自適應(yīng)干擾對消的大鼠視覺誘發(fā)電位提取

萬 紅 王 超 李光廷 張春燕 劉新玉 師 黎（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 45000）

2（鄭州大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，河南 450001）

引言

視覺誘發(fā)電位（visual evoked potential，VEP）屬于誘發(fā)電位（evoked potentials，EP）的范疇，是大腦皮層對視覺刺激發(fā)生反應(yīng)的一簇電信號。已經(jīng)證明VEP能夠為診斷視覺系統(tǒng)功能完整性提供重要的信息。大鼠和人類擁有類似的視覺系統(tǒng)，是研究人類視覺的主要模型之一，研究大鼠視覺誘發(fā)電位可以更好地認(rèn)知人類視覺疾病發(fā)生的位置和機理，具有重要的意義［1］。

然而，大鼠VEP的提取存在較大的困難，其中最重要的原因就是VEP信號太微弱了，通常被淹沒在背景自發(fā)腦電（electroencephalography，EEG）及其它噪聲中。應(yīng)用疊加平均的方法可以獲得VEP信號，但是疊加平均忽略了每次刺激之間VEP的變異，造成了波形細(xì)節(jié)信息的丟失［2］。因此希望獲得單次刺激下的大鼠VEP信號，即希望實現(xiàn)大鼠VEP的單次提取。

近年來國內(nèi)外的研究者們已提出了一系列的方法來進(jìn)行誘發(fā)電位的單次提取，如小波變換［3-6］、高階統(tǒng)計量分析［7-8］、獨立分量分析［9-10］、自適應(yīng)干擾對消［11-12］等等，這些方法使得誘發(fā)電位信號單次提取研究有了長足的進(jìn)展，但都尚未能實現(xiàn)真正實際應(yīng)用意義上的單次提取。其中，自適應(yīng)干擾對消是一種特點突出的方法，它幾乎不要求信號和噪聲特性的先驗知識，可以根據(jù)給定的誤差準(zhǔn)則自動逼近最佳濾波結(jié)果，并且具有計算量少、速度快等優(yōu)點。但是，實際應(yīng)用自適應(yīng)干擾對消提取VEP的效果并不理想，主要原因是噪聲參考輸入不純凈，引起了算法失效。因此，如何獲得較為純凈的噪聲參考輸入是應(yīng)用自適應(yīng)干擾對消技術(shù)提取VEP的關(guān)鍵問題。

為獲得大鼠單次閃光刺激誘發(fā)電位的特征信息，本研究設(shè)計了一種新的用于自適應(yīng)干擾對消的大鼠VEP信號采集方案，并基于該方案進(jìn)行了大鼠VEP的單次提取研究。實驗表明，采用本研究設(shè)計的實驗方案采集到的信號符合自適應(yīng)干擾對消算法對輸入信號的要求，應(yīng)用該方案采集到的信號進(jìn)行自適應(yīng)干擾對消，可有效地實現(xiàn)大鼠VEP的單次提取。

1 材料和方法

1.1 手術(shù)準(zhǔn)備和信號采集

選取體重為250g健康雄性SD大鼠一只，對其麻醉后進(jìn)行電極植入手術(shù)，選用直徑為1.2mm的不銹鋼螺釘作為電極材料，1號電極植入大鼠大腦左側(cè)初級視覺皮層區(qū)（以前囟為原點，向后7.3mm，向左3.0mm定出初級視皮層在水平面上的位置），電極底部緊貼硬腦膜；2號電極植入位置中心距1號電極中心約4.2mm，深度以進(jìn)入硬腦殼，剛好能固定為準(zhǔn)，電極底部未接觸到硬腦膜。參考電極位于顱骨前端，地線由大鼠尾巴處引出。所有電極均由氯化銀電極引出導(dǎo)線。待所有電極植入完畢，用牙科水泥固定并封牢。術(shù)后恢復(fù)3d后進(jìn)行信號采集。

信號采集實驗在大鼠淺麻醉狀態(tài)下進(jìn)行，采用藍(lán)色LED燈作為刺激源，對大鼠右眼進(jìn)行閃光刺激，刺激時間為10ms，周期為2s，重復(fù)次數(shù)為80次，采用RM6240C型生理信號采集處理系統(tǒng)采集大鼠頭部電極信號，采樣率為2 000Hz。分別將1號電極和2號電極從閃光刺激發(fā)生時刻起1s內(nèi)采集到的信號作為自適應(yīng)干擾對消器的主通道輸入和參考輸入。

1.2 方法

1.2.1 自適應(yīng)干擾對消原理

自適應(yīng)干擾對消原理如圖1所示。它有兩個輸入：主通道輸入由信號s及與信號不相關(guān)的加性噪聲n組成；參考輸入由與信號不相關(guān)的、但與噪聲n以某種未知的方式相關(guān)的噪聲n*組成。將噪聲n*通過自適應(yīng)濾波器，使其產(chǎn)生近似為n的輸出y。將該輸出從主通道輸入s+n中減去，就產(chǎn)生系統(tǒng)的輸出ε=s+n-y。自適應(yīng)濾波器能夠通過自適應(yīng)遞推算法來調(diào)整自身的參數(shù)，如果以輸出ε的均方值最小為準(zhǔn)則，當(dāng)系統(tǒng)收斂時，系統(tǒng)的輸出是對信號s在均方誤差意義上的最佳估計。

采用最小均方算法（LMS算法）來調(diào)整自適應(yīng)濾波器的加權(quán)系數(shù)Wk，迭代公式為［13］

式中，k表示時間序列，Wk為權(quán)系數(shù)向量，定義為

誤差信號定義為

式中，dk表示主通道的輸入向量，yk表示濾波器的輸出向量，定義為

式中，Xk表示自適應(yīng)濾波器輸入向量，定義為

在LMS算法中，應(yīng)滿足下列條件以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性：

式中，μ是步長因子，λmax是輸入信號自相關(guān)矩陣的最大特征值。

1.2.2 信號分析

對采集到的信號進(jìn)行分析，討論其是否符合自適應(yīng)干擾對消技術(shù)對輸入信號的要求。由自適應(yīng)干擾對消算法原理可知，理想的參考輸入應(yīng)該和主通道輸入有較強的相關(guān)性，并包含盡可能少的VEP信號分量。

為了驗證1號電極和2號電極所采集到的信號中噪聲信號是同源噪聲引起，分析了自發(fā)狀態(tài)下參考輸入和主通道輸入信號之間的相關(guān)性。圖2中（a）和（b）分別為自發(fā)狀態(tài)下主通道輸入和參考輸入信號波形。由時域波形可以看出，主通道輸入和參考輸入間有較強的相關(guān)性，計算它們之間的互相關(guān)函數(shù)可得出，在t=0.5ms時刻有明顯峰值點，歸一化相關(guān)函數(shù)值為0.76。

圖1 自適應(yīng)干擾對消原理Fig.1 The principle of adaptive interference cancellation

圖2 實驗采集到的信號波形圖。（a）主通道自發(fā)放電波形；（b）參考通道自發(fā)放電波形；（c）主通道輸入信號疊加平均波形；（d）參考輸入信號疊加平均波形Fig.2 The collected waveform of signal in the experiment.（a）spontaneous potentials of main channel；（b）spontaneous potentials of reference channel；（c）superposition average waveform of main channel signal；（d）superposition average waveform of reference channel signal

對閃光刺激實驗采集到的主通道輸入信號和參考輸入信號分別進(jìn)行疊加平均處理，80次疊加平均結(jié)果如圖2中（c）和（d）所示。由圖可知，主通道輸入信號通過80次疊加平均得到了清晰的VEP信號，VEP主要波形出現(xiàn)在20～200ms以內(nèi)，定義出現(xiàn)的第一個負(fù)向波為N1，第二個正向波為P2，N1和P2的潛伏期分別為67.03ms和96.20ms。參考輸入信號疊加結(jié)果中也出現(xiàn)了VEP信號，但較為微弱，能量僅為主通道VEP信號能量的1/17。

討論參考輸入中含有的VEP信號分量對自適應(yīng)干擾對消算法的影響。由自適應(yīng)干擾對消理論可知，參考輸入中包含有用信號分量是不希望的，會引起干擾對消器輸出信號產(chǎn)生衰減和畸變。定義“信號畸變”D為通過自適應(yīng)濾波器傳播的輸出信號分量的功率譜與主通道輸入中信號分量的功率譜之比，根據(jù)參考文獻(xiàn)［14］中的論證，產(chǎn)生的信號畸變D為

式中，ρpri和ρref分別為主通道輸入端和參考輸入端的信號噪聲平均功率比［4］。計算實驗采集到的ρpri和ρref的值分別為0.72和0.11，因此，由參考輸入中的VEP信號分量引起的輸出信號畸變約為15％。由以上計算可知，雖然參考輸入信號中包含有一定量的VEP信號分量，但其能量較小，不會引起自適應(yīng)干擾對消算法失效。

由以上分析可知，采用本研究設(shè)計的實驗方案采集到的大鼠腦電信號波形清晰，疊加平均后的VEP信號明顯，主通道輸入和參考輸入信號間有較強的相關(guān)性，且參考輸入信號中僅包含很小的VEP信號分量，符合自適應(yīng)干擾對消算法對輸入信號的要求。

2 結(jié)果

2.1 仿真結(jié)果

2.1.1 仿真數(shù)據(jù)

通常采用線性疊加噪聲模型來描述含噪VEP信號

式中，zi（n）表示第i次刺激后得到的觀測信號，si（n）表示第i次刺激所產(chǎn)生的純凈VEP信號，ξi（n）表示獨立于純凈VEP信號的背景噪聲信號，包括自發(fā)腦電信號、呼吸干擾、肌電干擾和50Hz工頻干擾等，（n=1，2，…，N）N表示一次刺激觀測數(shù)據(jù)的抽樣點數(shù)。

基于含噪VEP信號模型仿真產(chǎn)生實驗數(shù)據(jù)，將實驗獲得的80次疊加平均結(jié)果經(jīng)過尺度變化和時間平移后，作為單次閃光刺激所誘發(fā)的純凈VEP信號，將未進(jìn)行閃光刺激時采集到的腦電信號視為背景噪聲信號，則可仿真產(chǎn)生實驗第i次閃光刺激后采集到的主通道輸入di和參考輸入xi

式中，a（n）和b（n）分別為主通道輸入和參考輸入80次疊加平均結(jié)果，βi為幅度變化系數(shù)，τi，為平移量，e（n）和（n）分別為1號電極和2號電極在刺激開始前采集到的第i段長度為1s的信號。

根據(jù)前文的分析，已知參考輸入中包含的VEP信號分量較小，對算法的影響不大，為便于討論，在產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)時忽略參考輸入中的信號分量，即令=0。當(dāng)β=1時，仿真信號和實際信號具有相同i的信噪比，改變βi可改變仿真信號信噪比，改變τi可改變仿真信號VEP潛伏期。

2.1.2 仿真結(jié)果分析

應(yīng)用自適應(yīng)干擾對消技術(shù)對βi=1時的仿真實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺誘發(fā)電位提取，單次提取結(jié)果如圖3所示。由圖可以看出，主通道輸入信號中包含的VEP信號幾乎完全淹沒在了背景自發(fā)腦電中，無法進(jìn)行識別；進(jìn)行自適應(yīng)干擾對消后的輸出信號可以分辨出清晰的VEP波形，從單次的對消結(jié)果中就可以觀察到準(zhǔn)確的N1和P2峰值點的位置。

圖3 仿真實驗結(jié)果。（a）主通道輸入；（b）參考輸入；（c）自適應(yīng)干擾對消輸出（虛線為純凈VEP）Fig.3 The simulation experiment results.（a）main channel input；（b）reference input；（c）adaptive interference cancellation input（dotted lineispure VEP）

圖4 單次提取的N1和P2潛伏期和其真實值之間的比較。（a）N1值對比；（b）P2值對比Fig.4 The comparison between single-trial estimation incubation period of N1 and P2 and their measured value.（a）the comparison between single-trial estimation incubation period of N1 and its measured value；（b）the comparison between single-trial estimation incubation period of P2 and its measured value

改變τi使VEP潛伏期變化，仿真實驗單次提取的N1和P2潛伏期和其真實值之間的比較如圖4所示。由圖可以看出，單次提取的N1和P2潛伏期與其真實值之間相差不大，提取的N1潛伏期較P2潛伏期更為精確，均方誤差僅為2.79ms，能夠很好地追蹤真實值的變化。

為進(jìn)一步說明算法的有效性，令，τi=0，改變βi，討論在不同輸入信噪比條件下，自適應(yīng)干擾對消輸出信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）改善情況。定義平均功率信噪比r為

式中，E［s2（t）］和〈n2（t）〉分別為VEP和背景噪聲的平均功率。

由于仿真輸入信號中VEP信號和背景噪聲信號都為已知，故其信噪比易由式（11）計算得出。為計算自適應(yīng)干擾對消輸出信號信噪比，定義輸出信號在500～1 000ms時間段內(nèi)的平均功率為背景噪聲平均功率〈n2（t）〉，在20～200ms時間段內(nèi)的平均功率為VEP信號和噪聲平均功率之和E［s2（t）］+〈n2（t）〉，故輸出信號信噪比也可由式（11）計算得出。在不同輸入信噪比條件下的輸出信號信噪比改善情況如表1所示。由表可知，自適應(yīng)干擾對消技術(shù)可提高信噪比約6dB。

表1 自適應(yīng)干擾對消輸入輸出信噪比改善情況Tab.1 The comparison of SNR of between adaptive interference cancellation input and output

2.2 實驗結(jié)果

圖5 大鼠VEP單次提取結(jié)果。（a）主通道輸入；（b）參考輸入；（c）自適應(yīng)干擾對消輸出Fig.5 The result of single-trial estimation of rat VEP.（a）main channel input；（b）reference input；（c）adaptive interference cancellation output

應(yīng)用自適應(yīng)干擾對消技術(shù)對本研究閃光刺激實驗采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺誘發(fā)電位單次提取，為便于比較，將前10個刺激周期的少次提取結(jié)果繪制在一幅圖內(nèi)，如圖5所示。和仿真輸出信噪比的計算方法相同，主通道輸入信噪比為-3.9dB，自適應(yīng)干擾對消輸出信噪比為1.4dB，故自適應(yīng)干擾對消前后信噪比提高了約5.3dB，其值小于仿真實驗結(jié)果的原因是參考輸入中包含的VEP信號分量引起了輸出信號的衰減。雖然應(yīng)用自適應(yīng)干擾對消技術(shù)單次提取出的VEP波形較為清晰，可以找出明顯的N1和P2峰值點位置，但其波形的基線噪聲仍較強，故所提取的VEP波形用二階橢圓帶通濾波器進(jìn)行了濾波處理，通帶頻率為2.5～47Hz，進(jìn)一步削弱了VEP基線噪聲影響。

單次提取獲得的N1和P2潛伏期如圖6所示。從圖中可以看出，單次提取的N1潛伏期主要集中在60～70ms之間，P2潛伏期主要集中在80～95ms之間，波動范圍較小，并與疊加平均結(jié)果相近，可靠地反應(yīng)了真實值。

圖6 單次提取的N1和P2潛伏期Fig.6 The incubation period of single-trial estimation of N1 and P2

3 討論和結(jié)論

應(yīng)用自適應(yīng)干擾對消技術(shù)提取VEP的關(guān)鍵是如何獲得與主通道輸入信號同源的較為純凈的干擾參考輸入信號。研究方法以大鼠實驗的實測數(shù)據(jù)分析為主，輔助仿真研究，兩者給出了一致的研究結(jié)果。

本研究設(shè)計了一種新的用于自適應(yīng)干擾對消的大鼠VEP信號采集方案，即引入了干擾參考信號采集電極，該電極與主電極位于同一區(qū)域，深度較主電極略淺，干擾電極植入位置中心距主電極中心約4.2mm，深度以進(jìn)入硬腦殼、剛好能固定為準(zhǔn)。為了驗證所獲得的參考輸入通道的信號與主通道輸入信號同源且為純凈的干擾信號，本研究從以下兩個方面做了討論：首先，通過實驗的實測數(shù)據(jù)分析，證明主通道和參考通道的干擾信號同源，即計算了自發(fā)狀態(tài)下參考輸入和主通道輸入信號之間的互相關(guān)函數(shù)，歸一化后峰值點相關(guān)函數(shù)值為0.76，表明了主通道輸入與參考輸入之間較強的相關(guān)性；其次，通過實驗的實測數(shù)據(jù)分析，證明主通道和參考通道中包含有不同的刺激響應(yīng)信息，為此分別計算了刺激后兩通道信號的80次疊加平均，分析結(jié)果顯示（見圖2的（c）和（d））：主通道包含有明顯的VEP信號，而參考輸入通道的疊加結(jié)果近似為直線，說明了兩通道檢測信號的顯著差異。

為了研究自適應(yīng)算法的性能，同時進(jìn)行了仿真研究。仿真用的VEP信號來自實測信號的疊加平均，研究了不同信噪比下自適應(yīng)干擾對消效果。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用該方案實現(xiàn)自適應(yīng)干擾對消，VEP信號的信噪比提高約為6dB，從單次的對消結(jié)果中就可以獲得較為準(zhǔn)確的N1和P2潛伏期。

針對大鼠實驗的自適應(yīng)干擾對消技術(shù)應(yīng)用中，對消后的信號VEP波形較為清晰，雖然波形的基線噪聲仍比較明顯，但可以找出明顯的N1和P2峰值點位置。

獲取大鼠單次視覺誘發(fā)電位特征信息對認(rèn)知人類視覺系統(tǒng)具有重要意義，本研究針對大鼠VEP單次提取這一實際問題，設(shè)計了一種新的用于自適應(yīng)干擾對消的大鼠VEP信號采集方案，并基于該方案進(jìn)行了大鼠VEP的單次提取研究和實驗。仿真實驗和實際應(yīng)用結(jié)果表明，經(jīng)過自適應(yīng)干擾對消后的信號信噪比提高明顯，從單次的對消結(jié)果中就可以獲得較為準(zhǔn)確的N1和P2潛伏期，為深入研究動物和人類視覺系統(tǒng)提供了新的途徑。

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