沉相差不大.

a點(diǎn)各個方向上的拉應(yīng)力變化和各層底拉應(yīng)力變化一樣，都是在荷載作用接近時快速增長，荷載作用在正上方時應(yīng)力達(dá)到最大，在荷載遠(yuǎn)離后，又迅速消減為0.b，c，d其他3點(diǎn)拉應(yīng)力變化情況和a點(diǎn)一樣，在移動荷載作用下的車中心線位置拉應(yīng)力最大，依次為內(nèi)邊緣、輪中和輪外側(cè).

路面結(jié)構(gòu)模型取行車方向?yàn)?方向，結(jié)構(gòu)深度方向?yàn)?方向，垂直行車方向的截面為3方向.經(jīng)計(jì)算a點(diǎn)S23、S13剪應(yīng)力幾乎沒有變化，S12變化比較大，而且在荷載作用的正上方時應(yīng)力最大，a點(diǎn)最大剪應(yīng)力有較大變化，同樣荷載作用到正上方時應(yīng)力最大.b，c，d其他3點(diǎn)最大剪應(yīng)力變化情況和a點(diǎn)一樣.

移動荷載作用下，其拉應(yīng)力均為負(fù)值，表現(xiàn)為受壓狀態(tài)，不至于引起表面裂縫的產(chǎn)生，相對來講，其最大剪應(yīng)力比較大，最大剪應(yīng)力的位置出現(xiàn)在輪跡帶內(nèi)邊緣下.

4 不同行駛速度下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的響應(yīng)

考慮行車速度分別為60，90，120 km/h時，分析不同移動荷載速度對應(yīng)力的影響.3個速度下路面結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下的最大彎沉見圖8(a).橫向應(yīng)力S33如果比較大，可能會引起路面沿行車方向的縱向裂縫，因此比較3個速度下車輛荷載運(yùn)行到不同位置時的S33，如圖8(b)所示.另外對可能引起縱向裂縫的13方向的剪應(yīng)力及最大剪應(yīng)力也進(jìn)行分析，比較在3個速度下車輛荷載運(yùn)行到不同位置的S13如圖8(c)所示;比較最大剪應(yīng)力如圖8(d)所示.

圖8顯示，移動荷載作用下路面結(jié)構(gòu)彎沉小于靜態(tài)時的彎沉.這一點(diǎn)與采用脈沖動荷載形式的FWD檢測的結(jié)果是一致的.在移動荷載作用下，各個位置路面內(nèi)部的最大應(yīng)力響應(yīng)并不是恒定的值，而是不斷擾動的.移動荷載下的各種應(yīng)力均圍繞在靜載下的應(yīng)力值上下擾動.移動荷載下最大拉應(yīng)力S33其擾動的平衡位置略大于靜載計(jì)算結(jié)果.且隨著速度的增長而增大，但其值整體上小于最大剪應(yīng)力值.移動荷載下S13和最大剪應(yīng)力值擾動的平衡位置略小于靜載計(jì)算結(jié)果，且隨著速度的增長而減小.因?yàn)樽畲蠹魬?yīng)力值整體上較大，接近瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度，因此在低速的路面上更易出現(xiàn)表面縱向裂縫.

圖8 不同行車速度最大彎沉與應(yīng)力比較Fig.8 Comparison of maximum deflection and stress with different speed

5 結(jié)論

(1)移動荷載作用下，其結(jié)構(gòu)中心線下各點(diǎn)拉應(yīng)力均為負(fù)值，表現(xiàn)為受壓狀態(tài)，不至于引起表面裂縫的產(chǎn)生，與此相比其最大剪應(yīng)力比較大，最大剪應(yīng)力的位置出現(xiàn)在輪跡帶內(nèi)邊緣下.

(2)移動荷載作用下路面結(jié)構(gòu)彎沉小于靜態(tài)時的彎沉.在移動荷載作用下，各個位置路面內(nèi)部的最大應(yīng)力響應(yīng)并不是恒定的值，而是不斷擾動的.移動荷載下的各種應(yīng)力均圍繞在靜載下的應(yīng)力值上下擾動.移動荷載下橫向最大拉應(yīng)力擾動的平衡位置隨著速度的增長而增大，因此對高速道路應(yīng)注意高速下拉應(yīng)力的影響.移動荷載下剪應(yīng)力值擾動的平衡位置隨著速度的增長而減小，但最大剪應(yīng)力值整體上較大，接近瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度，因此在低速的路面上更易出現(xiàn)表面縱向裂縫，對低速路面抗剪強(qiáng)度的控制尤為重要.

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