應(yīng)用一維水動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測(cè)三峽水庫(kù)蓄水位

劉志武，王 菁，許繼軍

（1.中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司，湖北宜昌 443133；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水資源綜合利用研究所，武漢 430010）

應(yīng)用一維水動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測(cè)三峽水庫(kù)蓄水位

劉志武1，王 菁1，許繼軍2

（1.中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司，湖北宜昌 443133；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水資源綜合利用研究所，武漢 430010）

三峽水庫(kù)是河道型水庫(kù)，以常規(guī)的靜庫(kù)容方法推算庫(kù)區(qū)水位變化誤差較大，有必要應(yīng)用水動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。建立了基于一維非恒定流的水動(dòng)力學(xué)模型，模擬庫(kù)區(qū)河道水流演進(jìn)過程，預(yù)測(cè)三峽壩前的水位、流量過程。選取2007年9月25日至10月3日的三峽水庫(kù)蓄水資料進(jìn)行計(jì)算，并與實(shí)測(cè)水位比較。結(jié)果表明，該模型具有較好的精度，能夠?yàn)閷?shí)際蓄水調(diào)度提供參考。

一維水動(dòng)力學(xué)模型；三峽水庫(kù)；蓄水位

1 概 述

三峽水庫(kù)屬于季調(diào)節(jié)水庫(kù)。根據(jù)《三峽（初期運(yùn)行期）——葛洲壩水利樞紐梯級(jí)調(diào)度規(guī)程》和國(guó)務(wù)院三峽工程建設(shè)委員會(huì)要求：三峽水庫(kù)2007年汛期（6－9月）一般維持防洪限制水位144 m運(yùn)行，實(shí)際運(yùn)行范圍為143.9～145 m；汛末開始蓄水，10月底前蓄至156 m。蓄水涉及防洪、航運(yùn)、電網(wǎng)及施工等安全問題，水庫(kù)蓄水位預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性關(guān)乎蓄水方案能否順利實(shí)施。三峽水庫(kù)是狹長(zhǎng)的河道型水庫(kù)，動(dòng)庫(kù)容影響較大。動(dòng)庫(kù)容的大小由壩前水位和入庫(kù)流量決定，壩前水位一定的條件下，入庫(kù)流量越大則動(dòng)庫(kù)容越大；在入庫(kù)流量一定的條件下，壩前水位越高則動(dòng)庫(kù)容越小。采用常規(guī)的靜庫(kù)容法難以準(zhǔn)確模擬三峽水庫(kù)的實(shí)際情況，所以需要建立基于水動(dòng)力學(xué)模型的方法預(yù)測(cè)蓄水位變化。

近年來(lái)有不少學(xué)者在利用水動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測(cè)水位方面陸續(xù)開展了相關(guān)研究。張小峰等建立了一維非恒定水動(dòng)力學(xué)模型與最小二乘法耦合的實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)模型［1］。張小琴等將一維圣維南方程組與新安江模型結(jié)合構(gòu)成河口地區(qū)水位模擬模型，分析了初始條件的影響，并應(yīng)用于曹娥江流域的水位預(yù)報(bào)［2，3］。葛守西、吳曉玲等采用卡爾曼濾波技術(shù)對(duì)水動(dòng)力學(xué)模型的糙率進(jìn)行了實(shí)時(shí)校正［4，5］。

三峽區(qū)間是指長(zhǎng)江干流寸灘、支流烏江武?。瞬齾^(qū)間的流域，位于東經(jīng)106°32′－111°30′，北緯28°58′－31°42′。三峽區(qū)間為暴雨區(qū)，多無(wú)水文站控制，需要開發(fā)區(qū)間流域產(chǎn)匯流和洪水預(yù)報(bào)模型，將降雨信息預(yù)轉(zhuǎn)化為庫(kù)區(qū)支流出口的流量過程資料，為水動(dòng)力學(xué)演進(jìn)模型提供邊界條件。

根據(jù)寸灘、武隆站的水文資料和預(yù)報(bào)過程，采用新安江三水源模型計(jì)算三峽區(qū)間支流來(lái)流過程，建立一維非恒定流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行庫(kù)區(qū)水流演進(jìn)過程計(jì)算，并考慮壩前調(diào)度對(duì)水庫(kù)上下的反饋影響，即可預(yù)報(bào)三峽壩前水位、流量的實(shí)時(shí)變化過程。

2 新安江三水源模型簡(jiǎn)介

水動(dòng)力學(xué)模型主要用于庫(kù)區(qū)河道的水流演進(jìn)計(jì)算，區(qū)間支流則由水文模型提供。本文采用新安江三水源模型來(lái)預(yù)報(bào)區(qū)間的支流入?yún)R過程。新安江模型是一個(gè)分散性的概念模型，在我國(guó)濕潤(rùn)、半濕潤(rùn)地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。新安江模型將流域按泰森多邊形法分成許多匯流單元，對(duì)每個(gè)匯流單元作產(chǎn)匯流計(jì)算，得出匯流單元的出口流量過程，再進(jìn)行出口以下的河道洪水演算，求得流域出口斷面的流量過程，然后將各匯流單元的出流過程疊加起來(lái)即為整個(gè)流域的總出流過程。

2.1 模型參數(shù)率定

三峽區(qū)間流域呈東西向狹長(zhǎng)帶狀分布，區(qū)間支流水系均較短，集水面積大于1 000 km2的支流共有13條。根據(jù)水文站在區(qū)間流域的分布，結(jié)合實(shí)測(cè)降雨、流量資料條件，劃分為9個(gè)小流域分別進(jìn)行新安江三水源模型參數(shù)的率定。

三峽區(qū)間約70%的面積未被水文站控制，對(duì)于無(wú)資料地區(qū)，采用流域模型參數(shù)在空間移用的方法進(jìn)行處理。移用的方法按各產(chǎn)匯流單元地理位置與有資料的代表流域位置最近或其地形地貌特征相近的原則確定。例如：流域平均自由水蓄水容量與流域森林覆蓋率有著密切關(guān)系，馬斯京根法的流量演算參數(shù)X與河道平均比降存在一定關(guān)系，可根據(jù)各代表流域率定的值建立相關(guān)分析，以確定其采用值。

2.2 模型驗(yàn)證

從1977－1985年中選擇了18場(chǎng)洪水，1998－2005年中選擇18場(chǎng)洪水，分別對(duì)36場(chǎng)洪水（其中三峽水庫(kù)蓄水前28場(chǎng)洪水）進(jìn)行產(chǎn)匯流的模擬計(jì)算，與宜昌站實(shí)測(cè)流量對(duì)比，進(jìn)行綜合計(jì)算誤差評(píng)定。

宜昌站洪峰流量相對(duì)誤差除第8場(chǎng)洪水為10.1%以外，其它洪水均小于10%；洪峰流量相對(duì)誤差小于10%的占97.2%、小于5%的占80.6%，洪峰偏大的22場(chǎng)，偏小的14場(chǎng)（表1）。

表1 宜昌站洪峰流量計(jì)算成果Table1 The calculation results of peak discharge at Yichang Station

由上可見，水文預(yù)報(bào)模型具有較高的精度，但是模型中三峽區(qū)間洪水預(yù)報(bào)方案編制較早，適用于135 m運(yùn)行水位的條件。2007年汛末蓄水至156 m，水庫(kù)水面面積隨之增大，一方面庫(kù)區(qū)水面蒸發(fā)量增大，另一方面降雨期水面直接徑流也增大，各支流的匯入位置也發(fā)生變化，該預(yù)報(bào)方案的精度可能有所降低。

3 一維水動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)介

一維水動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)三峽水庫(kù)的實(shí)時(shí)水情資料和區(qū)間水文預(yù)報(bào)模型提供的歷史及未來(lái)入庫(kù)流量資料，采用非恒定流法實(shí)時(shí)計(jì)算和預(yù)報(bào)三峽和葛洲壩2個(gè)水庫(kù)的水動(dòng)力學(xué)演進(jìn)過程，提供不同的樞紐調(diào)度條件下2個(gè)水庫(kù)的水動(dòng)力學(xué)狀態(tài)和條件。

3.1 計(jì)算原理

非恒定水流計(jì)算采用一維明渠非恒定流基本方程組即圣維南方程：

連續(xù)方程

式中：A為斷面過水?dāng)嗝婷娣e；Q為斷面流量；g為重力加速度；Z為水位；K為流量模數(shù)；B為河寬；q為沿程單位長(zhǎng)度內(nèi)流進(jìn)或流出河道的流量（源匯）；x為河長(zhǎng)坐標(biāo)；t為時(shí)間。

河道非恒定水流數(shù)學(xué)模型計(jì)算中，一般對(duì)上下游有3種邊界條件，即給定已知水位、給定已知流量和給定水位流量關(guān)系。但在三峽－葛洲壩梯級(jí)水庫(kù)水流計(jì)算中存在各種復(fù)雜的內(nèi)部邊界條件，例如：①2條（或多條）河流匯合，需要滿足流量相等、水位連續(xù)等條件；②三峽大壩作為梯級(jí)水庫(kù)計(jì)算的一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，需要分別滿足給定的壩前水位（給定流量）和流量連續(xù)條件；③三峽和葛洲壩樞紐調(diào)度要求確定流量 水位作為下游邊界條件；④區(qū)間或支流流量集中匯合或流出等。這些問題在模型中都得到很好的解決。

模型采用的方程離散格式是Preissmann四點(diǎn)隱格式方法，該方法計(jì)算非恒定流具有很好的計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算精度。

3.2 水文、水動(dòng)力模型耦合關(guān)系和計(jì)算區(qū)域

系統(tǒng)的計(jì)算區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)三峽區(qū)間流域，概化后如圖1所示。其中，區(qū)間匯流過程根據(jù)分布式新安江模型預(yù)報(bào)得到，作為旁側(cè)入流參與三峽干流河道的一維水動(dòng)力演算。模型以三峽區(qū)間的實(shí)時(shí)降雨、預(yù)報(bào)降雨資料為輸入。一維水動(dòng)力模型以寸灘入流、武隆入流和流域區(qū)間匯流為輸入，并與葛洲壩樞紐調(diào)度方式一起作為模型的外邊界條件。其中，區(qū)間匯流為流量過程，寸灘、武隆采用給定流量、水位和水位流量關(guān)系的方式確定邊界條件。三峽樞紐是調(diào)度的主體，模型中是水流演算的一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也作為內(nèi)邊界處理。水動(dòng)力模擬中，三峽和葛洲壩樞紐都可根據(jù)調(diào)度需要，給定流量、水位和出力過程進(jìn)行控制。計(jì)算從寸灘、武隆開始，自上而下演進(jìn)，直至宜昌。由于采用水動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算全區(qū)域逐時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)，計(jì)算的每個(gè)時(shí)間步，計(jì)算區(qū)域內(nèi)的上一時(shí)間步所有水力要素都已知，在進(jìn)行三峽和葛洲壩聯(lián)合調(diào)度，可以根據(jù)流域水情和調(diào)度需要考慮兩梯級(jí)間的互相作用和影響，上下兩梯級(jí)是耦合的［6］。

圖1 計(jì)算區(qū)域Fig.1 Calculation region

在模擬的范圍內(nèi)，一維水動(dòng)力學(xué)模型依據(jù)的基本資料是庫(kù)區(qū)地形資料，包括干流的斷面和支流的庫(kù)容曲線。干流從寸灘斷面、支流烏江從武隆開始，下游到葛洲壩壩前。模型總共模擬河道長(zhǎng)度為707 km，其中三峽庫(kù)區(qū)包括333個(gè)斷面，平均間距小于2 km；兩壩間河段包括39個(gè)斷面，平均間距約1 km。橫斷面基本采用實(shí)測(cè)斷面點(diǎn)，實(shí)測(cè)點(diǎn)據(jù)隨河寬窄而變化，一般有30～50個(gè)測(cè)點(diǎn)。

區(qū)間水文預(yù)報(bào)模型是依據(jù)萬(wàn)縣上下兩大片的未來(lái)降雨12，24，48 h的預(yù)報(bào)降雨資料制作，48 h以后是按零降雨處理，因此水文預(yù)報(bào)模型對(duì)于2 d以后的情況偏差可能較大。

水動(dòng)力學(xué)模型采用的時(shí)間步長(zhǎng)為300 s。考慮到本模型是模擬完全非恒定動(dòng)態(tài)過程，同時(shí)包括了庫(kù)區(qū)所有支流的調(diào)節(jié)能力，所以該時(shí)間步長(zhǎng)基本上可分辨出電廠調(diào)節(jié)過程中短時(shí)間內(nèi)的流量脈動(dòng)過程，這對(duì)于用本模型分析三峽和葛洲壩日調(diào)節(jié)具有重要作用。

模型計(jì)算速度較快。對(duì)于一個(gè)125 d（120 d歷史模擬，5 d預(yù)報(bào)）的計(jì)算和預(yù)報(bào)過程，只需要約30 s的計(jì)算時(shí)間，能滿足實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)要求。

3.3 關(guān)鍵問題

在建立三峽 葛洲壩梯級(jí)水庫(kù)非恒定流數(shù)學(xué)模型時(shí)，有如下2個(gè)關(guān)鍵問題必須認(rèn)真處理，才能使模型更符合實(shí)際情況。

3.3.1 三峽庫(kù)區(qū)支流調(diào)節(jié)能力的模擬

三峽水庫(kù)支流占有大量庫(kù)容。即使不包括嘉陵江和烏江2條支流，庫(kù)區(qū)其余小支流在水位145～175 m之間也具有大約40億m3的調(diào)節(jié)庫(kù)容，相當(dāng)于水庫(kù)總調(diào)節(jié)庫(kù)容的20%，所以三峽水庫(kù)的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)模型必須包括支流庫(kù)容的作用。但是目前支流斷面資料相對(duì)少，無(wú)法建立包含所有支流在內(nèi)的完整模型，因此采用將干流（包括支流烏江）水動(dòng)力學(xué)模擬與支流靜庫(kù)容調(diào)節(jié)結(jié)合的近似模型。這樣支流的庫(kù)容曲線是關(guān)鍵資料，本文基于1∶50 000的數(shù)字地形資料，采用地理信息系統(tǒng)方法推求了三峽水庫(kù)所有較大支流的庫(kù)容曲線。對(duì)有水下資料的支流，計(jì)算庫(kù)容包含蓄水前的水下體積；其余則忽略水下體積。由于庫(kù)容較大的支流都有水下庫(kù)容，沒有包括水下庫(kù)容的支流對(duì)調(diào)節(jié)庫(kù)容影響極小。

3.3.2 庫(kù)區(qū)糙率系數(shù)確定

糙率是反映河道的綜合阻力參數(shù)。三峽水庫(kù)運(yùn)行過程中水位、流量的年內(nèi)和年際變化較大，導(dǎo)致泥沙淤積和河道斷面也在變化，糙率隨之變化。為盡可能真實(shí)反映糙率的變化，本文采用歷史資料對(duì)糙率進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。

三峽庫(kù)區(qū)建有大量的遙測(cè)水位站，提供了完備的水情數(shù)據(jù)，為實(shí)時(shí)率定糙率提供了條件。首先任意假設(shè)初始糙率開始計(jì)算，輸出水位過程，與實(shí)測(cè)水位比較，漸進(jìn)地修改相應(yīng)水位站所控制河段的糙率，直到達(dá)到精度要求。實(shí)時(shí)校正公式為

式中：nt是時(shí)刻t的糙率；Zc和Zm分別是計(jì)算和實(shí)測(cè)水位；M是一個(gè)正大數(shù)（反映漸進(jìn)調(diào)整的速度，M大則調(diào)整慢，反之則快，調(diào)整太快會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)不穩(wěn)定）。

建立率定糙率與流量的相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一元線性回歸進(jìn)行計(jì)算。但是如果水庫(kù)在預(yù)報(bào)期間進(jìn)行防洪調(diào)度使壩前水位發(fā)生變化，則各個(gè)斷面的水位變化不是單獨(dú)由流量決定，這時(shí)用上述線性回歸的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法計(jì)算未來(lái)糙率可能有較大誤差。

預(yù)報(bào)期一般時(shí)間只有幾天，在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)，由前面預(yù)報(bào)的糙率規(guī)律所依據(jù)的天然條件不會(huì)發(fā)生大的變化，可以認(rèn)為預(yù)報(bào)期內(nèi)的糙率是比較準(zhǔn)確的。

當(dāng)上游實(shí)測(cè)流量或區(qū)間預(yù)報(bào)流量出現(xiàn)較大誤差時(shí)，在率定準(zhǔn)備期間計(jì)算的糙率系列資料也可能相應(yīng)出現(xiàn)較大誤差，從而導(dǎo)致預(yù)報(bào)期間糙率系數(shù)的不準(zhǔn)確而影響預(yù)報(bào)結(jié)果。模型中為克服這一問題，在程序中，對(duì)模型進(jìn)行了特殊處理：當(dāng)計(jì)算糙率趨于穩(wěn)定時(shí)，一旦出現(xiàn)計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位有較大差別，程序自動(dòng)增加公式（3）中的M值。如果流量偏差只是暫時(shí)的，這樣處理后，糙率資料受到的影響不會(huì)很大。如果流量出現(xiàn)長(zhǎng)期偏差，則無(wú)法避免糙率序列的錯(cuò)誤。

4 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)國(guó)家防總等相關(guān)部門要求，三峽水庫(kù)從2007年9月25日0時(shí)開始蓄水，10月底前蓄至156 m。選取9月25日至10月3日的水情氣象資料，每日0：00時(shí)的三峽水庫(kù)出入庫(kù)流量及壩前水位過程線見圖2。以每日0：00時(shí)作為預(yù)測(cè)起始時(shí)間，采用模型計(jì)算未來(lái)2 d的三峽水庫(kù)蓄水位，將24 h和48 h的計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位進(jìn)行比較，兩者的差值見表2。

圖2 每日0：00時(shí)三峽水庫(kù)出入庫(kù)流量及壩前水位過程線Fig.2 Stage hydrograph of charge and discharge and water level of Three Gorges Reservoir at 0：00 am every day

表2 模型預(yù)測(cè)蓄水位與實(shí)測(cè)水位比較Table2 Difference between the predicted and measured water levels m

由表2可見，模型預(yù)測(cè)水位均高于實(shí)測(cè)水位，表明模型的計(jì)算庫(kù)容略小于實(shí)際庫(kù)容。其中9月25日至10月1日的24 h預(yù)測(cè)偏差較小，10月2日和3日的預(yù)測(cè)偏差較大，但此2日的水位日升幅較大，相對(duì)而言偏差較小，能夠滿足實(shí)際調(diào)度需要。48 h的預(yù)測(cè)偏差雖然較大，但仍具有一定的參考性。

5 結(jié) 語(yǔ)

三峽水庫(kù)作為河道型水庫(kù)，靜庫(kù)容的計(jì)算方法已不能適應(yīng)“精益運(yùn)行”的調(diào)度要求?；谒畡?dòng)力學(xué)模型的方法體現(xiàn)了動(dòng)庫(kù)容的特點(diǎn)，并能提供各斷面任意時(shí)刻的水位和流量狀態(tài)，其計(jì)算結(jié)果理論上應(yīng)更接近真實(shí)值。計(jì)算實(shí)例表明，基于一維非恒定流的水動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測(cè)三峽水庫(kù)的蓄水位變化，具有較好的精度，能夠?yàn)閷?shí)際調(diào)度提供依據(jù)。

但模型中仍存在一些不足，主要有：

（1）區(qū)間水文預(yù)報(bào)模型中率定參數(shù)時(shí)，對(duì)于無(wú)資料地區(qū)，采用了空間移用的方法，影響了模型的精度。

（2）庫(kù)區(qū)支流庫(kù)容采用數(shù)字地形資料進(jìn)行推算，是否準(zhǔn)確還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。

（3）水動(dòng)力學(xué)模型中采用的糙率實(shí)時(shí)率定方法，在入庫(kù)流量（包括水文預(yù)報(bào)流量）偏差較大或壩前水位變化較大的情況下，其預(yù)測(cè)糙率的偏差較大。

隨著三峽水庫(kù)進(jìn)入175 m試驗(yàn)性蓄水運(yùn)行階段，庫(kù)區(qū)水位變幅進(jìn)一步加大，且支流水位抬升影響區(qū)間入流過程，本文所建立的水動(dòng)力學(xué)模型還需要接受進(jìn)一步檢驗(yàn)及修正以提高適用性。

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（編輯：周曉雁）

An Approach to Predict the Water Level of the Three Gorges Reservoir Using One Dimensional Hydrodynam ic M odel

LIU Zhi wu1，WANG Jing1，XU Ji jun2
（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443133，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

As the Three Gorges Reservoir is a channel reservoir，the static reservoir cubagemethod is not suitable for the accurate calculation of the reservoirwater level.In this paper，a hydrodynamicmodel is built based on one dimensional unsteady flow.Themodel can predict the processes ofwater level and flow in front of the reservoir by simulating the process of flood routing in the river channel.Moreover，thismodel is validated by computation result using the impoundment data from 25 September to 3 October in 2007 and the comparison with observed data.It is manifested that thismodel offers good accuracy and can be applied to reservoir operation.

one dimensional hydrodynamic model；Three Gorges Reservoir；water level

TV133

A

1001－5485（2011）08－0022－05

2010 09 25

劉志武（1977 ），男，山西晉城人，高級(jí)工程師，主要從事水文預(yù)報(bào)、水庫(kù)調(diào)度工作，（電話）028 85930680（電子信箱）liu＿zhiwu＠cypc.com.cn。