尖卵形彈丸侵徹薄靶板數(shù)值模擬

郭秋萍，焦志剛，劉宗超，楊 麗

(沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，遼寧沈陽110159)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，大多數(shù)反艦導(dǎo)彈攻擊方式為半穿甲內(nèi)爆式，艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)一般設(shè)置為多層間隔靶板以保護內(nèi)部設(shè)備和人員的安全，因此半穿甲彈剩余速度及靶板的破壞形式是彈丸完成作戰(zhàn)任務(wù)的重要因素。艦船外板相對于彈丸頭部長度屬于金屬薄板，尖頭彈丸侵徹金屬薄板在一定條件下發(fā)生穿甲機理較為復(fù)雜的花瓣型破壞?；ò晷推茐睦碚撗芯恐饕趧恿渴睾悖?］和能量守恒［2］，這些研究假設(shè)靶板破壞形式為單一的花瓣型，推導(dǎo)出彈丸的剩余速度和彈道極限。然而，實際花瓣型穿孔常伴隨著幾種模式同時發(fā)生，在這種破壞形式下，經(jīng)驗公式和理論分析具有一定局限性。本文依據(jù)某型半穿甲彈特點建立尖卵形彈丸侵徹金屬薄靶的模型，運用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進行數(shù)值模擬，分析不同情況下彈丸剩余速度及靶板破壞形式，為某型半穿甲彈丸的研制工作提供依據(jù)。

1 彈靶結(jié)構(gòu)與材料模型

彈丸頭部為尖卵形，尖拱曲率比CRH值為1.2，彈丸直徑為7.6cm，質(zhì)量 3.667kg，材料為35CrMnSiA。靶板半徑為25cm，材料為裝甲鋼。應(yīng)用LS-DYNA軟件，單位制為cm-g-μs，建立彈體和靶板1/2有限元模型，選取solid164三維實體單元，采用單點積分，進行沙漏控制。計算模型使用拉格朗日網(wǎng)格，以映射方式劃分為六面體單元(如圖1所示)。彈體與靶板之間采用面-面侵蝕接觸，靶板周圍為固定約束，即考慮靶板邊界的影響。

圖1 靶系統(tǒng)模型

彈體和靶板材料模型均選取Johnson-Cook模型，其數(shù)學(xué)表達式為

其中:εp為塑性應(yīng)變;ε*=εp/ε˙0為無量綱的塑性應(yīng)變率;ε˙0=1.0s-1;T*=為相似溫度;Tm為材料的熔點;T0為參考溫度(室溫);A為靜態(tài)屈服極限;B為應(yīng)變硬化模量;C為應(yīng)變率系數(shù);m、n分別為熱軟化指數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)。

材料的失效判據(jù)采用最大失效塑性應(yīng)變與最大靜水壓判據(jù)，數(shù)學(xué)表達式為

其中:σ*=p/σe;P為靜水壓力;σe為等效應(yīng)力;D1、D2、D3、D4、D5為材料常數(shù)，由霍普金森桿實驗測試得到。

材料重要參數(shù)如表1所示。

表1 彈丸、靶板材料參數(shù)

2 花瓣型破壞動量理論

尖卵形彈丸侵徹薄板發(fā)生花瓣型破壞，如圖2所示。Zaid等［1］基于動量守恒原理考慮了靶板的花瓣型變形模式，認為靶板裂縫開始出現(xiàn)在彈尖處，當彈體前進擴大靶孔時，靶板裂縫向外發(fā)展，由于撞擊很快，當彈體穿過靶板時，認為靶板內(nèi)部受撞擊的影響局限在半徑為rA范圍內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒定律為

式中:m為彈丸質(zhì)量;v0彈丸撞擊速度;v為彈頭穿過靶板后x處的彈體速度;Mt(x)為當彈頭穿過靶板后至x時，靶板的動量。Mt(x)表達式為

式中:s為靶板質(zhì)點在未變形前與軸線的距離;ρt、ht分別為靶板的密度和厚度;ξ為質(zhì)點位移。

尖卵形彈頭部尺寸幾何關(guān)系(如圖2所示)為

將式(3)代入式(1)、式(2)求解，可得尖卵形彈丸速度損失表達式為

圖2 花瓣型破壞模型及尖卵形彈頭尺寸

3 結(jié)果分析

3.1 侵徹過程分析

彈丸以400m/s著速，侵徹1.5cm厚鋼質(zhì)靶板，侵徹應(yīng)力云圖如圖3所示。彈丸在226μs時刻穿透靶板，剩余速度為359.916m/s，靶板破壞形式為花瓣型。仿真結(jié)果表明，彈丸侵徹靶板分三個階段。第一階段:彈丸逐漸侵入靶板，與彈尖部接觸處的靶板產(chǎn)生屈服并出現(xiàn)局部隆起;第二階段:彈丸頭部擴出靶板，靶板產(chǎn)生盤型凹陷并受到較大的環(huán)向拉應(yīng)力，出現(xiàn)縮頸，最終產(chǎn)生裂紋;第三階段:彈丸頭部穿過靶板，靶板整體塑性變形增大，徑向裂紋擴大，形成花瓣，花瓣產(chǎn)生彎曲變形，最終飛離靶板。

圖3 侵徹應(yīng)力云圖

系統(tǒng)產(chǎn)生的滑移能和沙漏能隨時間變化情況如圖4a所示，均未超過系統(tǒng)內(nèi)能的5%，仿真結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)。彈、靶系統(tǒng)能量隨時間變化情況如圖4b所示，彈丸動能被消耗，分別轉(zhuǎn)化為彈丸的內(nèi)能、靶板動能和內(nèi)能、侵蝕單元的動能和內(nèi)能，226μs時系統(tǒng)各部分能量不變即侵徹結(jié)束。仿真結(jié)果表明彈丸的動能損失轉(zhuǎn)化為靶板內(nèi)能和動能，即靶板塑性變形能、彈性變形能、裂紋的傳播和擴展以及波動效應(yīng)能，其中以靶板的塑性變形能為主，包括靶板的盤型凹陷和局部隆起以及花瓣彎曲等損耗的能量［3］。

圖4 能量曲線

3.2 頭部形狀分析

尖拱曲率比CRH為頭部尖拱半徑與彈丸直徑的比值，為分析不同頭部形狀對侵徹的影響，分別對CRH為1.9、0.8、0.65彈丸以400 m/s著速侵徹1.5cm厚靶板過程進行數(shù)值模擬。CRH值為1.9，彈丸在211μs時刻穿透靶板，彈丸剩余速度為354.54m/s如圖5所示，靶板破壞形式為花瓣型，如圖6a所示;CRH值為0.8，彈丸在207μs時刻穿透靶板，彈丸剩余速度為360.26m/s，靶板破壞形式為花瓣型和沖塞型，如圖6b所示;CRH值為0.65，彈丸在191μs穿透靶板，彈體剩余速度為361.86m/s，靶板破壞形式為沖塞型，如圖6c所示。仿真結(jié)果表明CRH值增大，彈丸剩余速度降低，侵徹時間增加，靶板破壞形式由花瓣型轉(zhuǎn)變?yōu)闆_塞型。

圖5 不同CRH彈丸值剩余速度曲線

圖6 不同CRH值靶板破壞形式

3.3 著速分析

當彈丸以400～800m/s著速侵徹1.5cm厚靶板時，彈丸剩余速度如表2所示。著速為800m/s，彈丸在100μs時刻穿透靶板，彈丸受到最大過載值為52698g(圖7)，靶板產(chǎn)生較小的局部隆起，無盤型凹陷，孔洞邊緣平整，靶板的最終破壞形式為花瓣型，花瓣最終飛離靶板(圖8)。結(jié)果表明隨著彈丸速度的增大，彈丸所受過載值增大，靶板的塑性變形減小，靶板最終的破壞形式均為花瓣型。

表2 彈體剩余速度值

圖7 不同著速下過載曲線

圖8 不著速時靶板破壞形式

3.4 靶厚分析

當彈丸以400m/s著速侵徹0.5～2.5cm厚度的靶板時，彈丸剩余速度如表2所示。彈丸侵徹0.5cm厚度靶板，在178μs穿透靶板，彈丸剩余速度為392.1 m/s，最大過載值為10644g(如圖9所示)，靶板產(chǎn)生較大的塑性變形，破壞形式為花瓣型和沖塞型，花瓣保持完好，如圖10所示;彈丸侵徹1～2cm厚度靶板，靶板產(chǎn)生局部隆起與盤型凹陷，破壞形式為單一的花瓣型;彈丸侵徹2.5cm厚度靶板，在364μs時刻穿過靶板，剩余速度為300 m/s，最大過載值為85851g，靶板破壞形式為韌性擴孔和花瓣型，花瓣最終飛離靶板。結(jié)果表明，隨著靶板厚度的增加，彈丸剩余速度降低，侵徹時間增長，彈丸受到的最大過載值增大，靶板的破壞形式由花瓣和沖塞型到單一的花瓣型再到韌性擴孔伴隨著花瓣型。

圖9 不同靶厚時彈丸過載曲線

圖10 不同靶枝厚度時靶板破壞形式

4 仿真結(jié)果與理論計算對比

分別按公式(4)和文獻［2］中的理論公式進行計算，靶板斷裂應(yīng)力取700MPa，得到理論計算結(jié)果與仿真結(jié)果對比值，如表2所示。彈丸著速為500～800m/s，公式(4)計算結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，低速范圍內(nèi)計算誤差較大，原因是該公式忽略了靶板內(nèi)部的應(yīng)力束縛，彈丸在低速區(qū)撞擊靶板時，塑性功占主導(dǎo)地位，結(jié)論與文獻［1］吻合。靶板厚度為2.5cm時根據(jù)文獻［2］中理論公式計算得到結(jié)果誤差較大，原因是靶板破壞形式不是單一的花瓣型。

5 結(jié)論

1)尖卵形彈丸侵徹金屬薄靶時，侵徹過程分為三個階段，靶板的破壞形式主要為花瓣型。

2)隨著彈丸頭部形狀系數(shù)值增加，靶板破壞形式由花瓣型轉(zhuǎn)為沖塞型。

3)隨著靶板厚度增加，靶板的破壞形式由花瓣和沖塞型到單一的花瓣型再到韌性擴孔伴隨著花瓣型。

4)在低速范圍內(nèi)，公式(4)計算誤差較大;文獻［2］在計算靶板破壞形式為非單一的花瓣型時，誤差較大。數(shù)值模擬求解花瓣型破壞模型可突破理論公式的局限性。

［1］錢偉長.穿甲力學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1984.

［2］杜志鵬，李曉彬.反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部動能穿甲花瓣型破壞模型［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2006，40(10):1794-1797.

［3］蔣志剛，曾首義，周建平.剛性尖頭彈侵徹貫穿金屬薄靶板耗能分析［J］.兵工學(xué)報，2004，25(6):777-781.