二維圓形白光光生伏打暗空間孤子

劉照紅，楊光

(山東建筑大學(xué)理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

由光導(dǎo)向光是非線性光學(xué)長期以來的目標(biāo)，因?yàn)樗峁┝擞靡皇饪刂屏硪皇d信息光束的全光學(xué)電路的可能性。近40年來，在克爾介質(zhì)和類克爾介質(zhì)中，光學(xué)空間孤子的研究展示了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)的可能性[1－2]?？臻g孤子是光波沒有衍射地通過介質(zhì)傳播的一種光學(xué)結(jié)構(gòu)。它的形成是由于光束在介質(zhì)中傳播時的衍射發(fā)散被介質(zhì)的非線性折射率改變引起的限制效應(yīng)所平衡。目前發(fā)現(xiàn)和研究較多的光折變型空間孤子主要有三種基本類型:瞬態(tài)空間孤子[3]、屏蔽空間孤子和光生伏打空間孤子[4－5]、矢量空間孤子[6]。其中屏蔽空間孤子和光生伏打空間孤子都是穩(wěn)態(tài)的標(biāo)量空間孤子，它們包括亮空間孤子和暗空間孤子。

一直以來，人們普遍認(rèn)為孤子是相干的實(shí)體，對于空間孤子的研究都是使用的相干光源。1996年Mitchell等首次證明了空間上相位隨機(jī)變化的部分非相干光屏蔽亮空間孤子的存在，隨后又觀察到完全非相干白光形成的屏蔽亮空間孤子，部分非相干光光生伏打亮空間孤子等[7－9]。2003年，陸猗等人首次用白熾燈做光源在光生伏打光折變LiNbO3∶Fe晶體中實(shí)現(xiàn)了一維白光光生伏打暗空間孤子[10]。2006年，高垣梅等人實(shí)現(xiàn)了光折變LiNbO3∶Fe晶體中的圓和橢圓暗空間孤子[11]，但是孤子的傳播距離只有9mm。2007年，作者報道了白光圓形暗空間孤子之間的相互作用及白光圓形暗斑和白光光子晶格之間的相互作用[12－13]。2009年，齊新元等人對白光的線性和非線性光學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[14]。本文利用普通白熾燈泡作光源，由它發(fā)射出空間和時間上都完全不相干的白光通過振幅掩模，在1cm厚的LiNbO3∶Fe晶體中實(shí)現(xiàn)了二維圓形暗空間孤子，并感應(yīng)出波導(dǎo)。該實(shí)驗(yàn)改進(jìn)了白光圓形暗空間孤子的傳播距離，證明了其長距離傳播的可能性。該孤子感應(yīng)的波導(dǎo)能夠很好的導(dǎo)向白光，說明完全非相干白光暗空間孤子具有控制和導(dǎo)向光的能力。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。采用功率為40W的普通白熾燈泡作光源，發(fā)出的完全非相干白光是具有相位統(tǒng)計(jì)分布的包含多種波長的混和光(自然光)，其可見光的波長范圍在380～750nm，平均波長為550nm。此束白光經(jīng)準(zhǔn)直透鏡L1變換成為準(zhǔn)平行光后通過載有暗斑的振幅掩模(Mask)，掩模經(jīng)成像透鏡L2成像在LiNbO3∶Fe晶體(LN)的輸入面上。入射光的平均光強(qiáng)為80mW/cm2。晶體的c軸垂直于光的傳播方向。晶體輸出面的圖樣經(jīng)透鏡L3成像在CCD上，衰減器AT用來調(diào)節(jié)輻照在CCD鏡頭上的光強(qiáng)。當(dāng)讀出波導(dǎo)時，從同一個白熾燈發(fā)出的準(zhǔn)平行光經(jīng)平面鏡M1，M2，M3，M4依次反射后輻照在LiNbO3∶Fe晶體上(圖1)。因把讀出光的光強(qiáng)調(diào)得很低，且讀出的時間很短，只有幾秒鐘，為此讀出光不會擦洗掉寫好的波導(dǎo)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。在晶體的輸入面處，暗斑的尺寸大約為40μm(圖2a)。圖2b是在t=0時刻暗斑經(jīng)過1cm的線性衍射后的圖樣，可看出它大于輸入面處的暗斑尺寸。隨著輻照時間的延長，白光產(chǎn)生的非線性逐漸抵消了暗斑的衍射，輸出暗斑的尺寸逐漸減小。當(dāng)輻照到20h的時候，輸出暗斑變?yōu)閳A形并與輸入暗斑的尺寸基本一致(圖2c)。圖2d和e分別是在t=0和t=20h的時候，用平行白光探測的圖樣。實(shí)驗(yàn)看出，在初始時刻，探測光束是均勻的，而在輻照20h的時候，圓形的波導(dǎo)形成了，該波導(dǎo)還能夠很好的導(dǎo)向白光。

圖2 二維白光圓形暗空間孤子的制作

圖3a表示由載有單個暗斑的光束輻照在LiN-bO3∶Fe晶體上感應(yīng)的空間電荷場的分布，陰影部分表示輻照暗區(qū)，箭頭表示電力線方向。在輻照暗區(qū)1，空間電荷場與c軸反平行，根據(jù)公式Δn=－×n3reffEsc，折射率變化Δn1＞0;在輻照亮區(qū)2，空間電荷場與c軸平行，折射率變化Δn2＜0;在輻照亮區(qū)3，空間電荷場也與c軸反平行，折射率變化Δn3＞0，但是該區(qū)的場強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于暗區(qū)1的場強(qiáng)，Δn3＜Δn1。所以，根據(jù)波導(dǎo)原理，波導(dǎo)在輻照的暗斑區(qū)形成，而上下的輻照亮區(qū)對應(yīng)探測的暗區(qū)，而左右的輻照亮區(qū)對應(yīng)探測的次亮區(qū)(圖2e)。由于讀出的亮區(qū)/暗區(qū)分別對應(yīng)高/低折射率區(qū)，所以讀出圖樣的光強(qiáng)分布就對應(yīng)著折射率變化的分布，所以我們通過matlab作出了圖2e沿兩個垂直方向的光強(qiáng)分布圖樣(圖3a和b)，它反映了我們的暗斑光束感應(yīng)的折射率變化?？梢钥闯?，沿c軸方向，折射率變化不是單調(diào)的，而是中間的高折射率變化區(qū)被兩邊的低折射率變化區(qū)包圍;垂直于c軸方向，折射率變化始終為正，并且從中心向兩側(cè)單調(diào)遞減。

圖3 暗斑光束感應(yīng)電場分布圖

圖4 探測光束光強(qiáng)分布圖

2 結(jié)果分析與討論

在實(shí)驗(yàn)中，影響孤子形成的主要因素有兩個:第一，由普通白熾燈所發(fā)射的自然光是由無固定位相關(guān)系的大量平面偏振光集合而成的。它的偏振可以統(tǒng)計(jì)地投影到兩個相互垂直的方向上。它輻照到晶體上時，可以認(rèn)為是由尋常光(o光)和異常光(e光)組成。當(dāng)e光入射到LiNbO3∶Fe晶體上時，只產(chǎn)生z方向的光生伏打電流，即Ex=Ey=0，Ez≠0，。則由:

沿z方向的光生伏打場引起的折射率橢球方程為:

當(dāng)o光入射到LiNbO3∶Fe晶體上時，會產(chǎn)生y方向和z方向的光生伏打電流，即Ex=0，Ey≠0，Ez≠0。同樣的方法，得到:

由公式(1)和(2)可知，e光產(chǎn)生的沿c軸方向的折射率變化由r33決定，垂直于c軸方向的折射率變化由r13決定。o光產(chǎn)生的沿c軸方向的折射率變化由r33決定，垂直于c軸方向的折射率變化由r13和r22決定，r22=6.8，r33=30.9，r13=9.6，所以 r22相對于r13和r33可以忽略。白光產(chǎn)生的非線性主要由r33和r13決定。因?yàn)閞33∶r13≈3，所以沿c軸方向的折射率變化大于垂直于c軸方向的折射率變化，二者的比值也大約為3。這就是在LiNbO3∶Fe晶體中光折變非線性各向異性的起因。第二，白熾燈為線光源，它發(fā)出的光束的衍射也是各向異性的。由關(guān)系式θ=λ/lc[15]得知衍射角θ和空間相干長度lc成反比，計(jì)算得到，實(shí)驗(yàn)的光源沿?zé)艚z方向和垂直于燈絲方向的空間相干長度分別為2.91μm和9.28μm，沿?zé)艚z方向白光的衍射角是垂直于燈絲方向衍射角的3.2倍。由于光折變非線性的各向異性和鎢絲燈衍射的各向異性，為了實(shí)現(xiàn)圓形暗孤子，讓LiNbO3∶Fe晶體的c軸與燈絲平行。此時，當(dāng)白光輻照晶體的時候，沿c軸方向晶體大的非線性抵消了沿?zé)艚z方向光波的大的衍射，而垂直于c軸方向晶體小的非線性抵消了垂直于燈絲方向光波的小的衍射，為此就可以形成圓形的光生伏打暗空間孤子，該圓形孤子形成的波導(dǎo)還能夠很好的導(dǎo)向白光。

3 結(jié)論

采用普通白熾燈泡作光源，由它發(fā)射出空間和時間上都完全不相干的白光通過載有暗斑的振幅掩模，在1cm厚的LiNbO3∶Fe晶體中實(shí)現(xiàn)了二維圓形白光光生伏打暗空間孤子，并得出以下結(jié)論:

(1)通過合理的實(shí)驗(yàn)配置，可以實(shí)現(xiàn)二維圓形白光光生伏打暗空間孤子，并且該孤子的傳播距離達(dá)到了1cm。

(2)二維圓形白光光生伏打暗空間孤子感應(yīng)的波導(dǎo)能夠很好的導(dǎo)向白光，說明完全非相干白光暗空間孤子具有控制和導(dǎo)向光的能力。

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