渡槽內(nèi)流速對(duì)其結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)的影響分析

徐夢(mèng)華，莫海鴻

渡槽內(nèi)流速對(duì)其結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)的影響分析

徐夢(mèng)華，莫海鴻

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510640）

采用三維有限元模型，通過對(duì)比計(jì)算，研究了渡槽內(nèi)流速對(duì)其橫、豎向結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)的影響。研究表明：流速對(duì)渡槽橫向位移以及橫向彎矩的靜力響應(yīng)雖然有比較明顯的影響，且隨著槽內(nèi)流速的增大，影響也在加大，但是，在1．0～2．5 m／s的流速范圍內(nèi)，影響很小，不會(huì)產(chǎn)生危害；高流速對(duì)渡槽豎向位移以及豎向彎矩影響要比低流速大，但是，在1．0～2．5 m／s的范圍內(nèi)，對(duì)渡槽的豎向位移及豎向彎矩的影響也很有限。

渡槽；流速；靜力；響應(yīng)

1 概 述

渡槽設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)盡量減小水頭損失的要求，渡槽內(nèi)的平均流速一般規(guī)定在1．0～2．5 m／s的范圍內(nèi)［1］。在以往對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的流固耦合分析研究中［2－6］，無論是試驗(yàn)研究還是計(jì)算分析，都是針對(duì)槽內(nèi)水流速為零的情況，也就是不考慮流速的影響，這一方面是受到試驗(yàn)和計(jì)算條件的制約，因?yàn)樵谠囼?yàn)中給渡槽加上縱向流速條件不僅是難度較大，而且需要的試驗(yàn)成本也會(huì)大幅提高。在數(shù)值模擬計(jì)算方面，三維有限元模型計(jì)算規(guī)模過大，再加上縱向流速的條件，進(jìn)一步加大計(jì)算難度，一般計(jì)算機(jī)條件難以完成；另一方面，現(xiàn)有的各種簡(jiǎn)化模型都是針對(duì)無流速情況的，無法模擬有流速的渡槽。但實(shí)際上渡槽在有水的情況下，一般都處于渡槽在輸水的工作狀態(tài)，是有相應(yīng)流速存在的。因此，在這種背景下，探明在有流速的情況下，渡槽結(jié)構(gòu)的流固耦合響應(yīng)特點(diǎn)，以及流速的影響大小，一方面為渡槽在有流速情況下的結(jié)構(gòu)分析提供依據(jù)，同時(shí)也為現(xiàn)有的各種簡(jiǎn)化計(jì)算模型以及模型試驗(yàn)是否該提供反映流速因素的參照，是非常有意義的。

本文擬就槽內(nèi)流速對(duì)渡槽流固耦合靜力橫、豎向響應(yīng)的影響開展研究，計(jì)算中采用三維流固耦合有限元方法，在高性能計(jì)算機(jī)上采用多核并行，用大型有限元軟件ADINA來完成三維流固耦合有限元的計(jì)算。

2 渡槽三維流固耦合有限元模型［4］

2．1 結(jié)構(gòu)部分的動(dòng)力控制方程

結(jié)構(gòu)部分的動(dòng)力控制方程如下，

2．2 流體域控制方程

在一般情況下，流體域的求解采用的是歐拉描述，但是當(dāng)求解區(qū)域存在自由液面或者隨結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的流固耦合邊界時(shí)，就必須采用拉格朗日描述來跟蹤邊界的運(yùn)動(dòng)，從而歐拉描述的坐標(biāo)系不再是固定區(qū)域，而是在不斷變化的區(qū)域，但是在整個(gè)流體區(qū)域內(nèi)，仍是采用歐拉描述來求解流體域的方程，此即為任意拉格朗日－歐拉描述（ALE描述）。已有的研究表明，ALE運(yùn)動(dòng)學(xué)描述非常適用于求解含自由液面的液體大幅晃動(dòng)問題［7，8］，任意拉格朗日描述下的N-S方程和連續(xù)性方程為式中：ρ為質(zhì)量密度；u為位移，和分別為對(duì)時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)；a為對(duì)流速度為材料的運(yùn)動(dòng)速度為歐拉網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)速度；f為外界施加力，對(duì)于耦合界面上節(jié)點(diǎn)，f包括耦合力，τ為流體的應(yīng)力張量。

2．3 流體自由液面

渡槽中水體的自由液面S（xi，t）在這里是不穿透邊界，需要滿足下面的運(yùn)動(dòng)邊界條件和動(dòng)力邊界條件：

式中：νi為液面的速度向量；p0為外界施加在自由液面的壓力；σ為表面張力；ni為自由液面的單位法向量；R1和R2為自由液面曲面在兩個(gè)水平坐標(biāo)軸方向的曲率半徑。

2．4 耦合條件

槽身內(nèi)水體和槽身通過相互作用面進(jìn)行耦合，耦合邊界面上速度和相互作用是連續(xù)的，滿足以下連續(xù)條件：

式中：sf和ss分別為耦合面上水體和槽體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力；nf和ns分別為水體和槽體結(jié)構(gòu)耦合面的法向量，方向向外。

3 流固耦合分析

以東深供水大跨度U型簡(jiǎn)支渡槽的某段為例，見圖1。該段的結(jié)構(gòu)特征與參數(shù)為：主跨長(zhǎng)24 m，U型內(nèi)斷面，側(cè)壁厚30 cm，槽底厚75 cm，槽頂設(shè)有截面為矩形的拉桿（寬×高＝40 cm×50 cm，間距2 m），兩端為簡(jiǎn)支。槽墩尺寸為寬×高×厚＝7 m×15 m×1 m。

圖1 大跨度簡(jiǎn)支渡槽及槽身截面尺寸Fig．1 Large-span sim ply supported aqueduct and its section

力學(xué)參數(shù)取值如下。

槽身鋼筋混凝土：混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，密度2 450 kg／m3，彈性模量35．00 GPa，泊松比0．167；

槽墩鋼筋混凝土：混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，密度2 450 kg／m3，彈性模量28．00 GPa，泊松比0．167；

水體：密度1 000 kg／m3，粘滯系數(shù)0．001 05 kg／m2·s，為不可壓縮液體，槽內(nèi)設(shè)計(jì)水深4．7 m。

本次計(jì)算中分別取1．0，1．5，2．0，2．5，3．0 m／s流速，并與流體靜止（0．0 m／s）時(shí)靜力狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析流速的影響。槽身跨中截面底部中點(diǎn)（4＃，見圖1）側(cè)移以及槽身跨中截面的水平向彎矩過程線對(duì)比分別見圖2、圖3。

圖2 槽身跨中截面底部中點(diǎn)側(cè)移過程線Fig．2 Lateral displacement hydrograph of them id-point at the bottom of them id-section of the aqueduct body

圖3 槽身跨中截面的水平彎矩過程線Fig．3 Horizontalmoment hydrograph of them id-cross-section of the aqueduct body

由圖2、圖3可以看出，槽內(nèi)水的流速對(duì)渡槽槽身跨中截面的側(cè)移以及彎矩有比較明顯的影響，隨著槽內(nèi)流速的增大，影響也在加大。雖然流速使側(cè)移和水平向彎矩增加，但是側(cè)移和水平向彎矩的數(shù)值本身很小，并且振幅也很小。因此在限定的1．0～2．5m／s的范圍內(nèi)，在沒有地震荷載作用下，流速對(duì)渡槽側(cè)移和水平向彎矩的影響不會(huì)產(chǎn)生過大的危害。

槽身跨中截面底部中點(diǎn)（4＃，見圖1）豎向位移以及槽身跨中截面的豎向彎矩過程線對(duì)比分別見圖4、圖5。

圖4 槽身跨中截面底部中點(diǎn)豎向位移過程線Fig．4 Vertical displacement hydrograph of them id-point on the bottom of them id-section of the aqueduct body

圖5 槽身跨中截面的豎向彎矩過程線Fig．5 Verticalmom ent hydrograph of them id-cross-section of the aqueduct body

由圖4、圖5可以看出，槽內(nèi)水體在高流速時(shí)對(duì)渡槽槽身跨中截面豎向移以及豎向彎矩影響要比低流速大，但是各個(gè)流速情況下渡槽的豎向位移及豎向彎矩振動(dòng)都很??；在槽內(nèi)1．0～2．5 m／s的平均流速范圍內(nèi)，豎向位移的增加值在0．003～0．017 mm之間，增加幅度為0．08%～0．52%；豎向彎矩的增加值在2．321 04～1．691 05 kN·m，增加幅度為0．08%～0．55%。由此可見，流速對(duì)豎向位移以及豎向彎矩的影響也很有限。

4 結(jié) 論

本文采用三維有限元方法，通過對(duì)比計(jì)算，分析了大型渡槽內(nèi)的流速對(duì)渡槽靜力響應(yīng)的影響，主要得到以下結(jié)論：

（1）槽內(nèi)水的流速對(duì)渡槽槽身跨中截面的結(jié)構(gòu)靜力側(cè)移以及結(jié)構(gòu)靜力彎矩有比較明顯的影響，隨著槽內(nèi)流速的增大，影響也在加大。雖然流速使側(cè)移和水平向彎矩增加，但是由于側(cè)移和水平向彎矩的增加幅度很小，因此在1．0～2．5 m／s的設(shè)計(jì)流速范圍內(nèi)，流速對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的水平向安全及穩(wěn)定不會(huì)產(chǎn)生危害。

（2）槽內(nèi)水體在高流速時(shí)對(duì)渡槽槽身跨中截面豎向位移以及豎向彎矩影響要比低流速大，但是在槽內(nèi)平均流速為1．0～2．5 m／s的范圍內(nèi)，豎向位移的增加值在0．003～0．017 mm之間，增加幅度為0．08%～0．52%；豎向彎矩的增加值在2．32×104～1．69×105kN·m，增加幅度為0．08%～0．55%。由此可見，流速對(duì)豎向位移以及豎向彎矩的影響也很有限。

［1］ 竺慧珠，陳德亮，管楓年．渡槽［M］．北京：中國(guó)水利水電出版社，2005．（ZHU Hui-zhu，CHEN De-liang，GUANG Feng-nian．Aqueducts［M］．Beijing：ChinaWa-ter Power Press，2005．（in Chinese））

［2］ 徐建國(guó)．大型渡槽結(jié)構(gòu)抗震分析方法及其應(yīng)用［D］．大連：大連理工大學(xué)，2005．（XU Jian-guo．Method and Application of Aseismic Analysis for Large-Scale Aque-duct［D］．Dalian：Dalian University of Technology，2005．（in Chinese））

［3］ 張述琴，張 暉．刁河板粱式渡槽仿真模型試驗(yàn)研究［J］．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2002，19（9）：75－77．（ZHANG Shu-qin，ZHANG Hui．Emulation Model Test of Plank-beam Style Aqueduct of Diaohe River［J］．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2002，19（9）：75－77．（in Chinese））

［4］ 吳 軼．大型梁式渡槽地震反應(yīng)分析及設(shè)計(jì)方法研究［D］．廣州：華南理工大學(xué)，2004．（WU Yi．Study on Seismic Response and Design Method of Large Beam Aq-ueduct［D］．Guangzhou：South China University of Technology，2004．（in Chinese））

［5］ 王 博．大型渡槽結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析理論與應(yīng)用［D］．上海：同濟(jì)大學(xué)，2000．（WANG Bo．Theory and Application of Earthquake Response Analysis for Large-scale Aqueduct［D］．Shanghai：TongjiUniversity，2000．（in Chinese））

［6］ 張俊發(fā)，劉云賀，王 穎，等．渡槽-水體系統(tǒng)的地震反應(yīng)分析［J］．西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，15（4）：46－51．

（ZHANG Jun-fa，LIU Yun-he，WANG Ying，et al．A Seismic Response Analysis of Water-Aqueduct-Pier Sys-tem［J］．Journal of Xi’an University of Technology，1999，（4）：46－51．（in Chinese））

［7］ LIU W K．Finite Element Procedure for Fluid-Structure Interactions and Application to Liquid Storage Tanks［J］．Nuclear Engineering and Design，1981，65：221－238．

［8］ HIRT G W，AMSDEN A A，COOK J L．An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computing Method for All Flow Speeds［J］．J．Comp Phys，1974，14（3）：227－253．

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Analysis on Influence of Fluid Velocity on Static Force Responses of Aqueduct

XU Meng-hua，MO Hai-hong
（School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）。

The influences of fluid velocity on lateral and vertical static force responses of aqueductwere studied by contrast calculation using three-dimensional finite elementmodel．The results show that although the influence of fluid velocity on lateral displacement and moment of the aqueduct is evident and increases with fluid velocity，yet within a velocity range of 1．0－2．5 m／s the influence is limited．The influence of high fluid velocity on vertical displacement and moment is larger than that under low velocity．However，in a range of1．0－2．5 m／s，the influ-ence can be negligible．

aqueduct；fluid velocity；static force；response

TV314

A

1001－5485（2011）03－0059－04

2010-03-30

徐夢(mèng)華（1972-），男，河南淮濱人，博士，講師，主要從事水工結(jié)構(gòu)抗震分析及大壩安全監(jiān)測(cè)方面的研究，（電話）13729808934（電子信箱）mhxu＠scut．edu．cn。