形狀上下文在害蟲識別上的應(yīng)用

邱道尹，朱 云

(華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450011)

數(shù)字圖像識別，是利用計算機(jī)對數(shù)字圖像進(jìn)行處理、分析和理解，以識別出在不同模式下的目標(biāo)和對象的技術(shù)［1］.傳統(tǒng)圖像識別包括訓(xùn)練過程和識別過程.訓(xùn)練過程主要完成已知圖像增強(qiáng)、分割及濾波、特征形成、選擇及壓縮、分類器設(shè)計;識別過程完成未知圖像的處理，并作出識別、分類和決策.

上述方法大多采用一個特征向量來表示目標(biāo)圖像，而且過程復(fù)雜，因而具有一定的局限性.筆者利用一組邊界點(diǎn)表示目標(biāo)圖像，即用形狀上下文的方法識別害蟲.

1 形狀上下文

對于待識別的物體圖像，通過邊界檢測獲取圖像的邊界，對邊界點(diǎn)進(jìn)行采樣得到了一組有限離散點(diǎn)集P={pii=1，2，3，…，n}，其中一點(diǎn) p 到其他各點(diǎn)的向量相對位置簡化為對數(shù)極坐標(biāo)上各扇區(qū)內(nèi)的點(diǎn)分布數(shù)，這些點(diǎn)的統(tǒng)計分布直方圖Hp稱為點(diǎn)p的形狀上下文［2］.形狀上下文描述的是整個輪廓形狀的特征，所以不需要對圖像取很多的特征值，只要求這些點(diǎn)盡可能地表示出物體的輪廓信息.

1.1 邊界點(diǎn)的提取

為了描述，首先要進(jìn)行分割.邊界檢測是圖像分析中的重要內(nèi)容.邊界是圖像的基本特征.2個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊界，邊界是灰度值不連續(xù)的表現(xiàn).常見的邊界點(diǎn)有:階梯形邊界、屋頂形邊界、線形邊界.

由于邊界是圖像上灰度變化最劇烈的地方，傳統(tǒng)的邊界檢測就是利用了這一特點(diǎn)，對圖像各個像素點(diǎn)進(jìn)行微分或求二階微分來確定邊界像素點(diǎn).一階微分圖像的峰值處對應(yīng)著圖像的邊界點(diǎn);二階微分圖像的過零點(diǎn)處對應(yīng)著圖像的邊界點(diǎn).根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，處理圖像過程中常采用差分來代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)算.對于圖像的簡單一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，由于具有固定的方向性，只能檢測特定方向的邊界，所以不具有普遍性.為了克服一階導(dǎo)數(shù)的缺點(diǎn)，定義圖像的梯度算子為

這是圖像處理中最常用的一階微分算法，式中F(j，k)表示圖像的灰度值，圖像梯度最重要的性質(zhì)是梯度的方向在圖像灰度的最大變化率上，這恰好可以反映出圖像邊界上的灰度變化.

對于數(shù)字圖像，可用微分近似表達(dá)式表示

采用的Robert算子的表達(dá)式為

且如圖1所示.

圖1 Robert算法

根據(jù)上述算法，首先對害蟲圖像進(jìn)行預(yù)處理得到二值圖像，然后用Robert算子在二值圖像中尋找害蟲的輪廓，最后根據(jù)一定的取樣間隔，得到一組有限離散點(diǎn)集來表示害蟲的圖像，如圖2所示.

圖2 提取害蟲邊界點(diǎn)

1.2 對數(shù)極坐標(biāo)變換

極坐標(biāo)系是一個二維坐標(biāo)系統(tǒng).極坐標(biāo)系統(tǒng)中的點(diǎn)由1個夾角和1段相對于極點(diǎn)的距離來表示.在2點(diǎn)間的關(guān)系用夾角和距離很容易表示時，在平面直角坐標(biāo)系中，這2點(diǎn)的關(guān)系就只能用三角函數(shù)來表示.所以跟平面直角坐標(biāo)系相比，極坐標(biāo)系具有容易表示并且便于運(yùn)算處理的優(yōu)點(diǎn)［3］.

正如所有的二維坐標(biāo)系，對數(shù)極坐標(biāo)系也有2個坐標(biāo)軸:lnr(對數(shù)半徑坐標(biāo))和θ(角坐標(biāo)).傳統(tǒng)形狀上下文中極軸就是在平面直角坐標(biāo)系中的x軸正方向，在此以極點(diǎn)到目標(biāo)圖像質(zhì)心的方向作為極軸方向.這樣，當(dāng)圖像在二維直角坐標(biāo)系中發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，就不會改變它在對數(shù)極坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(x，y)相對于某一點(diǎn)(x0，y0)，用對數(shù)極坐標(biāo)來表示滿足以下關(guān)系:

式中θ'為極點(diǎn)到目標(biāo)圖像質(zhì)心的方向與x軸正方向的夾角.

當(dāng)直角坐標(biāo)系中的圖像相對于坐標(biāo)原點(diǎn)發(fā)生了縮放和旋轉(zhuǎn)變化，如圖像放大r0倍，旋轉(zhuǎn)θ0角度，相應(yīng)的對數(shù)極坐標(biāo)變化為(lnr+lnr0，θ+θ0).所以，直角坐標(biāo)系中的比例變化相對于對數(shù)極坐標(biāo)系中的水平位移，旋轉(zhuǎn)變化相對于對數(shù)極坐標(biāo)系中的垂直位移，即對數(shù)極坐標(biāo)的二維不變性.因此，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生比例、旋轉(zhuǎn)和平移變換后，仍能夠識別出來.

1.3 形狀直方圖

在對數(shù)極坐標(biāo)中表示了離散點(diǎn)之間的位置關(guān)系，對于每1個離散點(diǎn)，其余點(diǎn)和該離散點(diǎn)構(gòu)成了n－1個向量［4］.為了更有效地表示這些向量以及他們之間的關(guān)系，筆者引入了形狀直方圖的概念.在計算得到某個點(diǎn)和剩下的個點(diǎn)構(gòu)成的向量之后，以形狀直方圖的形式表示這個向量.對數(shù)極坐標(biāo)系將整個空間按方向θ均分為12個方向，將距離lnr分為5份.這樣，整個空間就被分成60個區(qū)域.

在點(diǎn)集P={pii=1，2，3，…，n}中，對于任一點(diǎn)p，與剩下的n－1個點(diǎn)構(gòu)成的形狀直方圖的計算公式為

式中:k∈{1，2，…，60};(q－p)∈bin(k)表示對于 p點(diǎn)，點(diǎn)q屬于形狀直方圖的第k個分量;h(k)為在形狀上下文的第k個分量中所含點(diǎn)的個數(shù).

圖3(a)為經(jīng)過采樣的害蟲邊界點(diǎn)集，圖3(b)和圖3(d)分別為圖3(a)中A點(diǎn)作為極點(diǎn)所對應(yīng)的對數(shù)極坐標(biāo)圖和形狀直方圖，圖3(c)和圖3(e)分別為圖3(a)中B點(diǎn)作為極點(diǎn)所對應(yīng)的對數(shù)極坐標(biāo)圖和形狀直方圖.

圖3 對數(shù)極坐標(biāo)直方圖

1.4 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

通過形狀直方圖計算的數(shù)據(jù)有不同的量綱，為了使具有不同量綱的量也能進(jìn)行比較，通常需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.這里所說的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，就是將數(shù)據(jù)按一定的算法壓縮在區(qū)間［0，1］上.

筆者采用的是極差變化法，首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差變化，即

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)差變化后，每個變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，消除了量綱的影響.但是，這樣得到的h'(k)還不在區(qū)間［0，1］上.所以，還要對數(shù)據(jù)進(jìn)行minmax標(biāo)準(zhǔn)化線性變化，即:

顯然有0≤h″(k)≤1，符合了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化要求.

1.5 相似性度量

通過標(biāo)準(zhǔn)化之后得到每個目標(biāo)的形狀直方圖，接下來計算這兩個形狀直方圖的相似度，從而得到兩個目標(biāo)的相似度并判斷是否相似［4］.形狀直方圖之間的相似度計算方法如下.

假設(shè)有P，Q兩幅待判斷相似性的輪廓圖像，計算P中pi點(diǎn)的形狀直方圖與Q中qj點(diǎn)的形狀直方圖之間的匹配代價，兩點(diǎn)形狀直方圖的匹配代價計算公式為

式中:hi(k)為P中的pi點(diǎn)的形狀直方圖;hj(k)為Q中qj點(diǎn)的形狀直方圖.

對兩幅輪廓圖像中所有點(diǎn)的形狀直方圖進(jìn)行一對一的匹配代價計算，即可得到兩個圖像的代價矩陣Cij.基于代價矩陣Cij，計算最小的總匹配代價:

式中:I為矩陣的行列數(shù);π(i)為1個序列.計算得到的總匹配代價越小，相似度越大.

2 實驗與結(jié)果分析

為了驗證算法的性能，筆者使用MATLAB為軟件平臺來實現(xiàn)，采用4種害蟲和其他6類圖像進(jìn)行比對實驗，如圖4所示.

實驗分別對16幅圖像進(jìn)行兩兩比對，計算出最小的總匹配代價H，見表1.

圖4 實驗圖形集

表1 圖4中圖形的總匹配代價值

在表1中，同一類圖像的總匹配代價較小，而不同類的總匹配代價較大.最小的總匹配代價為圖4(m)與圖4(n)的0.07，最大的總匹配代價為圖4(m)圖4(o)的0.55.4種害蟲圖像兩兩之間的總匹配代價最小的為0.08，最大的為0.17.實驗證明了當(dāng)總匹配代價越小時，相似度越大.當(dāng)總匹配代價的閾值設(shè)為0.17時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)總匹配代價小于0.17的圖像屬于同一類，總匹配代價大于0.17的圖像屬于不同類，這樣就可以把害蟲的圖像從圖4中識別出來.

為了驗證文中改進(jìn)的形狀上下文算法具有對二維不變，將圖4中的(a)、(b)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)和平移變換，如圖5所示.

圖5 二維變化前后對比圖

當(dāng)使用傳統(tǒng)形狀上下文，以x軸作為極軸方向進(jìn)行相似性度量時，計算出的總匹配代價分別為0.39，0.27;當(dāng)使用改進(jìn)的形狀上下文，把極點(diǎn)到目標(biāo)圖像質(zhì)心的方向作為極軸方向時，計算出來的總匹配代價為0.05，0.07.改進(jìn)的形狀上下文在圖像發(fā)生二維變化時，顯著提高了相似性度量的準(zhǔn)確性.

3 結(jié)語

筆者將用于描述整體輪廓特性的形狀上下文引入到害蟲識別中，在先對害蟲圖像進(jìn)行預(yù)處理得到二值圖像的基礎(chǔ)上，用形狀上下文描述害蟲的輪廓特征.跟傳統(tǒng)的圖像識別技術(shù)相比，形狀上下文不需要對圖像取復(fù)雜特征值，也不需要提取圖像的局部信息，只要求盡可能表示出害蟲輪廓信息的邊界點(diǎn)，就能有效地識別出害蟲.當(dāng)圖像發(fā)生二維變化時，改進(jìn)的形狀上下文算法也能準(zhǔn)確地識別出害蟲圖像，在前有基礎(chǔ)上提高了識別的準(zhǔn)確度.

［1］ Serge Belongie，Jitendra Malik，Jan Puzicha.Shape matching and object recognition using shape contexts［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2002(24):509 －522.

［2］陳實，馬天駿，黃萬紅，等.基于形狀上下文描述子的步態(tài)識別［J］.模式識別與人工智能，2007，20(6):794－799.

［3］ Mori G，Belongie S，Malik J.Efficient shape matching using shape contexts［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2005，27(11):1832 －1837.

［4］申家振，張艷寧，劉濤.基于形狀上下文的形狀匹配［J］.微電子學(xué)與計算機(jī)，2005，22(4):144 －146.