指數(shù)應(yīng)用研究綜述及展望

楊立勛，陳丹丹

(西北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，蘭州 730070）

0 引言

指數(shù)是一個(gè)綜合的量，是一個(gè)多變量綜合到一起的一個(gè)抽象的數(shù)字[1]。一般認(rèn)為，指數(shù)測(cè)量的是某種變量（如綜合反映現(xiàn)象的總體變量）在時(shí)間上或空間上變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)[2]。因此，在應(yīng)用于實(shí)際的指數(shù)或指數(shù)體系的構(gòu)建過(guò)程中，指數(shù)被看成一個(gè)概括、壓縮的方法。通過(guò)編制指數(shù)，人們了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)的程度和方向，以便指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)；分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)時(shí)，各構(gòu)成因素影響方向和影響程度，以便了解經(jīng)濟(jì)活動(dòng)效果，改善資源利用；研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)，如通過(guò)編制指數(shù)數(shù)列，動(dòng)態(tài)分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象；可以消除價(jià)格影響并對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。指數(shù)問(wèn)題是一個(gè)重大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題，因而受到社會(huì)的普遍關(guān)注[3]。指數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛，作為重要的經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)，正逐步滲透到國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中三大產(chǎn)業(yè)中的各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域。

1 第一產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的指數(shù)應(yīng)用研究

(1)干旱指數(shù)。王志興等（1995年）[4]、王勁松和馮建英（2000年）[5]、王玲玲等（2004年）[6]、康玲玲等（2004年8月）[7]、和宛琳和許宗學(xué)（2006年）[8]分別對(duì)干旱指數(shù)進(jìn)行了研究。干旱指數(shù)是指通過(guò)綜合考慮影響干旱的兩個(gè)重要因素：氣溫、降水或只考慮兩因素之一，以量值的形式來(lái)反映由之引起的土壤水補(bǔ)給量、徑流量等持續(xù)性不足的特征的指數(shù)。其計(jì)算方法有：氣象干旱指標(biāo)法、農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)法以及水文干旱指標(biāo)法。

(2)濕度指數(shù)。秦承志等（2006年）[9]對(duì)濕度指數(shù)進(jìn)行研究。地形濕度指數(shù)(topographic wetness index)是通過(guò)一個(gè)定量指數(shù)根據(jù)地形來(lái)對(duì)流域水文響應(yīng)建模，定量地模擬應(yīng)用區(qū)內(nèi)土壤水分的相對(duì)干、濕狀況的指數(shù)。

(3)土壤環(huán)境質(zhì)量指數(shù)（又稱(chēng)土壤污染指數(shù)）。土壤污染是指進(jìn)入土壤中的污染物超過(guò)土壤的自?xún)裟芰?，而且?duì)土壤、植物或環(huán)境造成損害的狀況。土壤環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)一般主要依據(jù)綜合污染指數(shù)，綜合污染指數(shù)由單項(xiàng)污染指數(shù)綜合而成。單項(xiàng)污染指數(shù)指數(shù)=土壤污染的實(shí)測(cè)值/評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。唐書(shū)源等（2003年4月）[10]提出了反映不同區(qū)域或同一區(qū)域不同時(shí)段的整個(gè)區(qū)域的土壤質(zhì)量狀況的指數(shù)，其計(jì)算公式為：土壤綜合污染指數(shù)={[（平均單項(xiàng)污染指數(shù)）2+(最大單項(xiàng)污染指數(shù)+次大單項(xiàng)污染指數(shù))2]／2}1/2，其中，土壤單項(xiàng)污染指數(shù)=土壤污染物實(shí)測(cè)值/污染物質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

(4)復(fù)種指數(shù)。復(fù)種指數(shù)是專(zhuān)用來(lái)反映耕地利用程度的指標(biāo)指數(shù)，其計(jì)算公式為：復(fù)種指數(shù)=全年播種（或移栽）農(nóng)作物的總面積/耕地總面積。

(5)現(xiàn)代林業(yè)實(shí)現(xiàn)程度的綜合指數(shù)?，F(xiàn)代林業(yè)實(shí)現(xiàn)程度的綜合指數(shù)[11]是以量化的形式反映全國(guó)和各省在全國(guó)水平上現(xiàn)代林業(yè)的實(shí)現(xiàn)程度。

(6)入梅指數(shù)。竺夏英等[12]（2008年）深入研究的長(zhǎng)江中下游區(qū)域入梅指數(shù)（RMOI），它考慮了入梅的不同區(qū)域的差異性因素，定量描述長(zhǎng)江中下游地區(qū)平均入梅的早晚。

(7)奶牛常用體尺指數(shù)。程郁昕等（2005年）[13]進(jìn)行深入研究的奶牛常用體尺指數(shù)，它是利用奶牛體尺指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，來(lái)表達(dá)不不同體軀部位的相對(duì)發(fā)育程度，反映奶牛的體態(tài)特征及可用于表達(dá)不同體軀部位的相對(duì)發(fā)育程度,反映奶牛的體態(tài)特征及可能的生產(chǎn)性能。

2 第二產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用指數(shù)研究

(1)建筑工程質(zhì)量指數(shù)。劉挺（2006年）[14]認(rèn)為，應(yīng)通過(guò)構(gòu)建三級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（其中，一級(jí)屬性層指標(biāo)：質(zhì)量監(jiān)控、質(zhì)量檢測(cè)、質(zhì)量抽查、質(zhì)量驗(yàn)收、社會(huì)監(jiān)督和工程獲獎(jiǎng)情況），采用Delphi法與AHP法相結(jié)合的方法對(duì)建筑工程質(zhì)量各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)，得出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值Qi，再通過(guò)與基期的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值Q0相比較來(lái)反映建筑工程質(zhì)量總體水平。

(2)工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指數(shù)。董金良（2004年）[15]認(rèn)為，工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指數(shù)以工業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入為權(quán)數(shù)而計(jì)算的產(chǎn)品合格率的加權(quán)平均數(shù)，用來(lái)綜合反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量水平的總變動(dòng)方向和程度，其計(jì)算公式為：工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量總指數(shù)=Σ(各小類(lèi)行業(yè)質(zhì)量指數(shù)×相應(yīng)小類(lèi)行業(yè)上一年度銷(xiāo)售收入)/Σ各小類(lèi)行業(yè)上一年度銷(xiāo)售收入×100%。陳有雄（2004年）[16]認(rèn)為，結(jié)合正態(tài)分布對(duì)過(guò)程能力指數(shù)，能夠量化反映過(guò)程處于正常狀態(tài)時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。

(3)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)。采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)[17](Purchasing Managers’Index，簡(jiǎn)稱(chēng)PMI)是一種綜合指數(shù)。由采購(gòu)經(jīng)理的國(guó)家協(xié)會(huì)（NAPM）,現(xiàn)稱(chēng)之為供應(yīng)管理之協(xié)會(huì)，每月公布PMI指數(shù)，其中包括國(guó)內(nèi)制造業(yè)情況、房屋建筑新訂單，涉及生產(chǎn)、供應(yīng)者送貨次數(shù)、訂貨、庫(kù)存、價(jià)格、出口訂單及入口訂單等，由五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)即新訂單指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)訂單)、生產(chǎn)指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)生產(chǎn))、從業(yè)人員指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)雇員)、供應(yīng)商配送時(shí)間指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)配送)、主要原材料庫(kù)存指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)存貨)加權(quán)而成。

(4)企業(yè)景氣指數(shù)。企業(yè)景氣指數(shù)（或企業(yè)綜合生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)景氣指數(shù)）是根據(jù)企業(yè)負(fù)責(zé)人對(duì)本企業(yè)綜合生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的判斷與預(yù)期（通常為對(duì)"好"、"一般"、"不佳"的選擇）而編制的指數(shù)，用以綜合反映企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況。其他景氣指數(shù)（具體指標(biāo)景氣指數(shù)）：一般由指標(biāo)名稱(chēng)之后加景氣指數(shù)四個(gè)字組成。如由產(chǎn)品訂貨指標(biāo)綜合而成的景氣指數(shù)稱(chēng)之為“產(chǎn)品訂貨景氣指數(shù)”。

3 第三產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用指數(shù)研究

3.1 第一個(gè)層次領(lǐng)域的應(yīng)用指數(shù)

(1)內(nèi)河運(yùn)力供求綜合指數(shù)。徐建國(guó)、張培林（2001年）[18]認(rèn)為，內(nèi)河運(yùn)力供求綜合指數(shù)是指通過(guò)綜合運(yùn)力利用狀況的各個(gè)因素的影響，反映內(nèi)河航運(yùn)市場(chǎng)中的運(yùn)力（運(yùn)輸供給）與運(yùn)量（運(yùn)輸需求）的平衡狀態(tài)，即運(yùn)力供求平衡狀態(tài)，基本的編制思路為：采用Delphi法（專(zhuān)家咨詢(xún)法）確定能反映我國(guó)內(nèi)河航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)力供求平衡關(guān)系的指標(biāo)體系和權(quán)重，初步建立綜合指數(shù)模型；采用系統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建系統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)綜合指數(shù)模型的合理程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并調(diào)整指標(biāo)的結(jié)構(gòu)，確定綜合指數(shù)模型。

(2)城市交通指數(shù)。解斌（2006年）[19]認(rèn)為，城市交通指數(shù)是指綜合與交通以及城市交通相關(guān)影響（安全性、管理的有效性、交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)水平及對(duì)周?chē)h(huán)境的影響等）的各種因素，量化反應(yīng)各項(xiàng)因素影響下城市交通的功能水平及發(fā)展水平，基本的編制思路為：首先采用塔式結(jié)構(gòu)建立交通指數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型：目標(biāo)層（城市交通指數(shù)）、功能層（城市交通安全指數(shù)、城市交通管理指數(shù)、城市交通通行指數(shù)、城市交通環(huán)境指數(shù)）、系統(tǒng)層、指標(biāo)層（指標(biāo)和權(quán)重）；其次采用熵值法確定各功能指數(shù)權(quán)重，采用層次分析法計(jì)算指標(biāo)層系統(tǒng)的權(quán)重；最后采用綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法得到城市交通指數(shù)。

長(zhǎng)期趨勢(shì)；C：周期性變動(dòng)；S：季節(jié)變動(dòng)；I：隨機(jī)變動(dòng)；aΛ：所有年的月平均；y：每月客運(yùn)量；t：移動(dòng)坐標(biāo)后的時(shí)間值）

(4)公路地質(zhì)災(zāi)害綜合發(fā)育強(qiáng)度指數(shù)。李志強(qiáng)等（2006年8月）[21]認(rèn)為，公路地質(zhì)災(zāi)害綜合發(fā)育強(qiáng)度指數(shù)是一種綜合性的特征指標(biāo)，反映地質(zhì)災(zāi)害對(duì)公路工程建設(shè)的危害程度。其計(jì)算方法：首先進(jìn)行公路地質(zhì)災(zāi)害綜合發(fā)育強(qiáng)度分級(jí)及數(shù)值轉(zhuǎn)化，接著才能進(jìn)行有效計(jì)算。

(5)公路地質(zhì)災(zāi)害群聚程度指數(shù)。王永生、管頻（2006年9月）[22]認(rèn)為，公路地質(zhì)災(zāi)害群聚程度指數(shù)是表示研究區(qū)域內(nèi)各致災(zāi)因子共同作用下的危害程度的指標(biāo)，綜合反映公路地質(zhì)災(zāi)害在空間分布狀況，并體現(xiàn)了孕災(zāi)環(huán)境的背景條件。

(6)行業(yè)集中指數(shù)。李誠(chéng)邦、楊玉楨（2003年）[23]認(rèn)為，F(xiàn)DI的行業(yè)集中指數(shù)是指量化分析外商投資投向的行業(yè)、地區(qū)的相對(duì)集中度，以測(cè)評(píng)不同地區(qū)、行業(yè)的引資效果，反映外商投資在不同區(qū)域的投資的行業(yè)偏好。

3.2 第二個(gè)層次領(lǐng)域應(yīng)用的指數(shù)

(1)與污染和環(huán)境保護(hù)相關(guān)的指數(shù)。高鴻飛(1995年)[24]、朱延盛（1997年）[25]認(rèn)為，溶解氧污染指數(shù)是量化溶解氧這一重要的評(píng)價(jià)參數(shù)在水環(huán)境污染中的作用，來(lái)完成對(duì)水環(huán)境質(zhì)量污染分析評(píng)價(jià)的相對(duì)值。

(2)空氣污染指數(shù)。連風(fēng)寶（2001年）[26]、牛鋒（2003年）[27]、陶志華（2006年）[28]分別對(duì)空氣污染指數(shù)進(jìn)行研究，陶志華對(duì)指數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，其改進(jìn)方法一：空氣污染指數(shù)（API）是根據(jù)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和各項(xiàng)污染物對(duì)人體健康和生態(tài)環(huán)境的影響來(lái)確定污染指數(shù)的分級(jí)及相應(yīng)的污染物濃度值，即將常規(guī)監(jiān)測(cè)的幾種空氣污染物濃度簡(jiǎn)化成為單一的概念性指數(shù)值形式，并分級(jí)表征空氣污染程度和空氣質(zhì)量狀況。

(3)服務(wù)質(zhì)量指數(shù)。陳澤中、汪純孝（1999年）[29]、劉少文（2003年）[30]分別對(duì)服務(wù)質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行研究。服務(wù)質(zhì)量指數(shù)是指量化某行業(yè)部門(mén)或企業(yè)的外部效率（即消費(fèi)者根據(jù)購(gòu)買(mǎi)或使用產(chǎn)品或服務(wù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)服務(wù)質(zhì)量和滿(mǎn)意程度的主觀(guān)評(píng)價(jià)），來(lái)衡量行業(yè)部門(mén)、服務(wù)性企業(yè)經(jīng)營(yíng)實(shí)績(jī)和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力的相對(duì)數(shù)。

(4)信心指數(shù)。信心指數(shù)[31]是具有典型意義上的指數(shù)，與金融的證券投資行業(yè)相關(guān)。信心指數(shù)（confident index）是10個(gè)頂級(jí)公司債券的平均收益率與10個(gè)中等級(jí)別公司債券的平均收益率的比值。信心指數(shù)，最早是由巴?。˙arron）以債券交易者的行為揭示了將要在股市出現(xiàn)的趨勢(shì)為理論前提，運(yùn)用債券市場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的。一般包括投資者信心指數(shù)、消費(fèi)者信心指數(shù)、企業(yè)家信心指數(shù)、經(jīng)濟(jì)信心指數(shù)等。

3.3 第三個(gè)層次領(lǐng)域應(yīng)用的指數(shù)

(1)生命健康指數(shù)。沈煒明、楊海平（2006年11月）[32]認(rèn)為，生命健康指數(shù)是衡量人健康行為的相對(duì)數(shù)。其計(jì)算方法為：

（bi：第i項(xiàng)原始行為；：第i項(xiàng)行為的現(xiàn)代狀況；：第i項(xiàng)行為在全部現(xiàn)代行為中占得比例（權(quán)重）；）其中，HQ值是個(gè)位于“1”與“0”之間的數(shù),越趨近于“1”越好。且具有雙向性,太多或太少都不好，都會(huì)使HQ值變小。

(2)人才指數(shù)。徐國(guó)祥、張淼（1997年）[33]認(rèn)為，人才指數(shù)是反映一國(guó)或地區(qū)人才數(shù)量和質(zhì)量變化的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。根據(jù)研究目的的不同，人才指數(shù)可分為人才供求指數(shù)、人才學(xué)歷指數(shù)、人才年齡指數(shù)、人才工作潛力指數(shù)。

(3)物質(zhì)生活質(zhì)量指數(shù)。1977年，M.D.莫里斯提出并研究物質(zhì)生活質(zhì)量指數(shù)PQLI，何金定（1999年）[34]在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。

(4)社會(huì)進(jìn)步指數(shù)。理查德.J.埃斯特思在1984年提出社會(huì)進(jìn)步指數(shù)[35]，社會(huì)進(jìn)步指數(shù)是綜合社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的眾多因素，量化反映社會(huì)發(fā)展的狀況。社會(huì)進(jìn)步指數(shù)分為非加權(quán)的社會(huì)進(jìn)步指數(shù)ISP（Index of Social Progress）和加權(quán)社會(huì)進(jìn)步指數(shù)WISP（Weighted Index of Social Progress）。

(5)幸福指數(shù)。據(jù)報(bào)道，目前幸福指數(shù)成為法國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局衡量經(jīng)濟(jì)繁榮程度新標(biāo)準(zhǔn)之一[36]。全球幸福指數(shù)的提出，一般認(rèn)為是用來(lái)衡量各國(guó)居民的平均壽命、幸福感以及對(duì)環(huán)境的影響。在國(guó)內(nèi)，陸彩鳴（2006年）[37]、黃靜（2007年）[38]、楊作毅（2008年）[39]、王智慧（2009年）[40]都對(duì)幸福指數(shù)做了探討性的研究。

3.4 第四個(gè)層次領(lǐng)域應(yīng)用的指數(shù)

監(jiān)獄安全事故指數(shù)。董逢谷、路萬(wàn)忠（2005年5月）[41]認(rèn)為，監(jiān)獄安全事故指數(shù)是屬于單一對(duì)象的多現(xiàn)象靜態(tài)總指數(shù)，即綜合伴隨安全事故發(fā)生的多變量表現(xiàn)在各個(gè)事故上的反映，用于揭示監(jiān)獄安全存在的種種隱患（類(lèi)指數(shù)）和進(jìn)行綜合評(píng)估（總指數(shù)），即對(duì)監(jiān)獄進(jìn)行橫向、縱向的安全評(píng)估，起到各監(jiān)獄的安全預(yù)警作用。

4 展望

受學(xué)科交叉發(fā)展的影響，編制指數(shù)的方法趨于多元化，從簡(jiǎn)單平均法編制指數(shù)到采用多元統(tǒng)計(jì)方法編制指數(shù)，再到運(yùn)用SW法和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法編制指數(shù)。編制指數(shù)方法的多元化，在一定程度上拓寬了指數(shù)的應(yīng)用范圍，如，利用層次分析方法編制的工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)[42]，能夠比較不同地區(qū)工業(yè)和不同工業(yè)行業(yè)的工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力；利用主成份分析法的旅游景氣指數(shù)[43]；能夠有效分析某一地區(qū)旅游業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀和和趨勢(shì)。

實(shí)踐證明，指數(shù)已成為反映宏微觀(guān)經(jīng)濟(jì)變化的重要指標(biāo)。然而，指數(shù)編制方法固然重要，但要使指數(shù)反映的宏微觀(guān)經(jīng)濟(jì)水平更加貼近實(shí)際，除了在編制方法上進(jìn)一步完善之外，更需要科學(xué)選擇樣本和權(quán)數(shù)，確保原始數(shù)據(jù)質(zhì)量。否則，如果樣本不具有代表性或權(quán)數(shù)不合理，缺乏有效的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制手段，即使采用再先進(jìn)的編制方法，所編制的指數(shù)也會(huì)遠(yuǎn)離實(shí)際。目前，公眾對(duì)CPI指數(shù)的質(zhì)疑，主要是由于樣本代表規(guī)格品數(shù)量偏少，覆蓋范圍小，數(shù)據(jù)質(zhì)量控制不力所致。此外，“我國(guó)缺少相應(yīng)的規(guī)章、規(guī)范，由各種相關(guān)的中介機(jī)構(gòu)或行業(yè)協(xié)會(huì)開(kāi)展的指數(shù)往往相差很大[44]”。

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