某火車(chē)站站臺(tái)雨棚結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

張 江，尹 越，2，羅躍名

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072;2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津300072)

近年來(lái)，各種形式的大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)大量應(yīng)用于各地火車(chē)站站臺(tái)雨棚建設(shè)，由于跨度較大且四面開(kāi)敞，火車(chē)站站臺(tái)雨棚一般對(duì)風(fēng)荷載較為敏感，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要求準(zhǔn)確確定風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值。結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)荷載大小與脈動(dòng)風(fēng)引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)有關(guān)，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001［1］中采用風(fēng)振系數(shù)考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的影響。但是，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中僅給出了部分規(guī)則體型結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)，而關(guān)于風(fēng)振系數(shù)計(jì)算的條款大多針對(duì)高層結(jié)構(gòu)，對(duì)體型復(fù)雜的火車(chē)站大跨度站臺(tái)雨棚結(jié)構(gòu)難以采用。

對(duì)于體型復(fù)雜的大跨度結(jié)構(gòu)，風(fēng)洞試驗(yàn)是了解結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性的有效手段，已在工程中得到廣泛應(yīng)用和認(rèn)可，但風(fēng)洞試驗(yàn)亦存在很多困難與不足，比如風(fēng)洞試驗(yàn)費(fèi)用高、周期長(zhǎng);必須采用縮尺模型，很難滿足全部相似準(zhǔn)則;準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性較困難等。

目前，時(shí)域分析法和頻域分析法［2］是大跨度屋面結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析和風(fēng)振系數(shù)求解的常用方法。其中，時(shí)域法能進(jìn)行較精確的非線性分析，對(duì)物理分析對(duì)象的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和特性進(jìn)行直接的處理和計(jì)算，響應(yīng)量值可以直接求出，便于直觀描述一定時(shí)程內(nèi)結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)過(guò)程。而基于線性迭加的頻域法，在頻域內(nèi)直接求解結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值，概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)便，已在結(jié)構(gòu)工程中廣泛應(yīng)用。

本文以某火車(chē)站站臺(tái)雨棚為例，采用時(shí)域分析法確定結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載風(fēng)振系數(shù)，作為結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值計(jì)算的依據(jù)。

1 工程概況

某火車(chē)站站臺(tái)雨棚鋼結(jié)構(gòu)平面如圖1所示。站臺(tái)雨棚全長(zhǎng)為443.25m，由21榀鋼架通過(guò)檁條及支撐連接構(gòu)成，鋼架跨度為31.25m，兩側(cè)分別外挑18m及16.5m，如圖2所示，鋼架間距為21.25m。人行地面標(biāo)高±0.0m，雨棚最高處標(biāo)高為+10.0m，鋼柱頂標(biāo)高 +13.0m。鋼架由雙肢柱、雙肢鋼拱梁及吊桿構(gòu)成，雙肢柱采用圓鋼管混凝土截面，鋼管規(guī)格 Φ600mm×16mm(下柱)、Φ600mm×12mm(上柱)，內(nèi)灌C40混凝土，鋼拱梁采用變截面H型鋼構(gòu)件H1000～1600mm×400mm ×10mm×16mm，吊桿采用 Φ299mm×10mm圓鋼管截面，鋼架所有構(gòu)件采用Q345B鋼材。檁條為H型鋼截面H750mm×300mm×10mm×12mm，鋼材為Q235B。

圖1 某火車(chē)站站臺(tái)雨棚鋼結(jié)構(gòu)平面圖

圖2 某火車(chē)站站臺(tái)雨棚鋼結(jié)構(gòu)剖面圖

2 風(fēng)振系數(shù)的確定

2.1 風(fēng)振系數(shù)的定義及計(jì)算公式

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，習(xí)慣用等效靜力風(fēng)荷載考慮風(fēng)的動(dòng)力效應(yīng)。等效靜力風(fēng)荷載用靜力風(fēng)荷載Pi和風(fēng)振系數(shù)β的乘積表示。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，風(fēng)振系數(shù)β可取荷載風(fēng)振系數(shù)βLi，定義為節(jié)點(diǎn)靜動(dòng)力風(fēng)荷載的總和與靜力風(fēng)荷載的比值。風(fēng)振系數(shù)也可根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)定義，包括位移風(fēng)振系數(shù)βDi、內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)βFi及反力風(fēng)振系數(shù)βRi。

位移風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算過(guò)程如下:設(shè)平均風(fēng)產(chǎn)生的靜位移為Usi，由脈動(dòng)風(fēng)引起的動(dòng)位移響應(yīng)為UDi，風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的總位移響應(yīng)為UZi=USi+UDi，則根據(jù)位移風(fēng)振系數(shù)的定義有

通過(guò)時(shí)程分析得到結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)時(shí)程UZi，其標(biāo)準(zhǔn)差 σxi為

則位移風(fēng)振系數(shù)可表示為

將式(3)中變量改為構(gòu)件內(nèi)力或支座反力，即可計(jì)算內(nèi)力或反力風(fēng)振系數(shù)。這種計(jì)算風(fēng)振系數(shù)的方法又稱為保證因子法，保證因子的取值與結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)的保證率(可靠度)相關(guān)。《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中保證因子取2.2，根據(jù)高斯分布的概率密度函數(shù)，保證因子取為2.2時(shí)，保證率可達(dá)到98.61%，一般能滿足工程要求。

對(duì)結(jié)構(gòu)的不同部位，風(fēng)振系數(shù)往往會(huì)有差異，如果這個(gè)差異比較小，為方便設(shè)計(jì)，可以對(duì)整體或者某局部采用統(tǒng)一的風(fēng)振系數(shù)值。風(fēng)振系數(shù)計(jì)算中可能出現(xiàn)一些所謂“風(fēng)振系數(shù)奇點(diǎn)”［3］，即某些位置平均風(fēng)靜力響應(yīng)很小(可能接近于0)，而風(fēng)振系數(shù)卻很大?？梢砸云骄L(fēng)靜力響應(yīng)為權(quán)重，運(yùn)用最小二乘法原理，引入一致風(fēng)振系數(shù)的概念，以位移風(fēng)振系數(shù)為例，其一致位移風(fēng)振系數(shù)βμ可計(jì)算如下:

其中，βi為按式(3)計(jì)算所得各節(jié)點(diǎn)位移風(fēng)振系數(shù)，ˉμi為各節(jié)點(diǎn)平均風(fēng)作用下的靜位移。

2.2 風(fēng)速時(shí)程的模擬

為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析，需要對(duì)結(jié)構(gòu)表面測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行數(shù)值模擬。取站臺(tái)雨棚的一榀剛架，依據(jù)風(fēng)速功率譜［4］(豎向Davenport譜，水平向Panofsky譜)，采用結(jié)合快速傅立葉變換算法的諧波疊加法［5］編制MATLAB程序，模擬站臺(tái)雨棚表面33個(gè)測(cè)點(diǎn)(由左至右，均勻布置)的風(fēng)速時(shí)程。風(fēng)速時(shí)程模擬參數(shù)取值如下:地面粗糙度為B類，10米處風(fēng)速為V10=30.07m/s，粗糙度系數(shù)為0.16;模擬風(fēng)速時(shí)程的時(shí)間長(zhǎng)度為120s;頻域分割數(shù)N為5000;模擬頻率范圍0.001 Hz至1 Hz。

剛架左端測(cè)點(diǎn)A的水平風(fēng)速時(shí)程和豎直風(fēng)速時(shí)程如圖3所示，其對(duì)應(yīng)的水平、豎直風(fēng)速功率譜與Davenport譜和Panofsky譜的對(duì)比如圖4所示。

可以看出，數(shù)值模擬得到的風(fēng)速時(shí)程與Davenport譜和Panofsky譜符合較好，證明風(fēng)速時(shí)程模擬的正確性。

2.3 有限元分析模型建立及風(fēng)荷載效應(yīng)靜、動(dòng)力分析

圖3 測(cè)點(diǎn)A風(fēng)速時(shí)程

圖4 測(cè)點(diǎn)A風(fēng)速時(shí)程對(duì)應(yīng)的功率譜

采用通用有限元分析軟件ABAQUS［6］建立站臺(tái)雨棚平面鋼架結(jié)構(gòu)模型，如圖5所示，鋼管混凝土柱及鋼拱梁采用空間梁?jiǎn)卧狟33，吊桿采用桁架單元T3D2，柱腳剛接，考慮檁條及支撐的作用，根據(jù)檁條位置對(duì)剛架施加側(cè)向約束。施加左風(fēng)荷載進(jìn)行風(fēng)載效應(yīng)靜、動(dòng)力分析。

圖5 站臺(tái)雨棚剛架有限元模型

平均風(fēng)為靜力荷載，它產(chǎn)生的靜位移可通過(guò)靜力分析確定。脈動(dòng)風(fēng)荷載引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)由時(shí)程分析確定，根據(jù)諧波疊加法模擬的各測(cè)點(diǎn)處的風(fēng)速時(shí)程，求出作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)壓時(shí)程及脈動(dòng)風(fēng)荷載，通過(guò)時(shí)程分析法求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移響應(yīng)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中阻尼采用瑞雷阻尼，阻尼比為0.02。

2.4 站臺(tái)雨棚鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

取保證因子為2.2，計(jì)算得到站臺(tái)雨棚結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)位移風(fēng)振系數(shù)如圖6所示。

圖6 站臺(tái)雨棚結(jié)構(gòu)位移風(fēng)振系數(shù)

可以看出，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)風(fēng)振系數(shù)比較接近，大部分?jǐn)?shù)值在1.5上下，個(gè)別位移均值很小，而風(fēng)振系數(shù)較大，為風(fēng)振系數(shù)的奇點(diǎn)。根據(jù)式(4)求得結(jié)構(gòu)位移一致風(fēng)振系數(shù)為1.5。

選取有代表性構(gòu)件單元，計(jì)算單元軸力及彎矩的風(fēng)振系數(shù)分別如圖7、圖8所示。

可以看出，個(gè)別單元內(nèi)力絕對(duì)值很小，但風(fēng)振系數(shù)偏大，成為風(fēng)振系數(shù)奇點(diǎn)，按式(11)計(jì)算其一致內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)為1.3。

根據(jù)柱腳反力時(shí)程計(jì)算站臺(tái)雨棚結(jié)構(gòu)柱腳反力一致風(fēng)振系數(shù)為1.5。

圖7 軸力風(fēng)振系數(shù)與單元軸力均值的關(guān)系

圖8 彎矩風(fēng)振系數(shù)與單元彎矩均值的關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以某火車(chē)站站臺(tái)雨棚為例，采用時(shí)域分析法確定結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載風(fēng)振系數(shù)為結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值計(jì)算提供依據(jù)。采用時(shí)域分析方法確定了站臺(tái)雨棚結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力及反力風(fēng)振系數(shù)，建議設(shè)計(jì)中統(tǒng)一取結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)為1.5。

［1］GB50009－2001，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

［2］舒新玲，周岱，王泳芳.風(fēng)荷載測(cè)試與模擬技術(shù)的回顧及展望［J］.振動(dòng)與沖擊，2002，21(3):6－10.

［3］何艷麗，李燕.單層筒殼的風(fēng)振響應(yīng)及實(shí)用抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法［J］.空間結(jié)構(gòu)，2006，12(3):7－11.

［4］張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)壓與風(fēng)振計(jì)算［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1985.

［5］周穎.雙層網(wǎng)殼屋蓋的風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù)研究［D］.天津:天津大學(xué)，2004.

［6］ABAQUS version 6.8 Documentation［Z］.ABAQUS Inc.，2008.