大跨度中承式拱橋橋上無縫線路計(jì)算分析

徐金輝，王 平

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

近年來，我國(guó)在橋上鋪設(shè)無縫線路的技術(shù)逐漸成熟，并且已經(jīng)形成了橋上無縫線路專業(yè)計(jì)算軟件。但是，隨著橋型的多樣化發(fā)展，在鐵路建設(shè)中出現(xiàn)了多種形式的特殊橋型，橋上無縫線路專業(yè)計(jì)算軟件無法計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果。對(duì)于中承式拱橋這類特殊的橋上無縫線路，目前常用的方法是建立全橋有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，這種方法建模繁雜且效率低。因此本文采用一種簡(jiǎn)單直觀的簡(jiǎn)化算法，計(jì)算分析中承式拱橋橋上無縫線路的受力與變形。

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算假定

建立中承式拱橋橋上無縫線路計(jì)算模型時(shí)，必須提出合理的計(jì)算假定。根據(jù)梁軌相互作用原理和中承式拱橋的特點(diǎn)提出以下假定:

1)鋼軌按支承節(jié)點(diǎn)劃分有限桿單元，只發(fā)生縱向位移;

2)在計(jì)算伸縮力時(shí)，梁的溫度變化僅為單純的升溫或降溫，不考慮梁溫升降的交替變化;

3)線路縱向阻力與梁軌相對(duì)位移為非線性關(guān)系，墩臺(tái)剛度與墩頂位移為線性關(guān)系;

4)拱腳與基礎(chǔ)連接為全約束，且不考慮基礎(chǔ)位移;

5)拱肋上墩臺(tái)底端與拱肋的聯(lián)結(jié)視為固結(jié);

6)只考慮梁軌的縱向相互作用;

7)模型簡(jiǎn)化為單軌形式，如果橋梁為雙線橋時(shí)，可將橋梁各參數(shù)取為實(shí)際值的一半。

1.2 計(jì)算模型

分析可知，鋼軌通過線路縱向阻力與混凝土梁體發(fā)生縱向相互作用，橋墩支座與梁體下緣相連傳遞縱向力，拱肋與梁體固結(jié)也傳遞一部分縱向力，拱肋上立柱與拱肋上緣固結(jié)。運(yùn)用有限元軟件ANSYS建模時(shí)，鋼軌單元采用桿單元，線路縱向阻力用非線性彈簧模擬，墩臺(tái)頂縱向水平剛度用線性彈簧模擬，拱肋、梁體單元可選用BEAM54梁?jiǎn)卧EAM54梁?jiǎn)卧试S端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心，運(yùn)用BEAM54單元的這個(gè)特性可以較真實(shí)地模擬梁體與鋼軌、支座與梁體之間的連接而無需再建豎向剛臂來模擬梁體的下翼緣。

根據(jù)以上假設(shè)和分析，用有限元軟件ANSYS所建模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 橋梁概況

某一大跨度中承式鐵路拱橋，其計(jì)算拱跨為400 m，矢跨比為3.8，拱軸線為懸鏈線，吊桿間距為8 m，主梁長(zhǎng)為336 m，主梁邊跨長(zhǎng)為32 m。主橋拱肋采用鋼—混凝土結(jié)合桁架提籃拱結(jié)構(gòu)，主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。橋跨布置如圖2所示，圖中“Δ”表示縱向有約束，“○”表示縱向無約束，圖中1#～10#分別表示1～10號(hào)墩臺(tái)。

橋上鋪設(shè)無砟軌道無縫線路，不設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，全橋鋪設(shè)常阻力扣件。

圖2 橋跨布置(單位:m)

2.2 計(jì)算參數(shù)

由于只考慮梁軌的縱向相互作用，因此建模時(shí)可以將模型簡(jiǎn)化為單軌形式，主梁及簡(jiǎn)支梁的截面面積和慣性矩取實(shí)際值的一半，拱肋的截面參數(shù)按單肋取值。

教學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，辯證動(dòng)態(tài)雙主教學(xué)對(duì)師生雙方教學(xué)主導(dǎo)與學(xué)習(xí)主體的新定位有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量，契合高職院校人才培養(yǎng)的要求，值得推廣和運(yùn)用。

按照《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范(送審稿)》的規(guī)定，橋梁兩端墩臺(tái)的縱向水平剛度取為3 000 kN/cm(單線)，簡(jiǎn)支梁橋墩頂?shù)目v向水平剛度取為300 kN/cm(單線)，線路縱向阻力的取值如圖3所示。

圖3 無砟軌道扣件縱向阻力

2.3 縱向力計(jì)算

2.3.1 伸縮力計(jì)算

計(jì)算伸縮附加力時(shí)，無砟軌道混凝土梁的日溫差取為20℃，但拱肋的日溫差在規(guī)范中沒有明確規(guī)定，此處分別按拱肋無溫差和拱肋溫差為20℃進(jìn)行計(jì)算。升溫時(shí)，鋼軌的伸縮附加力如圖4所示，圖中以鋼軌受壓為正，梁軌相對(duì)位移如圖5所示。

由圖4和圖5可以看出，考慮拱肋升溫時(shí)，最大伸縮附加力為413.64 kN/軌，最大梁軌相對(duì)位移為5.47 mm;不考慮拱肋升溫時(shí)，最大伸縮附加力為401.32 kN/軌，最大梁軌相對(duì)位移為5.36 mm。

考慮拱肋升溫時(shí)，拱肋承受最大壓力為14 550.02 kN;不考慮拱肋升溫時(shí)，拱肋承受最大壓力為9 153.26 kN。

2.3.2 撓曲力計(jì)算

撓曲附加力計(jì)算時(shí)，列車荷載采用ZK活載，從左至右入橋?？紤]三種工況進(jìn)行計(jì)算:工況一，荷載作用于主梁左側(cè)的5跨簡(jiǎn)支梁上;工況二，荷載作用于主梁邊跨及其左側(cè)相臨的簡(jiǎn)支梁上;工況三，荷載作用于主梁上。撓曲附加力計(jì)算如圖6所示，圖中以鋼軌受壓為正，梁軌相對(duì)位移如圖7所示。

圖4 鋼軌伸縮附加力

圖5 伸縮時(shí)梁軌相對(duì)位移

圖6 鋼軌撓曲附加力

圖7 撓曲時(shí)梁軌相對(duì)位移

由圖6和圖7可以看出，工況一時(shí)，最大撓曲附加拉力為98.28 kN/軌，而最大撓曲附加壓力為65.87 kN/軌，最大梁軌相對(duì)位移為1.16 mm;工況二時(shí)，最大撓曲附加拉力為47.52 kN/軌，最大撓曲附加壓力為43.15 kN/軌，最大梁軌相對(duì)位移為0.85 mm;工況三時(shí)，最大撓曲附加拉力為37.55 kN/軌，最大撓曲附加壓力為19.52 kN/軌，最大梁軌相對(duì)位移為0.40 mm。

2.3.3 制動(dòng)力計(jì)算

列車制動(dòng)力采用軌面摩擦系數(shù)0.164乘豎向荷載，列車從左至右入橋制動(dòng)。計(jì)算制動(dòng)力時(shí)，考慮全橋范圍內(nèi)制動(dòng)。制動(dòng)力計(jì)算如圖8所示，圖中以鋼軌受壓為正。梁軌相對(duì)位移如圖9所示。

圖8 鋼軌制動(dòng)附加力

圖9 制動(dòng)時(shí)梁軌相對(duì)位移

由圖8和圖9可以看出，全橋制動(dòng)時(shí)，最大制動(dòng)附加力為64.22 kN/軌，最大梁軌相對(duì)位移為0.89 mm。

制動(dòng)時(shí)，拱肋承受的最大壓力為1 537.90 kN。制動(dòng)力作用下拱肋還承受拉力，拱肋承受的最大拉力為1 519.12 kN。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

由伸縮力計(jì)算得，考慮拱肋升溫與否對(duì)鋼軌伸縮附加力影響很小，但是考慮拱肋升溫時(shí)拱肋受力較不考慮拱肋升溫增大了1.59倍。說明考慮拱肋升溫對(duì)鋼軌受力和變形影響很小，但對(duì)其自身的受力影響很大，因此應(yīng)注重拱肋日溫差的取值。

從撓曲力的計(jì)算結(jié)果中可以看出，在主橋全跨范圍內(nèi)布置荷載求得的撓曲力遠(yuǎn)小于在主橋相鄰的簡(jiǎn)支梁上布置荷載所求的撓曲力，說明拱肋可明顯減小鋼軌的撓曲附加力。各工況下鋼軌的撓曲附加力遠(yuǎn)小于鋼軌的伸縮附加力，撓曲力不控制軌道強(qiáng)度的檢算。在主橋全跨范圍內(nèi)布置列車荷載時(shí)，拱肋承受最大壓力為伸縮工況下拱肋承受力的1.14倍，因此撓曲力會(huì)控制拱肋的設(shè)計(jì)檢算。

檢算制動(dòng)力時(shí)，在全橋范圍內(nèi)制動(dòng)所求得的制動(dòng)附加力和梁軌相對(duì)位移均很小，對(duì)橋上無縫線路的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性檢算不起控制作用。但制動(dòng)工況下拱肋會(huì)承受一定的拉力，對(duì)拱肋受力不利。

3 結(jié)論及建議

通過對(duì)某雙線鐵路中承式鋼—混凝土結(jié)合桁架拱橋橋上無縫線路縱向力的計(jì)算分析，可得如下結(jié)論及建議:

1)拱肋的日溫差對(duì)鋼軌伸縮附加力影響很小，但對(duì)拱肋自身的受力影響很大，因此在對(duì)中承式拱橋橋上無縫線路檢算時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮拱肋的日溫差。由于現(xiàn)有規(guī)范中沒有明確拱肋日溫差的取值，檢算時(shí)應(yīng)根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)單位提供的資料確定合理的日溫差。

2)對(duì)于中承式拱橋橋上無縫線路，檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，鋼軌撓曲附加力遠(yuǎn)小于其伸縮附加力，不起控制作用。在檢算拱肋時(shí)，撓曲力引起的拱肋受力大于伸縮力引起的拱肋受力。因此對(duì)中承式拱橋檢算時(shí)，應(yīng)考慮撓曲力對(duì)拱肋的影響。

3)制動(dòng)力會(huì)使拱肋受拉，要求拱肋能夠承受一定的拉力?；炷恋目估阅芎懿?，建議中承式拱橋的拱肋應(yīng)采用鋼管混凝土或鋼—混凝土結(jié)合桁架結(jié)構(gòu)等，以保證拱肋有一定的抗拉強(qiáng)度。

4)文章中所用的方法，適用于各種特殊型橋的設(shè)計(jì)檢算，所得結(jié)果可以指導(dǎo)橋上無縫線路的設(shè)計(jì)。

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