單載波頻域均衡中獨特字類型選擇性能分析

成佩茂，劉順蘭，包建榮

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江杭州310018)

0 引言

單載波頻域均衡(Single Carrier-Frequency Domain Equalization，SC-FDE)技術克服了正交頻分復用技術的峰均功率比高［1］、對載波頻率偏移和相位噪聲敏感的缺陷，且同時具備了正交頻分復用技術頻譜利用率高、對抗碼間干擾能力強和帶寬擴展性好的優(yōu)勢［2］，已經成為下一代移動通信系統(tǒng)頗具競爭力的關鍵技術。SC-FDE概念早在20世紀80年代就被提出，但是受限于快速傅里葉變換技術的發(fā)展，難以得到應用。但隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展使得FFT不再是難以逾越的障礙。20世紀90年代初研究者又發(fā)起了新一輪對于SC-FDE的討論，隨后各國學者對于SC-FDE的原理和性能，以及適合SC-FDE的數據幀結構和信號處理算法進行了研究［3］。其中SC-FDE中主要有循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)和獨特字(Unique Words，UW)兩種方式。UW采用固定格式，具有更多的信息量，能很好的輔助SC-FDE的均衡過程，而在不同信道下UW的類型和長度的選擇，成為制約SC-FDE的重要因素之一。本文對其開展相關的研究，來綜合設計UW，以獲得性能和復雜度適中的高效SC-FDE方案。

1 SC-FDE的算法原理及均衡算法

SC-FDE的基本結構如圖1所示。首先，原始數據插入循環(huán)前綴經調制后發(fā)射到信道;其次，接收端收到的信號先去除循環(huán)前綴，然后經快速傅立葉變換至頻域，在頻域進行均衡處理后，再經快速傅立葉反變換返回到時域;最后，進行時域判決。

圖1 SC-FDE基本結構圖

插入循環(huán)前綴的作用是使其滿足循環(huán)卷積的特性。同時加入CP后，信道時延擴展造成的對隨后數據的干擾將疊加在CP段不會影響到用戶數據，防止了碼間干擾［4］。

頻域均衡基本算法有迫零算法、最小均方誤差算法和判決反饋均衡算法等。其中因最小均方誤差算法中加入了信噪比修正項，其性能優(yōu)于迫零算法［5］;而判決反饋算法在誤差大時，會造成誤差傳播，所以本文采用性能較好的最小均方誤差算法。最小均方誤差算法的基本原理如下。

最小均方誤差算法準則的目標是使判決前信號與期望信號的均方誤差最小，即為:

若發(fā)送信號功率為P，噪聲方差為σ2，訓練序列d(t)長為N點。期望值自相關函數為:

噪聲自相關函數為:

接收信號自相關函數為:

式中，D(k)、V(k)、Y(k)分別為期望信號、加性噪聲和接收信號的傅立葉變換，H(k)為信道的頻率響應。則均方誤差的計算如下所示:

對式5求導，可得使上式最小化的條件如下所示:

式中，σ2/P為1/SNR，即信噪比修正項。

因最小均方誤差算法中計算均衡系數時加入了信噪比修正項，故當信道頻率響應衰落較大甚至出現譜零點時，該算法能夠有效地抑制噪聲。所以，其性能優(yōu)于迫零算法。

2 SC-FDE中的獨特字的構造

由于循環(huán)前綴要擔負信道估計的任務，而通常數據序列難以全面準確地估計信道各個頻點的響應，故需采用一種特定的數據序列來進行信道估計。該序列要求具有寬帶平穩(wěn)的頻率響應和較好的相關性(僅在零點相關)，表現為在時域上呈現隨機性，且幅度盡可能相同，以便具有基本恒定的調制信號包絡的特點;并在頻域上具有平坦的幅度響應。

IEEE802.16協議規(guī)定的UW是Frank-Zadoff序列及Chu序列［6］。其長度為L點的UW序列的I路和Q路信號如下所示:

式中，k為1－L的整數。對于Chu序列，則有:

對于Frank-Zadoff序列，則有:

3 仿真結果及分析

在圖1中將插入和移除CP的部分，替換為UW，即為本文所用的SC-FDE仿真平臺。信源為每幀產生448個二進制隨機序列;映射采用四相相移鍵控;成幀方式為:生成UW序列可選Frank-Zadoff序列或Chu序列，長度可變，并將UW序列與映射后的信源數據符號按幀結構組合;信道選擇時延擴展為40的SUI－5［7］信道。均衡算法使用了最小均方誤差算法。其中SC-FDE仿真平臺幀結構如圖2所示。

圖2 SC－-FDE仿真平臺幀結構

分別采用128點Frank-Zadoff序列和Chu序列時的仿真結果如圖3所示。圖3中其仿真結果幾乎重合，其均衡效果都很好，區(qū)別不是很大。這是因為Frank-Zadoff序列和Chu序列都具有寬帶平穩(wěn)的頻率響應和較好的相關性，故其作為UW序列時，能全面準確的估計信道的頻率響應。

圖3 采用不同類型序列系統(tǒng)性能比較

Chu序列和Frank-Zadoff序列分別采用128點，64點和32點UW序列時的系統(tǒng)仿真結果如圖4所示。

圖4 采用不同長度序列系統(tǒng)性能比較

由圖4可見，采用長度為32點的兩種序列仿真效果都要明顯劣于采用64點和128點的，而128點的性能提升卻不大。這是因為這次仿真使用的信道的最大時延擴展為40，而采用32點的UW序列時，其序列長度小于信道的時延擴展，造成了碼間干擾，所以其性能較差。而64點已大于信道的時延擴展，所以64點和128點性能差別不大，但選取64點時的頻譜效率明顯優(yōu)于128點的，因其占用信道帶寬少，所以，UW長度選取只需略大于其時延擴展即可。同時兩圖比較，發(fā)現其區(qū)別極小，也可以得出選擇IEEE802.16協議規(guī)定的兩種序列，其性能差別不大，但是考慮到Chu序列的復雜度明顯低于Frank-Zadoff序列。故通常情況下，為了減少系統(tǒng)復雜度，可優(yōu)先選用Chu序列。

4 結束語

本文主要研究了UW選取類型和長度與均衡性能之間的關系。當UW序列分別選取IEEE802.16協議規(guī)定的Frank-Zadoff序列和Chu序列時性能較好，兩者間的性能差別不大。在選取UW長度時，需略大于信道的時延擴展。否則，其均衡性能較差。仿真結果也表明了選取不同類型UW序列時，均能達到較好的性能。但當其選擇長度過短小于信道的時延擴展時，其性能會變得很差。特別是當其長度大于信道的時延擴展時，選取更長長度的UW序列幾乎不能提升其性能，反而會降低其頻譜效率。

［1］ 劉翔宇，鄭建宏.基于4G關鍵技術的OFDM及SC-FDE研究［J］.通信技術，2008，41(6):185－189.

［2］ Witschnig Harald，Koppler Alois，Springer Andreas.A comparison of an OFDM system and a single carrier system using frequency domain equalization［J］.European Transactions on Telecommunications，2002，13(5):519 －530.

［3］ 王新征.OFDM與SC-FDE中的信道估計與均衡［D］.濟南:山東大學，2005.

［4］ 劉瑩，向維.一種單載波頻域均衡方案及性能仿真［J］.工程實踐及應用技術，2007，33(5):50－52.

［5］ Gosse Karine，Duhamel Pierre.Perfect reconstruction versus MMSE filter banks in source coding［J］.IEEE Transactions on Signal Processing.，1997，45(9):2 188 －2 202.

［6］ IEEE Std 802.16 －2004.Air Interface for FixedvBroadband Wireless Access Systems［S］.New York:LAN/MAN Standards Committee，2004.

［7］ IEEE 802.16 a－03/01.Channel Models for Fixed Wireless Applications［S］.New York:LAN/MAN Standards Committee，2004.